Aula 05
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GERÊNCIA DE MANUTENÇÃO
Prof. Iran Aragão
Aula 5: Métricas da Confiabilidade
	
	
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GERÊNCIA DE MANUTENÇÃO
 Ao final desta aula, você será capaz de:
	Compreender a importância das métricas de confiabilidade tais como: tempo médio entre falhas (TMF ou MTBF); duração de vida; tempo médio para a falha (MTFF); a função confiabilidade e curva típica de falhas.
OBJETIVO DA AULA
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INTRODUÇÃO
	 Falhas existem e vêm se tornando elementos chave na competição entre produtos. As falhas acontecem de controles remotos a aviões, ocasionando enormes prejuízos econômicos e, até mesmo, mortes. Neste contexto, empresas passaram a se preocupar com métricas de confiabilidade de seus produtos. A utilização de tais métricas de confiabilidade permite, por exemplo, uma previsão, dentro de uma margem de erro controlada, de quando um sistema falhará pela primeira vez. 
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INTRODUÇÃO
	 Métricas de manutenabilidade, tais como o tempo médio de manutenção de um sistema, são cruciais para que prejuízos econômicos sejam medidos e controlados. No caso de um sistema bancário, por exemplo, com o tempo médio de manutenção é possível o cálculo do tempo em que o serviço estará fora do ar e os prejuízos causados pela indisponibilidade do sistema.
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O que medir?
Frequência que ocorrem os defeitos;
Tempo entre um defeito e outro;
Tempo até o primeiro defeito;
Tempo gasto para reparar cada defeito;
Tempo que o sistema funciona sem defeito algum.
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Taxa de Defeitos
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Curva da Banheira
	A curva da banheira que apresenta o comportamento da taxa de falha ao longo da vida de um produto apresenta caracteristicamente três regiões distintas: a primeira chamada de região de falhas prematuras, ou falhas de juventude ou ainda mortalidade infantil; a segunda chamada de vida útil, taxa de falha constante ou estável e a terceira denominada de região de desgaste, velhice.
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Curva da Banheira
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Curva da Banheira
	Região de falhas prematuras, ou falhas de juventude ou ainda mortalidade infantil.
Alta taxa de defeitos que diminui rapidamente no tempo 
Componentes fracos e mal fabricados
Fase de curto período de duração
	Tempo de vida útil
Tempo em que um componente pode ser utilizado antes que comece a apresentar uma alta taxa de falhas 
Tempo de vida em operação normal
Fase apresenta um serviço mais previsível em relação a falhas
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Curva da Banheira
	Envelhecimento
Taxa de defeitos cresce com o tempo em função do desgaste físico do componente;
Com a identificação da fase de envelhecimento inicia-se o processo de substituir o componente;
É também uma fase de curto período de duração.
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Medidas
	MTTF - Tempo esperado até a primeira ocorrência de defeito (Mean Time To Failure)
	É o tempo esperado de operação do sistema antes da ocorrência do primeiro defeito.
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Exemplo:
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 Dica: quanto maior a quantidade de Amostras N, mais próximo do valor real será o MTTF estimado. Para um único sistema o procedimento é semelhante: ti passa a ser Dti, o intervalo de tempo em operação entre os defeitos, e N o número de defeitos. Temos então que: MTTF = 1/\uf06c, considerando R(t) = e-\uf06ct
Exemplo:
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MTTF = (Dt1+Dt2+Dt3) / n° de defeitos; onde teremos: MTTF = (4+15,8+15,6) / 3 = 35,4 / 3 = 11,8 H
 
Taxa de defeitos (\uf06c) = 1/ MTTF = 1/ 11,8 H = 0,0847 H
Exemplo:
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MTTR - Tempo médio para reparo do sistema (mean time to repair)
Temos que identificar:
O tempo até o erro 
O tempo resolvendo o erro 
O tempo em espera para o erro ser resolvido 
 \uf06d (epsilón) = Taxa de reparos / hora
 \uf06d = 1 / MTTR ou MTTR = 1/ \uf06d
 	
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MTTR - Tempo médio para reparo do sistema (mean time to repair)
 	Utilizando os dados do exemplo anterior temos:
Tempo de reparo do 1º defeito (R1) = 0,2 H
Tempo de reparo do 2º defeito (R2) = 0,4 H
 
MTTR = (R1 + R2) / nº reparos
MTTR = 0,6 / 2
	MTTR = 0,3 H
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MTBF \u2013 Tempo médio entre defeitos do sistema (mean time between failures)
MTBF = MTTF + MTTR
Reduzida diferença em relação a MTTF
Tempos de operação geralmente maiores que os de reparo 
Valores numéricos muito próximos.
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MTBF \u2013 Tempo médio entre defeitos do sistema
Da mesma forma que para o MTTR, vamos utilizar os dados da figura para o exemplo a seguir:
 
Tempo entre o início e o 1º defeito (Dd1) = 4 H
Tempo entre 1º e 2º defeitos (Dd2) = 16 h
Tempo entre 2º e 3º defeitos (Dd3) = 16 h 
MTBF = (Dd1 + Dd2 + Dd3)/nº defeitos
MTBF = (4 H + 16 H + 16 H) / 3 
MTBF = 36 / 3
MTBF = 12 H
 	O MTBF é uma função vida média, é uma medida básica da confiabilidade de um sistema. 
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MTBF \u2013 Tempo médio entre defeitos do sistema
	A função vida média fornece a medida do tempo médio de operação até a falha é dado por:
	A função vida média é uma expectativa de vida ou tempo médio até a falha, sendo denominada MTBF (mean time between failure) ou também MTTF (mean time to failure) para produtos descartáveis.
  
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MTBF \u2013 Tempo médio entre defeitos do sistema
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Quando temos a taxa de defeitos constante \uf06c a confiabilidade R(t) varia exponencialmente em função do tempo.
Sistema na fase de vida útil: taxa de defeitos constante \uf06c
  A relação mais utilizada entre confiabilidade e tempo é: 
			R(t) = e-\uf06ct
Esta relação é muito utilizada e válida para componentes eletrônicos;
Discutível se vale para software: conforme o software vai sendo usado, bugs vão sendo descobertos e a confiabilidade do software aumenta.
Confiabilidade
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Temos que: R(t) = e-\uf06ct 
Onde