PLANIMETRIA PARTE 01

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Topografia –Planimetria
Prof.: Arnaldo Saquetto Junior
saquetto@gmail.com
Planimetria
Durante um levantamento topográfico, normalmente são determinados pontos de 
apoio ao levantamento (pontos planimétricos, altimétricos ou planialtimétricos), e 
a partir destes, são levantados os demais pontos que permitem representar a 
área levantada.
A primeira etapa pode ser chamada de estabelecimento do apoio topográfico e a 
segunda de levantamento de detalhes.
De acordo com a NBR 13133 (ABNT 1994, p.4) os pontos de apoio são definidos 
por:
“pontos, convenientemente distribuídos, que amarram ao terreno o levantamento 
topográfico e, por isso, devem ser materializados por estacas, piquetes, marcos 
de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da sua importância e 
permanência.”
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Para os pontos de apoio ou pontos que serão utilizados em trabalhos futuros 
é comum elaborar-se a chamada “monografia do ponto”, a qual apresenta 
diversas informações, como coordenadas, croqui de localização, data de 
levantamento, foto do ponto, etc.
Diferentes formas de materialização de pontos.
A representação topográfica 
estará baseada em pontos 
levantados no terreno, para os 
quais são determinadas as 
coordenadas.
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CÁLCULO DE COORDENADAS NA PLANIMETRIA
Nesta fase, será detalhado o desenvolvimento necessário para a determinação 
das coordenadas planas, ou seja, as coordenadas x e y. 
As projeções planas são obtidas em função da distância entre os vértices de 
um alinhamento e o azimute ou rumo, magnético ou geográfico, deste mesmo 
alinhamento. 
De uma forma mais simples, pode-se dizer que a projeção em “X” é a 
representação da distância entre os dois vértices do alinhamento sobre o eixo 
das abscissas e a projeção em “Y” a representação da mesma distância no 
eixo das ordenadas.
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As coordenadas dos 
vértices da
poligonal são obtidas 
através da soma 
algébrica das 
projeções.
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TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO
A poligonação é um dos métodos mais empregados para a determinação 
de coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definição 
de pontos de apoio planimétricos. 
Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são 
conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em 
campo.
O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de 
caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma 
série de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial. 
A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as 
coordenadas de todos os pontos que formam esta poligonal.
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A NBR 13133 (ABNT, 1994) classifica as poligonais em principal, secundária e
auxiliar:
• Poligonal principal: poligonal que determina os pontos de apoio topográfico de
primeira ordem;
• Poligonal secundária: aquela que, apoiada nos vértice da poligonal principal 
determinados pontos de apoio topográfico de segunda ordem;
• Poligonal auxiliar: poligonal que, baseada nos pontos de apoio topográfico
planimétrico, tem seus vértices distribuídos na área ou faixa a ser levantada, de 
tal forma que seja possível coletar, direta ou indiretamente, por irradiação, 
interseção ou ordenadas sobre uma linha de base, os pontos de detalhes 
julgados importantes, que devem ser estabelecidos pela escala ou nível de 
detalhamento do levantamento.
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As poligonais levantadas em campo poderão ser fechadas, 
enquadradas ou abertas.
• Poligonal fechada: parte de um ponto com coordenadas 
conhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal vantagem é 
permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear.
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• Poligonal enquadrada: parte de dois pontos com coordenadas 
conhecidas e acaba em outros dois pontos com coordenadas conhecidas. 
Permite a verificação do erro de fechamento angular e linear.
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• Poligonal aberta: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e 
acaba em um ponto cujas coordenadas deseja-se determinar. Não é 
possível determinar erros de fechamento, portanto devem-se tomar todos 
os cuidados necessários durante o levantamento de campo para evitá-los.
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Como visto anteriormente, para o levantamento de uma poligonal é 
necessário ter no mínimo um ponto com coordenadas conhecidas e uma 
orientação. 
Segundo a NBR 13133 (ABNT, 1994 p.7), na hipótese do apoio topográfico 
vincular-se à rede geodésica (Sistema Geodésico Brasileiro – SGB), a 
situação ideal é que pelo menos dois pontos de coordenadas conhecidas 
sejam comuns. 
Neste caso é possível, a partir dos dois pontos determinar um azimute de 
partida para o levantamento da poligonal.
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Estes dois pontos não necessitam ser os primeiros de uma poligonal.
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LEVANTAMENTO E CÁLCULO DE POLIGONAIS FECHADAS
LEVANTAMENTO DA POLIGONAL
Um dos elementos necessários para a definição de uma poligonal são os ângulos
formados por seus lados. 
A medição destes ângulos pode ser feita utilizando técnicas como pares conjugados, 
repetição ou outra forma de medição de ângulos. 
Normalmente são determinados os ângulos externos ou internos da poligonal. 
Também, é comum realizar a medida dos ângulos de deflexão dos lados da 
poligonal.
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Neste caso os ângulos determinados são chamados de ângulos horizontais 
horários (externos) e são obtidos da seguinte forma: 
estaciona-se o equipamento na estação onde serão efetuadas as medições, faz-se 
a pontaria na estação ré e depois faz-se a pontaria na estação vante. 
O ângulo horizontal externo será dado por:
ângulo = leitura de vante – leitura de ré
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Deve-se tomar o cuidado de posicionar exatamente sobre o alvo o fio de 
retículo vertical, visto que este será a referência para a medida do ângulo 
horizontal.
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Os comprimentos dos lados da poligonal são obtidos utilizando-se trena, 
taqueometria ou estação total, sendo este último o método mais 
empregado atualmente. Não se deve esquecer que as distâncias medidas 
devem ser reduzidas a distâncias horizontais para que seja possível 
efetuar o cálculo das coordenadas.