Lista de exércitos

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Segunda lista de exercícios de Estatística (2019) 
 
1. Você está comprando um carro novo. Os fabricantes possíveis, tamanho dos carros e as cores são 
dados abaixo. 
Fabricante: Ford, Volkswagen, Chevrolet e Renault 
Tamanho: compacto, médio 
Cor: preto (P), vermelho (V), bronze (B), azul (A) 
De quantas maneiras diferentes você pode selecionar um fabricante, um tamanho e uma cor? 
2. Uma moça tem 5 saias e 8 blusas. Durante quantos dias poderá sair usando saia e blusa sem repetir 
o mesmo conjunto? 
3. Para a diretoria de um clube concorrem 2 candidatos a presidente, 3 a vice-presidente, 4 a 
secretário e 10 a tesoureiro. Quantas chapas podem ser formadas? 
4. Quarenta e três carros começam a corrida de Daytona 500 em 2007. De quantas maneiras os carros 
podem terminar em primeiro, segundo ou terceiro lugar? 
5. Quinze ciclistas participam de uma corrida. De quantas maneiras eles podem terminar em 
primeiro, segundo ou terceiro lugar? 
6. Em uma sorveteria há 31 sabores diferentes de sorvete. Sabendo que não se permitem duas bolas 
de mesmo sabor no mesmo copinho, de quantas maneiras podemos formar um copinho duplo? 
7. De quantas maneiras as letras A, B, C, D, E e F podem ser organizadas para um código de 
segurança de seis letras? 
8. O objetivo de um Sudoku 9 x 9 é preencher o quadriculado de modo que cada fileira, cada coluna 
e cada quadriculado 3 x 3 contenha os dígitos de 1 a 9. De quantas maneiras diferentes podemos 
preencher a primeira fileira de um quadriculado de Sudoku 9 x 9 (que está em branco)? 
9. Uma família com 5 pessoas possui um carro de 5 lugares. De quantos modos poderão se acomodar 
para uma viagem quando: 
a) só uma pessoa sabe dirigir? 
b) todos sabem dirigir? 
10. Você quer comprar três CDs de uma seleção de cinco CDs. De quantas maneiras você pode fazer 
sua seleção? 
11. Um departamento de transportes estadual planeja desenvolver uma nova seção de uma rodovia 
interestadual e recebe 16 ofertas de concorrência para o projeto. O Estado planeja contratar quatro 
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das empresas na concorrência. Quantas combinações diferentes de quatro empresas podemos 
selecionar das 16 empresas na concorrência? 
12. Uma loteria tem 52 números. De quantas maneiras diferentes 6 desses números podem ser 
selecionados? (Assuma que a ordem de seleção não seja importante). 
13. Você pesquisou uma amostra de 1.000 funcionários de uma empresa e registrou a idade de cada 
um. Os resultados são mostrados abaixo na distribuição de frequência. Se você selecionar 
aleatoriamente outro funcionário, qual é a probabilidade de que o funcionário 
a) tenha entre 25 e 34 anos? 
b) não tenha entre 25 e 34 anos? 
Idade dos funcionários Frequência, f 
15 a 24 54 
25 a 34 366 
35 a 44 233 
45 a 54 180 
55 a 64 125 
Acima de 65 anos 42 
 Σ f = 1.000 
 
14. Realizamos o seguinte experimento de probabilidade (ou aleatório): 
Determinar o tipo sanguíneo de uma pessoa (A, B, AB, O) e o fator Rh (positivo ou negativo). 
Identifique o espaço amostral do experimento e determine o número de resultados no espaço 
amostral. 
15. Você joga uma moeda e seleciona aleatoriamente um número de 0 a 9. Qual a probabilidade de 
obter coroa e selecionar um 3? 
16. Um participante de um programa de TV deve selecionar aleatoriamente uma porta. Uma porta 
dobra seu prêmio em dinheiro enquanto as outras três anulam o prêmio. Qual é a probabilidade de 
que ele escolha a porta que dobre o prêmio? 
17. Qual a probabilidade de obter o total 5 na jogada de dois dados? 
18. A tabela mostra os resultados de uma pesquisa na qual 146 famílias foram questionadas se têm 
um computador e se vão tirar férias de verão este ano. 
 
 
 
 
3 
 
 Férias de verão este ano 
 Sim Não Total 
 Têm Sim 46 11 57 
 Computador Não 55 34 89 
 Total 101 45 146 
a) Encontre a probabilidade de selecionar aleatoriamente uma família que não vá tirar férias de verão 
este ano. 
b) Encontre a probabilidade de que uma família selecionada aleatoriamente tenha um computador. 
c) Encontre a probabilidade de que uma família selecionada aleatoriamente tire férias de verão este 
ano, dado que tem computador. 
d) Encontre a probabilidade de que uma família selecionada aleatoriamente tire férias de verão e 
tenha computador. 
e) Os eventos de ter um computador e tirar férias de verão são eventos dependentes ou 
independentes? Explique. 
19. Em uma amostra de 1.000 pessoas, 120 são canhotas. Duas pessoas não relacionadas são 
selecionadas aleatoriamente sem reposição. 
a) Encontre a probabilidade de que ambas sejam canhotas. 
b) Encontre a probabilidade de que nenhuma seja canhota. 
c) Encontre a probabilidade de que ao menos uma das duas pessoas seja canhota. 
20. Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh positivo ou negativo, dado 
por doadores durante os últimos cinco dias. O número de doadores que doou cada tipo sanguíneo é 
mostrado na tabela a seguir. Um doador é selecionado aleatoriamente. Encontre a probabilidade: 
a) de que o doador tenha sangue tipo O ou tipo A. 
b) de que o doador tenha sangue tipo B ou que o Rh seja negativo. 
 Tipo sanguíneo 
 O A B AB Total 
 Fator Rh Positivo 156 139 37 12 344 
 Negativo 28 25 8 4 65 
 Total 184 164 45 16 409 
4 
 
21. Uma carta é selecionada aleatoriamente de um baralho normal (52 cartas). Encontre cada 
probabilidade. 
a) Selecionar aleatoriamente uma carta de ouros ou um 7. 
b) Selecionar aleatoriamente um naipe vermelho ou uma dama. 
 
Gabarito: 
1) 32 2) 40 3) 240 4) 74.046 5) 2.730 
6) 930 7) 720 8) 362.880 9) (a) 24 (b) 120 10) 10 
11) 1.820 12) 20.358.520 13) (a) 0,366 (b) 0,634 
14) {(A, +), (A, -), (B, +), (B, -), (AB, +), (AB, -), (O, +), (O, -)}; 8 15) 0,05 
16) 0,25 17) 1/9 18) (a) 0,308 (b) 0,692 (c) 0,807 
(d) 0,315 (e) Dependentes pois P (tirar férias | tem computador) ≠ P (tirar férias) 
19) (a) 0,014 (b) 0,774 (c) 0,226 20) (a) ≈ 0,851 (b) ≈ 0,249 
21) (a) 0,308 (b) 0,538 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios extras de Estatística – 2018 
Sobre medidas de dispersão (desvio médio, variância e desvio-padrão): 
 
1) Um aluno de TI perguntou a alguns colegas de sua turma quantas horas cada um deles trabalhou 
no computador no dia anterior. As respostas estão indicadas na tabela a seguir. 
x 1 2 3 4 5 
A partir desses dados, obtenha a média, o desvio médio, a variância amostral e o desvio-padrão 
amostral associados aos dados apresentados. 
 
 
 
2) Um estudante de ADS dos cursos de EAD fez uma pesquisa com sua turma para saber quantas 
horas semanais seus colegas dedicavam aos estudos acadêmicos. A tabela a seguir apresenta a 
distribuição de frequências dos dados coletados. 
Com o auxílio da segunda tabela, calcule a média (�̅�). Em seguida, obtenha a variância populacional 
𝝈𝟐, o desvio-padrão populacional e o desvio médio. 
𝒙𝒊 𝒇𝒊 
0 10 
1 20 
2 40 
3 20 
4 10 
 
𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝒙𝒊. 𝒇𝒊 𝒙𝒊 − 𝒙 (𝒙𝒊 − �̅�)
𝟐 𝒇𝒊. (𝒙𝒊 − �̅�)
𝟐 |𝒙𝒊 − �̅�| 𝒇𝒊. |𝒙𝒊 − �̅�| 
0 10 
1 20 
2 40 
3 20 
4 10 
 ∑ 𝑓
= 
∑ 𝑥. 𝑓
= 
 ∑ 𝒇𝒊(𝒙𝒊 − �̅�)
2
= 
 ∑ 𝒇𝒊. |𝒙𝒊 − �̅�|
= 
 
 
6 
 
Sobre probabilidades: 
 
3) Uma equipe de TI fez um levantamento dos sistemas operacionais utilizados nos computadores de 
uma empresa. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir. 
Sistema operacional Número de computadores 
Windows 90 
MAC OS 8 
Linux 2 
Total 100 
Qual é a probabilidade de que uma máquina escolhida aleatoriamentetenha o sistema operacional 
windows? 
 
 
4) Uma assistência técnica determinou que de cada 80 computadores enviados para a assistência 20 
possuem algum defeito na ventoinha. Qual é a probabilidade de que o próximo computador possua 
algum defeito na ventoinha? 
 
 
5) Uma pesquisa realizada com 100 funcionários de uma empresa verificou que 70 utilizam o 
sistema operacional windows, 40 usam o linux, 20 utilizam windows e linux, e 10 funcionários não 
utilizam nem windows nem linux. Qual é a probabilidade de um funcionário utilizar windows ou 
linux? 
 
 
6) A biblioteca de um campus da UNIP constatou que apenas um aluno a cada 10 estudantes retira 
um livro emprestado para seus estudos. Verificou também que 60% dos estudantes que consultam a 
biblioteca são mulheres. Qual a probabilidade de um estudante que utiliza a biblioteca seja homem e 
retire um livro?