Solução do problema

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Solução do problema 5
Usamos a lei dos cossenos para calcular a medida do ângulos B:
cos(B)=(a²+c²-b²)/2ac
Assim, cos(B)=0,7888, de onde segue que:
B=38º
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Solução do problema 4
Podemos calcular a medida do ângulo A utilizando a lei dos cossenos: a²=b²+c²-2bc cos(A). Assim,
a²=(0,8)²+(0,5)²-2(0,8)(0,5)cos(70º)=0,6164
Temos então que:
a=0,7851
Para obter o ângulo B usamos a lei dos senos: a.sen(B)=b.sen(A), logo:
sen(B)=(0,8)sen(70º)/0,7851=0,9575
de onde segue que :
B=73º14'
Como em um triângulo, A+B+C=180º, então:
C=180º-(70º+73º14')=36º46'
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Solução do problema 4
Podemos calcular a medida do ângulo A utilizando a lei dos cossenos: a²=b²+c²-2bc cos(A). Assim,
a²=(0,8)²+(0,5)²-2(0,8)(0,5)cos(70º)=0,6164
Temos então que:
a=0,7851
Para obter o ângulo B usamos a lei dos senos: a.sen(B)=b.sen(A), logo:
sen(B)=(0,8)sen(70º)/0,7851=0,9575
de onde segue que :
B=73º14'
Como em um triângulo, A+B+C=180º, então:
C=180º-(70º+73º14')=36º46'
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Solução do problema 4
Podemos calcular a medida do ângulo A utilizando a lei dos cossenos: a²=b²+c²-2bc cos(A). Assim,
a²=(0,8)²+(0,5)²-2(0,8)(0,5)cos(70º)=0,6164
Temos então que:
a=0,7851
Para obter o ângulo B usamos a lei dos senos: a.sen(B)=b.sen(A), logo:
sen(B)=(0,8)sen(70º)/0,7851=0,9575
de onde segue que :
B=73º14'
Como em um triângulo, A+B+C=180º, então:
C=180º-(70º+73º14')=36º46'
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Solução do problema 4
Podemos calcular a medida do ângulo A utilizando a lei dos cossenos: a²=b²+c²-2bc cos(A). Assim,
a²=(0,8)²+(0,5)²-2(0,8)(0,5)cos(70º)=0,6164
Temos então que:
a=0,7851
Para obter o ângulo B usamos a lei dos senos: a.sen(B)=b.sen(A), logo:
sen(B)=(0,8)sen(70º)/0,7851=0,9575
de onde segue que :
B=73º14'
Como em um triângulo, A+B+C=180º, então:
C=180º-(70º+73º14')=36º46'
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Solução do problema 3
No triângulo ABD, a letra D é o ponto de luz, assim AB=2250, BAD=90º-62º10'=27º50', ABD=90º+48º25'=138º25' e ADB=180º-(BAD+ABD)=13º45'
Assim:
	BD=
	AB sen(BAD) 
sen(ADB)
	=
	2250sen(27º50' 
sen(13º45')
	=4420
No triângulo retângulo BDC, temos que BD=4420, CBD=90º-48º25'=41º35' e CD=BDsen(CBD)=2934.
A menor distância que o navio chegará da luz (ponto D) será dada pela medida do segmento CD. Logo CD=2934m.
Nos exercícios seguintes, dado um triângulo qualquer ABC, denotaremos, por a, b e c, os lados opostos aos vértices A, B e C, respectivamente. Os ângulos receberão o mesmo nome que seus respectivos vértices.
Seja o triângulo ABC, mostrado na figura, onde a=20, b=10 e B=30. Calcular o raio do círculo circunscrito e o ângulo C.
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Dois pontos A e B estão em margens opostas de um rio e C é um ponto na mesma margem que A localizado a 275m de distância de A. Os ângulos conhecidos são, CAB=125º50' e ACB=48º50'. Qual é a distância entre A e B?
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Um navio navega para Leste quando uma luz é observada no rumo N 62º10'L. Depois que o navio percorre 2250m, a luz está no rumo N48º25'L. Se o curso do navio for mantido qual será a maior aproximação que o navio terá da luz?
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Resolver o triângulo ABC dados c=0,5, b=0,8 e C=70º.
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Dados a=7,6; b=4,8 e c=7,1, determinar a medida do ângulo B:
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Três circunferências com raios medindo 115cm, 150cm e 225cm, são traçadas de forma que cada uma delas é tangente exterior às outras duas, como na figura ao lado. Calcular as medidas dos ângulos internos do triângulo formado pelos centros dessas circunferências.
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Com base nas circunferências do exercício anterior, calcule a área do triângulo determinado por seus centros.
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Os lados adjacentes de um paralelogramo medem 1388m e 2526m e o ângulo formado entre estes lados mede 54,42º. Determinar o comprimento da maior diagonal desse quadrilátero.