Mecânica dos Fluídos - Básico - PUC
209 pág.

Mecânica dos Fluídos - Básico - PUC


DisciplinaFísica34.359 materiais711.521 seguidores
Pré-visualização46 páginas
ghppC \u3c1+=
 
 
Como estamos medindo pressão relativa podemos subtrair Atmp dando 
p pB C= 
p gh ghA = \u2212\u3c1 \u3c1man 2 1 
 
Se o fluido medido é um gás, a massa específica será muita pequena em comparação com a massa 
específica do fluido manométrico, desta forma \u3c1man >> \u3c1. Neste caso o termo \u3c1gh1 pode ser 
desprezível de tal forma que 
p ghA = \u3c1man 2 
Mecânica dos Fluidos 
 
PUCRS 3-16 
3.13 Medição da Diferença de Pressão - Manômetro Tipo \u201cU\u201d. 
 
Se um manômetro em \u201cU\u201d é conectado num vaso pressurizado em dois pontos, a diferença de 
pressão entre esses dois pontos pode ser medida. 
 
 
Figura 3.11 Diferença pressão medida pelo manômetro em \u201cU\u201d 
 
Se o manômetro é disposto conforme a figura acima então 
 
( )
( ) ghhhgpghp
ghhhgpp
ghpp
pp
bBaA
bBD
aAC
DC
man
man
D em Pressão = C em Pressão
\u3c1\u3c1\u3c1
\u3c1\u3c1
\u3c1
+\u2212+=+
+\u2212+=
+=
=
 
 
obtendo-se a diferença de pressão. 
 
( ) ( )p p g h h ghA B b a\u2212 = \u2212 + \u2212\u3c1 \u3c1 \u3c1man 
 
Se o fluido cuja diferença de pressão está sendo medida é um gás então \u3c1 \u3c1man >> , e os os termos 
envolvendo \u3c1 podem ser desprezíveis de tal forma que 
 
p p ghA B\u2212 = \u3c1man 
 
 
 
Capítulo 3: Estática dos Fluidos 
 
Jorge A. Villar Alé 3-17 
3.14 Variações do Manômetro tipo " U" 
 
O manômetro de tubo tipo \u201cU\u201d tem a desvantagem de que a mudança em altura do líquido deve ser 
lida em ambos lados do manômetro. Isto pode ser evitado fabricando o diâmetro de um lado do 
manômetro muito maior que o outro. Neste caso o lado que apresenta uma grande área move uma 
pequena coluna de fluido enquanto que o lado que tem uma área pequena move uma coluna de 
fluido consideravelmente maior. 
 
Figura 3.12 Manômetro com seções diferentes 
O manômetro mostrado acima permite medir a diferença de pressão ( p p1 2\u2212 ) de um gás. A linha 
de referência indica o nível do fluido do manômetro quando a diferença de pressão é zero. Na 
figura mostra-se a diferença de altura quando pressão é aplicada. O volume de líquido transferido 
do lado esquerdo para o lado direita é dado por ( )= ×z d2 2 4pi / Igualando o volume deslocado do 
fluido, a queda do nível do lado esquerdo 
( )
2
21
2
2
2
1
4/
4/
esquerdo lado do Área
movido Volume
\uf8f7\uf8f8
\uf8f6\uf8ec\uf8ed
\uf8eb=
=
=
D
d
zz
D
dz
z
pi
pi
 
No manômetro em \u201cU\u201d a diferença de altura nas duas colunas fornece a diferença de pressão: 
( )
\uf8fa\uf8fa\uf8fb
\uf8f9
\uf8ef\uf8ef\uf8f0
\uf8ee \uf8f7\uf8f8
\uf8f6\uf8ec\uf8ed
\uf8eb+=\u2212
+=\u2212
2
2221
1221
D
d
zzgpp
gzzpp
\u3c1
\u3c1
 
\uf8fa\uf8fa\uf8fb
\uf8f9
\uf8ef\uf8ef\uf8f0
\uf8ee \uf8f7\uf8f8
\uf8f6\uf8ec\uf8ed
\uf8eb+=\u2212
2
221 1 D
dgzpp \u3c1
 
Geralmente D é muito maior que d então (d/D)2 é muito pequeno 
p p gz1 2 2\u2212 = \u3c1 
Assim unicamente há necessidade de uma única leitura para medir a diferença de pressão. 
Mecânica dos Fluidos 
 
PUCRS 3-18 
3.15 Manômetro Inclinado 
 
Se a pressão medida é muita pequena então uma coluna inclinada fornece uma maneira apropriada 
de obter um movimento maior do manômetro (lido mais facilmente). O arranjo com um braço 
inclinado é mostrado na figura baixo. 
 
 
Figura 3.13 Manômetro de tubo inclinado. 
 
A diferença de pressão é dada pela altura que muda o fluido do manômetro. Considerando para a 
leitura uma escala ao longo da linha do tubo inclinado a diferença de pressão é então dada por 
 
)sen (
221
\u3b8\u3c1
\u3c1
Lg
gzpp
=
=\u2212
 
 
A sensibilidade da mudança de pressão pode ser aumentada com uma maior inclinação do braço do 
manômetro, alternativamente a massa específica do fluido manométrico pode ser mudada. 
 
Quando se conecta o manômetro ao reservatório, não deve existir nenhuma bolha próxima da 
conexão, já que poderia alterar o fluxo causando variações de pressão locais afetando a qualidade da 
medição. Os manômetros são dispositivos muito simples. Nenhuma calibração é requerida e a 
pressão pode ser calculada por princípios simples. Algumas desvantagens dos manômetros são: 
 
\u2022 Resposta Lenta - útil para variações muita lentas de pressões - não pode ser utilizado 
para medir flutuações de pressão. 
\u2022 No manômetro em \u201cU\u201d devem ser tomadas duas medições simultaneamente para obter 
o valor do h. Isto pode ser evitado usando um tubo de área transversal maior num lado. 
\u2022 É difícil medir pequenas variações em pressão - um fluido manométrico diferente pode 
ser utilizado ou alternativamente um manômetro inclinado. 
\u2022 Para trabalhos precisos a temperatura e a relação entre temperatura e a massa específica 
deve ser conhecida. 
 
 
 
Capítulo 3: Estática dos Fluidos 
 
Jorge A. Villar Alé 3-19 
 
CAP. 3 - ESTUDO DIRIGIDO 
 
 
 
 
1. Que tipo de forças atuam nos fluidos estáticos. 
 
2. Quando um elemento de fluido encontra-se em repouso. 
 
3. Qual o significado de pressão. 
 
4. Qual o significado e o equacionamento da Lei de Pascal. 
 
5. Como muda verticalmente a pressão num fluido e de que depende. 
 
6. Como muda horizontalmente a pressão num fluido. 
 
7. Apresente e explique a equação geral para a variação de pressão num fluido estático. 
 
8. Como varia a pressão com a altura no caso de fluidos compressíveis. 
 
9. Explique os significados de pressão atmosférica, pressão absoluta, pressão relativa, 
pressão manométrica, pressão barométrica e pressão vacuometrica. 
 
10. Obtenha informação da leitura da pressão atmosférica real em agosto para Porto 
Alegre e apresente com conversões de unidades para milibar, pascal e hectopascal. 
 
 
11. Procure e faça a leitura real de um manômetro analógico apresentando a leitura em 
conversões de unidades de mmHg, mmH20, Atm., Pascal, kgf/cm2 , Lb/pol2. 
 
12. De exemplos de instrumentos que medem pressão relativa e instrumentos que 
medem pressão absoluta 
Capítulo 4: Conceitos Básicos do Movimento dos Fluidos 
 
Jorge A. Villar Alé 4-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CCoonncceeiittooss BBáássiiccooss ddee 
MMoovviimmeennttoo ddooss FFlluuiiddooss 
Mecânica dos Fluidos 
 
Movimento dos Fluidos 4-2 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 4 - Conceitos Básicos do Movimento dos Fluidos 
 
 
 
4.1 INTRODUÇÃO...................................................................................................................3 
4.2 CAMPO DE VELOCIDADES .................................................................................................4 
4.3 ACELERAÇÃO DE UMA PARTÍCULA DE FLUIDO NUM CAMPO DE VELOCIDADE ...........................5 
4.3.1 Representação escalar da derivada substancial .....................................................6 
4.4 ROTAÇÃO DOS FLUIDOS ...................................................................................................7 
4.5 CAMPO DE FORÇAS AGINDO NO VOLUME DE CONTROLE....................................................10 
4.6 CAMPO DE TENSÕES......................................................................................................11 
4.7 EXPANSÃO EM SÉRIE DE TAYLOR PARA ANÁLISE DO CAMPO DE ESCOAMENTO.....................13 
4.7.1 Tensões normais e tangenciais num elemento de fluido.......................................14 
4.8 CAMPO DE PRESSÃO NUM FLUIDO ESTÁTICO....................................................................16 
4.9 VARIAÇÃO DA PRESSÃO \u2013 FLUIDOS ESTÁTICOS ................................................................19 
4.10 ANÁLISE DAS FORÇAS SUPERFICIAIS AGINDO NUM ELEMENTO DE FLUIDO ........................21 
4.11 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DA MASSA.......................................................................23