ED Est Estrut resolvidos
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ED Est Estrut resolvidos

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EXERCÍCIOS DE ED 
*Módulo 1 
1) C 
Apoio fixo \u2013 2 reações 
Apoio móvel \u2013 1 reação na vertical 
 
Somatório de Momento em A é igual a 0 (horário positivo) 
8.2-VB.4-3.6= 0 
VB = 0,5 tf 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
HA= 0 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
VA-8+VB+3=0 
VA= 5,5 tf 
 
R: VA = 5,5tf HA = 0 tf VB 0,5 tf. 
 
2) A 
Apoio fixo \u2013 2 reações 
Apoio móvel \u2013 1 reação da vertical 
Carga distribuída é aplicada no centro (8tf) 
 
Somatório de Momento em A é igual a 0 (horário positivo) 
8.2-By.4-3.6= 0 
VB = 0,5 tf 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
Ax+20=0 
HA= 20tf 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
VA-8+VB+3=0 
VA= 5,5 tf 
 
R: HA = 20tf VA = 5,5 tf VB = 0.5 tf. 
 
3) C 
Apoio fixo \u2013 2 reações 
Apoio móvel \u2013 1 reação na vertical 
Carga distribuída é aplicada no centro (40 kN) 
 
Somatório de Momento em B é igual a 0 (horário positivo) 
5+10.2-40.1-10.2+Ay.2=0 
VA= 17,5 kN 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
10+Bx+15=0 
HB= -25 kN 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
VA-40+HB-10=0 
HB= 32,5 kN 
* R: VA= 17,5 kN , HB= -25 kN, VB= 32,5 kN 
 
4) D 
Apoio móvel A \u2013 1 reação na horizontal e momento 
Apoio móvel B \u2013 1 reação na vertical 
Carga distribuída dividida em um triângulo e um retângulo. (10 tf e 20 tf respectivamente) 
 
Somatório de Momento em A é igual a 0 (horário positivo) 
MA \u2013 By.2 +20.3 +10.2-10.4=0 
MA= By.2-73,4 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
HA= 10kN 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
VB-20-10+10=0 
VB=20kN 
 
MA=33,4 kNm 
 
R: MA = 33,3 kNm HA = 10 kN VB = 20 kN HB = 0. 
 
5) E 
Apoio fixo \u2013 2 reações 
Apoio móvel \u2013 1 reação em ângulo de 30°, dividida em 2 reações (horizontal e vertical) 
Carga distribuída é aplicada no centro (40 kN) 
 
Somatório de Momento em A é igual a 0 (horário positivo) 
5+Bx.2+15.2-By.2+40.3=0 
Bx= -77,5 + By 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
15+Bx+10-RAx = 0 
25+Bx-RA.sen30=0 
25+(-77,5+By)-RA.sen30=0 
By= 52,5+RA.sen30 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
RAy-10+By-40=0 
RA.cos30+52,5+RA.sen30-50=0 
RA= 1,75 kN 
 
VB= 51,5 kN 
 
HB= 25,91kN 
 
R: RA = 1,75 kN HB = 25,9 kN VB = 51.5 kN. 
 
6) A 
\u2211 \ud835\udc53\ud835\udc65 = 0 
\ud835\udc391. \ud835\udc60\ud835\udc52\ud835\udc5b30° \u2212 \ud835\udc392 + \ud835\udc45\ud835\udc4f. \ud835\udc60\ud835\udc52\ud835\udc5b30° = 0 
1.500.0,5 \u2212 1000 + \ud835\udc45\ud835\udc4f. 0,5 = 0 
\ud835\udc45\ud835\udc4f = 500\ud835\udc41 
 
 
 
 
 
 
 
\u2211 \ud835\udc53\ud835\udc66 = 0 
\ud835\udc391. \ud835\udc50\ud835\udc5c\ud835\udc6030° \u2212 \ud835\udc392 + \ud835\udc45\ud835\udc4f.\ud835\udc50\ud835\udc5c\ud835\udc6030° = 0 
1.500.0,8 + \ud835\udc45\ud835\udc4f. 0,8 = 0 
\ud835\udc45\ud835\udc4f = 1.500\ud835\udc41 
 
\u2211 \ud835\udc40 = 0 
\ud835\udc45\ud835\udc4f \u2212 \ud835\udc392.4 = 0 
\ud835\udc45\ud835\udc4f = 1000.4 
\ud835\udc45\ud835\udc4f = 4000\ud835\udc41. \ud835\udc5a 
 
 
7) E 
 
Ponto A = Duas Reações 
Ponto B = Uma Reação 
Somatório das Forças Horizontais = 0 
AH = 0 
Somatório dos Momentos A = 0 
- 100*10*6*3 - 100*10*4 + 6*VB = 0 
VB = (18000 + 4000) / 6 
VB = 3,67kN 
Somatório das Forças Verticais = 0 
VA - 100*10*6 - 100*10 + VB = 0 
VA = 6000 + 1000 - 3670 
VA = 3,3kN ÷ 
 
 
8) B 
 
 \u2211 \ud835\udc6d = \ud835\udfce 
\ud835\udc3b = 0 
Em Y 
\u2212150\ud835\udc58 + \ud835\udc49\ud835\udc4e + \ud835\udc49\ud835\udc4f \u2212 100\ud835\udc58 = 0 
\ud835\udc49\ud835\udc4e + \ud835\udc49\ud835\udc4f = 250\ud835\udc58 
\ud835\udc49\ud835\udc4e = 100\ud835\udc58\ud835\udc41 
\u2211 \ud835\udc40\ud835\udc4e = 0 
 
\u2212150\ud835\udc58. 4 + \ud835\udc49\ud835\udc4f. 20 \u2212 100\ud835\udc58. 24 = 0 
\ud835\udc49\ud835\udc4f = 150\ud835\udc58 
 
 
 
*Módulo 2 
 
1) A 
Engaste \u2013 2 reações e o momento 
Carga distribuída é aplicada no centro (4 kN) 
 
Somatório de Momento no engaste é igual a 0 (horário positivo) 
M+5.2+4-4.1=0 
M= -10 kN.m 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
Rx= -5kN 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
Ry=4 kN 
 
*Seção 1 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
M-2,4.0,6=0 
M= 1,44 kN.m 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
N= -5kN 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
V= -2,4 kN 
 
*Seção 2 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
M-4.3=0 
M= 12 kN.m 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
N= -5kN 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
V= 4 kN 
 
*Seção 3 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
5.2+4.2-10+M=0 
M= -8 kN.m 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
V= 5 kN 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
N= -4 kN 
 
*Seção 4 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
M-10+4.2=0 
M= 2 kN.m 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
N= 5kN 
 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
V= - 4 kN 
 
 
 
 
2) C 
Apoio fixo B \u2013 2 reações 
Apoio móvel A \u2013 1 reação na vertical 
Carga distribuída é aplicada no centro (40 kN) 
 
Somatório de Momento em B é igual a 0 (horário positivo) 
5+10.2-40.1-10.2+Ay.2=0 
Ay= 17,5 kN 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
10+Bx+15=0 
Bx= -25 kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
Ay-40+By-10=0 
By= 32,5 kN 
 
*Seção 1 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
M=0 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
V+10=0 
V= -10 kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
17,5+N=0 
N= - 17,5 kN 
 
*Seção 2 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
M-10.1,2=0 
M= 12 kNm 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
V+10=0 
V= -10 kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
17,5+N=0 
N= - 17,5 kN 
 
*Seção 3 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
M-10.2=0 
M=20 kN.m 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
V+10=0 
V= -10 kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
17,5+N=0 
N= - 17,5 kN 
 
*Seção 4 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
-M+40.1-32,5.2+10.4=0 
M= 15 kN.m 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
- N-25+15=0 
N = - 10kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
V-40+32,5-10=0 
V= 17,5 kN 
 
*Seção 5 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
-M+10.2=0 
M= 20 kN.m 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
N+15-25=0 
N= -10 kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
V+32,5-10=0 
V= -22,5 kN 
 
*Seção 6 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
-M+10.2=0 
M= 20 kN 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
-N+15=0 
N= 15 kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
V-10=0 
V=10 kN 
 
3) E 
Apoio móvel A \u2013 1 reação na horizontal e momento 
Apoio móvel B \u2013 1 reação na vertical 
Carga distribuída dividida em um triângulo e um retângulo. (10 tf e 20 tf respectivamente) 
 
Somatório de Momento em A é igual a 0 (horário positivo) 
MA \u2013 By.2 +20.3 +10.2-10.4=0 
MA= By.2-73,4 
 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
Ax= 10kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
By-20-10+10=0 
By=20kN 
 
MA=-33,4 kNm 
 
*Seção 1 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
M=0 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
V= 10 kN 
Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 
N= - 10 kN 
 
*Seção 2 
Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo) 
-M+10.2=0 
M= 20 kN.m 
Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo) 
V= 10 kN 
Somatório