LISTA DE EXERCÍCIOS 2

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PESQUISA OPERACIONAL – MODELAGEM1) 
 
1. Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15metros de 
lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã.Para 
um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um 
terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de 
modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete sua 
resposta. 
 
2. Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicos de espaço 
refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metros cúbicos refrigerados e 
3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado 
e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve 
alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por 
km. Elabore o modelo de programação linear. 
 
3. Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é 
vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m .Contratos com várias 
lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes 
fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de 
creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de 
operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate consomem 2 horas de trabalho e cada lote 
de bolos de creme 3 horas. Formule apenas o modelo do problema. 
 
4. A prefeitura de uma cidade está fazendo obras em três bairros. O material para essas obras é transportado 
de três depósitos, onde são retiradas 57, 76 e 93 toneladas de material respectivamente. As obras são 
destinadas para os bairros Destino 1, Destino 2 e Destino3, que necessitam diariamente de 41, 80 e 105 
toneladas respectivamente. Os custos unitários para o transporte desse material estão na tabela a seguir: 
 
 
 
Calcule o custo mínimo. 
 
5. A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando espaço no 
mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todos os 3 
tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica: espessuras finas, médias ou grossas. Toda a produção 
da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de 
Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas, 6 
toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido à qualidade dos produtos da 
AlumiLândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A fábrica de São Paulo tem 
um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade produtiva de 8 toneladas de lâminas 
finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 tonelada de Lâminas grossas por dia. O custo de produção 
diário da fábrica do Rio de Janeiro é de R$ 200.000,00 para cada produção de 2 toneladas de 
lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 7 tonelada de lâminas grossas por dia. Quantos dias 
cada uma das fábricas deverá operar para atender aos pedidos ao menor custo possível? Elabore o 
modelo. 
 
6. Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele já transporta 
200 caixas de laranjas a 20 u.m de lucro por caixa por mês. Ele necessita transportar pelo menos 
100 caixas de pêssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u.m. de 
lucro por caixa. De que forma deverá ele carregar o caminhão para obter o lucro máximo? 
 
7. Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 
20minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores,enquanto o 
programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama atenção de10.000 
telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo,5 
minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por 
semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores? 
Elabore o modelo. 
 
8. A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos freqüentadores de 
danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas 
de laboratórios terceirizados – solução Red e solução Blue – e que provêem os principais 
ingredientes ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 
10 mi litros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para satisfazer às exigências mínimas 
padronizadas de 48 gramas de extrato de guaraná e 12 gramas de cafeína e,ao mesmo tempo, minimizar 
o custo de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve 
que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata.Uma dose da solução Red 
contribui com 8 gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína,enquanto uma dose da 
solução Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose 
de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08. 
 
9. Um fabricante de bombons tem estocado bombons de chocolate, sendo 130 kg com recheio de cerejas e 
170 kg com recheio de menta. Ele decide vender o estoque na forma de dois pacotes sortidos diferentes. 
Um pacote contém uma mistura com metade do peso dos bombons de cereja e metade em menta e 
vende por R$ 20,00 por kg. O outro pacote contém uma mistura de um terço de bombons de 
cereja e dois terços de menta e vende por R$12,50 por kg. O vendedor deveria preparar 
quantos quilos de cada mistura a fim de maximizar seu lucro nas vendas? 
 
10. Uma mulher tem R$ 10.000,00 para investir e seu corretor sugere investir em dois títulos, A e 
B.O título A é bastante arriscado, com lucro anual de 10% e o título B é bastante seguro, com um lucro 
anual de 7%. Depois de algumas considerações, ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00no 
título A, no mínimo R$ 2.000,00 no título B. Como ela deverá investir seus R$ 10.000,00 a fim de maximizar 
o rendimento anual? 
 
11. Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu 
jardim. Um produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro;um 
produto em pó contém 1, 2 e 4 unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produto 
líquido custa $3,00 por vidro e o produto em pó custa $2,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele 
deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades?