ATIVIDADE 4_Elizangelados santos

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BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO
PROFESSOR: WILSON JOSÉ
ATIVIDADE AVALIATIVA 4
ALUNO: Elizangela dos Santos R.A 09.2.8642 
QUESTÕES:
1) Calcule o limite das funções
a)
b)
c)
 
d)
 
2) Verifique se as funções são contínuas em x=c.
a) 
 , c=0
x² - x – 2 =0
Equação do segundo grau
a= 1 b= -1 c= -2
Δ = b²-4.a.c
Δ = 1 + 8
Δ = 9
= 3
x= 
 
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
 
Então: x² - x – 2 = (x = 1) . (x – 2)
Desta forma a função é continua em c=0
b) 
, para c=2
x² - x – 2 =0
Equação do segundo grau
a= 1 b= -1 c= -2
Δ = b²-4.a.c
Δ = 1 + 8
Δ = 9
= 3
x= 
 
�� EMBED Equation.3 
�� EMBED Equation.3 
 
Então: x² - x – 2 = (x = 1) . (x – 2)
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 lim = x + 1 = 2 +1 = 3
f(x) = 
Desta forma a função não é continua em c=2
3) Calcule a derivada das funções abaixo:
a) 
f(x) = 5.x (5-1)
f(x) = 5 x4
b)
f(x) = 3.5x
f(x) = 15x²
 
c)
f(x) = 4x³ + 3x² - x + 5
f(x) = 3.4x² + 2.3x – 1
f(x) = 12x² + 6x – 1
4) Determinada Empresa de nome fantasia DELTA LTDA produz um determinado produto, com um custo mensal dado pela função:
Cada unidade deste produto é vendida por R$31,00. Determinar a quantidade que deve ser produzida e vendida para dar o máximo lucro mensal.
O lucro mensal é dado da seguinte maneira 
Lucro (L) = Receita (R) – Custo (C)
Assim
Calculando a derivada primeira da função lucro, em relação a x, temos
 e 
Agora, para calcular os pontos críticos de L é só igualar 
 a zero, ou seja, 
 e vem 
. Resolvendo esta equação pela fórmula de Bháskara, temos as raízes x= -3 e x= 7.
Logo, x= -3 e x= 7 são os pontos críticos de L.
Vamos determinar agora os extremos relativos de L.
Para x= -3, temos 
10 > 0, logo, é um ponto de mínimo relativo de L.
Para x=7, temos 
-10 < 0, logo, é um ponto de máximo relativo de L.
Portanto, a quantidade a ser produzida e vendida para dar o máximo lucro mensal é x=7.
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