método de dosagem de concreto

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CEULP/ULBRACEULP/ULBRA
CURSO DE ENGENHARIA CIVILCURSO DE ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE DOSAGEM 
DE CONCRETOS
Prof. Fábio Ribeiro, MSc.
Eng. Civil & Eng. Seg. Trab.
DOSAGEM DE CONCRETOS
� Conceito
� Conjunto de procedimentos adotados 
para a determinação da composição do
concreto (traço), expressa pelas 
proporções relativas (massa ou 
volume) dos materiais constituintes.
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DOSAGEM DE CONCRETOS
DOSAGEM DE CONCRETOS
� QUALQUER DOIDO PENSA 
QUE SABE FAZER CONCRETO...
� O PIOR É QUE ELE FAZ!!!
Adam Neville (1986) 
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DOSAGEM DE CONCRETOS
DOSAGEM DE CONCRETOS
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DOSAGEM DE CONCRETOS
� Objetivos
� Encontrar a mistura mais econômica 
para a obtenção de um concreto com 
características adequadas às condições 
de serviço, empregando os materiais 
disponíveis.
DOSAGEM DE CONCRETOS
� Requisitos
� Trabalhabilidade
� Resistência
� Permeabilidade
� Exposição Ambiental
� Custo
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DOSAGEM DE CONCRETOS
� Fundamentos
� Traço:
� massa - 1 : a : b : a/c
� volume - 1 : a : b
� Mudança de traço:
� massa/volume ou volume/massa - massa
unitária
DOSAGEM DE CONCRETOS
� Fundamentos
� fck = resistências característica
� fc28 = fck + 1,65 Sn
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DOSAGEM DE CONCRETOS
� Agregados miúdos:
�granulometria / módulo de finura
�massa específica e unitária
DOSAGEM DE CONCRETOS
� Agregados graúdos:
�granulometria / Dmáx
�massa específica e unitária
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DOSAGEM DE CONCRETOS
� Dosagem não experimental:
� traço é fixado em bases arbitrárias, 
definidas pela experiência ou tradição.
� obras de pequeno porte.
� Dosagem experimental:
� traço é fixado através de um estudo 
teórico-prático, para obtenção da mistura 
mais econômica a ser feita com os 
materiais disponíveis e que forneça um 
concreto com características adequadas às 
condições de serviço.
Seven steps method
(Método do ACI)
� 1o Passo - escolha do abatimento
� No momento da dosagem, o abatimento 
deve ter sido determinado pelas exigências 
da construção. Deve-se observar que o 
abatimento deve ser especificado não por 
um valor mínimo, mas também ser fixado 
um limite máximo.
� Isso é necessário para evitar segregação 
quando uma mistura sem um valor máximo 
especificado de abatimento se apresenta 
com excesso de água.
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� 1o Passo - escolha do abatimento
� Fatores condicionantes da trabalhabilidade:
� Equipamentos e procedimentos de 
concretagem
– Mistura
– Transporte
– Lançamento
– Adensamento
� Tempo de uso do concreto
� Condições ambientes
Seven steps method
(Método do ACI)
� 1o Passo - escolha do abatimento
� Tipos de trabalhabilidade:
Seven steps method
(Método do ACI)
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Seven steps method
(Método do ACI)
Seven steps method
(Método do ACI)
� 2o Passo - escolha do φmáximo 
do agregado graúdo
� Deve ser decidido pelo projetista 
estrutural, considerando as 
características geométricas das partes 
da estrutura e o espaçamento da 
armadura, ou alternativamente, por 
razões de disponibilidade.
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Seven steps method
(Método do ACI)
� Aspectos gerais:
� φmáximo deve ser o maior possível -
diminui a quantidade de pasta necessária 
por unidade de volume de concreto;
� φmáximo - menor dimensão entre as faces 
das fôrmas;
� φmáximo - espessura das lajes;
� φmáximo = ¾ menor espaço livre entre 
armaduras.
Seven steps method
(Método do ACI)
� 3o Passo - estimativa dos teores de 
água e ar incorporado
� O teor de água necessário para se obter 
um determinado abatimento depende de 
diversos fatores:
� do tamanho máximo, da forma, da textura 
e da granulometria dos agregados;
� do uso de aditivos com propriedades 
plastificantes ou de redução de água;
� da temperatura do concreto.
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Seven steps method
(Método do ACI)
Seven steps method
(Método do ACI)
� A Tabela 2 apresenta os valores recomendados 
pelo ACI 211.1-91.
� Estes valores são para agregados angulosos bem 
conformados. 
� Com agregado graúdo arredondado (seixo), pode-
se esperar uma redução do teor de água em cerca 
de 18kg/m3, no caso de concreto sem ar 
incorporado, e de 15kg/m3 em concretos com ar 
incorporado. 
� Os aditivos redutores de água e os 
superplastificantes reduzem significativamente os 
teores de água recomendados. 
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Seven steps method
(Método do ACI)
� 4o Passo - estimativa da relação água/cimento 
� Há dois critérios para a fixação da relação 
água/cimento: resistência e durabilidade. 
� Quanto à resistência, deve haver uma diferença 
apropriada entre o valor médio pretendido e o 
valor “mínimo” especificado (depende do tipo de 
cimento). Quanto à durabilidade, a relação a/c 
pode ser estabelecida pelo projetista estrutural ou 
por uma norma de projeto. É fundamental que a 
relação água/cimento escolhida seja a menor dos 
dois valores obtidos a partir de considerações de 
resistência e de durabilidade.
Seven steps method
(Método do ACI)
� 4o Passo - estimativa da relação 
água/cimento 
� A Tabela 3 apresenta uma estimativa da 
relação a/c, em função da resistência de
� dosagem do concreto. 
� A partir do fck (resistência definida em 
projeto), calcula-se o fcj (resistência de 
dosagem) pela expressão:
� fcj = fck + 1,65*sd
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Seven steps method
(Método do ACI)
� 4o Passo - estimativa da relação 
água/cimento 
� Onde sd = desvio padrão, determinado 
experimentalmente ou adotado segundo a 
norma brasileira, que pode ser:
� a) Controle rigoroso - sd = 4MPa
� engenheiro residente na obra;
� materiais medidos em massa;
� determinar umidade dos agregados 
periodicamente.
Seven steps method
(Método do ACI)
� 4o Passo - estimativa da relação 
água/cimento 
� b) Controle razoável - sd = 5,5MPa
� não se obriga engenheiro residente;
� o cimento é medido em massa;
� os agregados medidos em volume;
� umidade determinada periodicamente.
� c) Controle regular - sd = 7MPa
� não se obriga engenheiro residente;
� o cimento é medido em massa;
� os agregados medidos em volume;
� umidade estimada
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Seven steps method
(Método do ACI)
Seven steps method
(Método do ACI)
� 5o Passo - cálculo do teor de cimento
� Estimativa realizada a partir do consumo de água 
(passo 3) e da relação água/cimento (passo 4). No 
entanto se, devido à questão da durabilidade, 
houver um requisito de um valor limite de relação 
a/c, deve ser considerado o maior dos dois teores 
de cimento obtidos.
� Exemplo:
� A = 205 kg/m3
� fck = 19MPa
� sd = 5,5MPa
� fcj28 = 28MPa
� a/c = 0,57
� C = 359,6 kg/m3
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Seven steps method
(Método do ACI)
� 6o Passo - cálculo do teor de agregado 
graúdo
� Neste ponto se admite que o valor ótimo da 
relação entre o volume solto do agregado graúdo e 
o volume total do concreto depende somente do 
tamanho máximo e da granulometria do agregado. 
� A forma das partículas do agregado graúdo não 
entra diretamente nessa relação porque, por 
exemplo, um agregado graúdo britado tem um 
volume solto maior para uma mesma massa 
quando comparado com um agregado graúdo 
arredondado (seixo). 
Seven steps method
(Método do ACI)
� 6o Passo - cálculo do teor de agregado 
graúdo
� O volume de agregado graúdo é 
automaticamente transformado em massa 
de agregado por metro cúbico de concreto 
multiplicando-se o valor da Tabela 4 pela 
massa unitária de agregado seco 
compactado, em kg/m3.
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Seven steps method
(Método do ACI)
Seven steps method
(Método do ACI)
� 6o Passo - cálculo do teor de agregado 
graúdo
� Exemplo:
� Módulo de finura da areia = 2,60 (ensaio de 
granulometriada areia).
� φmáximo do agregado graúdo = 19mm (ensaio de 
granulometria da brita).
� Vagregado graúdo = 0,64m3/m3 de concreto.
� Massa unitária do agregado graúdo = 1600kg/m3 
(ensaio de massa específica do agregado graúdo).
� Consumo de brita = 0,64 x 1600 = 1024 
kg/m3.
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Seven steps method
(Método do ACI)
� 7o Passo - cálculo do teor de agregado 
miúdo
� Neste passo, a massa de agregado miúdo é a 
única quantidade desconhecida. O volume absoluto 
dessa massa pode ser obtido subtraindo o total 
dos volumes absolutos da água, do cimento, do ar 
incorporado e do agregado graúdo do volume do 
concreto, ou seja, 1m3. 
� Para cada material constituinte, o volume absoluto 
é igual à massa dividida pela massa específica do 
material (em kg/m3).
Seven steps method
(Método do ACI)
� Multiplicando-se o volume absoluto do agregado 
miúdo pela respectiva massa específica, se tem a 
quantidade desse material em massa.
� Como alternativa, a massa do agregado miúdo 
pode ser obtida diretamente subtraindo-se a 
massa total dos demais constituintes da massa da 
unidade de volume de concreto, se esta pode ser 
avaliada por experiência anterior. Na ausência de 
uma estimativa confiável da massa específica do 
concreto fresco, a primeira estimativa para um 
concreto médio, pode ser obtida da Tabela 5. Este 
procedimento é um pouco menos preciso do que o 
método dos volumes absolutos.
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Seven steps method
(Método do ACI)
Seven steps method
(Método do ACI)
� Ajuste das proporções da mistura 
(experimental)
� Devido às inúmeras hipóteses básicas 
expressas anteriormente nas considerações 
teóricas, o proporcionamento real dos 
materiais que serão efetivamente usados 
necessita ser confirmado e ajustado através 
de misturas experimentais em betoneira de 
laboratório.
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Seven steps method
(Método do ACI)
� O concreto fresco obtido necessita ser ensaiado
medindo-se a trabalhabilidade através do slump 
teste, observando-se a ausência de segregação e 
exsudação. Corpos-de-prova, moldados e curados
de acordo com as condições normalizadas também
devem ser confeccionados para serem rompidos na
idade especificada. 
� Quando uma das misturas satisfizer os critérios
estabelecidos de trabalhabilidade e resistência, em
geral após as misturas experimentais, a proporção
ideal obtida no laboratório deve ser transformada
nas quantidades compatíveis com a capacidade de 
produção da betoneira do canteiro de obras.
Seven steps method
(Método do ACI)
� Expressão do Traço
� Cimento: areia : brita : a/c
1 : a : b : a/c
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Seven steps method
(Método do ACI)
� Exemplo numérico:
� Dosar um concreto com resistência característica 
de 20MPa aos 28 dias, para vigas de um edifício 
comercial, com taxa de armadura baixa, com 
cimento Portland comum. O diâmetro máximo do 
agregado, anguloso, bem conformado, é de 
25mm, e sua massa unitária é 1600kg/m3 e 
massa específica de 2640kg/m3. O agregado 
miúdo disponível tem um módulo de finura 2,6, 
massa específica de 2580 kg/m3 e massa unitária 
de 1700kg/m3. Não será utilizado aditivo 
incorporador de ar. Massa específica do cimento = 
3,15g/cm3 = 3150kg/m3.
Seven steps method
(Método do ACI)
� 1o Passo - escolha do abatimento
� Vigas com baixa taxa de armadura - TABELA 1 -
slump = 70mm.
� 2o Passo - escolha do φmáximo
� Foi especificado φmáximo do agregado graúdo de 
25mm.
� 3o Passo - estimativa dos teores de água e ar 
incorporado
� Tabela 2 - concreto sem ar incorporado, 
abatimento de 70mm, φmáximo do
� agregado graúdo de 25mm - TABELA 2 - será 
necessário aproximadamente 193 litros de água 
para 1m3 de concreto.
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Seven steps method
(Método do ACI)
� 4o Passo - estimativa da relação água/cimento
� fck = 20MPa, controle razoável do processo de 
produção - fcj = 29MPa.
� TABELA 3 - fcj = 29MPa, a/c = 0,55.
� 5o Passo - cálculo do teor de cimento
� Teor de cimento - 193/0,55 = 351kg/m3
� 6o Passo - cálculo do teor de agregado graúdo
� TABELA 4 - φmáximo do agregado graúdo de 
25mm, areia com módulo de finura de 2,6 -
volume de agregado graúdo adensado, por 
unidade de volume de concreto = 0,69. Como a 
massa unitária deste agregado é de 1600kg/m3, a 
massa de agregado graúdo será 1600 x 0,69 = 
1104kg/m3 de concreto
Seven steps method
(Método do ACI)
� 7o Passo → cálculo do teor de agregado miúdo
� Para calcular a massa do agregado miúdo, é necessário 
calcular antes o volume dos demais materiais. Os 
volumes são obtidos como segue:
� Volume de água = 193/1000 = 0,193m3
� Volume absoluto de cimento = 351/3150 = 0,111m3
� Volume absoluto de agregado graúdo = 1104/2640 = 
0,418m3
� Volume de ar aprisionado →TABELA 2 → 1,5% = 
0,015m3
� Volume total de todos os materiais, exceto o 
agregado miúdo = 0,737m3
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Seven steps method
(Método do ACI)
� 7o Passo - cálculo do teor de agregado miúdo
� Volume necessário de agregado miúdo = 1 – 0,737 
= 0,263m3
� Massa do agregado miúdo = 0,263 x 2580 = 
678kg/m3
� Resumo de consumo dos materiais
� Água - 193 litros
� Cimento - 351 kg
� Agregado graúdo seco - 1104 kg
� Agregado miúdo seco - 678 kg
Seven steps method
(Método do ACI)
� Portanto a massa específica do concreto é 
o total dessas massas, ou seja, 
2326kg/m3.
� Traço em massa
� Obtido dividindo-se o consumo dos 
materiais, pelo consumo de cimento 
(351kg).
� 1 : 1,932 : 3,145, a/c = 0,55
� (cimento : agregado miúdo : agregado 
graúdo)
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Seven steps method
(Método do ACI)
� Traço em volume
� Obtido dividindo-se a parcela dos 
agregados no traço em massa pela massa 
unitária (aparente) de cada agregado. O 
cimento permanece em massa (é fornecido 
em sacos de 50kg).
� 1 : 1,136 : 1,966, a/c = 0,55
� (cimento em kg : agregado miúdo em 
litros : agregado graúdo em litros)
Seven steps method
(Método do ACI)
� Exemplo:
� Dosar um concreto com resistência
característica de 25MPa aos 28 dias, para
pilares de um edifício residencial, com taxa
de armadura baixa, com cimento Portland 
comum. 
� Dmáx = 9.5 mm, MF da areia = 3.7, 
concreto s/ ar incorporado
� Cimento: mesp.=3.15
� Areia: mesp.=2.63 e munit.=1.51
� Brita: mesp.=2.76 e munit.=1.62
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Seven steps method
(Método do ACI)
� Exemplo:
� Dosar um concreto com as seguintes 
características:
� Dmáx = 25 mm, slump 5 +/- 1, a/c = 0.5, 
MF da areia = 2.4, concreto s/ ar 
incorporado
� Cimento: mesp.=3.14
� Areia: mesp.=2.6 e munit.=1.6
� Brita: mesp.=2.7 e munit.=1.44