Foto - Esterioscopio

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE GEOCIENCIAS
DEPARTAMENTO DE GEODÉSIA
CURSO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
GEO05511 – PRINCÍPIOS DE FOTOGRAMETRIA
PROFESSOR DOUTOR MÁRIO LUIZ LOPES REISS
RELATÓRIO DE FOTOGRAMETRIA – ESTEREOSCÓPIO DE ESPELHOS
Nome: Cristian Hansen Klein
Cartão: 192399
Porto alegre, dezembro de 2013.
INTRODUÇÃO
Este relatório visa mostrar os procedimentos e técnicas usadas para fazer um mapa usando ferramentas e métodos da fotogrametria. E mostra também como foi feita a prática de medição e obtenção de coordenadas de fotografias aéreas impressas.
O objetivo deste relatório é mostrar como fazer a orientação das fotos no estereoscópio de espelhos e como calcular as coordenadas através de cálculos de paralaxe. Durante o processo, vou mostrar como medir e calcular alturas de um terreno apenas com técnicas de fotogrametria, e estereoscopia usando um par de fotos e paralaxe para medir o terreno.
Por fim, este trabalho mostrará como fazer a orientação e medição dos pontos nas fotografias com o auxílio de um estereoscópio de espelho e uma barra de paralaxe para fazer a medição. e posteriormente faremos os cálculos das alturas e coordenadas usando softwares adequados como o Excel e o Surfer para fazer o modelo digital do terreno.
METODOLOGIA
Primeiramente vou citar os materiais utilizados na prática do estereoscópio de espelhos:
- Par de fotografias:
O lado do retângulo de maior dimensão dever ser escalado para ter a dimensão de 23 cm. O lado menor deve ser escalado proporcionalmente (não esticado de maneira a mudar a forma da imagem). Não retirar a borda branca que sobrar.
Utilizar a resolução superior a 600 dpi.
- 2 transparências de jato de tinta;
- 1 cartolina inteira;
- 1 caneta para transparência com ponta fina (0,3 mm);
- lapiseira de ponta fina (0,3 mm);
- compasso ou agulha;
- fita adesiva plástica;
- régua de 50 cm (se não tiver, na sala tem), conjunto de esquadros (um com triangulo reto e outro equilátero).
Agora devemos alinhar as fotografias, seguindo assim a linha de voo. Deste modo:
Só devemos obedecer algumas exigências, segundo o professor Tomaselli, para orientação de um par de fotos:
Sobreposição mínima de 50% entre as áreas das imagens;
Escalas aproximadamente iguais, variação máxima de 5%;
Relação de distâncias entre bases e câmara-objeto não deve ser muito grande;
Eixos da câmara devem estar coplanares no momento da tomada da fotografia.
Para fazer a prática utilizamos como instrumento o estereoscópio de dois espelhos. Este equipamento permite que se conservem as fotografias à distância o que eliminara possíveis erros ocasionados pela sobreposição das fotos. Entretanto esse equipamento, por apresentar espelhos de primeira superfície, não podendo de nenhuma maneira tocar na sua lente.
Para orientar as fotografias de forma propicia a todo o desenvolvimento devemos realizar os seguintes passos (Tomaselli, 2000):
1. Observar e encontrar a área de sobreposição do par;
2. Tentar encontrar e posteriormente orientar na direção do observador as sombras dos objetos imageados;
3. Anotar todos os dados disponíveis na foto, tais como focal, escala, data, numero da foto e da faixa, altitude de vôo e as demais;
4. Determinar os centros fiduciais das fotografias, marcar o centro de cada foto por intersecção de diagonais;
5. Transferir os centros fiduciais para a outra fotografia, para tal procedimento se faz uso da visão estereoscópia;
6. Medir as fotobases, medida entre o centro e o centro transferido em uma mesma fotografia;
7. Traçar sobre uma folha um segmento de reta de 50 cm, este representará a linha de vôo;
8. Alinhar as fotografias sobre a linha traçada no passo sete, de modo que esta coincida com os centros fiduciais e transferidos, a distancia entre esses deve ser de aproximadamente 25cm;
9. Ao término de todos esses procedimentos, deve-se obter uma visão estereoscópica confortável, procedendo a fixação das fotografias sobre a folha base.
Depois de fazer os procedimentos necessários para a orientação das imagens, nós pegamos um instrumento chamado “Barra de paralaxe’, para obtenção da paralaxe, ou seja, da medida do deslocamento aparente. É um instrumento que possui duas marcas flutuantes no seu visor, possibilitando assim precisão garantida através da estereoscopia. Um detalhe importante é que a barra não nos fornecerá a medida da paralaxe, mas um valor (la) que deverá ser somado a uma constantes, mostraremos isso melhor mais adiante.
Cálculos
Depois de orientado o par poderá proceder a diversas tomadas de medidas de paralaxe, para então podermos proceder aos cálculos de distâncias e altura. Inicialmente iremos posicionar a parte fixa da barra de paralaxe sobre o centro fiducial da foto da esquerda. Procedemos ao movimento do tambor micrométrico da direita até que a marca deste lado também coincida com o mesmo ponto, centro transferido ou homólogo.
Faremos com que as marcas se fundem, pareçam tocar o solo, quando vistas pelo estereoscópios. Deve-se anotar a medida da barra da paralaxe (l) e posteriormente afastar as marcas flutuantes da barra de paralaxe para certa distância, depois tornemos a efetuar a mediação mais duas vezes e realizamos o cálculo da média:
Faremos o mesmo procedimento para o centro fiducial da outra fotografia, obteremos assim lO2. Dotados desses valores poderemos calcular a constante C, que foi citada anteriormente. Calculamos C através da média, entre as diferenças das fotobases de cada fotografia e as medidas lO da barra de paralaxe para o centro transferido. Relação que segue:
C1 = b’ –lO1 e C2 = b – lO2
Caso a diferença entre C1 e C2 for menor que um milímetro, calculamos C:
C=(C1+C2)/2
Caso contrário refez as leituras na barra de paralaxe.
	Esta será uma importante formulação, pois será usada para o cálculo das paralaxes de todos os pontos.
	O que queremos obter no final dessa prática é um modelo da elevação do terreno. Para tal necessitaremos, além das distâncias relativas, a altura dos pontos de interesse. Procederemos nesse passo conforme realizado por Tomaselli (2000).
Primeiro definamos algumas variáveis para maior entendimento do que será realizado posteriormente.
B é a aerobase;
A é a altitude o terreno;
H é a altitude de vôo;
ha é a altura média do terreno;
f é a focal da câmara fotográfica;
X, Y, Z são as coordenadas.
Dotados das particularidades dos triângulos, partimos para os cálculos das coordenadas. Obtemos as seguintes equações para Y:
E finalmente chegamos a equação que queremos:
Serão essas duas equações que usaremos para determinar as coordenadas X e Y. Agora demonstraremos o procedimento adotado no cálculo da altitude do ponto.
Supomos, inicialmente, que tenhamos um ponto de altitude conhecida, ponto c, e queiramos determinar a altitude de um ponto a. Dotados da equação da paralaxe do ponto a:
			
Que é a equação de paralaxe simplificada. Dela teremos o desnível do centro 01 e um ponto qualquer desejado.
Considerando ∆p = ∆l, chegamos à seguinte relação:
2.6 Feição
	Foram extraídas da fotografia medidas, através da barra de paralaxe, de distâncias de uma determinada feição. A feição adotada poderia ser duas quadras, uma indústria, um campo de futebol, entre outros. 
Nela serão feitas as seguintes análises: realizaremos os cálculos de paralaxe através das três formas distintas apresentadas, comparando no final os resultados.
3 CÁLCULO DA ESCALA
	Antes de começarmos os cálculos das coordenadas, temos que adquirir a escala (E) de nossas fotografias. Uma vez conhecidas a focal (f), as distâncias diagonais da fotografia (D) e do quadro da câmara (d), a altura de vôo (z) e a altitude média do terreno (hm); faremos o seguinte desenvolvimento.
Primeiro determinamos a focal equivalente (feq). Sabemos por regra de três simples que:
Por operações algébricas chegamos:
Sendo z = H - hm, temos a seguinte relação para a escalada fotografia:
3.1 Aplicando a escala 
	Aplicando a escala nos cálculos demonstrados anteriormente teremos as seguintes aplicações da escala:
A aerobase (B):
Onde S é o denominador da escala. Veja que o valor de B interfere os valores das coordenadas X e Y.
XA = B.(xa / pa) e YA = B.(ya / pa) 
Sendo xa e ya os valores coletados na malha.
Já para a coordenada Z, devemos aplicar em sua formulação a focal equivalente, então:
Z = H – (B . feq )/pa (3.5)
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS
	Fazendo do que foi apresentado anteriormente e dos programas Excel 2007 e Surfer 9.0, apresentaremos os dados levantados e os resultados dos cálculos a eles aplicados.
4.1 Apresentação dos dados da fotografia e cálculo da escala
Temos a disposição os seguintes dados conhecidos:
Focal (f) = 35 mm;
Altitude de voo (H) = 2400 m;
Altitude média (hm) = 105m (escolhida por Cristian na aula);
Diagonal do quadro (d) = 61,336 mm;
Diagonal medida com a régua (D)= 300 mm;
Fotobase - foto esquerda (b): 55,5 mm;
Fotobase - foto direita (b’): 54,0 mm;
Através deles obtemos os valores de:
Cálculo focal equivalente:
Cálculo Altura de vôo:
z = H – hm = 2295m
Cálculo escala foto:
Cálculo Aerobase:
4.3 Cálculos das constantes da barra
Procedemos de acordo com as equações:
 C1 = b’ – lO1 e C2 = b – lO2 
C=(C1+C2)/2
A seguir apresentamos o quadro com os resultados:
4.2 Apresentações dos equipamentos
	As medições que constam nesse trabalho foram realizadas no decorrer de quatro dias, seguem os dados dos estereoscópios e barras de paralaxe utilizada.
1º dia de medição:
	Medição
	L01
	L01
	L01
	L01 médio
	L02
	L02
	L02
	L02 médio
	C1 
	C2 
	C 
	1
	23,47
	23,47
	23,47
	23,47
	25,05
	25,07
	25,07
	25,06
	30,44
	30,53
	30,483
	2
	23,47
	23,45
	23,49
	23,47
	25,06
	25,06
	25,06
	25,06
	30,44
	30,53
	30,483
	3
	23,95
	23,94
	23,96
	23,95
	25,60
	25,60
	25,60
	25,60
	29,90
	30,05
	29,975
	4
	23,48
	23,46
	23,47
	23,47
	25,05
	25,06
	25,07
	25,06
	30,44
	30,53
	30,483
 Quadro 1: Constantes C
4.4 Apresentações das medidas
A seguir o quadro com as medidas e cálculos das paralaxes, perceba que a divisão das quadriculas se dá de 2 em 2 cm:
	x
	y
	Leitura 01
	Leitura 02
	Leitura 03
	Leitura média
	C
	P
	0,00
	0,00
	23,47
	23,47
	23,47
	23,470
	30,483
	53,953
	-2,00
	0,00
	23,70
	23,68
	23,69
	23,690
	30,483
	54,173
	2,00
	0,00
	24,43
	24,39
	24,43
	24,417
	30,483
	54,900
	4,00
	0,00
	24,76
	24,77
	24,76
	24,763
	30,483
	55,247
	6,00
	0,00
	25,44
	25,47
	25,50
	25,470
	30,483
	55,953
	8,00
	0,00
	26,99
	27,02
	27,02
	27,010
	30,483
	57,493
	8,00
	2,00
	26,35
	26,36
	26,34
	26,350
	30,483
	56,833
	6,00
	2,00
	25,37
	25,36
	25,37
	25,367
	30,483
	55,850
	4,00
	2,00
	24,66
	24,64
	24,65
	24,650
	30,483
	55,133
	2,00
	2,00
	24,18
	24,19
	24,17
	24,180
	30,483
	54,663
	0,00
	2,00
	23,65
	23,60
	23,61
	23,620
	30,483
	54,103
	-2,00
	2,00
	23,24
	23,26
	23,25
	23,250
	30,483
	53,733
	-2,00
	4,00
	23,53
	23,51
	23,53
	23,523
	30,483
	54,007
	0,00
	4,00
	23,51
	23,52
	23,50
	23,510
	30,483
	53,993
	2,00
	4,00
	23,86
	23,85
	23,86
	23,857
	30,483
	54,340
	4,00
	4,00
	24,49
	24,47
	24,48
	24,480
	30,483
	54,963
	6,00
	4,00
	25,20
	25,20
	25,20
	25,200
	30,483
	55,683
	8,00
	4,00
	26,00
	25,98
	26,01
	25,997
	30,483
	56,480
	8,00
	6,00
	25,90
	25,92
	25,90
	25,907
	30,483
	56,390
	6,00
	6,00
	25,04
	25,04
	25,04
	25,040
	30,483
	55,523
	4,00
	6,00
	24,47
	24,46
	24,47
	24,467
	30,483
	54,950
	2,00
	6,00
	23,87
	23,85
	23,89
	23,870
	30,483
	54,353
	0,00
	6,00
	23,55
	23,53
	23,54
	23,540
	30,483
	54,023
	-2,00
	6,00
	23,22
	23,24
	23,19
	23,217
	30,483
	53,700
	-2,00
	8,00
	23,82
	23,82
	23,82
	23,820
	30,483
	54,303
	0,00
	8,00
	23,94
	23,95
	23,96
	23,950
	30,483
	54,433
	2,00
	8,00
	23,88
	23,89
	23,89
	23,887
	30,483
	54,370
	4,00
	8,00
	24,39
	24,39
	24,39
	24,390
	30,483
	54,873
	6,00
	8,00
	24,64
	24,61
	24,66
	24,637
	30,483
	55,120
	8,00
	8,00
	25,56
	25,54
	25,58
	25,560
	30,483
	56,043
	8,00
	10,00
	25,40
	25,41
	25,39
	25,400
	30,483
	55,883
	10,00
	10,00
	27,00
	26,98
	27,01
	26,997
	30,483
	57,480
	6,00
	10,00
	24,80
	24,81
	24,79
	24,800
	30,483
	55,283
	4,00
	10,00
	24,33
	24,32
	24,33
	24,327
	30,483
	54,810
	2,00
	10,00
	24,06
	24,05
	24,05
	24,053
	30,483
	54,537
	0,00
	10,00
	24,19
	24,19
	24,19
	24,190
	30,483
	54,673
	-2,00
	10,00
	24,27
	24,26
	24,28
	24,270
	30,483
	54,753
	-2,00
	-2,00
	23,83
	23,83
	23,84
	23,833
	30,483
	54,317
	0,00
	-2,00
	24,04
	24,04
	24,04
	24,040
	30,483
	54,523
	2,00
	-2,00
	24,33
	24,33
	24,33
	24,330
	30,483
	54,813
	4,00
	-2,00
	24,83
	24,81
	24,82
	24,820
	30,483
	55,303
	6,00
	-2,00
	25,50
	25,51
	25,49
	25,500
	30,483
	55,983
	8,00
	-2,00
	26,46
	26,46
	26,46
	26,460
	30,483
	56,943
	8,00
	-4,00
	27,17
	27,18
	27,16
	27,170
	30,483
	57,653
	6,00
	-4,00
	26,08
	26,08
	26,08
	26,080
	30,483
	56,563
	4,00
	-4,00
	25,10
	25,06
	25,08
	25,080
	30,483
	55,563
	2,00
	-4,00
	24,73
	24,72
	24,73
	24,727
	30,483
	55,210
	0,00
	-4,00
	24,02
	24,02
	24,02
	24,020
	30,483
	54,503
	-2,00
	-4,00
	24,60
	24,65
	24,64
	24,630
	30,483
	55,113
	-2,00
	-6,00
	23,62
	23,62
	23,62
	23,620
	30,483
	54,103
	0,00
	-6,00
	24,33
	24,35
	24,34
	24,340
	30,483
	54,823
	2,00
	-6,00
	25,15
	25,14
	25,14
	25,143
	30,483
	55,627
	4,00
	-6,00
	25,52
	25,52
	25,52
	25,520
	30,483
	56,003
	6,00
	-6,00
	26,41
	26,41
	26,41
	26,410
	30,483
	56,893
	8,00
	-6,00
	27,68
	27,67
	27,68
	27,677
	30,483
	58,160
	8,00
	-8,00
	27,99
	27,98
	27,99
	27,987
	30,483
	58,470
	4,00
	-8,00
	26,43
	26,43
	26,43
	26,430
	30,483
	56,913
	2,00
	-8,00
	25,76
	25,80
	25,79
	25,783
	30,483
	56,267
	0,00
	-8,00
	24,98
	25,00
	25,01
	24,997
	30,483
	55,480
	-2,00
	-8,00
	24,12
	24,11
	24,10
	24,110
	30,483
	54,593
	-4,00
	-8,00
	23,71
	23,72
	23,73
	23,720
	30,483
	54,203
	-4,00
	-10,00
	23,71
	23,70
	23,72
	23,710
	30,483
	54,193
	-2,00
	-10,00
	23,99
	24,01
	24,02
	24,007
	30,483
	54,490
	6,00
	-10,00
	28,32
	28,32
	28,32
	28,320
	30,483
	58,803
	6,00
	-12,00
	27,10
	27,10
	27,10
	27,100
	30,483
	57,583
	0,00
	-10,00
	24,78
	24,80
	24,79
	24,790
	29,975
	54,765
	2,00
	-10,00
	26,85
	26,85
	26,85
	26,850
	29,975
	56,825
	4,00
	-10,00
	26,97
	26,96
	26,98
	26,970
	29,975
	56,945
	0,00
	12,00
	25,84
	25,84
	25,84
	25,840
	29,975
	55,815
	-2,00
	12,00
	25,67
	25,66
	25,67
	25,667
	29,975
	55,642
Quadro 2: Dados levantados e cálculo das paralaxes.
Segue o quadro de resultados:
	ponto
	pa
	∆p
	∆h
	 ha
	71
	55,043
	1,090
	43,19399
	110,7091
	72
	55,81967
	1,866
	73,98078
	141,4959
	73
	54,73967
	0,786
	31,16997
	98,68511
	74
	54,943
	0,990
	39,23003
	106,7452
	75
	55,483
	1,530
	60,63544
	128,1506
	76
	54,923
	0,970
	38,43724
	105,9524
Quadro 8: cálculos de paralaxe – equação simplificada.
É notável a semelhança nos resultados obtidos entre os três métodos, principalmente entre os dois primeiros. O último talvez por ser simplificado seja o que apresenta maiores variações.
	X
	Y
	0
	0
	5,3
	0
	0
	3
	0
	6
	0
	9
	3
	9
	3
	6
	3
	3
	6
	9
	6
	6
	6
	3
	0
	-3
	3
	-3
	0
	-6
	3
	-6
	0
	-9
	3
	-9
	3
	0
	6
	-3
	6
	-6
	6
	-9
	9
	9
	9
	6
	93
6 CONCLUSÕES
Das observações e dados apresentados acima podemos concluir que o resultado do trabalho prático foi satisfatório. Conseguimos verificar a possibilidade de criar através de estereospares o modelo digital do terreno e verificar que a metodologia inserida no contexto pelos autores pode ser realmente aplicada. 
Nota-se que a prática é uma importante aplicação dos conhecimentos adquiridos nesta disciplina. Esse relatório vem como complemento crítico a toda atividade, sendo um importante objeto de avaliação e aprendizado. Com base nisso é possível afirmar que o fechamento deste é positivo, uma vez cumpridos os objetivos tanto práticos quanto educacionais.
REFERÊNCIAS
REIS, Mario Lopes. Material de Apoio – Princípios de Fotogrametria. Porto Alegre, 2013.
TOMMASELLI, Antônio M. G., Fotogrametria Básica. São Paulo, 2000.
LINDER, Wilfried, Digital Photogrammetry, A pratical course. Springer, 2006, Germany