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1a Questão O segundo termo de uma P.G. decrescente é e o quarto é . Calcule o oitavo termo. Resolvendo: a2 = 9/8 e a4 = 1/2 , então (a3)² = (9/8) . (1/2) ; a3 = 3/4 para acharmos o “a1” basta dividir o a2 pela razão e teremos a1 = 27/16 para a charmos a razão basta dividir um termo por seu antecessor , q = 2/3 Aplicando a fórmula “ “ > a8= 8/81 2a Questão (Ref.: 201410240805) Escreva a P.G. cuja razão é 3/2 e a soma dos cinco primeiros termos é 422. Temos: Sn = 422 e q = 3/2 , aplicando a fórmula Sn = >>> a1 = 32 , a2 = a1 . q , a3 = a2 .q.......a5 (32, 48, 72, 108, 162) 3a Questão (Ref.: 201410240799) Observe com atenção a seqüência de figuras abaixo. Notamos que na figura 1, há 1 triângulo, na figura 2, o número de triângulos menores é 4, na figura 3, o número de triângulos menores é 16 e assim por diante. Se prosseguirmos com essa construção de figuras, quantos triângulos menores na figura 7? A figura 1 representa “a1” e assim por diante. temos que a1 = 1 , a2 = 4 , a3 = 16 ; logo q = 4 a figar 7 sera o “a7” an = a1 . q ^(n-1) teremos an = 1 . 4 ^(7-1) = 4096 4a Questão (Ref.: 201410129240) Em uma progressão geométrica, temos que o 1º termo equivale a 4 e a razão igual a 3. Determine o 8º termo dessa PG. É so aplicar a formula an = a1 . q ^(n-1) a8 = 8748 5a Questão (Ref.: 201410240793) Obtendo o termo seguinte da progressão geométrica (2, 4, 4,...)obtemos: Se você dividir o terceiro termo pelo segundo achará a razão que é , basta então multiplicar pelo terceiro e achará o quarto termo que será 8. Se fizer por (2, 4, 4, x ) e aplicar que (4)² = x . 4 >> x = 16 . 2 / 4 = 8 6a Questão Obtendo o termo seguinte da progressão geométrica (3/5, 3, 15,...)obtemos: Aplique o mesmo raciocínio da questão anterior e achará a razão q = 5 e o quarto termo que será 75
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