MECANICA_RELATORIO_CINEMATICA

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1 Introdução
	O presente relatório corresponde ao estudo feito em sala de aula sobre a aceleração da gravidade. Tal estudo foi realizado através da análise de um vídeo, no qual foram filmadas duas esferas, de diferentes tamanhos e massas, em queda livre. Posteriormente foi obtida a aceleração dos dois corpos com a ajuda do software livre tracker, realizando a análise do vídeo quadro a quadro. 
	A partir disso, foram comparadas e estudadas as acelerações em ambos os casos, considerando fatores externos, como a resistência do ar, a imprecisão dos instrumentos utilizados e a falha humana, uma vez que as duas esferas foram largadas manualmente.
2 Metodologia
	O experimento, para alcançar seus objetivos, foi executado de maneiras e com instrumentos, os quais serão explicados nesse trecho do relatório.
	Foi posicionada, na posição vertical, uma régua com o apoio de dois esquadros, para que a mesma não se inclinasse. Em seguida um fundo branco foi posto atrás dela, com o objetivo de se criar um contraste com as esferas, para dessa forma facilitar a visualização da imagem pelo programa utilizado. Um celular, o qual foi usado com o intuito de filmar o experimento, foi preso a um apoio, dessa forma se mantendo completamente parado. Uma borracha foi posta sobre a bancada, a fim de se amortecer a queda. 
	 Depois de feito esse preparo, uma das esferas foi posta ao lado da régua no topo do fundo branco, então ela foi solta e a queda gravada. O processo foi repetido de maneira similar com a outra esfera. Em seguida os vídeos foram abertos no tracker. Então foram postos a fita métrica de calibração, os eixos e pontos de massa. O software fez uma análise, quadro por quadro, dos vídeos e forneceu dados. Esses foram observados e a partir deles foram calculadas as incertezas, gráficos foram construídos, objetivando-se a simplificação e a clareza desse estudo.
3 Discussão de resultados
3.1 Esfera de madeira (4 cm de diâmetro)
3.1.1 Tabelas
	tempo (s)
	y (m) ± δy
	VY (m/s)
	0,000
	0
	0
	0,033
	-0,016 ± 0,005
	-0,672
	0,067
	-0,045 ± 0,005
	-1,013
	0,100
	-0,084 ± 0,005
	-1,349
	0,133
	-0,135 ± 0,005
	-1,702
	0,167
	-0,197 ± 0,005
	-2,045
	0,200
	-0,271 ± 0,005
	-2,401
	0,233
	-0,357 ± 0,005
	-2,73
	0,267
	-0,453 ± 0,005
	-3,067
	0,300
	-0,562 ± 0,005
	-3,317
	0,333
	-0,674 ± 0,005
	-3,422
	t² (s²)
	y (m) ± δy
	0
	0
	0,001089
	-0,016 ± 0,005
	0,004489
	-0,045 ± 0,005
	0,01
	-0,084 ± 0,005
	0,017689
	-0,135 ± 0,005
	0,027889
	-0,197 ± 0,005
	0,04
	-0,271 ± 0,005
	0,054289
	-0,357 ± 0,005
	0,071289
	-0,453 ± 0,005
	0,09
	-0,562 ± 0,005
	0,110889
	-0,674 ± 0,005
	t (s)
	VY (m/s) ± δVY
	0
	0
	0,033
	-0,672 ± 0,106
	0,067
	-1,013 ± 0,106
	0,1
	-1,349 ± 0,106
	0,133
	-1,702 ± 0,106
	0,167
	-2,045 ± 0,106
	0,2
	-2,401 ± 0,106
	0,233
	-2,73 ± 0,106
	0,267
	-3,067 ± 0,106
	0,3
	-3,317 ± 0,106
	0,333
	-3,422 ± 0,106
3.1.2 Gráficos
3.2 Esfera de ferro (2,6 cm de diâmetro)
3.2.1 Tabelas
	tempo (s) 
	y (m) ± δy
	VY (m/s)
	0,000
	0,000 ± 0,005
	-0,334
	0,033
	-0,006 ± 0,005
	-0,673
	0,067
	-0,022 ± 0,005
	-1,004
	0,100
	-0,051 ± 0,005
	-1,320
	0,133
	-0,089 ± 0,005
	-1,601
	0,167
	-0,139 ± 0,005
	-1,859
	0,200
	-0,196 ± 0,005
	-2,119
	0,233
	-0,263 ± 0,005
	-2,467
	0,267
	-0,337 ± 0,005
	-2,838
	0,300
	-0,427 ± 0,005
	-3,187
	0,333
	-0,527 ± 0,005
	-3,747
	t² (s²)
	y (m) ± δy
	0,000
	0,000 ± 0,005
	0,001
	-0,006 ± 0,005
	0,004
	-0,022 ± 0,005
	0,010
	-0,051 ± 0,005
	0,018
	-0,089 ± 000,5
	0,028
	-0,139 ± 0,005
	0,040
	-0,196 ± 0,005
	0,054
	-0,263 ± 0,005
	0,071
	-0,337 ± 0,005
	0,090
	-0,427 ± 0,005
	0,111
	-0,527 ± 0,005
	t (s)
	VY (m/s) ± δVY
	0,000
	-0,334 ± 0,106
	0,033
	-0,673 ± 0,106
	0,067
	-1,004 ± 0,106
	0,100
	-1,32 ± 0,106
	0,133
	-1,601 ± 0,106
	0,167
	-1,859 ± 0,106
	0,200
	-2,119 ± 0,106
	0,233
	-2,467 ± 0,106
	0,267
	-2,838 ± 0,106
	0,300
	-3,187 ± 0,106
	0,333
	-3,747 ± 0,106
3.2.2 Gráficos
3.3 Análise de dados
	Através dos dados obtidos foi construído um gráfico t² x y para cada esfera. A partir desse gráfico, foi possível calcular a aceleração, que no experimento é a aceleração da gravidade. O cálculo se deu a partir da fórmula da posição da queda livre. Com y0 = 0 e V0 = 0, a fórmula se resume a , de onde conclui-se que , sendo α o coeficiente angular da reta. Logo, a aceleração será o dobro da tangente do ângulo de inclinação da reta.
	A partir disso, encontrou-se α = -5,993 no gráfico t² x y da esfera de madeira. Logo, a aceleração obtida para essa esfera foi igual a -11,986 m/s². E para a esfera de ferro, obteve-se α = -4,752 e aceleração igual a -9,505 m/s².
4 Conclusão
	Com o experimento realizado, os valores obtidos para a aceleração da gravidade foram 11,986 m/s² para a esfera de madeira e 9,505 m/s² para a esfera de ferro. Esses valores estão próximos do valor real da aceleração da gravidade, que é aproximadamente 9,8 m/s², portanto, são valores aceitáveis. A partir disso, pode-se dizer que o experimento foi bem sucedido em testar o modelo, pois esse comportou-se de acordo com o que se esperava.
	Apesar de obter resultados esperados, devemos levar em consideração as possíveis fontes de erro na realização do experimento. Um exemplo está relacionado com a inclinação da régua e a precisão na medida realizada no vídeo através do programa, por isso considerou-se a incerteza de 0,5 cm em y. A qualidade da gravação também interfere na marcação da fita métrica de calibração, dos eixos e dos pontos de massa no software. Além disso, existem as falhas humanas como o erro na hora de fazer as marcações no computador e a maneira de largar as esferas pode não ter ocorrido da melhor forma possível.
	É importante citar também a influência da resistência do ar nos resultados. Essa força está relacionada com a área de contato, o peso e a velocidade. A esfera de madeira é mais leve e possui maior diâmetro, logo, possui maior área de contato e menor peso. Por conta disso, ela sofrerá uma força de resistência do ar maior que a de ferro. Isso explica por que a esfera de ferro obteve uma aceleração mais próxima da que se esperava quando comparada à obtida com a de madeira.