fundações

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE SANTA ÚRSULA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTABILIDADE DE TALUDES E 
MUROS DE ARRIMO 
Parte 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro – RJ 
Dezembro/2014 
 
 
2 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
ICET – Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Fundações – CIV187 
Tema: Estabilidade de Taludes e Muros de Arrimo – Parte 2 
 
Alunos: 
 
 
_____________________________________________________________ 
Halan Vasconcelos de Melo 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
Karine Oliveira Loureiro 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
Larissa Elisabeth de Araujo Iris 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
Rodrigo Pereira Alfradique 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
Suelen dos Santos Almeida 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
Thiago Teixeira de Jesus
 
 
 
 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
3 
 
INTRODUÇÃO 
 
Neste trabalho serão apresentados os seguintes tópicos: 
 Processos de estabilização de taludes; 
 Tipos de muros de arrimo; 
 Os esforços atuantes; 
 Critérios de estabilidade; e 
 Cortinas atirantadas. 
PROCESSOS DE ESTABILIZAÇÃO DE TALUDES 
 
O objetivo principal das técnicas de estabilização de taludes é aumentar a segurança dos 
mesmos. No projeto, deve-se levar em consideração dos dados de investigação de campo, ensaios de 
laboratório, análises de estabilidade efetuadas, a forma de execução da obra e sua manutenção. 
Em casos mais simples, apenas a modificação de geometria do talude pode torná-lo estável. 
Outras vezes, é necessária a execução de obras complexas de engenharia. 
A seguir, alguns processos de estabilização. 
 
 
Figura 1 – Modificação da geometria do talude, tornando o mesmo estável. 
 
 
4 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
TRATAMENTO SUPERFICIAL 
É uma medida preventiva a fim de evitar que material do maciço seja perdido, através 
da erosão da face e/ou que água em demasia infiltre no terreno. 
Para tal, faz-se o recobrimento da superfície do talude geralmente com: 
a) Vegetação rasteira; 
b) Telas (geossintéticos); 
c) Argamassa ou concreto jateado. 
SOLO REFORÇADO 
Consiste na introdução de elementos resistentes na massa de solo, com a finalidade de 
aumentar a resistência do maciço como um todo. O método de execução é o chamado 
“Down-Top” (de baixo para cima). Durante a execução do aterro a ser reforçado, a cada 
camada de solo compactado executada, faz-se o intercalamento com uma camada de 
elementos resistentes. 
À medida que o aterro vai sendo alteado, o talude reforçado vai tomando forma. 
Geralmente, a face do talude reforçado recebe um revestimento, para que problemas, como 
erosão, possam ser evitados. 
Diferentes tipos de materiais podem ser utilizados como elementos de reforço, tais 
como os que estão citados nos itens abaixo. 
 
 Terra Armada 
Os elementos de reforço são tiras metálicas, que recebem tratamento especial 
anticorrosão. Estas tiras são presas a blocos de concreto sem função estrutural que protegem 
a face, para que se evite deslocamento excessivo das mesmas. 
 
 
 
 Figura 2 – Esquema de aterro em terra armada 
 
 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
5 
 
 Geossintéticos 
Podem ser utilizados com diferentes finalidades: separação de materiais, reforço de 
aterros, filtração, drenagem e barreiras impermeáveis. 
Os mais utilizados como elementos de reforço em solo são: 
1. Geogrelhas; 
2. GeoNets (“geo-redes”); 
3. Geotêxteis – tecidos e não tecidos; 
4. Geocompostos (combinação de pelo menos dois geossintéticos). 
 
 Materiais Alternativos 
Outros materiais que apresentam resistência maior que o solo, podem ser utilizados 
como elementos de reforço. Diversas alternativas consideradas de baixo custo e 
ecologicamente corretas podem ser citadas, entre elas, a utilização de pneus usados e 
bambus. 
 
SOLO GRAMPEADO (OU PREGADO) 
Consiste na introdução de barras metálicas, revestidas ou não, em maciços naturais ou 
em aterros. Sua execução é composta das seguintes fases: perfuração do maciço, introdução 
da barra metálica no furo e preenchimento do mesmo com nata de cimento. 
A cabeça do prego pode ser protegida, bem como a face do talude, com argamassa de 
cimento ou com concreto jateado. Os grampos não são protendidos, sendo solicitados 
somente quando o maciço sofre pequenos deslocamentos. 
 
Figura 3 – Esquema de talude grampeado, com face protegida por geossintético e Detalhes dos grampos 
 
 
 
 
6 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
 
TIPOS DE MURO DE ARRIMO 
 
Muros são estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical, 
apoiadas em uma fundação rasa ou profunda. Podem ser construídos em alvenaria (tijolos ou 
pedras) ou em concreto (simples ou armado), ou ainda, de elementos especiais. 
Os muros de arrimo podem ser de vários tipos: gravidade (construídos de alvenaria, 
concreto, gabiões ou pneus), de flexão (com ou sem contraforte) e com ou sem tirantes. 
 
 
 
Figura 4 – a) Muros a gravidade; b) Cantiveler; c) Com contrafortes;d) Crib Wall; e) Semi-Gravidade (com parte 
de concreto armado; f) Retro-aterro de ponte; g) Gabiões. 
(g) 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
7 
 
 
MUROS DE GRAVIDADE 
Muros de Gravidade são estruturas corridas que se opõem aos empuxos horizontais 
pelo peso próprio. Geralmente, são utilizadas para conter desníveis pequenos ou médios, 
inferiores a cerca de 5m. Os muros de gravidade podem ser construídos de pedra ou concreto 
(simples ou armado), gabiões ou ainda, pneus usados. 
 
MUROS DE ALVENARIA DE PEDRA 
Os muros de alvenaria de pedra são os mais antigos e numerosos. Atualmente, devido 
ao custo elevado, o emprego da alvenaria é menos frequente, principalmente em muros com 
maior altura. 
 No caso de muro de pedras arrumadas manualmente, a resistência do muro resulta 
unicamente do embricamento dos blocos de pedras. Este muro apresenta como vantagens a 
simplicidade de construção e a dispensa de dispositivos de drenagem, pois o material do 
muro é drenante. Outra vantagem é o custo reduzido, especialmente quando os blocos de 
pedras são disponíveis no local. No entanto, a estabilidade interna do muro requer que os 
blocos tenham dimensões aproximadamente regulares, o que causa um valor menor do atrito 
entre as pedras. 
Muros de pedra sem argamassa devem ser recomendados unicamente para a 
contenção de taludes com alturas de até 2m. A base do muro deve ter largura mínima de 0,5 
a 1,0m e deve ser apoiada em uma cota inferior à da superfície do terreno, de modo a reduzir 
o risco de ruptura por deslizamento no contato muro-fundação. 
Quanto a taludes de maior altura (cerca de 3m), deve-se empregar argamassa de 
cimento e areia para preencher os vazios dos blocos de pedras. Neste caso, podem ser 
utilizados blocos de dimensões variadas. A argamassa provoca uma maior rigidez no muro, 
porém elimina a sua capacidade drenante. É necessário então implementar os dispositivos 
usuais de drenagem de muros impermeáveis, tais como dreno de areia ou geossintéticos no 
tardoz e tubos barbacãs para alívio de poropressões na estrutura de contenção. 
 
MUROS DE CONCRETO CICLÓPICO OU CONCRETO GRAVIDADE 
Estes muros são em geral economicamente viáveis apenasquando a altura não é 
superior a cerca de 4 metros. O muro de concreto ciclópico é uma estrutura construída 
mediante o preenchimento de uma fôrma com concreto e blocos de rocha de dimensões 
variadas. Devido à impermeabilidade deste muro, é imprescindível a execução de um sistema 
adequado de drenagem. 
A sessão transversal é usualmente trapezoidal, com largura da base da ordem de 50% 
da altura do muro. A especificação do muro com faces inclinadas ou em degraus pode causar 
uma economia significativa de material. Para muros com face frontal plana e vertical, deve-se 
recomendar uma inclinação para trás (em direção ao retroaterro) de pelo menos 1:30 (cerca 
de 2 graus com a vertical), de modo a evitar a sensação ótica de uma inclinação do muro na 
direção do tombamento para a frente. 
8 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
Os furos de drenagem devem ser posicionados de modo a minimizar o impacto visual 
devido às manchas que o fluxo de água causa na face frontal do muro. Alternativamente, 
pode-se realizar a drenagem na face posterior (tardoz) do muro através de uma manta de 
material geossintético (tipo geotêxtil). Neste caso, a água é recolhida através de tubos de 
drenagem adequadamente posicionados. 
 
MUROS DE GABIÃO 
Os muros de gabiões são constituídos por gaiolas metálicas preenchidas com pedras 
arrumadas manualmente e construídas com fios de aço galvanizado em malha hexagonal 
com dupla torção. As dimensões usuais dos gabiões são: comprimento de 2m e seção 
transversal quadrada com 1m de aresta. No caso de muros de grande altura, gabiões mais 
baixos (altura igual a 0,5m), que apresentam maior rigidez e resistência, devem ser 
posicionados nas camadas inferiores, onde as tensões de compressão são mais significativas. 
Para muros muito longos, gabiões com comprimento de até 4m podem ser utilizados para 
agilizar a construção. 
A rede metálica que compõe os gabiões apresenta resistência mecânica elevada. No 
caso da ruptura de um dos arames, a dupla torção dos elementos preserva a forma e a 
flexibilidade da malha, absorvendo as deformações excessivas. O arame dos gabiões é 
protegido por uma galvanização dupla e, em alguns casos, por revestimento com uma 
camada de PVC. Esta proteção é eficiente contra a ação das intempéries e de águas e solos 
agressivos. 
As principais características dos muros de gabiões são a flexibilidade, que permite que 
a estrutura se acomode a recalques diferenciais e a permeabilidade. 
 
 
 
Figura 5 – Muro Gabião. 
 
MUROS EM FOGUEIRA (“CRIB WALL”) 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
9 
 
“Crib Walls” são estruturas formadas por elementos pré-moldados de concreto armado, 
madeira ou aço, que são montados no local, em forma de “fogueiras” justapostas e 
interligadas longitudinalmente, cujo espaço interno é preenchido com material granular 
graúdo. 
São estruturas capazes de se acomodarem a recalques das fundações e funcionam 
como muros de gravidade. 
 
Figura 6 – Muro Gabião 
 
MUROS DE SACOS DE SOLO-CIMENTO 
Os muros são constituídos por camadas formadas por sacos de poliéster ou similares, 
preenchidos por uma mistura cimento-solo da ordem de 1:10 a 1:15 (em volume). 
O solo utilizado é inicialmente submetido a um peneiramento em uma malha de 9mm, 
para a retirada dos pedregulhos. Em seguida, o cimento é espalhado e misturado, 
adicionando-se água em quantidade 1% acima da correspondente à umidade ótima de 
compactação proctor normal. Após a homogeneização, a mistura é colocada em sacos, com 
preenchimento até cerca de dois terços do volume útil do saco. Procede-se então o 
fechamento mediante costura manual. O ensacamento do material facilita o transporte para o 
local da obra e torna dispensável a utilização de fôrmas para a execução do muro. 
No local de construção, os sacos de solo-cimento são arrumados em camadas 
posicionadas horizontalmente e, a seguir, cada camada do material é compactada de modo a 
reduzir o volume de vazios. O posicionamento dos sacos de uma camada é propositalmente 
desencontrado em relação à camada imediatamente inferior, de modo a garantir um maior 
intertravamento e, em consequência, uma maior densidade do muro. A compactação é em 
geral realizada manualmente com soquetes. 
As faces externas do muro podem receber uma proteção superficial de argamassa de 
concreto magro, para prevenir contra a ação erosiva de ventos e águas superficiais. Esta 
técnica tem se mostrado promissora devido ao baixo custo e pelo fato de não requerer mão 
de obra ou equipamentos especializados. 
 
MUROS DE FLEXÃO 
Muros de Flexão são estruturas mais esbeltas com seção transversal em forma de “L” 
que resistem aos empuxos por flexão, utilizando parte do peso próprio do maciço, que se 
apoia sobre a base do “L”, para manter-se em equilíbrio. 
10 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
Em geral, são construídos em concreto armado, tornando-se antieconômicos para 
alturas acima de 5 a 7m. A laje de base em geral apresenta largura entre 50 e 70% da altura 
do muro. A face trabalha à flexão e se necessário pode empregar vigas de enrijecimento, no 
caso alturas maiores. 
 
 
 
Figura 7 – Muros de flexão. 
 
Para muros com alturas superiores a cerca de 5 m, é conveniente a utilização de 
contrafortes (ou nervuras), para aumentar a estabilidade contra o tombamento. Tratando-se 
de laje de base interna, ou seja, sob o retroaterro, os contrafortes devem ser adequadamente 
armados para resistir a esforços de tração. 
No caso de laje externa ao retroaterro, os contrafortes trabalham à compressão. Esta 
configuração é menos usual, pois acarreta perda de espaço útil a jusante da estrutura de 
contenção. Os contrafortes são em geral espaçados de cerca de 70% da altura do muro. 
Muros de flexão podem também ser ancorados na base com tirantes ou chumbadores 
(rocha) para melhorar sua condição de estabilidade. Esta solução de projeto pode ser 
aplicada quando na fundação do muro ocorre material competente (rocha sã ou alterada) e 
quando há limitação de espaço disponível para que a base do muro apresente as dimensões 
necessárias para a estabilidade. 
 
 
ESFORÇOS ATUANTES 
 
São aqueles que levam a um aumento dos esforços atuantes ou a uma diminuição da 
resistência do material que compõe o talude ou do maciço como um todo. 
 
O material que compõe um talude tem a tendência natural de escorregar sob a 
influência da força da gravidade, entre outras que são suportadas pela resistência ao 
cisalhamento do próprio material. 
 
 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
11 
 
 
τR= Tensões resistentes = c + σ. Tg υ(critério de Mohr-Coulomb para solos) 
τA= Tensões atuantes 
 
 
 
 
Algumas das causas do aumento de τA ou da diminuição de τR podem ser: 
 
- Causas externas: 
i. Mudança da geometria do talude (inclinação e/ou altura), devido a cortes ou 
aterros, no talude ou em terrenos adjacentes; 
ii. Aumento da carga atuante (por sobrecargas na superfície, por exemplo); 
iii. Atividades sísmicas, e outras... 
 
- Causas internas: 
i. Variação do nível de água (N.A.), que pode gerar: 
a) Aumento do peso específico do material; 
b) Aumento da poro-pressão diminuição da pressão efetiva; 
c) A saturação em areias faz desaparecer a coesão fictícia; 
d) Rebaixamento rápido do NA forças de percolação... 
ii. Diminuição da resistência do solo (ou rocha), ou do maciço como um todo, 
com o tempo (por lixiviação, por mudanças nos minerais secundários, nas 
descontinuidades, etc.); 
 
 
 
 
 
12 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187CRITÉRIOS DE ESTABILIDADE 
 
 
1. Averiguar a estabilidade de taludes em diferentes tipos de obras geotécnicas, sob 
diferentes condições de solicitação, de modo a permitir a execução de projetos econômicos e 
seguros; 
 
2. Averiguar a possibilidade de escorregamentos de taludes naturais ou construídos 
pelo homem, analisando-se a influência demodificações propostas → Análise de 
sensibilidade→ Estudoda influência relativa de parâmetros, como por exemplo, de resistência, 
variando-se as condições de fluxo; 
 
3. Analisar escorregamentos já ocorridos, obtendo-se subsídios para o entendimento 
de mecanismos de ruptura e da influência de fatores ambientais → Retroanálise da 
estabilidade; 
 
4. Executar projetos de estabilização de taludes já rompidos, investigando-se as 
alternativas de medidas preventivas e corretivas que possam ser necessárias; 
 
5. Estudar o efeito de carregamentos extremos naturais ou decorrentes da ação do 
homem, tais como, terremotos, maremotos, explosões, altos gradientes de temperaturas, 
execução de obras, etc. 
 
6. Entender o desenvolvimento e forma de taludes naturais e os processos 
responsáveis por diferenças em características naturais regionais→ retrabalhamento da 
crosta terrestre 
 
 
As técnicas de análise de estabilidade podem ser divididas em dois grandes grupos: 
 
. Análise Probabilística 
. Análises Determinísticas 
 
 
 
 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
13 
 
Análise Probabilística 
 
Requer conhecimento das distribuições de probabilidade ou das funções de densidade 
de probabilidade das variáveis aleatórias associadas ao problema. 
 
 
 
O número de dados disponíveis e o grau de dispersão dos mesmos em relação a uma 
média afetam sensivelmente a probabilidade calculada. 
A interdependência de fatores (p.ex.: grau de intemperismo x resistência; Intensidade 
de chuva x tipo de solo x variações de resistência; inclinação do talude x tipo de solo x 
condições de drenagem; etc.) e número pequeno de informações tornam as análises 
probabilísticas, no momento, restritas do ponto de vista de aplicação prática na previsão de 
problemas de ruptura de um modo geral. 
 
Porém, com o progresso dos estudos nos últimos anos, estas análises encontram-se 
em expansão. 
 
As análises probabilísticas são essenciais para a confecção de Mapas de Potencial de 
Ruptura, Mapas de Risco de Ruptura, Mapas de Ocupação/Aproveitamento de solos, e 
outros. 
 
 
14 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
Análises Determinísticas 
 
Realizadas em função do fator ou coeficiente de segurança (F), que pode sua vez pode 
ter diversas definições: 
 
 
a) Fator que minora os parâmetros de resistência ao cisalhamento (em termos 
de tensões efetivas): 
 
 
 
b) Fator que minora a resistência ao cisalhamento (em termos de tensões 
totais): 
 
 
c) Relação entre momentos resistente (MR) e atuante (MA) (para superfície de 
ruptura circular): 
 
 
 
d) Relação entre forças resistente (FR) e atuante (FA) (Fundações): 
 
 
 
F = (Resistência ao Cisalhamento) / (Tensões Atuantes) 
 
OBS: Cada definição de F pode implicar em um diferente valor. 
 
 
As análises determinísticas envolvem os seguintes métodos: 
i. Análise limite; 
ii. Tensão – deformação; 
iii. Equilíbrio Limite. 
 
 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
15 
 
Análise Limite 
 
Baseia-se no uso das teorias de limite inferior e superior da Teoria da Plasticidade. 
 
Problemas envolvidos neste tipo de análise: 
 
i. Limite Inferior: Definição de campo de tensões admissíveis realísticos; 
ii. Limite Superior: Definição de modo de Ruptura “a priori” (forma da superfície 
de ruptura) realístico. 
 
Tensão – Deformação: 
 
Esta solução envolve métodos numéricos, sendo o MEF – Método dos Elementos 
Finitos – o mais comum. 
 
Esta solução requer: 
 
i. Perfil geotécnico (geometria do problema, incluindo estratigrafia); 
ii. Processo de formação do solo; 
iii. Determinação e modelagem das características de tensão – deformação ( 
como esta geralmente é uma tarefa bastante complicada, representatividade do modelo 
para solos naturais pode ficar prejudicada). 
 
16 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
Análise do comportamento de um talude através do MEF: 
a) Seção transversal de aterro sobre argila mole; 
b) Campo de velocidades; 
c) Região plastificada. 
 
Equilíbrio Limite: 
 
Hipóteses básicas: 
1) Assume-se a existência de uma superfície de ruptura bem definida; 
 
2) A massa de solo ou rocha encontra-se em condições de ruptura 
generalizada iminente(i.e., em um estado de equilíbrio limite); 
 
3) Assume-se um critério de ruptura (em geral Mohr-Coulomb), o qual é 
satisfeito ao longo de toda a superfície de ruptura; 
 
4) Assume-se um coeficiente ou fator de segurança (F constante e único 
ao longo da superfície potencial de ruptura). 
 
Objetivo: encontrar a superfície crítica de ruptura, ou seja, a que corresponde ao menor valor 
de F. 
A análise por equilíbrio limite engloba os chamados métodos tradicionais: 
 
- Perfis homogêneos: para superfícies de ruptura circulares (hipótese compatível com a 
consideração de talude/fundação constituído por um único material). Geralmente utilizados 
para análises em termos de tensões totais. 
São métodos de análise expedita(sem justificativa atual para uso em 
projetos/retroanálises, pois são ultrapassados). 
 
Ex: Métodos de Taylor (1948) e Frohilich (1955). 
 
- Perfis Quaisquer: Englobam os chamados métodos de fatias. 
 
a) Métodos Simplificados: 
1. Fellenius; 
2. Bishop; 
3. Janbu; 
b) Métodos rigososos: 
1. Spencer; 
2. Morgenstern e Price; 
3. GEL (Fredlund) 
4. Sarma 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
17 
 
CORTINAS ATIRANTADAS 
Consiste numa parede de concreto armado, através dos quais o maciço é perfurado, 
sendo introduzidas nos furos barras metálicas (tirantes). Após o posicionamento destas 
barras, é introduzida nas perfurações nata de cimento a alta pressão, que penetra nos vazios 
do solo, formando um bulbo, e ancorando as barras metálicas. Passado o tempo de cura da 
nata de cimento, os tirantes são protendidos e presos na parede de concreto, o que faz com 
que esta estrutura seja “empurrada” contra o maciço. 
 
 
Figura yy – Detalhes de um tirante. 
 
Cortinas Atirantadas são técnicas de Contenções construídas com a finalidade de 
prover estabilidade contra a ruptura de maciços e evitar o escorregamento causado pelo seu 
peso próprio ou por carregamentos externos. As Cortinas Atirantadas podem ser aplicadas de 
modo provisório (subsolos) ou definitivo. 
As Cortinas Atirantadas consistem na execução de uma “cortina” de contenção, que 
pode ser de concreto armado, projetado, parede diafragma ou perfis metálicos cravados, 
respectivamente com a perfuração, aplicação, injeção e protenção dos tirantes. A aplicação 
das Cortinas Atirantadas é recomendada para cortes em terrenos com grande carga a ser 
contida ou solo que apresenta pouca resistência à sua estabilidade. 
As Cortinas Atirantadas são bastante utilizadas em obras rodoviárias e ferroviárias, em 
estradas ou linhas de trem que atravessam serras ou relevos bastante acidentados. O 
processo de execução das Cortinas Atirantadas segue o sentido descendente, respeitando a 
retirada do solo em etapas, a fim de não pôr em risco a estabilidade do solo. 
A execução das Cortinas Atirantadas é dividida em quatro etapas: a perfuração, a 
instalação dos tirantes (monobarraou cordoalha de aço), a injeção da nata de cimento e a 
18 Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
 
protenção dos tirantes. Sua aplicação é recomendada para cortes em terrenos com grande 
carga a ser contida ou solo que apresenta pouca resistência à sua estabilidade 
 
 
Figura xx – Obra pronta de uma cortina atirantada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Santa Úrsula – ICET 
Fundações – CIV187 
19 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
1. Landslides – Investigation and Mitigation - Special Report 247, Transportation Research 
Board, National Research, 1996. 
 
2. Fundações – Teoria e Prática, 1a. Edição, Ed. PINI, 1996. 
 
3. Landslides – Analysis and Control - Special Report 176, Transportation Research 
Board, National Research, 1978. 
 
4. Chowdhury, R.N., “Slope Analysis”, Ed. Elsevier, 1978. 
 
5. Koerner, R. M., “Desingning with Geosynthetics”, Third Edition, 1997. 
 
6. Notas de Aula da Disciplina Estabilidade de Taludes, prof. Tácio Mauro de Campos, 
Mestrado em Geotecnia, PUC-Rio, 1994.