prova objetica estatistica

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Questão 1
	ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.
Em uma escola, 30% dos alunos são do primeiro ano, 35% são do segundo ano, 20% são do terceiro ano e os restantes são do quarto ano. Um dos estudantes ganhou R$ 10.000,00 em uma loteria. 
Determine a probabilidade de o estudante vencedor não ser do primeiro ano.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	65%
	 
	
	
	70%
	1º ano = 30/100 2º ano = 35/100 3º ano = 20/100 4º ano = 15/100 P(2º OU 3º OU 4º) = 1 – 30/100 = 70/100 ou 70% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140).
	
	
	35%
	 
	
	
	10,5%
	 
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 2
	ESTATÍSTICA
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequência.
Uma firma de pedidos pelos Correios envia uma carta circular que terá uma taxa de respostas de 10%. Considerando que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica como um teste de mercado e supondo que na nova área é aplicável a taxa de respostas de 10%, determine a probabilidade de apenas uma pessoa responder. 
Utilize a Distribuição Binomial de Probabilidades.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	27,02%
	Como a probabilidade de resposta é 10% e o meu sucesso (o que quero que aconteça) é que uma pessoa responda, p = 0,1. Logo, q = 0,9. Minha amostra é de 20 cartas. Então: N = 20. Como quero determinar a probabilidade de uma pessoa responder, X = 1. P(X) = CN, X . p X . q N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! P (X = 1) = C20, 1 . 0,11 . 0,920 – 1 P(X = 1) = 20! . 0,1 . 0,135085171 1! (20 – 1)! P(X = 1) = 20 . 0,1 . 0,135085171 P(X = 1) = 0,27017 ou 27,017% ou 27,02% com duas casas após a vírgula (CASTANHEIRA, 2010, cap. 8, p. 142-149)
	
	
	13,51%
	 
	
	
	1,00%
	 
	
	
	2,00%
	 
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 3
	ESTATÍSTICA
A Distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço.
Em uma experiência de laboratório passam, em média, em um contador, 4 partículas radiativas por milissegundo.
Qual a probabilidade de entrarem, no contador, 6 partículas em determinado milissegundo? Utilize a Fórmula de Poisson.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	1,83%
	 
	
	
	1,00%
	 
	
	
	18,32%
	 
	
	
	10,42%
	=4) = (4096 . 0,01832) / 720 =4) = (46 . e –4)/6! P(X=6 X! P(X=6 X . e =4) = = 4 P(X=6 A média conhecida é igual a 4, ou seja: =4) = 0,1042 ou 10,42% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154-163) P(X=6 
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 4
	ESTATÍSTICA
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e à mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Os pesos dos alunos de determinada escola têm uma distribuição normal com média de 50 kg e desvio padrão de 5 kg.
Qual a porcentagem de alunos dessa escola com peso entre 48 kg  e  58 kg? Assinale a alternativa correta.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	60,06%
	 = 48 – 50 = – 0,4 S Vamos verificar quantos alunos pesam entre 48 kg e 58 kg. Para X = 48, temos: z = X = (58 – 50) / 5 = + 1,6 S 5 Para X = 58, temos: z = X 68) = 0,1554 + 0,4452 + 0,6006 ou 60,06% dos alunos. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188) X 68) = 0,4452 ou 44,52% Somando-se os dois intervalos, temos: P(48 X +1,6) = 0,4452 Portanto: P(50 z 50) = 0,1554 ou 15,54% e P(0 X 0) = 0,1554 Portanto: P(48 z 0,4 0,4 e z = + 1,6. Então: P(Agora, lembre-se: toda análise deve ser feita a partir da média, ou seja, a partir de z igual a zero. Estamos interessados em saber o percentual abaixo da curva entre os valores de z = 
	
	
	44,52%
	 
	
	
	15,54%
	 
	
	
	47,72%
	 
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 5
	ESTATÍSTICA
O processo de empacotamento em uma companhia de cereais foi ajustado de maneira que uma média de 13,00 kg de cereal é colocada em cada saco. É claro que nem todos os sacos têm precisamente 13,00 kg, devido a fontes aleatórias de variabilidade. O desvio padrão do peso líquido é S = 0,1 kg e sabe-se que a distribuição dos pesos segue uma distribuição normal.
Determine a probabilidade de que um saco, escolhido aleatoriamente, contenha entre 13,00 e 13,20 kg de cereal.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	47,72%
	 = 13 – 13 = 0 S Para X = 13,00, temos: z = X = 13,20 – 13 = + 2,0 S 0,1 Para X = 13,20, temos: z = X 13,20) = 0,4772 ou 47,72% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188) X +2,0) = 0,4772 Portanto: P(13 z 0,1 Então: P(0 
	
	
	2,28%
	 
	
	
	52,28%
	 
	
	
	50%
	 
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 6
	ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.
Uma firma exploradora de petróleo perfura um poço quando acha que há pelo menos 25%  (lembre-se: 25% = 0,25) de chance de encontrar petróleo. Ela perfura quatro poços, aos quais atribui as probabilidades de 0,3,  0,4,  0,7 e 0,8.
Determine a probabilidade de nenhum dos poços produzirem petróleo.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	6,72%
	 
	
	
	2,52%
	Se um poço tem 0,30 de chance de possuir petróleo, então tem 0,70 de não ter petróleo. Esse raciocínio vale também para os demais poços. Então, a probabilidade de não produzir nos 4 poços (um e outro e outro e outro), é igual a: P = 0,70 . 0,60 . 0,30 . 0,20 P = 0,0252 ou 2,52% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7)
	
	
	22%
	 
	
	
	25%
	 
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 7
	ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.
Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas viciadas?
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	1/8
	 
	
	
	3/8
	 
	
	
	4/16
	Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sai coroa em uma moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, cara na 2ª moeda, cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda: P (K, K, K, C) = P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) P (K, K, K, C) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (K, K, K, C) = 1/16 Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem: P (K, K, C, K) = P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) P (K, K, C, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (K, K, C, K) = 1/16 ou P (K, C, K, K) = P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) P (K, C, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (K, C, K, K) = 1/16 ou, ainda: P (C, K, K, K) = P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) P (C, K, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (C, K, K, K) = 1/16 Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja: P (três caras e uma coroa) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 P (três caras e uma coroa) = 4/16 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140)
	
	
	3/16
	 
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 8
	ESTATÍSTICA
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e à mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Em um vestibular verificou-se que os resultados tiveram uma distribuição normal com médiaigual a 5,5 e desvio padrão igual a 1,0.
Qual a porcentagem de candidatos que tiveram média entre 3,0 e 7,0? Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	49,38%
	 
	
	
	86,64%
	 
	
	
	98,76%
	 
	
	
	92,70%
	Dados do enunciado: X1 = 7,0 ; X2 = 3,0 ; λ = 5,5 e S = 1,0 Calculando os valores padronizados z1 e z2: z = X – λ S z1 = 7,0 – 5,5 = 1,50 1,0 z2 = 3,0 – 5,5 = –2,50 1,0 Procurando estes valores na tabela dos valores padronizados (p. 169) encontra-se: P (3,0 ≤ X ≤ 7,0) = P (3,0 ≤ X ≤ 5,5) + P (5,5 ≤ X ≤ 7,0) P (3,0 ≤ X ≤ 7,0) = P (– 2,5 ≤ z ≤ 0) + P (0 ≤ z ≤ 1,5) P (3,0 ≤ X ≤ 7,0) = 0,4938 + 0,4332 P (3,0 ≤ X ≤ 7,0) = 0,9270 P (3,0 ≤ X ≤ 7,0) = 92,70% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188)
Múltipla escolha (Resposta única)
	Pontuação : 10/10
	Questão 9
	ESTATÍSTICA
Dados brutos é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que foram transcritos aleatoriamente, ou seja, fora de qualquer ordem (CASTANHEIRA, 2010).
Dados os valores:
9  -  6  -  5  -  4  -  8  -  9  -  10  -  4  - 7  -  8  -  5  - 6  -  10,
Determine a sua média aritmética simples.
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	8,5
	 
	
	
	7,5
	 
	
	
	7
	A média aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos (9+6+5+4+8+9+10+4+7+8+5+6+10) = 91. Dividida pela quantidade de resultados. Então: a soma foi 91; 91 dividido pela quantidade de resultados = 91/13 = 7. Portanto, a média destes valores é 7. (CASTANHEIRA, 2010, p. 58-59)
	
	
	6,5
	 
	Pontuação : 10/10
	Questão 10
	ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.
Uma carta é retirada de um baralho. Qual a probabilidade dela ser uma dama ou uma carta de paus?
	Sua Escolha
	Escolha esperada
	Resposta
	Comentário
	
	
	16 / 52
	P ( A ou B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A ∩ B) P ( A ou B) = 4/52 + 13/52 – 4/52 . 13/52 P ( A ou B) = 17/52 – 1/52 P ( A ou B) = 16/52 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 118-120)
	
	
	17 / 52
	 
	
	
	1 / 52
	 
	
	
	13 / 52
	 
Múltipla escolha (Resposta única)