lista de exercícios de CIRCUITOS ELÉTRICOS

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I – LISTA DE EXERCÍCIOS 
PROF. ARMANDO DE OLIVEIRA ALVES DE SOUZA 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
 
1) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da tensão V0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. 
b) O Teorema de Thévenin . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da corrente I0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. 
b) O Teorema de Thévenin. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da corrente I0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. 
b) O Teorema de Thévenin . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da tensão V0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. 
b) O Teorema de Thévenin . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução 
 
1) 
a) Fonte de 32 V Fonte de 18 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) 
a) Fonte de 115 V Fonte de 1 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V24V32
26
6'V
)3//)24((2R
0
ab_EQ
−=⋅Ω+Ω
Ω−=
+Ω=
 
V18I2"V
A9A18
44
4I
)3//6(2R
A0
A
bc_EQ
−=⋅−=
=⋅Ω+Ω
Ω=
Ω=
 
V42)18()24("V'VV 000 −=−+−=+= 
 
V56I.332V
A8A18
54
4I
BTH
B
−=−−=
=⋅Ω+Ω
Ω=
 )3//)24((2RTH +Ω= 
V42V56
26
6V0 −=⋅Ω+Ω
Ω−= 
A3,2
201020
V115'I0 −=Ω+Ω+Ω−= A6,0A12030
30"I0 =⋅Ω+Ω
Ω= 
A7,1)6,0()3,2("I'II 000 −=+−=+=
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b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) 
a) Fonte de 42 V Fonte de 28 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V851020115VTH −=++−= )2010(30RTH +Ω= 
 
A7,1
2030
V85I0 −=Ω+Ω−= 
 
A12A28
129
9"I0 −=⋅Ω+Ω
Ω−= 
V21025242VTH =+−= Ω= 9RTH 
 
A10
129
V210I0 −=Ω+Ω−= 
A10)12()2("I'II 000 −=−+=+= 
A2
129
V42'I0 =Ω+Ω= 
 
 
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4) 
a) Fonte de 64 V Fonte de 8 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V15VI.3V
A5I95I.19)3()1(
86I.20I.10)3()2x(43I.10I.5)3(
9II.10)1(
I.434I.149I.5)3(
I.4I.59I.10)1(
I.434
V
I.4
I
3
I
1435
363
5310
A3III
030
33
3131
31
331
331
3
X
3
3
1
23A
=⇒=
=⇒=+
=+−=+−
=−
+=+−−
−=−−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
−−
==
 
V12I.2"V
A6A8
62
6I
A0
A
==
=⋅Ω+Ω
Ω=
 
V16643216VTH −=−+= )4)3//6((6RTH +Ω= 
V4V16
62
2V0 −=⋅Ω+Ω
Ω−= 
V4)12()16("V'VV 000 −=+−=+= 
V16V64.
422
2'V0 −=Ω+Ω+Ω
Ω−= 
 
 
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6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V8VI.2V
A4I44I.11)3()2(
48I.12I.4)3()4x(12I.3I)3(
4II.4)2(
I.56I.8I6)3(
6II.42)2(
I.56
6
V
I
I
2
813
141
314
A2III
030
33
3232
32
332
32
3
X
3
2
13A
−=⇒=
−=⇒−=+
−=+−−=+−
=−
+−=+−
=−+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+−
−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡−
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
−−
−==
 
V14VI.5,3V
A4I120I.30)3()1(
24I.33I.12)3()2x(12I.5,16I.6)3(
144I.3I.12)1(
I.3I.3I.5,1312I.3)3(
164I.320I.12)1(
I.3I.3
V64
164
I
4
I
5,1333
385
3512
A4IIII
030
33
3131
31
3131
31
31
X
3
1
231A
−=⇒=
−=⇒−=+
=+−=+−
−=−
−=+−−
−=−−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
−−
=−=
 
A6I1.VI
V6V3123V.9)3()1(
21IV)3(
10I158V.8)1(
21I
10I
10I
V
3
1V
100
055
058
V3V1VV
030
33
X3
X3
X
Y
X
3
3
231
=⇒−=
−=⇒−=++
−−=
−=++
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−=+=
 
V10VI.2V
A5I5,177I.5,35)2()1(
11I.13I.10)2(
5,188I.13I.5,45)1()5,6x(29I.2I.7)1(
25I.8I.814I.5I.2)2(
1514I.2I.7)1(
V10
25I.8I.8
15
7
I
I
622
252
227
A7IIII
010
11
21
2121
1221
21
X
122
1
312A
=⇒=
=⇒=+
−=+−
=−=−
−+−=−+−
=−−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+
−+−=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
−−
=−=
 
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10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A2I1.VI
V2V511V.3)3()1(
I11V.5,14)3(
I615V.5,1)1(
I11
I6
I6
V
8
10V
5,15,00
5,05,00
005,1
V8V10VV
030
33
X3
X3
X
Y
X
3
3
231
−=⇒=
−=⇒=++
−=+−
+−=+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
+−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡ +
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=+=
 
A33I3.VI
V11V825,44V.5,11)2()1(
50I55,10V.5,3)2(
I3250V.8)1(
5I
50I
I32
10
3V
V
5,55,05
5,05,30
508
V10V3VV
010
11
X1
X1
Y
X
X
1
1
312
=⇒=
=⇒=−+
+=−+
−=−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−
=+=
 
A5,4I5,1.VI
V3V5,025,10V.25,3)2()1(
5,1I25,1V.75,1)2(
2I55,16V.5,1)1(
I2
5,1I
2I
5
V
11V
25,125,01
25,075,10
105,1
V5V11VV
020
22
X2
X2
Y
X
X
2
2
321
−=⇒−=
=⇒−=−+
+=+
−−=+−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−
−=−=
 
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS - TP 
 
 
 
 
1) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da tensão V0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. 
b) O Teorema de Thévenin . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: V0 = - 30V 
 
 
 
 
 
2) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da corrente I0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. 
b) O Teorema de Thévenin . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: I0 = -2A 
 
 
 
 
3) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: V0 = - 25,5V 
 
 
 
 
 
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4) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valorda tensão V0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: V0 = -35V 
 
 
 
5) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: I0 = 42A 
 
 
 
 
6) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: I0 = 21,5A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SIMULADO DE PROVA RESOLVIDO 
 
 
 
 
 
1) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. (3,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. (3,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da tensão V0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. (2,0 PTS) 
b) O Teorema de Thévenin . (2,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução: 
 
1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) 
a) Fonte de 15 V Fonte de 6 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V3VI.1V
A3I66I.22)3()2(
62I.30I.10)3()5x(4,12I.6I.2)3(
4I.8I.10)2(
4,4I.6I.28)3(
I.6I.6I.2I.44)2(
4,4
I.6I.6
V10
I
I
4
622
241
213
A4IIII
030
33
3232
32
32
233223
X
3
2
123A
−=⇒=
−=⇒−=+
−=+−−=+−
−=−
−=+−
−=−+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡−
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
−−
−=−=
 
A6I6.VI
V1V4066V.26)3()2(
I4230V.1016)3(
I2V.1620)2(
I42
I2
I6
3V
V
2
1008
01610
81018
3VVV2V
020
22
X2
X2
X
X
Y
2
2
231
=⇒=
=⇒−=−+
−−=−+−
+=+−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
+
+
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
⋅
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−−
−==
 
V3I.1"V
A3A6
11
1I
A0
A
==
=⋅Ω+Ω
Ω=
 
V9615VTH −=+−= Ω=1RTH 
 
V5,4V9
11
1V0 −=⋅Ω+Ω
Ω−= 
V5,4)3()5,7("V'VV 000 −=+−=+= 
V5,7V15.
11
1'V0 −=Ω+Ω
Ω−= 
 
 
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SIMULADO DE PROVA PROPOSTO (A) 
 
 
 
 
 
 
1) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. (3,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: V0 = 40V 
 
 
 
2) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. (3,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: I0 = 36A 
 
 
 
3) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da tensão V0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. (2,0 PTS) 
b) O Teorema de Thévenin . (2,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: V0 = - 8V 
 
 
 
 
 
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SIMULADO DE PROVA PROPOSTO (B) 
 
 
 
 
1) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0. (3,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: V0 = -17,5V 
 
 
 
2) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0. (3,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: I0 = 360A 
 
 
3) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da corrente I0, utilizando: 
a) O Princípio da Superposição. (2,0 PTS) 
b) O Teorema de Thévenin . (2,0 PTS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: I0 = - 1A