TP01_CARTO2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
GEO05023 - CARTOGRAFIA GERAL II Turma: U
TRABALHO 
PRÁTICO 
01
Nomes: Cristian Hansen Klein – 192399 e 
Sheimy Rahman Porfírio – 219045
Data: 20/04/2013
Professor: SERGIO FLORENCIO DE SOUZA�
Introdução
As projeções planas são um importante grupo de projeções, são caracterizadas pela projeção da superfície terrestre em um plano tangente à superfície e por essa razão, o azimute do centro da projeção a qualquer direção é mostrado corretamente, daí o motivo por serem chamadas também de projeções azimutais.
O objetivo do trabalho foi a transformação de coordenadas previamente fornecidas, através de um sistema de equações, em coordenadas que permitissem a representação na forma de um mapa de ”Aspecto Polar”.
Como características gerais das projeções azimutais ou planas, podemos citar a forma mais simples são as polares, em que os meridianos são retas irradiadas do centro e os paralelos círculos concêntricos; e também a presença de um ponto de contato, sendo as distorções mais amplas à medida que se afasta do centro da projeção.
O ponto de perspectiva para a projeção azimutal está situado no infinito, sendo os paralelos e meridianos projetados sobre o plano tangente através de linhas de projeção paralelas. Todos os meridianos e paralelos são mostrados como elipses, círculos ou linhas retas como mostrado nas figuras abaixo. [1]
Figura 1 – Representação do plano ortogonal tangente ao globo.
 Figura 2 - Projeção Ortográfica Polar
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Metodologia
Para a confecção do produto final ( anexo 1), utilizou-se as seguintes metodologias:
Primeiramente com base na “lei da projeção” para as projeções planas esta que é uma característica comum de todas as modalidades das projeções planas. Em que as letras têm o seguinte significado:
 representa o raio da transformada do paralelo de latitude 
 representa a colatitude (
)
 é ângulo entre a transformada de um meridiano e a formada pelo meridiano origem. O 
 é igual a zero, se Greenwich é o meridiano de origem. [2]
Calculou-se, utilizando o software Excel, e a partir das coordenadas previamente fornecidas, a colatitude e em seguida transformou-se todos os valores de graus para radianos através da equação 1. Em que “pi” = 3,14159265359.
Coordenada em Radianos = ((coordenada em graus ) x pi / 180 ) Eq.1
Obtendo-se assim os seguintes resultados:
Figura 3 – Resultados Parciais obtidos
Em segundo, a partir do conhecimento prévio de transformadas de coordenadas polares para cartesianas (relações funcionais), e de intregração obteve-se as equações que possibilitaram a produção do mapa, conforme descrito abaixo.
Um ponto sobre a Terra de coordenadas geográficas (,) é representado no mapa por um ponto com coordenadas (x,y) ou (r,)  há uma correspondência biunívoca; [2]
 ; x = r . sin  e y = r . cos  Eqs.2 
Figura 4 – Transformada de coordenadas polares/cartesianas.
Utilizando-se como Raio Padrão Equatorial da Terra, R = 6378000 m obteve-se as seguintes equações de transformação de coordenadas para a produção da projeção plana:
 X = (R.
) . SIN Eq.3
 Y = (R.
) . COSEq.4
Equações 3 e 4 em que: 
 é a colatitude em radianos e , em radianos também.
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Através da produção de gráficos de dispersão no Excel pode-se observar que a transformada de coordenadas para a mudança de projeção cilíndrica para azimutal foi feita com êxito.
 
Figura 4 – Gráfico de dispersão com a plotagem dos pontos dados.
Figura 5 – Gráfico de dispersão após transformada das coordenadas feito no excel.
Após transformar as coordenadas de latitude e longitude (LAT_LONG) para coordenadas X e Y conhecidas no sistema UTM, foi feita a plotagem dos pontos em uma nova planilha do excel e depois inseridas dentro do software ARCMAP. No software usamos ferramentas de apoio para inserir os dados para que não houvesse distorção nem escalonamento dos pontos obtidos.
Após a inserção dos dados, mudamos o sistema de coordenadas para metros (UTM) e então inserimos no layout do mapa, a orientação, legenda, escala e uma malha de coordenadas para localização do mapa.
Segue abaixo o produto final da projeção azimutal plotada com as transformações de X e Y.
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Conclusão
Foi possível através desse trabalho o aprendizado de como efetuar a mudança de projeção de um conjunto de coordenadas e, por conseguinte o retrato de coordenadas antes em uma projeção cilíndrica em um mapa com projeção azimutal. Notou-se e confirmou-se da teoria que cada projeção cartográfica tem equações únicas para (x,y) ou (r,) e que são usadas para definir e construir a projeção; Também confirmou-se a correspondência biunívoca entre um ponto sobre a Terra de coordenadas geográficas () é representado no mapa por um ponto com coordenadas (x,y) ou (r,) Contudo concluiu-se que a correspondência entre pontos na superfície da Terra e o mapa plano não pode ser exata pois há mudanças na escala, já que é impossível fazer 1:1 e também porque a superfície da Terra é curva e não se ajusta ao plano sem que haja deformação ou distorção. 
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Bibliografia
[1]ftp://ftp.cefetes.br/cursos/Geomatica/Adelson/Cartografia/Apostila_Cartografia/modulo6_arquivos/mod_6.html (acesso em 19/04/2013)
[2] Bakker, M. P. R. Cartografia: noções básicas. [Rio de Janeiro]: Ministério da
Marinha - Diretoria de Hidrografia e Navegação, 1965.
_1206302160.unknown
_1206302181.unknown
_1206302247.unknown
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