Buscar

2015_1_Ciencias_Contabeis_2_Matematica_Aplicada (1)

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 12 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 12 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 12 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

Ciências Contábeis 
2ª Série 
Matemática Aplicada 
 
 
 
A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-
aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo professor, e que tem 
por objetivos: 
� Favorecer a autoaprendizagem do aluno. 
� Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado. 
� Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. 
� Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o exercício 
profissional. 
� Promover a aplicação da teoria na solução de situações que simulam a 
realidade. 
� Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem. 
Para atingir estes objetivos, a ATPS propõe um desafio e indica os passos a serem 
percorridos ao longo do semestre para a sua solução. 
Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional. 
 
 
 
AUTORIA: 
Eliane Pilla 
Faculdade Anhanguera de Limeira 
 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 2 
Competências e Habilidades 
 Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as 
competências e habilidades que constam, nas Diretrizes Curriculares Nacionais, descritas a 
seguir. 
� Reconhecer e definir problemas, equacionar soluções, pensar estrategicamente, 
introduzir modificações no processo produtivo, atuar preventivamente, transferir e 
generalizar conhecimentos e exercer, em diferentes graus de complexidade, o 
processo da tomada de decisão. 
� Desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com valores e 
formulações matemáticas presentes nas relações formais e causais entre fenômenos 
produtivos, administrativos e de controle, bem assim expressando-se de modo crítico 
e criativo diante dos diferentes contextos organizacionais e sociais. 
 
Participação 
 
Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, 
pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão: 
• organizar-se, previamente, em equipes de 04 a 05 participantes; 
• entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e 
• observar, no decorrer das etapas, as indicações: Individual e Equipe. 
Desafio 
O senhor Otávio, diretor da ‘Calçar-Bem Ltda.’, uma empresa de produção e vendas 
de sapatos masculinos, constatou a necessidade de contratar os serviços de uma empresa 
prestadora de consultoria, pois esta se encontrava no vermelho e as vendas estavam em 
baixa. O senhor Otávio trabalha com dois segmentos de produção de sapatos, classificados 
por “A” e “C”. Um produto C, vendido ao público mais simples, com preço bem mais 
acessível, entretanto com qualidade inferior a média encontrada no comércio local. O 
produto A, voltado para a classe alta, produzido com material importado, bem mais 
resistente, contudo com custo de produção alto, elevando dessa forma o preço de venda. 
Você e sua equipe trabalham na empresa de consultoria contratada pelo senhor Otávio e 
deverá utilizar de estratégias de vendas para tirar a empresa da situação financeira crítica 
na qual esta se encontra. A estratégia será criar um produto B, muito próximo ao produto A, 
porém com preço de venda mais acessível, que alavancará as vendas da empresa e 
maximizará o lucro. Para finalizar o trabalho de consultoria, a equipe deverá apresentar ao 
senhor Otávio a quantidade exata de produção e venda diária deste novo produto para que 
se obtenha o lucro máximo desejado e a ‘Calçar-Bem’ saia da situação de sufoco a qual se 
encontra. A equipe deverá fazer uso da função C(x)= x2-40x+700, cedida pelo departamento 
financeiro da ‘Calçar-Bem’, a qual representa o custo para se produzir “x” unidades do 
produto. Os termos x2 e 40x representam os custos variáveis da empresa e R$ 700 o custo 
fixo destinado ao pagamento do aluguel do terreno onde a empresa encontra-se instalada. 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 3 
Objetivo do desafio 
Elaboração de um Plano de Ação contendo os resultados referentes à análise da 
consultoria e apresentar ao senhor Otávio. 
 
Livro-texto da disciplina 
A produção desta ATPS é fundamentada no livro-texto da disciplina, que deverá ser 
utilizado para solução do desafio: 
 
MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo. Matemática Aplicada à Administração, 
Economia e Contabilidade. 2ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2012. PLT 622. 
ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas) 
� Aula-tema: Conceito de Derivada. 
Esta atividade é importante para que você e sua equipe aprendam os conceitos 
básicos de derivadas a fim de aplicá-los na solução de situações problemas encontradas no 
cotidiano de uma empresa. 
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
Passos 
Passo 1 (Equipe) 
1. Especificar o nome da empresa de consultoria que você e sua equipe trabalham. 
2. Pesquisar em livros e sites confiáveis da internet o conceito de Derivadas e suas 
aplicações. 
3. Elaborar um texto dissertativo de no mínino 02 laudas contendo as principais 
informações encontradas quanto ao tema, Derivadas e suas aplicações. Essa 
pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos. 
 
Site sugerido para pesquisa 
• Mundo Educação. Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com/>. Acesso em: 
01 nov. 2014. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Como forma de tentar descobrir informações importantes relacionadas á quantidade “x” de 
sapatos produzidos em função do seu custo de produção, preencher a Tabela 1, 
substituindo os valores de “x” na função C(x) dada. 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 4 
Tabela 1 – Função Custo 
Fonte: Pilla, 2014. 
Passo 3 (Equipe) 
Fazer um resumo contendo as principais informações obtidas pela tabela acima, deixar bem 
claro informações tais como: 
1. Caso a empresa, por algum motivo, tiver que ficar parada o dia todo, ou seja, não 
produzir nada neste dia, esta terá um custo? Quanto será este custo? Estará 
relacionado a quê? 
2. Produzir muito nem sempre é sinônimo de lucratividade, pois existem máquinas que 
sujeitas a elevadas horas contínuas de trabalho podem sofrer desgastes o que 
acarretaria na sua quebra ou pelo menos na diminuição significativa da sua vida útil, 
elevando desta forma os custos de produção. Em vista disso, relate o que vocês 
observaram sobre a quantidade de pares de sapatos que devem ser produzidos 
diariamente para obter o custo mínimo, ou seja, vocês devem destacar qual a 
quantidade “ótima” de produção diária. 
Site sugerido para pesquisa 
• Mundo Educação. Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com/>. Acesso em: 
01 nov. 2014. 
 
Passo 4 (Equipe) 
Entregar ao professor, para cumprimento dessa etapa um relatório com o nome de 
Relatório 1 contendo as seguintes informações: 
1. Utilizar os dados dispostos na tabela 1 e esboçar o gráfico da função Custo, 
destacando o ponto de mínimo encontrado. 
2. O texto criado a partir da pesquisa realizada no passo 1. 
3. A tabela 1 preenchida com todos os valores de q solicitados. 
4. O resumo feito no passo 3. 
ETAPA 2 (tempo para realização: 05 horas) 
� Aula-tema: Técnicas de Derivação. 
Esta atividade é importante para que você aprenda a resolver problemas de máximos 
e mínimos utilizando apenas técnicas de derivação, dispondo desta forma do conhecimento 
Quantidade “x” 
do produto B a 
ser produzido. 
0 10 20 30 40 50 60 
C(x)= x2- 40x+700 
Custo para 
produzir q 
unidades do 
produto B 
 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 5 
de uma nova maneira muito rápida e eficaz de se obter os mesmos resultados que se 
obtém por meio de tabelas e gráfico. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos 
descritos. 
Passos 
Passo 1 (Equipe) 
Pesquisar sobre “Aplicações das Derivadas no Estudo das Funções” disponível no livro 
texto da disciplina Matemática Aplicada à Administração, Economia eContabilidade, 
capítulo 9. 
Bibliografia complementar 
• HUGHES - HALLETT, Deborah. Matemática Aplicada. 3ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2008. 
• WEBER, Jean E. Matemática para Economia e Administração. 2ª ed. São Paulo: 
Harbra, 2001. 
• SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com Geometria Analítica. Volume I, 2ª ed. São 
Paulo: Makron Books, 2010 Cap. 04. 
 
Elaborar um texto dissertativo contendo as principais informações encontradas com a 
pesquisa realizada. O texto deve conter no mínimo 02 laudas. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Ler o texto atentamente: 
“Causo” dos dois empresários caipiras 
Certa vez, os senhores José e Joaquim, amigos desde a infância, nascidos numa cidade 
chamada Pitica, localizada no Estado de Minas Gerais se encontraram para conversar. José 
possui uma empresa de produção de queijos frescos, já Joaquim trabalha com cultivo de 
laranjas. A estória se passava na fazenda do seu Joaquim, o qual contava a seu amigo 
sobre a péssima situação financeira que passava sua empresa: 
 − Amigo José, o que devo fazer para arrumar as finanças da minha empresa? Pois, sua 
empresa está caminhando muito bem e a minha está um desastre! 
O amigo respondeu: 
 − Eita compadre!! Também já passei 
apertado com a minha viu, tempo atrás quase 
que larguei tudo, estava a ponto de fechá-la, 
mas aí fui à procura de um profissional na área 
lá de administração de empresa para me 
auxiliar no que deveria fazer. Ele me contou o 
Fonte: Google imagens, 2014. 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 6 
que fez, eu não entendi foi é nada. Rsrsrs, mas vou te contar o que escutava ele falar, 
primeiro ele considerou a função que descreve o custo de produção diária dos meus 
queijos, no meu caso, a função é C(x) = x2 - 60x, depois ele fez uma “tar” de derivada para 
encontrar a quantidade de queijo que eu deveria produzir diariamente para minimizar o 
custo de produção, para isso, ele derivou a função custo em seguida igualou esta a zero, e 
então, resolveu ela uai. Ele me disse que esta é uma técnica envolvendo essa “tar” de 
derivada muito usada pelos empresários para maximizar ou minimizar algo em estudo. 
Amigo, os cálculos foram feitos deste jeitinho: 
Seja C(x) = x2 – 60x a função custo, então a derivada CꞋ(x) = 2x – 60. Fazendo CꞋ(x) = 0, 
temos 2x – 60=0, resolvendo a equação, obtemos 2x = 60 → x= 60/ 2 = 30. Logo ele me 
disse que este resultado, 30, é na verdade o número de queijos que eu devo produzir todo 
dia para minimizar os custos de produção. Pronto amigo, agora é só você fazer a mesma 
coisa aí no seu caso. 
Joaquim com os olhos cheios de esperanças, respondeu: 
− Obrigado compadre José, vou agora mesmo atrás de um desses profissionais para me 
auxiliar também. Até mais vê! 
José respondeu: 
− Até mais vê compadre, boa sorte pra você! 
Fonte: Pilla, 2014. 
Passo 3 (Equipe) 
Fazer uso da técnica utilizada no exemplo acima (“causo” dos dois empresários caipiras) 
para responder: 
Derivar a função custo , fazer e resolver esta equação. 
Passo 4 (Equipe) 
Entregar a seu professor, um relatório com o nome de Relatório 2 com os resultados 
parciais relativo ao seu trabalho até o momento. O relatório deve conter especificações 
detalhadas e quantificadas do número de pares de sapatos do tipo B a ser fabricados, a fim 
de minimizar o custo de produção da empresa de Sr. Otávio. 
ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas) 
� Aula-tema: Aplicações das derivadas no estudo das funções. 
Esta atividade é importante para que você entenda que as técnicas utilizadas até o 
momento para a função custo pode ser generalizada para a função lucro, e como futuro 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 7 
administrador, possa saber utilizá-las para solucionar possíveis problemas que irá enfrentar 
durante sua gestão. 
 
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
Passos 
Passo 1 (Equipe) 
Pesquisar sobre os conceitos de “Função do 2º Grau; Aplicações das Derivadas nas Áreas 
Econômicas e Administrativa”. 
 
Bibliografia Básica: 
• MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo. Matemática Aplicada à 
Administração, Economia e Contabilidade. 2ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 
2012. Cap. 03 e 09. 
 
Elaborar um texto dissertativo contendo as principais informações encontradas com a 
pesquisa realizada no passo 1. Esta pesquisa será imprescindível para a compreensão 
e realização dos próximos passos. O texto deverá conter no mínimo 02 laudas. 
Passo 2 (Equipe) 
Ler a estória atentamente: 
E a prosa continua... 
Passados alguns meses, os amigos José e Joaquim tiveram mais um dedo de prosa: 
− Compadre Joaquim, sabe aquele profissional que contratei para me auxiliar na 
administração financeira da minha empresa de produção de queijos? 
Respondeu o Sr. Joaquim: 
− Lembro sim compadre! 
− Então, ele mostrou umas técnicas envolvendo novamente a “tar” da derivada que diz a 
quantidade de queijos que tenho que produzir e vender diariamente para minha empresa 
chegar ao lucro máximo diário. Mas meu amigo, eu fiquei foi é muito feliz! 
− Conta aí compadre, tô curioso! 
− Vou te contar: primeiro ele me perguntou qual seria um valor bom para venda de cada 
queijo, eu respondi: uai, acho que uns R$ 10,00. Então, ele me disse que a função de venda 
(Receita) seria R(x)= 10 x, pois a função receita é definida pelo preço unitário de venda do 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 8 
produto multiplicado pela quantidade “x” vendidas. Já a função lucro, denotada por L(x) é 
definida como a diferença da função receita pela função custo, L(x) = R(x) – C(x). No meu 
caso, L(x)= 10x – ( x2- 60x) = - x2 + 10x + 60x = - x2 + 70x. Daí, ele usou a mesma técnica 
que fez para a função custo, derivou e em seguida igualou a derivada a zero e resolveu a 
equação. 
Desse jeitinho, a derivada da função lucro é LꞋ(x) = -2x + 70. Igualando a zero e resolvendo 
a equação, temos: 
LꞋ(x) = 0 → -2x + 70 = 0 → - 2x = -70 →x = 70/2 = 35. 
Ele me disse ainda compadre que este valor encontrado, 35, é exatamente o número de 
queijos que devo produzir e vender diariamente para minha empresa obter o lucro máximo. 
Meu amigo Joaquim, depois que comecei a vender 35 queijos por dia, minha mulher está 
até mais carinhosa comigo “uae”, pois deu até pra eu comprar a televisão de 50 polegadas 
Smart TV que ela queria. Rsrsrsrs. 
 Fonte: Pilla, 2014. 
Passo 3 (Equipe) 
Fazer uso da técnica utilizada no exemplo acima (E a prosa continua...) para responder: 
1. Determinar a função Lucro do Sr. Otávio. 
2. Derivar a função Lucro. 
3. Fazer L(q) = 0. 
4. Resolver L(q) = 0. 
 
Nota 
Observação: use a função receita R(q) = 40q. 
Passo 4 (Equipe) 
Entregar ao professor, para cumprimento dessa etapa um relatório com o nome de 
Relatório 3 contendo as seguintes informações: 
 
1. O texto criado a partir da pesquisa realizada no passo 1. 
2. Os cálculos realizados no passo 2. 
3. Especificar qual o número de pares de sapatos do tipo B que a empresa do Sr. 
Otávio deverá produzir e vender diariamente para que se obtenha o lucro máximo 
procurado; 
4. Reunir todos os resultados dos relatórios 1, 2 e 3 e entregar seu documento de 
consultoria. 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 9 
ETAPA 4 (tempo para realização: 05 horas) 
� Aula-tema: Aplicações das Integrais nas áreas econômicas e administrativas. 
Esta atividade é importante para que você saiba calcular áreas de figuras delimitadas 
por gráficos de funções utilizando integrais definidas. 
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
Passos 
Passo 1 (Equipe) 
Pesquisar sobre Técnicas de Integração; Aplicações das Integrais. 
Bibliografia Básica 
• MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo. Matemática Aplicada à 
Administração, Economia e Contabilidade. 2ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 
2012.Cap. 11 e 12. 
 
Elaborar um texto dissertativo de no mínimo 02 laudas contendo as principais informações 
encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Esta pesquisa será imprescindível para 
a compreensão e realização dos próximos passos. 
 
Passo 2 (Equipe) 
 
Ler atentamente o desafio: 
Vimos que o Sr. José precisa comercializar diariamente 35 queijos para obter o lucro 
máximo de sua empresa. O problema em questão é que o número de vacas leiteiras que 
seu José possui em seu sítio não está sendo suficiente para obter tantos litros de leite a fim 
de fazer esta quantidade grande de queijos. Ele precisa de um número maior de vacas, mas 
não sabe quantas ainda pode colocar a mais em seu sítio sem prejudicar a pastagem, visto 
que no Estado de MG, a média destinada de pasto ao ar livre por cabeça de vaca é em 
torno de 18 m2. Dessa forma, novamente o Sr José foi procurar o mesmo profissional que 
havia lhe ajudado nas duas vezes anteriores agora para calcular a área do seu sítio e a 
partir daí calcular o número de vacas que poderia colocar em sua propriedade. 
 
O terreno de Sr. José tem a forma da figura abaixo, delimitada pelos gráficos das funções 
y1(x) = x2 e y2(x) = 3x, rotulada por A, então, o profissional fez o seguinte procedimento: 
1. Observou que o limite superior do terreno é representado pelo gráfico da função 
y2(x) = 3x e o limite inferior pelo gráfico da função y1(x) = x2. 
2. A intersecção dos gráficos se dá nos pontos x= 0 e x= 1, pois, y1(x) = y2(x) ↔ x2 = 3x 
↔ x2 - 3x = 0 ↔ x (x-3) = 0 ↔ x= 0 ou x=1. 
 
Logo a integral definida que representa a área deve ter limites de integração de 0 a 3 e deve 
ser escrita por: 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 10 
 = =1,16 
mil metros quadrados de área, ou seja, 
A= 1,16. 103 m2. 
 
 
 
3. Logo o Sr. José poderá colocar 64 vacas leiteiras, pois como cada vaca ocupa um 
espaço de 18 m2, e o terreno é de 1,16 mil metros quadrados têm 1,16 x 1000 
dividido por 18 o qual resulta em 64. 
Fonte: Pilla, 2014. 
 
Passo 3 (Equipe) 
 Usar o exemplo acima para responder o seguinte desafio: 
1. Esboçar em um mesmo sistema de eixos cartesianos os gráficos das funções y1(x)= 
8x e y2(x) =2x2. 
2. Encontrar os pontos de intersecção dos gráficos, fazendo y1(x)= y2(x). 
3. Escrever a integral definida que representa a área da região limitada pelo gráfico das 
duas funções. 
4. Calcular a área dessa região. 
Passo 4 (Equipe) 
Entregar ao professor, para cumprimento dessa etapa um relatório com o nome de 
Relatório 4, contendo as seguintes informações: 
1. O texto criado a partir da pesquisa realizada no passo 1. 
2. Os cálculos realizados no passo 3. 
 
 
Seminário de Conclusão 
Com o objetivo de apresentar os resultados obtidos por meio da ATPS, o Seminário Final 
pretende proporcionar aos estudantes a socialização das variações de resultados, bem 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 11 
como o debate a respeito das dificuldades e soluções encontradas para a finalização do 
desafio. 
Cada equipe deverá realizar uma apresentação de vinte minutos, contendo até vinte 
slides. 
 Esta apresentação deverá contemplar a seguinte estrutura: 
� Introdução: base teórica utilizada para solução do desafio. 
� Desenvolvimento: a partir da apresentação parcial elaborada na etapa 2, descrever as 
soluções encontradas para a resolução final do desafio. 
� Conclusão: explicar como as soluções encontradas para a resolução final do desafio, 
poderão contribuir efetivamente em sua vida profissional. 
A apresentação do Seminário Final de cada curso deverá ocorrer em sua unidade, em local 
e data a serem definidos pelo professor da disciplina e o coordenador de curso. 
Padronização 
O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas 
da ABNT, com o seguinte padrão (exceto para produções finais não textuais): 
� em papel branco, formato A4; 
� com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; 
� fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; 
� espaçamento de 1,5 entre linhas; 
� se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 
10, com um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples 
entre linhas; 
� com capa, contendo: 
� nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; 
� nome e RA de cada participante; 
� título da atividade; 
� nome do professor da disciplina; 
� cidade e data da entrega, apresentação ou publicação. 
 
Para consulta completa das normas ABNT, acessar a Normalização de Trabalhos 
Acadêmicos Anhanguera. Disponível em: 
<http://issuu.com/normalizacao/docs/normaliza____o_de_trabalhos_acad__m>. Acesso em: 
22 ago. 2014. 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 12 
Vale lembrar: constitui plágio a apropriação de ideias alheias sem a indicação do autor e da 
fonte de onde foi retirada a informação referenciada. Para saber mais, assista ao vídeo de 
orientação sobre plágio.

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Materiais recentes

Perguntas Recentes