Cap. 5 - Imperfeições

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CAPÍTULO 5
MATERIAIS CRISTALINOS E POLICRISTALINOS
IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS
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MATERIAIS CRISTALINOS E POLICRISTALINOS
IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS
Objetivos
Conhecer os conceitos de imperfeições/defeitos cristalinos e da sua importância no processamento dos materiais;
Conhecer as classificações propostas para as imperfeições; 
Discutir as vantagens e as desvantagens da existência de impurezas em sólidos; e
Recordar as diversas escalas de conversão 
 composição/concentração.
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MATERIAIS CRISTALINOS E POLICRISTALINOS
IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS
Imperfeições cristalinas: são possíveis maneiras geométricas pelas quais um cristal pode-se afastar de sua estrutura ideal.
 É a diferença entre a perfeição total e a imperfeição.
Exemplo: transição sólido-líquido (fusão)
 Há liberação de calor latente (no caso, fusão).
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MATERIAIS CRISTALINOS E POLICRISTALINOS
IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS
Classificação das imperfeições
quanto ao aspecto termodinâmico estáveis
 instáveis
quanto ao aspecto geométrico ponto
 linha
 superfície
 volume
 
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Aspectos geométricos
Pontuais: vazios, átomos intersticiais, átomos substitucionais;
Lineares: discordâncias (aresta, hélice, mista);
Superficiais: contornos de grão, maclas, falhas
 de empilhamento); e
Volumétricas: bolhas, trincas, aglomerados,
 partículas com diferentes orientações,
 precipitados.
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Defeitos de ponto: são pequenos ao longo das três dimensões e seus tamanhos
 não excedem alguns diâmetros atômicos.
Vazios ou defeitos de Schottky
 fontes de vazios térmicos
superfícies livres;
contornos de grão;
trincas;
solidificação; e
resultado de vibrações térmicas.
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Intersticial
Vazio 
Dois defeitos de ponto comuns em metais ou estruturas semicondutoras 
elementais são os vazios e os intersticiais.
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Defeito de Frenkel
Defeito de Schottky
Dois defeitos de ponto comuns estruturais em estruturas compostas: 
defeito de Schottky e efeito de Frenkel. Observar a similaridade 
com a figura anterior.
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Formação de vazios (outras formas que não o aquecimento)
 deformação plástica;
 ondas de choque; e
 irradiação (aceleradores de partículas e reatores nucleares).
Nv = N0.exp[ - Qv/k.T ]
N0 = número total de posições;
Nv = número de vazios no equilíbrio;
T = temperatura absoluta;
Q = energia de formação de um vazio;
T = constante de Boltzmann
[ 1,38.10-23 J.átomo-1.K-1 = 8,62.10-5 átomo-1.K-1].
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EXEMPLO
Cobre a 1000°C (= 1273 K)
Qv = 0,9 eV.átomo-1 T= 1273 K
K = 8,62.10-5 eV.K-1 ACu = 63,5 g.mol-1
ρ = 8,4 g.cm-3
NA = 6,02.1023 átomos.mol-1
N = ρ.NA / ACu
Nv = N0.exp [ -Qv / kT ] 
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EXEMPLO: CÁLCULO DE MASSA ESPECÍFICA
Cobre R(atômico) = 0,128 nm
 cfc – 4 átomos/c.u. (n= 4)
 ACu = 63,5 g.mol-1
 VC = 16 .R3
 ρ = (n.A) / VC.NA
Aplicando-se os dados fornecidos encontra-se o valor de 8,89 g.cm-3. A literatura fornece o valor 8,94 g.cm-3, ou seja, uma diferença de 0,56%.
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Impurezas em sólidos
 soluções sólidas substitucionais (regras 
 de Hume Rothery) 
 fator tamanho(15%);
 estrutura cristalina;
 eletronegatividade; e
valência.
Metais: pureza máxima de 99,9999%.
 [1022 a 1023 átomos de impurezas/m3
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SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
A = solvente ; B = soluto
Átomos de B possuem átomos de A como
 vizinhos ordenação (ordering).
Átomos de B possuem átomos de B como vizinhos aglomeração (clusttering).
Temperatura: define o ordenamento da rede.
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Átomo de ouro 
Átomo de cobre
Átomo de ouro – cobre 
 “médio”
(a) Desordenado
(b) Ordenado
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
EXEMPLO:
Cobre: 0,128nm; cfc; 1,9; +1[+2]
Níquel: 0,125nm; cfc; 1,8; +2
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Impurezas em sólidos
soluções sólidas intersticiais (C, N, O, S, B, H);
concentrações máximas de 10% do soluto.
Exemplo: liga Fe-C [0,124nm; 0,071nm].
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Defeitos de linha: discordâncias.
 aresta/cunha/”edge”/Taylor;
 hélice/espiral/helicoidal/”screw”/Burgers; e 
 mista.
 As discordâncias surgem pelo escorregamento 
dos planos cristalinos (cisalhamento).
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Escalagem de uma discordância: (a) e (b) aniquilação de vazio; 
 (c) e (d) criação de vazio.
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Escorregamento de 
 planos cristalinos
(b) Curva tensão de cisalhamento 
 versus deslocamento
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Figure 4.12 Burgers circuit round a dislocation A fails to
close when repeated in a perfect lattice unless completed by
a closure vector FS equal to the Burgers vector b.
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 Slip caused by the movement of an edge dislocation.
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 Slip caused by the movement of a screw dislocation.
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Figure 4.21 Screw-dislocation in an elastic continuum.
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Figure 4.47 Growth of single- and double-faulted loops in magnesium on annealing at 175 °C for (a) t D 0 min,
(b) t D 5 min, (c) t D 15 min and (d) t D 25 min (after Hales, Smallman and Dobson).
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Figure 5.37 Direct observation of dislocations. (a) Pile-up in a zinc single crystal (after Gilman, 1956, p. 1000).
(b) Frank-Read source in silicon (after Dash, 1957; courtesy of John Wiley and Sons).
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Linha da discordância
 Vetor de Burgers, b 
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Linha da discordância
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Enquanto isso, no Marco Zero...
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Mini-trio do forró, rumo a Caruaru....
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Defeitos de superfície: maclas (twins)
Maclas: volume de material cuja orientação é imagem especular da orientação da matriz, podendo originar-se durante o “crescimento de um cristal” ou durante uma “deformação”.
Podem ser maclas de deformação ou de recozimento.
Maclação (twinning)
Uma fronteira de macla separa duas regiões cristalinas que são, estruturalmente,
imagens espelho uma da outra.
Contorno 
de macla
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
 Defeitos de superfície: maclas
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Plano de macla (fronteira)
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
 Defeitos
 de superfície: 
 contornos 
 de grão.
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
a) Desenho esquemático de um contorno de grão. 
b) Observação metalográfica de uma amostra de aço inoxidável.
Contorno
 de grão
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Contorno de grão 
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Contorno de grão como barreira física para o movimento de discordâncias.
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
Contornos de grão: mais importante defeito de superfície.
Região de ‘transição’ e ‘desordem’ entre dois cristais adjacentes (ou a superfície externa do cristal) de orientações distintas, e que apresentam alto nível de energia associada (o empilhamento atômico nesta região é imperfeito). Tais cristais são denominados “grãos”.
Contorno de grão:
 Representação esquemática de grãos – diferentes orientações cristalográficas proporcionam características de visualização diferentes.
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
A forma do grão de um sólido é controlada pela presença dos grãos circunvizinhos. No interior de cada grão, todos os átomos estão arranjados segundo um único modelo e uma única orientação, caracterizada pela célula unitária.
É a natureza imperfeita dos contornos dos grãos que permite ao microscopista vê-los (seja por dispersão de luz ou por ataque químico).
Considera-se contorno de grão quando ψ>15º.
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
 Contornos de grão: Contornos de grão:
 (a) Molibdênio (250X). (b) Representação esquemática (áreas 
 de desordem).
(a)
(b)
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IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS
 É um tipo particular de corrosão intergranular.
 Caracteriza-se pela perda da resistência à corrosão do aço inox austenítico ao atingir uma faixa de temperatura relativamente elevada (550 C - 850C), em processos de soldagem ou tratamentos térmicos.
 Ocorre a precipitação Cr23C6 ou Cr7C3 nos contornos de grão. Na formação destes precipitados, os átomos de carbono, que possuem coeficiente de difusão superior ao do cromo, migram para os contornos de grão. Em conseqüência, esta região fica com baixa concentração de cromo, que confere a resistência à corrosão ao aço inox austenítico. 
 Como resultado, ocorre oxidação (corrosão) nos contornos de grão.
Sensitização nos aços inoxidáveis.
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TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO
Existem 3 métodos:
i) Contagem do número de grãos contidos numa determinada área;
ii) Contagem do número de grãos ou contornos que interceptam uma linha aleatória num dado comprimento; e
iii) Comparação com padrões (técnica mais utilizada). 
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TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO
Contagem do número de grãos contidos numa determinada área. Técnica baseada na norma ASTM E-112.
Tamanho de grão ASTM
 Calculado como:
onde: n = t.g. ASTM; e
 N = grãos/pol2 a 100X.
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TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO
 ii) Contagem do número de grãos ou contornos que interceptam uma linha aleatória num dado comprimento (método dos Interceptos).
 Método do intercepto médio:
 trace uma reta aleatória; e
 conte as interseções dos c.g.
Medida de contorno de grão
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METAIS/LIGAS MONOFÁSICOS
 Metais monofásicos 
zinco para revestimento de aços; 
cobre para fiação elétrica; e
alumínio para utensílios domésticos.
Latão (Cu- Zn) O limite de 
Bronze (Cu-Sn) solubilidade entre 
Ligas Cu-Ni os componentes
Ligas Ti – Al – V não é ultrapassado.
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METAIS/LIGAS MONOFÁSICOS
Exemplos de ligas 
Binárias: Cu-Zn; Cu-Sn
Ternárias: Ti-6Al-4V
Quaternárias: Ti-6Al-6V-2Sn
Polinárias: Aço 8620 (96,9Fe; 0,2C; 0,55Ni
 0,5Cr; 0,2Mo; 0,8Mn)
Invar: 64Fe 36Ni
Superinvar: 63Fe 32Ni 5Co
Solda branca/fraca : 62,5Sn 37,5Pb
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METAIS/LIGAS MONOFÁSICOS
Propriedades das ligas monofásicas
aumento da dureza;
aumento da resistência mecânica;
diminuição nas condutividades térmica e elétrica(impurezas colocadas no reticulado); e
aumento na resistência à corrosão.
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METAIS/LIGAS MONOFÁSICOS
Microestrutura de ligas monofásicas
 tamanho
 forma dos grãos
 orientação
Fases: partes de um material que são distintas das demais em estrutura e/ou
 composição. 
Contorno de fase: descontinuidade na estrutura.
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METAIS/LIGAS MONOFÁSICOS
Processamento de ligas monofásicas
 fundição vazamento 
 produto final lingote 
 
Trabalho mecânico de conformação: frio ou
 quente. 
 Referência: temperatura de recristalização. 
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METAIS/LIGAS MONOFÁSICOS
Processos primários
 laminação
 forjamento normalmente a quente
 extrusão
Processos secundários
 trefilação normalmente 
 repuxamento a frio
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CÁLCULO DE MASSA ESPECÍFICA
ρ = (n.A)/Vc.NA
 em que : 
 n = número de átomos associado à c.u.;
 A = peso atômico;
 Vc = volume da célula unitária; e
 NA = número de Avogadro
 ( 6,023.1023 átomos.mol-1).
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CONVERSÃO DE COMPOSIÇÃO/CONCENTRAÇÃO
Porcentagem em peso
C1 = m1/(m1 + m2) em porcentagem
 em que: 
 m1 e m2 são peso (ou massa) dos 
 elementos 1 e 2, respectivamente.
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CONVERSÃO DE COMPOSIÇÃO/CONCENTRAÇÃO
C = concentração em peso (%p)
C = concentração atômica (%at)
C = concentração em massa (kg.m)
ρ = massa específica (g.cm-3)
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CONVERSÃO DE COMPOSIÇÃO/CONCENTRAÇÃO
Porcentagem atômica: número de moles de
 um elemento em relação ao número de moles total dos elementos na liga.
Número de moles nm1 = m1’ /A1
 nm1 = (massa em gramas)/peso atômico;
 C1 = nm1/(nm1 + nm2) em porcentagem.
 
 
O número de moles pode ser substituído pelo número de átomos.
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CONVERSÃO DE COMPOSIÇÃO/CONCENTRAÇÃO
% peso para % atômica
C1 + C2 = 100 C1’ + C2’ = 100
C1’ = C1A2/(C1A2 + C2A1)
C2’ = C2A1/(C1A2 + C2A1) 
C1 = C1’A1/(C1’A1 + C2’A2)
C1 = C2’A2/(C1’A1 + C2’A2)
 C1 e C2 em % peso
 C1’ e C2’ em % atômica
 A1 e A2 são os pesos
 atômicos.
 
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EXEMPLO
Determine a composição (%at.) de uma liga que consiste de 97% Al e 3% Cu (%p).
Solução : C(Al) = 97; C(Cu) = 3
 A(Al) = 26,98 g.mol-1
 A(Cu) = 63,55 g.mol-1
C’1 = (97.63,55)/[97.63,55 + 3.26.98].100
C’1= 98,7%at. Logo: C’2= 100 – 98,7 = 1,30%at.
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CONVERSÃO DE COMPOSIÇÃO/CONCENTRAÇÃO
% peso para % massa de um componente/unidade de volume do material (kg.m-3).
Utilizada em difusão.
 C1’’ = C1/[ C1/ρ1 + C2/ ρ2 ] . 103
 C2’’ = C2/[ C1/ρ1 + C2/ ρ2 ] . 103