Lista 8 - Tecnicas de Integracao III

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Lista 8 – Integrais Definidas e Cálculos de Áreas 
 
 
1) Calcule as seguintes integrais definidas: 
 












5
0
2
8
6
2
2
0
2
4
1
3
0
4
1
)5()
6
3
12
2
dxxxf
x)dx(xe)
dxxd)
dxxc)
)dxx(b)
xdxa)
 













 










0
2
0
3
0
2
1
2
23
4
1
4
1
2
)
)
)
2)
1)
)23()
dxxcom
dxxsenl
dxej
dx
x
xxi
dx
x
xh
dxxxg
x 
 
 
2) Obtenha as áreas hachurada: 
a) 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
x 
0 2 
y = x2 + 1 y 
x 
0 
2
1 2 
y = 
x
2 
y = x2 
x 
0 1 
y 
y = 4x – x2 
x 
0 3 
y 
y 
 2
 
e) 
 
 
f) 
 
 
 
h) 
 
Respostas: 
 
 
1) a. 15 b. 12 c. -22,5 d. 
3
8
 e. 
3
44
 f. 
6
125
 g. 4,5 h. 
3
20
 i. 
2
3
 j. (e3 -1) l. 0 m. 0 
 
2) a. 
3
1
 b. 9 c. 4.2 n d. 
3
14
 e. 
6
1
 f. 0 g. 
3
8
 h. 
3
22
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = x 
x 0 
y 
y = - x + 6 
y = x2 -1 
x 
y 
y = 1 - x2 
y = x2 -1 
x 
2 
y 
y = x2 
x 
0 
y = x 
y 
g)