TRABALHO DE ELEMENTOS DA TRIGONOMETRIA E FUNÇÕES ELEMENTARES(1)

Prévia do material em texto

TRABALHO DE ELEMENTOS DA TRIGONOMETRIA E FUNÇÕES ELEMENTARES
Resolver em duplas
Problema 1: Considere uma caixa fechada de base quadrada e altura igual 5 cm. Faça o esboço deste desenho em uma folha e responda às seguintes questões:
 5cm 
Questões:
Se considerarmos o lado da base igual a 4 cm, qual será o valor da área total desta caixa? Calcule a área total para o caso em que o lado da base é 15 cm. 
h = 5 cm
b = 4 cm
a = (b * h) a = (b * h)
a = 4 * 5 a = 15 * 5
a = 20 cm² a = 75 cm²
Após estes primeiros cálculos, responda: a área total depende de quê?
Depende da altura multiplicado pela base.
Supondo que a área total da caixa seja 48 cm², escreva a equação correspondente a este caso e determine o valor do lado da base. E se a área total fosse 150 cm², qual seria o valor do lado da base? 
a = (b * h) a = (b * h)
48 = (b * 5) 150 = (b * 5)
b = 48/5 b = 150/5
b = 9,6 cm b = 30 cm 
d) Quantos valores você encontrou para o lado da base em cada uma das situações anteriores? Quais destes valores você deve considerar? Por quê? 
Para cada situação foram encontrados dois valores diferentes. Consideramos apenas o valor positivo, já que não existe medida negativa.
e) Considerando a definição de função, você pode afirmar que a medida do lado da base da caixa depende de sua área total? 
Sim.
f) Chamando a medida do lado da base de x e a área total de y, escreva uma função que relacione a área total da caixa em função da medida do lado de sua base.
Y = 2x2 + 20x
 g) É possível escrever uma função que relacione a medida do lado da base em função de sua área total? Justifique sua resposta.
Sim, será preciso escrever o contrário da função anterior:
Y = 2x2 + 20x
X = 2y2 + 20y