Aps Ponte de Macarrão

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UNIVERSIDADE PAULISTA
Ponte de Macarrão
SÃO PAULO
2019
1-Introdução
As pontes são uma das estruturas mais antigas inventadas pelo homem, foram criadas pela necessidade de se atravessar obstáculos, como rios ou vales, na tentativa de encontrar alimentos e abrigos, sua composição inicial era o cipó trançado e a madeira. Já no Antigo Egito era utilizado um material feito de gesso calcinado como aglomerante. Entre os gregos e romanos, eram usados solos vulcânicos das proximidades de Pozzuoli ou da ilha de Santorini, que endureciam depois de misturadas com água. Tempos depois, em 1824, o construtor inglês Joseph Aspdin queimou conjuntamente pedras calcárias e argila, transformando-as num pó fino. Percebeu que obtinha uma mistura que, após secar, tornava-se tão dura quanto as pedras empregadas nas construções. 
Depois da Revolução Industrial ganharam grande notoriedade na arquitetura, pois construir pontes se tornou essencial para integralizar a economia, acelerando translado, diminuindo distancias e aumentando os lucros no transporte, hoje as pontes utilizam como matéria prima concreto e aço que ao mesmo tempo dão durabilidade, resistência e flexibilidade.
Esta pesquisa tem como objetivo expor a técnica empregada na construção de pontes, mostrando a importância desse modelo de projeto no complemento do estudo acadêmico, pois através de um único trabalho, podemos reunir diversas áreas da engenharia, tais como, planejamento de projeto, analise de custos e precificação, ensaios de resistências de matérias.
 
2-Objetivo do trabalho
O objetivo é planejar, implementar e verificar os esforços resistidos por uma estrutura realizada apenas com macarrão e cola transparente sem o auxílio de nenhum outro material e que seja capaz de ligar dois pontos separados por uma depressão de 1 metro de comprimento, essa ponte deverá ser indivisível.
A ∑ dos materiais utilizados tais como, macarrão e componentes de aderência não devem ultrapassar a 1000 gramas (1 Kg).
Serão aplicados princípios físicos de momento, tração e compressão, fazendo assim uma estrutura sólida, flexível e consistente, capaz de suportar a carga mínima do exercício que é de 5000 gramas (5 Kg), aplicados sob um ponto da ponte, ponto este conhecido como baricentro ou centro de força.
Este exercício tem como prisma mostrar que através da aplicação dos cálculos e do estudo da resistência dos materiais que é possível construir estruturas estáveis e duradouras.
 
3- Processo Construtivo (passo a passo)
Primeiro Passo
Escolha do tipo de ponte, para esta situação foram levados em consideração a ponte com maior resistência ao teste de cargas e ao mesmo tempo a possuísse um diferencial estético moderno.
Segundo passo
Esboço do desenho em cartolina respeitando a escala real do desenho que por sua vez possui 1,08 metros de comprimento e 45 de altura.
Terceiro passo
 
Seleção dos macarrões, nesse momento foram separados os macarrões mais retos de modo que possuam em média o mesmo tamanho, cada macarrão teve aproximadamente 23 cm, deste modo comprometeríamos menos o macarrão no momento de um possível lixamento ou corte.
Quarto passo 
Foi elaborado um modelo de apoio, para que a ponte pudessem repousar até que a cola fizesse sua função de aderência , este molde foi elaborado em madeira compensada , contendo todos os cálculos e ângulos alinhados com o esboço, pode-se dizer que a construção dessa ferramenta foi uma das maiores realizações da equipe, pois através dela ganhou se tempo e capacidade de produção em escala.
Quinto passo
Preparação das treliças, Nessa etapa foram confeccionadas em dois padrões, as treliças externas foram utilizados 45 macarrões, para a realização dos mesmo foi utilizado um cano de cobre 20mm para ser de apoio durante a colagem e secagem, já que as colunas seriam ocas para aumentar sua capacidade de carga e diminuir o seu peso, a somatória das nove colunas foram de 365 gramas.
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Treliças internas, foram compostas por 15 fios de macarrão cada treliça foram unidos pela cola transformando os fios em uma peça única e indivisível impossível de ser separada sem ocasionar graves danos a estrutura.
Sexto passo
União de todas as partes móveis da ponte, treliças internas e externas, cano de PVC, e vergalhão de aço.
Cálculos utilizados 
Existem três tipos principais de pontes: ponte em viga, ponte em arco e ponte suspensa.
	O grande diferencial entre os três tipos de construções é a distância que podem cruzar entre um suporte a outro que podem ser colunas, torres ou a parede de um cânion. Uma ponte em viga pode alcançar uma distância de 60 m entre dois suportes, de modo que um arco consegue atravessar de 240 a 300 m e uma ponte suspensa pode ser capaz de transpor 2.100 m.
	O propósito da construção deste protótipo de ponte descartou a opção de ponte suspensa, a capacidade de manter a maior quantidade de peso é o objetivo não a sua capacidade de extensão, assim tivemos que escolher entre arco e viga. A escolha ficou no modo em que cada tipo de ponte lida com duas forças importantes, chamadas de compressão (força que age para comprimir ou diminuir a coisa sobre a qual está agindo)  e tração (força que age para expandir ou aumentar a coisa sobre a qual está agindo).
	A compressão e a tração estão em todas as pontes, e é trabalho do projeto da ponte lidar com essas forças sem o risco de que a ponte entorte ou rache. A melhor maneira de lidar com essas forças é dissipá-las ou transferi-las. Dissipar força é espalhá-la sobre uma grande área, fazendo com que nenhum ponto tenha de suportar o impacto da força concentrada, como uma ponte em arco. Transferir força é mudá-la de uma área de fraqueza para uma área de força, uma área projetada para suportar a força, como uma ponte suspensa. Por essa razão o grupo escolheu a ponte em arco, pois a distância entre os suportes era mínima e pela grande capacidade de dissipação por razão do formato da ponte. Para aumentar nossas chances de sucesso na construção decidimos construir as treliças superiores em tubos com 25mm de diâmetro, pois usaríamos menos materiais, a deixando mais leve, e aumentaria a área de contado. entre os nós tornando mais precisa e efetiva a dissipação de força sobre aponte. Além do que o design do arco, o semicírculo, desvia naturalmente o peso da ponte para a base.
	O passo seguinte foi fazer os cálculos de tração e de compressão da ponte e o numero de fios de macarrão usado em cada treliça.
 Usamos o método dos nós quem constitui em fazer os cálculos de cada treliça separadamente.
Utilizamos o somatório de forças y = 0 e somatório de x = 0
Ex: Somatório de Y e X no ponto H:
∑y = -GH.SEN 71,7 + 250 = 0 ∑x = OH - GH.COS71,7 = 0
	GH.SEN 71,7 = 250			OH = (263,6). COS 71,7
	GH = 250/ SEN 71,7			OH = 82,7 N
	GH = 263,3 N
	Assim que conseguimos um resultado aplicamos no ponto seguinte , no caso o G, até descobrir a tração e compressão de todos os pontos.
	BARRA
	VALOR (N)
	TRAÇÃO/COMPRESSÃO
	GH
	263,3
	COMPRESSAO
	OH
	82,7
	TRAÇÃO
	FG
	276
	COMPRESSAO
	OG
	95,3
	TRAÇÃO
	EF
	298
	COMPRESSAO
	OF
	115
	TRAÇÃO
	DE
	305
	COMPRESSAO
	OD
	68
	TRAÇÃO
Como a ponte é simétrica concluímos que:
	GH=AB
	OH=OA
	OG=OB
	FG=BC
	OG=OC
	OF=CD
	OE=OD
	DE
	Conhecendo as forças em cada uma das barra, o próximo passo foi determinar a quantidade de macarrão que cada barra deveria ter para que não se partisse, para isso, pesquisamos sobre a resistência de materiais, principalmente a do macarrão. Encontramos estudos dos professores Luís Alberto Segovia González, Inácio Benvegnu Morsch e João Ricardo Masuero do departamento de engeharia civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul disponíveis na internet. Eles testaram a tração de 6 corpos até a ruptura. A carga média de ruptura obtida nestes ensaios foi de 4,267kgf (42,67N).
	A partir dos resultados de 6testes de tração (realizados pelo Prof. Inácio Morsch) e dos resultados de 93 ensaios de compressão de corpos de prova de diferentes comprimentos e formados por diferentes números de fios de espaguete (realizados pelo Coordenador da Competição, Prof. Luís Alberto Segovia González, com seus alunos Luís Henrique Bento Leal, Mário Sérgio Sbroglio Gonçalves, Bruna Guerra Dalzochio, Rafael da Rocha Oliveira e Carlos Eduardo Bernardes de Oliveira), foi redigido pelo Prof. João Ricardo Masuero um roteiro de cálculo para o dimensionamento das barras das treliças das pontes resultando a equação de barras para tração:
Barras em tração
Para encontrar o número de fios de espaguete necessário, basta dividir o Esforço Normal de tração calculado, pela resistência de cada fio:
Com base nessa equação temos:
	BARRA
	VALOR (N)
	FIOS NECESSÁRIOS
	OH
	82,7
	20
	OG
	95,3
	23
	OF
	115
	27
	OD
	68
	16
Barras em compressão:
	Para definir a quantidade de fios que iria compor as barras comprimidas, entramos no estudo da flambagem, este é o nome que se dá ao fenômeno pelo qual uma estrutura comprimida pode perder a forma original, acomodando-se em outra posição de equilíbrio, com geometria diferente da inicial. A flambagem pode ocorrer em barras axialmente comprimidas, em vigas, em arcos, em chapas, entre outros. O roteiro criado pelo Prof. João Ricardo Masuero da UFRGS citado acima também havia dados de testes baseado nos resultados de 93 ensaios de compressão de corpos de prova de diferentes comprimentos e formados por diferentes números de fios de espaguete.
Com base na equação de Euler obtiveram sua própria equação para o espaguete:
     para N em kgf, l e r em cm
l= Comprimento da Barra r= Raio do macarrão (~1cm)
Assim, aplicamos nas forças calculadas:
	BARRA
	L(COMPRIMENTO)
	VALOR (N)
	FIOS NECESSÁRIOS
	GH
	24,3
	263,3
	~29
	FG
	23,2
	276
	~29
	EF
	22,2
	298
	~29
	DE
	21
	305
	~27
Como os cálculos acima são de um modelo plano não espacial, adicionamos da 10 a 15 filamentos nas treliças em compressão. Aproximadamente 41 a 45 filamentos por barra.
Montagem da ponte:
4- Considerações Finais 
Esse estudo tem por base analisar e verificar a resistência e a solidez de um projeto de ponte de macarrão, projeto esse que é de suma importância na vida de um engenheiro, pois através dessa situação é possível criar um cenário de ensaio, onde os princípios a serem utilizados possam ser testados com segurança, pois os princípios de construção, cálculos de resistência dos materiais empregados na obra tanto como a análise e o conhecimento de custos de realização do projeto.
No teste de carga a ponte suportou 30 kg de pesos, sendo seu momento de ruptura no instante 9,2 segundos com 40 kg. 
Ao analisar se o vídeo do momento exato da ruptura, pode-se observar que o local onde ocorreu a fragilidade aprestava uma mistura pobre de cola, sendo essa responsável pelo deslizamento da peça em seu apoio e sua destruição.
Esse experimento atingiu seu objetivo de comprovar que através dos cálculos corretos e as aplicações adequadas de força é possível se fazer com que peças como macarrões sejam fortes o suficiente para suportarem as tensões exercidas, assim como as pontes reais fazem com a natureza hostil e intrépida, onde para controla-la primeiro é preciso entende-la.
 
5- Referências Bibliográficas
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/arquivos/COBEM2005-1756.pdf
http://ciencia.hsw.uol.com.br/pontes2.htm
http://virgula.uol.com.br/ver/noticia/news/2010/05/25/249599-vento-balanca-ponte-recem-inaugurada-na-russia
http://ilovefisica.blogspot.com/2010/05/campeonato-de-pontes-de-macarrao.html
http://www.cesec.ufpr.br/espaguete/objetivo.htm
http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados.html
www.cesec.ufpr.br/metalica/04/04-texto.ht
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados.html
http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf