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Cap. 9 - Diagramas de fases

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CAPÍTULO 8/1
 DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE 
 FASES 
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Determinação dos diagramas de equilíbrio:
 técnicas mais importantes.
 Metalografia
 Raios X
 Dilatometria
 Resistividade elétrica
 Análise térmica
 Técnica mais antiga: observações no 
aquecimento e no resfriamento.
DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Metal puro: solidificação a uma temperatura fixa.
 
 T
 
 Variação de fase líquida 
 para fase sólida: ocorre
 evolução de calor latente.
 
 
 
 Tempo 
ponto de fusão
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Solidificação: fenômeno de nucleação e crescimento.
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Metal A e metal B são completamente
 solúveis entre si, nos estados sólido e 
 líquido.
Metal A e metal B são completamente
 solúveis no estado líquido e completamente insolúveis no estado sólido.
Metal A e metal B são completamente
 no estado líquido, mas somente 
 parcialmente solúveis no estado sólido.
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Temperatura
P. fusão 
de A
P. fusão 
de B
Composição (%p)
Diagrama de fases binário, com solução sólída completa.
O campo de fase líquída é denominado L e a solução sólida é designada SS. Observe a região de duas fases designada L + SS. 
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A regra da alavanca é uma analogia mecânica
para o cálculo do balanço de massas. Em (a), a 
linha horizontal na região de duas fases é 
análoga em (b) a uma viga com apoio. 
Apoio
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Solubilidade completa no estado sólido
 Exemplos: Cu-Ni e Au-Pt
Ref: Metals Handbook, 8 ed., v. 8, 
Metallography Structures and Phase Diagrams, ASM, Metals Park OH, 1973, e Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R.,
 ASM, Metals Park OH, 1986.
 % atômica Ni
 % peso Ni
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Solubilidade parcial no estado sólido
 Exemplos: Al-Si; 
 Pb-Sn; Cu-Ag.
 Sistema eutético
 % peso Si
 % atômica Si
Diagrama de fases Al-Si Ref: Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R., ASM, Metals Park OH, 1986.
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
DIAGRAMAS DE FASES
forte correlação entre microestrutura e propriedades mecânicas;
desenvolvimento da microestrutura de uma liga;
informação sobre fusão, vazamento, recristalização, etc.
CONCEITOS BÁSICOS
COMPONENTES: metais puros e/ou compostos dos quais uma 		 liga é constituída (por exemplo: Cu-Zn).
SOLVENTE: elemento/composto que está presente em maior 		 quantidade.
SOLUTO: elemento/composto que está presente em menor 
	 quantidade.
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
 
SISTEMA: reunião íntima e uniforme de moléculas (ou átomos ou íons diferentes).
LIMITE DE SOLUBILIDADE: 
máxima concentração de átomos do soluto, que pode ser dissolvida no solvente, para formar uma solução sólida.
excesso=precipitado/saturação. Depende da temperatura.
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
FASE: porção homogênea de um sistema, que possui características físicas e químicas uniformes.	 	 
 [material puro  uma fase]
	 [solução sólida/líquida/gasosa  uma fase]
 
Açúcar sólido– Água: uma fase.
Cada uma das fases possui propriedades 
 físicas e químicas diferentes .
Mais de uma fase presente: descontinuidade 
 entre as fases.
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Temperatura
Água
Gelo
Vapor
Pressão (escala log)
Gás
Líquido
Sólido
(a) Representação esquemática do diagrama de fases de
um componente, para a água; (b) A projeção das 
informações do diagrama de fases para 1 atm gera uma
escala de temperaturas com a designação das temperaturas 
de transformação para a água (fusão a 0°C e ebulição a 100°C).
Ref: Shackelford
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Temperatura
Gás
Líquido
Líquido
Pressão (escala log)
austenita
ferrita
(a) Representação esquemática do diagrama de fases de
um componente, para o ferro puro; (b) A projeção das 
informações do diagrama de fases para 1 atm gera uma
escala de temperaturas com a designação das temperaturas 
de transformação para o ferro.
Ref: Shackelford
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
SISTEMA MONOFÁSICO: homogêneo .
SISTEMAS COMPOSTOS DE DUAS OU MAIS FASES: misturas ou sistemas heterogêneos .
SISTEMAS metálicos 
		 cerâmicos heterogêneos
			 poliméricos
			 compósitos
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
MICROESTRUTURA: número de fases presentes, suas proporções e as formas pelas quais são distribuídas e arranjadas.
 A microestrutura depende dos elementos de liga presentes, suas
 concentrações e do tratamento térmico da liga.
EQUILÍBRIO: função da energia livre.
SISTEMA EM EQUILÍBRIO: a energia livre é mínima sob uma combinação específica de temperatura, pressão e composição.
 Macroscopicamente: sistema estável.
EQUILÍBRIO DE FASE: equilíbrio aplicável a sistemas em que mais de uma fase pode existir. 
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
 Diagrama de equilíbrio de fases ou diagrama
 constitucional
 temperatura
 Relacionam 	 composição
			 quantidades de fases no equilíbrio
 unário			 
 binário	 monofásico	
Componentes ternário	 Sistemas bifásico
			 quaternário trifásico
 polinário
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
SISTEMAS BINÁRIOS ISOMORFOS 
Exemplo: Cu-Ni (completa solubilidade sólida e
 líquida dos dois componentes).
Cobre-Níquel: obedece às regras de Hume-
Rothery.
 fator tamanho (ou fator 15%);
 cristalografia (ambos cfc);
 mesma valência; e
 eletronegatividades próximas.
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS DE FASES
 fases que estão presentes;
 composições dessas fases; e
 porcentagens ou frações dessas fases.
 Exemplo: diagrama Cu-Ni
 Fases presentes 
 Ponto A: 60% Ni e 40% Cu (1100ºC)
 (somente fase alfa)
 Ponto B: 35% Ni e 65% Cu (1250ºC)
	 (alfa e líquido em equilíbrio)
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Fases presentes
 Ponto A: 60% Ni e 40% Cu (1100ºC) (somente fase alfa).
 Ponto B: 35% Ni e 65% Cu (1250ºC) (alfa e líquido em equilíbrio).
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Temperatura
Composição (% B) 
Tratamento quantitativo da linha horizontal., 
E que permite o cáculo das quantidades de
cada fase (L e SS), a serem calculadas pela 
regra da balança.
Ref: Shackelford
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Problema: Calcular as frações de alfa e da fase líquida.
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA EM LIGAS ISOMORFAS (resfriamento em equilíbrio)
Exemplo: liga 35% Ni e 65% Cu (resfriada a partir de 1300ºC).
Ponto a  1300ºC		
Ponto b  1260ºC
Ponto c  1250ºC
Ponto d  1220ºC
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA (resfriamento em não-equilíbrio)
 Ponto a’  1300ºC	 
 Ponto b’  1260ºC
 Ponto c’  1240ºC
				 
 Ponto d’  1220ºC	 
 Ponto e’  1205ºC
Fenômeno de segregação.
Estrutura nucleada (cored): eliminada por tratamento térmico de homogeneização.
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DIAGRAMAS
DE EQUILÍBRIO DE FASES
REGRA DAS FASES OU REGRA DE GIBBS [P+F=C+N]
P = número de fases (partes homogêneas de um sistema que 
 tendo superfícies limítrofes definidas, são passíveis de
 separação por meios mecânicos (por exemplo: sólido, líquido ou gasoso). 
F= número de graus de liberdade (condições extremamente controláveis de temperatura, pressão e composição, que são 
 independentemente variáveis e que podem ser especificadas,
 de forma a definir completamente o estado do sistema em
 equilíbrio.
C = número de componentes(menor número de substâncias com 
 composição independentemente variável, fazendo parte do
 sistema.
N = número de variáveis (por exemplo: pressão e temperatura). 
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Temperatura
Composição
Aplicação da regra das fases, para vários pontos
no diagrama de equilíbrio de fases. 
Ref: Shackelford
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
REAÇÕES QUE OCORREM EM DIAGRAMAS DE FASES
1 – Eutética 		L α + β		
Exemplos: Ag-Cu	 	Fe-C Al-Si
		 Pb-Bi Al-Sn
2 – Eutetóide 		  α + β 
Exemplos: Fe-C
		 Cu-Zn
3 – Monotética 	 L1 α + L2 
Exemplo: Cu-Pb
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
REAÇÕES QUE OCORREM EM DIAGRAMAS DE FASES
4 – Peritética α + L β
Exemplo: Pt-Ag
5 - Peritetóide α +  β
Exemplo: Ag-Al
6 – Sintética L1 + L2 β
Exemplo: Na-Zn
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Temperatura
Composição
Todo líquido (Lliq)
Cristalitos de B
em matriz L2
Cristalitos de A
em matriz L1
Microestruturas características de diferentes regiões em um diagrama binário eutético sem solução sólida.
Ref: Shackelford
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Temperatura
Composição
Diagrama de fases binário eutético com solução
sólida limitada. Observar a presença de regiões
de solução sólida (α e β). 
Ref: Shackelford
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Temperatura
Composição
Cristalitos de α3
em matriz L1
Cristalitos de β1
em matriz L2
Todo líquido (Leut)
(Leut)
Sólido 
policristalino (α1 )
Microestrutura eutética.
Camadas finas alternadas
de α2 e β2. 
Microestruturas características de diferentes regiões em um diagrama binário eutético com solução sólida limitada. Esta ilustração é essencialmente equivalente à figura anterior, exceto que as fases sólidas são, agora, soluções sólidas (α e β) em vez dos componentes puros (A e B). 
Ref: Shackelford
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Diagrama de fases Al-Si (Ref: Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, 
T. R., ASM, Metals Park OH, 1986.
 %p de silício
 %at de silício
Ref: Shackelford
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 %p de estanho
 %at de estanho
Diagrama de fases Pb-Sn (Ref: Metals Handbook, 8 ed., v. 8, 
Metallography Structures and Phase Diagrams, ASM, Metals Park OH, 1973, e Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R., ASM, Metals Park OH, 1986.
Ref: Shackelford
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 %at de carbono
 %p de carbono
Diagrama de fases Fe-Fe3C. Observar que o eixo da composição é dado em %p de carbono, embora Fe3C e não carbono, é o componente. (Ref: Metals Handbook, 8 ed., v. 8, Metallography Structures and Phase Diagrams, ASM, Metals Park OH, 1973, e Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R., ASM, Metals Park OH, 1986).
Ref: Shackelford
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 %at de carbono
 %p de carbono
Diagrama de fases Fe-C. O lado esquerdo deste diagrama
é aproximadamente idêntico ao do diagrama Fe-Fe3C.
Neste caso, entretanto, o composto intermediário Fe3C não existe. (Ref: Metals Handbook, 8 ed., v. 8, Metallography Structures and Phase Diagrams, ASM, Metals Park OH, 1973, e Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R., ASM, Metals Park OH, 1986).
Ref: Shackelford
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Temperatura 
Composição
Diagrama de fases peritético, mostrando uma reação
peritética. Por simplicidade, não são mostradas soluções sólidas. 
Ref: Shackelford
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Temperatura
Composição
Cristalitos de B
em matriz L1
Microestruturas representativas para o diagrama peritético
da figura anterior.
Ref: Shackelford
Sólido 
policristalino 
(composto AB)
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Diagrama de fases Al2O3. A mulita é um composto intermediário com estequiometria ideal 3 Al2O3 . 2SiO2. (Ref: Klug, F. J.; Prochaska, S.;
e Doremus, . H. J. Am. Ceram. Soc. v. 70, p. 750, 1987).
Ref: Shackelford
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Temperatura
Composição
Ref: Shackelford
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Temperatura
Composição
Ref: Shackelford
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Diagrama de fases MgO - Al2O3. O espinélio é um composto intermediário com estequiometria ideal MgO - Al2O3 . (Ref: Phase Diagrams for Ceramists, v. 1 American Ceramic Society, Columbus, OH, 1964). 
Ref: Shackelford
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Diagrama de fases Al-Cu (Ref: Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R., American Society of Metals, Metals Park OH, 1986.
Ref: Shackelford
 %at de cobre
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 % atômica de magnésio
 % peso de magnésio
Diagrama de fases Al-Mg (Ref: Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R., American Society of Metals, Metals Park OH, 1986.
Ref: Shackelford
*
Diagrama de fases Cu-Zn (Ref: Metals Handbook, 8 ed., v. 8, 
Metallography Structures and Phase Diagrams, ASM, Metals Park OH, 1973, e Binary Alloy Phase Diagrams, v. 1, Massalski, T. R., ASM, Metals Park OH, 1986.
Ref: Shackelford
 % atômica de zinco 
 % peso de zinco 
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Análise do diagrama Cu-Zn
Cu dissolve ~ 40%Zn na solução sólida primária, e o resfriamento de qualquer liga, nesse intervalo (CFC), produz uma estrutura de solução alfa. A outra solução primária é HC e extremamente 
 limitada.
Característica importante: várias soluções sólidas secundárias.
 Fase delta: torna-se instável a 560°C, com
 decomposição eutetóide em γ + ε .
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Análise do diagrama Cu-Zn
Transformação ordem-desordem: ocorre
 a 450°C – 470°C e 50% Zn.
 Acima de 450°C, aparece uma fase ccc
 (solução sólida desordenada).
 Para temperaturas menores, os átomos de zinco são distribuídos em rede ccc (fase ordenada beta).
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
Limitações dos diagramas de equilíbrio
constituição das ligas e não distribuição 
 estrutural das fases;
somente estado de equilíbrio;
regra das fases P + F = C + 1
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EXERCÍCIOS SOBRE DIAGRAMAS DE FASES
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Para o sistema Bi-50%p – Sb, calcule:
a) as temperaturas liquidus e solidus da
 liga;
b) a composição do último sólido a 
 solidificar;
c) a composição do último sólido a fundir;
d) as composições das fases sólida e
 líquida a 450ºC; e
e) as quantidades das fases sólida e
 líquida a 450ºC. 
*
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2) Para uma liga Pb – Sn, com a composição
 eutética, calcule as frações em peso (no 
 equilíbrio), para Pb e Sn, em uma 
 microestrutura :
 a) para 182ºC ; 
 b) para 0°C .
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3) Para a liga hipoeutética com 40%Sn, determine:
 a) as frações em peso (no equilíbrio) da fase 
 proeutética (Pb) e do líquido, para a 
 temperatura de 215°C;
 b) as frações em peso (no equilíbrio) da fase 
 proeutética (Pb) e do líquido, para a 
 temperatura de 184°C;
 c) as frações em peso do proeutético (Pb) e
 as lamelas eutéticas a 182°C;
 d) as frações em peso totais de Pb e Sn, a 
 182°C; e
 e) repetir o item (d) usando os resultados do 
 item (c) e do problema anterior.
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4) Calcule a porcentagem de carbono (em peso) 
 no composto intermetálico Fe3C.
Dados: Fe = 55,85g e C = 12,01g
5 ) Um aço com composição eutetóide foi
 resfriado, em condições de equilíbrio, a partir
 do campo austenítico. Determine:
 a) a porcentagem de perlita na microestrutura 
 formada;
 b) a porcentagem de ferrita na microestrutura
 a 726°C; e
 c) a porcentagem de ferrita na microestrutura
 (no equilíbrio) a 400°C.
 
*
6) Um aço hipoeutetóide com 0,4%C é resfriado
 em condições de equilíbrio, a partir da região 
 austenítica, até abaixo da temperatura
 eutetóide.Determine:
 a) a temperatura para a qual a fase primária 
 começa a formar;
 b) a fase primária;
 c) a fração em peso de austenita e sua 
 composição, a 750°C;
 d) a fração em peso de perlita a 726°C; e 
 e) a fração em peso de Fe3C na 
 microestrutura.
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