Manometria (5)
40 pág.

Manometria (5)


DisciplinaFenômenos de Transporte I11.364 materiais110.392 seguidores
Pré-visualização2 páginas
FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE
PROF. MSC. MARCO ANTÔNIO ROCHA FACURY
Medidas de Pressão
MANÔMETROS
Já vimos que:
BARÔMETRO\uf0e0 instrumento 
utilizado para medir a pressão 
atmosférica
Para a medida da pressão
efetiva, temos também:
PIEZÔMETROS ;
MANÔMETROS
PIEZÔMETRO
\u25e6O mais simples dos manômetros
\u25e6Consiste em um tubo de vidro 
ou plástico transparente, 
acoplado diretamente ao 
reservatório que se deseja 
medir a pressão do líquido
O líquido é 
empurrado pela 
pressão reinante no 
reservatório
Da Lei de Stevin: 
hpA .\uf067\uf03d
PIEZÔMETRO
\u25e6Não mede pressões negativas (não se forma a 
coluna de líquido)
\u25e6É impraticável para medida de pressões 
elevadas (a altura da coluna será muito alta)
\u25e6Não mede pressão de gases (o gás escapa, não 
formando a coluna)
\u25e6Diâmetro não interfere \u2013 superior a 1 cm para 
evitar fenômeno da capilaridade
PIEZÔMETRO
\u25e6É de fácil construção e operação.
\u25e6 Aplicações práticas: 
\u25e6 Monitoração de pressão d\u2019água para determinação de 
coeficientes de segurança para aterros ou escavações;
\u25e6 Monitoração de pressão d\u2019água para avaliação de 
estabilidade de encostas;
\u25e6 Monitoração de sistemas de drenagem em escavações;
\u25e6 Monitoração de pressão d\u2019água para barragens.
EXERCÍCIO 1
A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 8500 kgf/m³
acopla-se um piezômetro, conforme indicado na figura. A coluna formada é 
de 0,9 m. Determine a pressão efetiva no eixo da tubulação. 
Dados:
m,h
m/kgf
Hg
f
90
8500 3
\uf03d
\uf03d\uf067
Pede-se:
?\uf03dAP
PA = 7650 kgf/m²
MANÔMETRO DE TUBO EM U
Foi concebido para permitir a leitura de pressões negativas
MANÔMETRO DE TUBO EM U
Da Lei de Stevin: 
hp
relativaescalappmas
hpp
A
atmC
AC
.0
)(0
.
\uf067
\uf067
\uf02b\uf03d
\uf03d\uf03d
\uf02b\uf03d
hpA .\uf067\uf02d\uf03d
MANÔMETRO DE TUBO INCLINADO
\u25e6 Ideal para leitura de pequenos valores de pressão,
oferecendo maior precisão
MANÔMETRO DE TUBO EM U 
COM LÍQUIDO MANOMÉTRICO
\u25e6Foi concebido para permitir a medição de pressões de
gases
O líquido impede que o 
gás escape
MANÔMETRO DE TUBO EM U 
COM LÍQUIDO MANOMÉTRICO
Da Lei de Stevin: 
12
1
2
h.h.p
ppcomo
h.p
h.pp
LMA
DC
LMD
AC
\uf067\uf067
\uf067
\uf067
\uf03d\uf02b
\uf03d
\uf03d
\uf02b\uf03d
21
h.h.p
LMA
\uf067\uf067 \uf02d\uf03d
MANÔMETRO DE TUBO EM U 
COM LÍQUIDO MANOMÉTRICO
Se o líquido 
manométrico tiver um 
\uf067LM muito maior do que 
o \uf067 do fluido em análise 
(\uf067LM / \uf067 >>>1), também é 
possível medir pressões 
elevadas sem a geração 
de colunas muito altas
Ex.: Para medidas de pressões da água, 
normalmente se utiliza o mercúrio como 
líquido manométrico (\uf067LM / \uf067 = 13,6 >>1) 
MANÔMETRO DE TUBO EM U 
COM LÍQUIDO MANOMÉTRICO
Se o líquido 
manométrico tiver um 
\uf067LM muito maior do que 
o \uf067 do fluido em análise 
(\uf067LM / \uf067 >>>1), também é 
possível medir pressões 
elevadas sem a geração 
de colunas muito altas
Ex.: Para a medição da pressão em gases, 
normalmente se utiliza a água como líquido 
manométrico (\uf067LM / \uf067 =833,3 >>>1), 
Manômetros Diferenciais
Os manômetros
diferenciais
determinam a diferença 
de pressões entre dois 
pontos A e B, quando a 
pressão real, em 
qualquer ponto do 
sistema, não puder ser 
determinada. 
Equação Manométrica
É a equação que 
permite, por meio de 
um manômetro, 
determinar a pressão 
de um reservatório ou a 
diferença de pressões 
entre dois 
reservatórios. 
BBAA PhhhP \uf03d\uf02d\uf02d\uf02b 3221 ... \uf067\uf067\uf067
Resolução de problemas envolvendo 
manômetros
1) Começar numa extremidade e escrever a pressão do local numa escala apropriada, ou 
indicá-la por um símbolo apropriado se a mesma for uma incógnita.
2) Somar à mesma a variação de pressão, na mesma unidade, de um menisco até o próximo.
3) Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do manômetro e igualar a 
expressão à pressão neste ponto, seja a mesma conhecida ou incógnita.
Menisco acima \uf0e0 pressão diminui
Menisco abaixo \uf0e0 pressão aumenta
MANÔMETRO METÁLICO OU DE 
BOURDON
\u25e6Mede a pressão de forma indireta, por meio da 
deformação de um tubo metálico
O tubo deforma-se sob o 
efeito da mudança de 
pressão
um sistema do tipo engrenagem-pinhão, acoplado à 
extremidade fechada do tubo, transmite o movimento 
a um ponteiro, que se desloca sobre uma escala 
MANÔMETRO METÁLICO OU DE 
BOURDON
MANÔMETRO METÁLICO OU DE 
BOURDON
ambientetomadaindicada
pressãopressãopressão \uf02d\uf03d
Se a pressão ambiente for igual 
à pressão atmosférica local, a 
pressão indicada é a pressão 
relativa
ambientetomadaindicada
pressãopressãopressão \uf02d\uf03d
O manômetro indica a diferença de pressão P1 \u2013 P2
Exercícios
EXERCÍCIO 1
A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³
acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A 
deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado \uf067Hg=13600 kgf/m³, determine a 
pressão efetiva a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação. 
Dados:
3
3
/13600
9,0
/850
mkgf
mh
mkgf
Hg
Hg
f
\uf03d
\uf03d
\uf03d
\uf067
\uf067
Pede-se:
?\uf03dAP
1.hPP fAP \uf067\uf02b\uf03d
Pela Lei de Stevin:
Logo:
1.. hhP fHgHgA \uf067\uf067 \uf02d\uf03d
²m/kgfm,.
m
kgf
m,.
m
kgf
P
A
11985308509013600
33
\uf03d\uf02d\uf03d
Como trata-se de pressão efetiva
A pressão no eixo da tubulação é :
²m/kgfP
A
11985\uf03d
HgHgatmQ hPP .\uf067\uf02b\uf03d
Como P e Q estão na mesma horizontal, pelo princípio de Pascal:
0
QP PP \uf03d
\uf0de\uf03d\uf02b HgHgfA hhP .. 1 \uf067\uf067
EXERCÍCIO 2
Um piezômetro de tubo inclinado é usado para medir a pressão no interior de 
uma tubulação. O líquido no piezômetro é um óleo com \uf067= 800 kgf/m³. a 
posição mostrada na figura é a posição do equilíbrio. Determinar a pressão no 
ponto P em kgf/cm², mm Hg e em mca.
Dados:
3/800 mkgfo \uf03d\uf067
Pede-se:
);²;/?( mcammHgcmkgfPP \uf03d
atmBCoA PhP \uf02b\uf03d .\uf067
Pela Lei de Stevin:
Logo:
²/801,0.800
3
mkgfm
m
kgf
PP \uf03d\uf03d
Pelo princípio de Pascal:
\uf0de\uf03d\uf03d\uf0b0 cmhhipCOsen BC 20//30 cmsenhBC 1030.20 \uf03d\uf0b0\uf03d
AP PP \uf03d
Como trata-se de pressão efetiva
0
Em kgf/cm²\uf0e0
ou:
²/008,0 cmkgfPP \uf03d
2
2
10000
1
.
²
80
cm
m
m
kgf
PP \uf03d
Em mm/Hg \uf0e0
BCoP hP .\uf067\uf03d
Se o fluido fosse mercúrio:
m
m
kgf
m
kgf
P
hhP
Hg
P
HgHgHgP 0058,0
13600
²
80
.
3
\uf03d\uf03d\uf03d\uf0de\uf03d \uf067\uf067
mmHgPP 8,5\uf03d
Em mca\uf0e0 m,
m
kgf
²m
kgf
hh.P
aguaaguaaguaP
080
1000
80
3
\uf03d\uf03d\uf0de\uf03d \uf067
ou:
mcaPP 08,0\uf03d
EXERCÍCIO 3
O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de 
densidades relativas \uf0641=1,2 , \uf0642=0,9 e \uf0643=0,7. Supondo que a situação 
da figura seja a de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro 
colocado na sua parte superior.
Dados:
7,0
9,0
2,1
3
2
1
\uf03d
\uf03d
\uf03d
\uf064
\uf064
\uf064
Pede-se:
?\uf03dCP
atmA PP \uf02b\uf02d\uf03d )7,02.(1\uf067
Pela Lei de Stevin:
CB PP \uf02b\uf02b\uf03d 4,0.1,1. 32 \uf067\uf067
Pelo princípio de Pascal:
BA PP \uf03d
4,0.1,1.3,1.4,0.1,1.3,1. 321321 \uf067\uf067\uf067\uf067\uf067\uf067 \uf02d\uf02d\uf03d\uf0de\uf02b\uf02b\uf03d CC PP
0
Como trata-se de pressão efetiva
Mas não temos \uf067 temos \uf064!
Voltando ao problema:
Da aula 2
g.\uf072\uf067 \uf03d
0\uf072
\uf072
\uf064 \uf03d\uf03dd
00 22 HH
g \uf067\uf064\uf067\uf072\uf064\uf067 \uf0d7\uf03d\uf0de\uf0d7\uf0d7\uf03d
20
000
030201
321
2901000290290
407011903121
401131
401131
2
222
222
m
kgf
³m
kgf
.m,.,P
,..,,..,,..,P
,..,..,..P
,.,.,.P
HC
HHHC
HHHC
C
\uf03d\uf03d\uf03d
\uf02d\uf02d\uf03d
\uf02d\uf02d\uf03d
\uf02d\uf02d\uf03d
\uf067
\uf067\uf067\uf067
\uf067\uf064\uf067\uf064\uf067\uf064
\uf067\uf067\uf067
A leitura no manômetro é :
2
290
m
kgf
P
C
\uf03d
EXERCÍCIO 4
Para a instalação da figura 2.8 são fornecidos: pressão indicada no manômetro de 
Bourdon (pindicada= 2,5 kgf/cm²) e o peso específico do mercúrio (\uf067hg=1,36x10
4 kgf/m³). 
Pede-se determinar a pressão no reservatório 1.
Dados:
³/0136,0³/13600
²/5,2.
cmkgfmkgf
cmkgfP
Hg
ind
\uf03d\uf03d
\uf03d
\uf067
Pede-se:
?1 \uf03dP
atmHgA PP \uf02b\uf03d 5,1.\uf067
Pela Lei de Stevin: