Probabilidade e Estatística_Aula 3b

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Teoria da Amostragem
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“Na atualidade a estatística através de técnicas de amostragem, está inserida em todos os seguimentos. Suas inferências influenciam decisões no setor acadêmico, político, econômico, social, industrial, comercial, educacional, das ciências médicas entre outros...”. 
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O processo de amostragem oferece menor custo, resultado em menor tempo, objetivos mais amplos e dados mais fidedignos. 
Em alguns casos é o único processo praticável. (ex. teste de resistência, populações muito grandes, testes com vacinas, testes com drogas, testes com técnicas cirúrgicas) seja por questões éticas ou apenas de inviabilidade. 
Vantagens da Amostra em Relação ao Censo
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Alguns Conceitos 
Parâmetros: valor desconhecido associado a uma característica da população (médias, variâncias, proporções, percentuais, etc).
População: conjunto de elementos com uma ou mais características em comum (homens , com mais de 35 anos, residentes em cachoeira).
Amostra: parte da população onde o estudo será conduzido.
Estimador: função que estima o valor de um parâmetro baseando-se nas informações de uma amostra. 
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Estimativa: valor obtido pelo estimador numa amostra.
Inferência estatística: consiste em concluir sobre a população com base nos resultados obtidos na amostra, levando em consideração uma margem de erro.
Estatística: grandezas correspondentes dos parâmetros populacionais nas amostra.
Teste de Hipóteses e significâncias: processos que habilitam a decidir se se aceitam ou rejeitam as hipóteses, ou a determinar se as amostras observadas diferem, de modo significativa, dos resultados esperados. 
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Etapas para uma boa Amostragem
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I-Explicitação dos Objetivos
É importante uma definição clara das finalidades do levantamento por amostragem.
Uma boa definição dos objetivos além de indicar o elemento unidade a ser trabalhado, dará suporte para obtenção das conclusões finais do referido experimento.
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II-Definição da População 
Existem casos em que delimitar a população que será amostrada é uma tarefa fácil. Talvez pelas características intrínsecas a ela, que torna a mesma bem definida e caracterizada.Entretanto há casos que proporcionarão maiores dificuldades para definir a população a ser estimada.
Em alguns casos a população amostrada é mais restrita, restringindo também a extensão dos resultados amostrados. Nesse caso orienta-se que se conclua apenas para a população amostrada e não para a população objetiva.
 
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III-Escolha das Variáveis ou Dados a Serem Observados 
É essencial para a pesquisa a definição de quais dados serão importantes para a mesma como a coerência ao propor uma técnica para coletá-los. 
É imprescindível que se evite, por exemplo, o excesso de perguntas nos questionários, sabendo que muitas delas não participarão da análise posterior.
Pesquisas mostram que questionários longos comprometem a qualidade da resposta.
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IV-Especificação do Grau de Precisão 
Como já se sabe, que todo levantamento por amostragem possibilita um certo erro, ou grau de incerteza. Grau esse que precisa ser especificado, considerando que maiores amostras, medidores mais precisos ou melhores técnicas de amostragem podem diminuir os possíveis erros no procedimento amostral. 
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V- Escolha da Metodologia e Instrumentos de Medição 
Os dados a serem coletados devem se adequar a uma metodologia coerente. Se a coleta será, por exemplo, por telefone, fichas, questionários preenchidos pelo próprio entrevistado ou pelo entrevistador.
No caso de observação, se a mesma será única ou dividida em várias etapas. Além dos cuidados metodológicos, a escolha dos instrumentos adequados para a medida dos dados é de relevante importância para o bom desempenho da pesquisa.
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VI-Escolha da Unidade Amostral 
É reconhecida como a menor parte identificável da população podendo ser um elemento de estudo ou um conjunto de elementos tais como (criança, cidade, turma de escola, estado, grupo de atletas, etc). 
É de suma importância que a unidade amostral cubra toda a população em estudo, sendo que um elemento não pode pertencer ao mesmo tempo a mais de uma unidade de amostra. 
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VII-Escolha do Tipo de Amostra
É de suma importância que a escolha do tipo de amostra esteja sintonizada e se adeque a metodologia e a natureza do trabalho. Podendo assim interferir diretamente no grau de precisão.
A escolha deve estar relacionada também com a disposição de custos operacionais e execução prática.
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VIII-Pré-teste
Dentro das possibilidades, recomenda-se uma prova-piloto (ensaio do desenvolvimento do trabalho). 
A pré-verificação segundo Abreu e Muniz (1999), possibilita possíveis correções em eventuais falhas nos questionários, aparelhos de medição, planejamentos, entre outros. 
Já Berquó, Souza e Gotlieb (1981), acrescentam que o pré-teste possibilita ajustes de custos e permite calcular melhor o tamanho da amostra.
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IX-Seleção da Amostra 
Obviamente deve ser feita a seleção da amostra, após a definição do tamanho da amostra e de preferência de modo aleatório.
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X-Organização do Trabalho 
O processo de execução do experimento deve ser acompanhado de forma organizada e sistemática. 
A equipe deve ser treinada para possíveis providências e redirecionamentos, de forma a não comprometer os resultados.
Para Muniz e Abreu (1999), seria recomendado sortear algumas amostras extras para possíveis eventualidades que exijam uma substituição da amostra. 
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XI-Análise de Dados 
Recomenda-se que se faça a conferência dos dados para evitar falhas de registro antes de serem submetidos as tabelas, que antecedem o cálculo das estimativas.
É recomendado que as estimativas venham acompanhadas dos seus erros e que se faça uso de gráficos e tabelas, pois facilita a compreensão do experimento estudado. 
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Tipos de Amostragem 
Probabilística- cada unidade amostral tem a mesma probabilidade de ser escolhida e diferente de zero.
Ex: sorteio aleatório. 
Não-probabilística
Ex: Problemas com acessibilidade, amostra tomada a esmo, amostra intencional, amostra de voluntários.
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Amostras probabilísticas
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Amostra Aleatória Simples
“Quando cada membro da população tem a mesma probabilidade de ser escolhido” (Mann, 1970, p.110). 
Evitam-se possíveis erros tendenciosos ou sistemáticos. 
 Recomendam o uso de sorteio com papéis numerados ou através de urnas, sendo os mesmos com ou sem repetição ou ainda tabelas específicas de números aleatórios.
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Amostra Aleatória Estratificada
A população não tem uma boa homogeneidade. 
Dividi-se tal população em subpopulações gerando conseqüentemente subamostras mais homogêneas que serão analisadas em estratos. 
Ex: Uma pesquisa feita em vários bairros de uma cidade, apresentando características heterogêneas entre si, entretanto se mostram individualmente mais homogêneas. 
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Amostra Aleatória Estratificada
Com número igual de elementos por estrato.
Dimensionada pela partilha ótima.
Dimensionada pela partilha de Neyman.
Dimensionada pela partilha proporcional.
Por porcentagem fixa de elementos.
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Amostra Aleatória Sistemática
Elementos escolhidos não por acaso, mas por um sistema ou método.
Ex:Ultimo de cada 50 prontuários até 2% do total de prontuários. 
 Sorteia-se o primeiro prontuário, e os demais serão escolhidos de 10 em 10.
O método exige uma certa organização da população.
Maior simplicidade no processo de seleção.
Maior distribuição uniforme e conseqüente maior representatividade da população e precisão dos resultados.
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Dimensionamento de Uma Amostra
Determinação do tamanho mínimo necessário da(s) amostra(s) a ser(em)
utilizada(s) em um experimento ou estudo para que este apresente validade científica.
Subdimensionada.
Superdimensionada.
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PRELIMINARES DA ANÁLISE ESTATÍSTICA
Obtenção dos dados:
Definição dos objetivos
Propósitos
Confiabilidade das Medidas
Registro das observações	
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DESCRIÇÃO DOS DADOS
Planejamento do experimento
Coleta dos dados
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DEFINIÇÕES
População: Conjunto de todas as medidas de interesse.
Amostra: Sub-Conjunto da população usado para obter(Estimar), características da população.
Estatística Descritiva: Explorar as informações da amostra, sobre a população.
Inferência: Extrair informações da amostra
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RESUMINDO
Etapas da Análise Estatística
Definição do Problema
Planejamento do Experimento
Coleta de dados
Análise, Inferência
Confiabilidade
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APRESENTAÇÃO DOS DADOS
Métodos Gráficos:
Análise de Pareto:
Origem: Economia- V.Pareto e M.C. Lorens
Finalidade: Classificação:
Poucos mas vitais
Muitos mas triviais
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Definição do Problema
Itens Defeituosos
Custos
Ocorrência de Acidentes
Classificação dos Dados
Tipo de defeitos
Processo
Máquina
Operário
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Amostragem - Princípio
 Por amostragem compreende-se como sendo técnicas pelas quais possibilitam a que uma amostra, quando coletada seja Não tendenciosa.
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Amostragem - Comentário
Para cada área de atividade humana, 
a metodologia de coleta é diferente entre si, porém estas metodologias se baseiam 
nos mesmos princípios.
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Tipos de Amostragem
Amostra Aleatória Simples (AAS)
 Consiste em enumerar cada elemento de uma população e, a seguir, Sortear os Elementos da População que farão parte da amostra.
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Tipos de Amostragem
Amostragem Sistemática 
 Cria-se uma LEI de formação para escolha dos elementos que irão compor a amostra.
Ilustração:
 Policia Rodoviária: Parar para vistoriar todos os veículos com um dado final de placa, digamos 2.
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Tipos de Amostragem
Amostra Por Conglomerado 
 Sorteia-se regiões da população e as sorteadas, todos os elementos dela farão parte da amostra.
Ilustração
 Em uma pesquisa na cidade, sorteia quadras como um todo e entrevista cada um de seus moradores.
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Tipos de Amostragem
Amostragem Estratificada 
 Divide a população em sub-populações que tenham o maior grau possível de homogeneidade e, dentro de cada uma destas sub-populações, toma-se uma amostra de forma proporcional ao tamanho de cada uma delas.
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Tamanho de uma amostra
Para a definição do tamanho da amostra necessária em uma pesquisa para representar a população, torna-se obrigatório:
 1. Definição correta da População: Finita ou Infinita;
 2. Ficar claro e conciso cada uma das variáveis conclusivas;
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Tamanho de uma amostra
Caracterizando as Variáveis
3. Para cada uma das variáveis conclusivas, caracterizá-las por cada um dos tipos: Por Valor de Obtenção e Por Forma de Obtê-la, ainda assim é necessário deixar bem definido se a conclusão desejada é:
Sobre o valor da variável;
Sobre a porcentagem de incidência de cada um de seus valores.
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Tamanho de uma amostra
Caracterizando as Variáveis
4. Consultar, a priori, a existência de outros trabalhos sobre o assunto dos quais possa aproveitar informações que ajudarão na conclusão da pesquisa proposta, denominados Valores de Literatura, ou valores pressupostos inicialmente e que são conhecidos como Prevalência;
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Tamanho de uma amostra
Caracterizando as Variáveis
5. Escolher, a sua vontade, do Erro Máximo permitido de se cometer em seus parâmetros, erro este denominado:
 Erro Padrão de Estimativa,
 porém, obedecendo às condições de seu trabalho, a saber: Objetivo, Tempo e Dinheiro para a sua execução.