Aula 04   Extruturas cristalinas (Parte 2 2)
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Aula 04 Extruturas cristalinas (Parte 2 2)


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Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia \u2013 ICET
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
ENGENHARIA MECÂNICA
Ciência dos Materiais
Aula 04 \u2013 Estruturas Cristalinas (Parte II).
26 de fevereiro de 2019
Professor: Ms. Winston F. de L. Gonçalves
Referências:
-Callister, W. \u201cEngenharia e Ciências dos Materiais: Uma introdução\u201d LTC Editora, 9ª Edição, 2016 (Capitulo 3)
-Van Vlack. \u201cPrincipios de Ciências e Engenharia dos Materiais\u201d Elserver , 2010.
-Askerland, D. \u201cCiências e Engenharia dos Materiais\u201d Cengage, 2010
-Hibbeler, R. C. \u201cResistência dos Materiais\u201d 7º Edição. Prentice Hall Brasil, 2011.
- Hibbeler, R. C. \u201cEstática: mecânica para engenharia\u201d 12º Edição. Prentice Hall Brasil, 2011. 
- Beer,F. P.; J.,E. Russell; Eisenberg,E. R. \u201cMecânica Vetorial Para Engenheiros\u201d - Estática - 9ª Edição. McGrawHill Brasil, 2011.
- Ashby, Michael F. \u201cMaterials Selections in Mecanical Design\u201d. Elservier. 3th Edition. Amsterdam, 2005. 
Cúbica de Face Centrada (CFC)
\u2022 A Estrutura CFC também é semelhante a estrutura CS, 
entretanto sua diferença é a presença de um átomo no 
centro de cada face do cubo, desta forma, cada célula é 
composta por quatro átomos. Seu número de 
coordenação é 12.
Cúbica de Face Centrada (CFC)
\u2022 O parâmetro de rede da estrutura CFC calcula-se de 
forma semelhante à CCC, entretanto, usando o teorema 
de Pitágoras somente na face, chega-se a quatro vezes o 
raio atômico pela raiz quadrada de dois ou duas vezes o 
raio vezes a raiz quadrada de dois.
Relações geométricas
Relação entre o raio atômico e o comprimento de aresta em 
três células unitárias diferentes:
Hexagonal Compacta (HC)
\u2022 A Hexagonal Compacta (HC) é formada de uma 
base hexagonal e três átomos centrais formando 
um triângulo equilátero. Cada átomo dos vértices 
participa em um 1/6 da estrutura e os átomos da 
face hexagonal participa ½.
Hexagonal Compacta (HC)
\u2022 Desta forma, a estrutura HC contém 6 átomos. Além do 
parâmetro de rede \u201ca\u201d esta estrutura também contém o 
parâmetro de rede \u201cc\u201d. O parâmetro de rede \u201ca\u201d é duas 
vezes o raio e a relação do parâmetro de rede \u201cc\u201d com o 
parâmetro de rede \u201ca\u201d é igual à 1,633.
Fator de Empacotamento Atômico 
(FEA)
\u2022 O Fator de Empacotamento Atômico expressa o quanto de 
espaço os átomos estão ocupando dentro da célula cristalina. 
Calcula-se dividindo o produto do número de átomos existente 
na estrutura dividindo pelo volume da célula cristalina A 
diferença de 1 refere-se aos espaços vazios, chamados vacâncias.
FEA \u2013 Estrutura CCC
\u2022 Na estrutura CCC o número de átomos é 2 e parâmetro 
de rede é quatro vezes o raio atômico dividido pela raiz 
de três:
Densidade \u2013 Massa Específica
\u2022 Densidade é a relação da massa pelo volume, mas a alteração da 
forma cristalina também altera sua densidade, que é calculada 
através da massa da célula unitária pelo seu volume, corrigido 
pela constante de Avogrado (6,023x1023 mol-1).
\u2022 A = massa atômica (g/mol)
Exemplo: Densidade
\u2022 O cobre (Cu) é um metal cuja estrutura é CFC. Sua massa 
atômica é 63,5 g/mol e seu raio atômico é 1,28Å (0,128 nm). 
Calcule sua densidade.
Exemplo de cálculo
Quando a prata cristaliza, forma células cúbica de face centrada. 
O comprimento de aresta (parametron de rede) é 409 pm. 
Calcular a densidade da prata.
Existem quatro átomos por célula unitária numa célula cúbica 
de faces centradas.
Tipos de cristais
Cristais iônicos
\u2022 Pontos de rede ocupados por catiões e anions
\u2022 Forças electrostáticas mantêm o cristal coeso
\u2022 Duros, brilhantes, e com elevado ponto de fusão
\u2022 Maus condutores de calor e electricidade
CsCl ZnS CaF2
Cristais covalentes
\u2022 Pontos de rede ocupados por átomos
\u2022 Ligações covalentes mantêm o cristal coeso
\u2022 Duros e com elevado ponto de fusão
\u2022 Maus condutores de calor e electricidade
Cristais moleculares
\u2022 Pontos de rede ocupados por moléculas
\u2022 Forças intermoleculares mantêm o cristal coeso
\u2022 Macios e com baixo ponto de fusão
\u2022 Maus condutores de calor e eletricidade
Certas substâncias, numa faixa de temperatura imediatamente 
acima dos seus pontos de fusão, exibem propriedades de líquido 
(movimento, escoamento, sem padrão de ordenamento) e sólido 
(elevada ordenação, rigidez), simultaneamente. São denominadas 
cristais líquidos.
\u2022 Pontos de rede ocupados por átomos metálicos
\u2022 Ligações metálicas mantêm o cristal coeso
\u2022 Macios ou duros e com pontos de fusão altos e baixo
\u2022 Bons condutores de calor e electricidade
Cristais metálicos
Núcleo e camadas 
internas
Eletrons livres 
(móveis)
Sólidos amorfos 
Os sólidos amorfos não possuem um arranjo tridimensional 
regular, contrariamente aos cristais. Alguns exemplos deste tipo 
de sólidos são os vidros e os polímeros.
Enquanto nos cristais as propriedades físicas apresentam 
descontinuidades na temperatura de fusão, para os sólidos amorfos 
não existe uma temperatura de fusão, mas sim uma sucessão de 
estados de fluidez variável, e que depende da temperatura e da 
\u2018história térmica\u2019 da substância, isto é, da forma como os 
aquecimentos e arrefecimentos foram feitos. A temperatura à qual o 
material se torna rígido designa-se por temperatura de transição 
vítrea, Tg
Vidros
Um vidro é um produto transparente resultante da fusão de 
materiais inorgânicos que arrefeceu até atingir um estado rígido 
mas sem cristalização.
Nome Composição Propriedades e Utilização
Quartzo puro SiO2 100% Coeficiente de expansão térmica baixo
Transparente a vários \u3bb
Pesquisa óptica
Vidro Pyrex SiO2 , 60 \u2013 80%
B2O3, 10 \u2013 25%
Al2O3, vestígios 
Coeficiente de expansão térmica baixo
Transparente no visível, IV mas não no UV.
Materiais de laboratório, material de 
cozinha,\u2026
Vidro \u201cnormal\u201d SiO2 , 75%
Na2O, 15%
CaO, 10%
Reactivo; Sujeito a choques térmicos.
Absorve radiação UV.
Janelas, garrafas, etc..
Quartzo
quartzo cristalino
(SiO2)
vidro de quartzo
não cristalino
Polimorfismo/Alotropia
\u2022 Polimorfismo: São substâncias em estado sólido que 
apesar de apresentar a mesma composição química 
podem apresentar diferentes estruturas cristalinas. 
\u2022 Ferro (Ferrita, Austenita) 
\u2022 Óxido de Titânio (Rutilo, Anatásio, Broquita)
\u2022 Carbono (grafite e diamente) 
\u2022 SiC (mais de vinte combinações).
Polimorfismo/Alotropia
\u2022 A simples variação da forma cristalina dos 
materiais pode alterar as propriedades ópticas, 
elétricas, magnéticas e mecânica dos materiais, 
apesar de manter as propriedades químicas.
ALOTROPIA DO FERRO
\u2b25 Na temperatura ambiente, o Ferro têm 
estrutura ccc, número de coordenação 8, 
fator de empacotamento de 0,68 e um raio 
atômico de 1,241Å.
\u2b25 A 910°C, o Ferro passa para estrutura 
cfc, número de coordenação 12, fator de 
empacotamento de 0,74 e um raio atômico 
de 1,292Å.
\u2b25 A 1394°C o ferro passa novamente para 
ccc.
ccc
cfc
ccc
Até 910°C
De 910-1394°C
De 1394°C-PF
 ALOTROPIA DO TITÂNIO
FASE \u3b1
\u2b25 Existe até 883ºC
\u2b25 Apresenta estrutura hexagonal compacta
\u2b25 É mole
FASE \u3b2
\u2b25 Existe a partir de 883ºC
\u2b25 Apresenta estrutura ccc
\u2b25 É dura
Exercício
\u2b25 O ferro passa de ccc para cfc a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos são 
respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de volume 
percentual provocada pela mudança de estrutura? 
\u2b25 Vccc= 2a3 Vcfc= a3
accc= 4R/ (3)
1/2 acfc = 2R (2)
1/2 
 Vccc= 49,1 Å3 Vcfc= 48,7 Å3
 V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variação
Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias ccc, por isso Vccc= 2a3 
uma vez que na passagem do sistema ccc para cfc há uma contração de volume
DIREÇÕES NOS CRISTAIS
a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D. Qualquer 
linha (ou direção) do sistema