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1 Introduc¸a˜o Uma colisa˜o e´ um evento isolado no qual dois ou mais corpos exercem uns so- bre os outros, forc¸as relativamente elevadas por um tempo relativamente curto. Essa colisa˜o pode ser definida como Ela´stica ou Inela´stica. A colisa˜o inela´stica tem como caracter´ıstica o fato do momento linear do sistema se conservar, mas a energia cine´tica do sistema na˜o. A colisa˜o ela´stica tem como propriedade o fato de tanto o momento linear como a energia cine´tica do sistema se conservarem. O estudo de coliso˜es envolve o conhecimento da conservac¸a˜o do momento linear, definida por p = mv (1) Dizemos que o momento se conserva se pi = pf (2) Em um sistema onde dois corpos se colidem, temos que a conservac¸a˜o do momento e´ dada como m1v1 + m2v2 = m2v ′ 1 + m2v ′ 2 (3) A energia cine´tica e´ dada por K = 1 2 mv2 (4) Dizemos que a energia cine´tica se conserva se Ki = Kf (5) Do mesmo modo, em um sistema onde dois corpos se colidem, temos que a conservac¸a˜o da energia cine´tica e´ dada como 1 2 m1v1 2 + 1 2 m2v2 2 = 1 2 m1v ′ 1 2 + 1 2 m2v ′ 2 2 (6) 2 Objetivos do experimento O experimento tem como objetivo observar coliso˜es ela´sticas e inela´sticas entre dois carrinhos sobre um trilho linear, verificando se ha´ conservac¸o˜es de momento e de energia cine´tica. 1 3 Materiais e esquema do experimento • Trilho linear • Suporte inferior do trilho • Carrinhos dinaˆmicos • Sensores do movimento • Xplore GLX • Balanc¸a digital da marca Marte (modelo AS1000C) de precisa˜o instru- mental 0, 00001kg devidamente calibrada • Massas de pesos variados Figure 1: Materiais utilizados. 4 Procedimento experimental O experimento foi feito da seguinte forma: Para as coliso˜es inela´sticas foram feitas duas coliso˜es com os carrinhos. Um deles sempre parado com a mesma massa e outro com a massa variando e com uma velocidade inicial. Ja´ para as coliso˜es ela´sticas, foram feitas quatro coliso˜es. A massa de um carrinho, com velocidade inicial diferente de zero, foi variada durante o experi- mento. Ja´ o outro carrinho teve sua velocidade inicial igual ou maior que zero, pore´m sua massa foi conservada em todo o experimento. 2 5 Resultados e discussa˜o Apo´s a realizac¸a˜o do experimento, encontramos atrave´s dos gra´ficos x × t, fornecidos pelo Xplore GLX, os seguintes resultados para colisa˜o inela´stica e colisa˜o ela´stica: m1 (kg) m2 (kg) v1 (m/s) v2 (m/s) v ′ 12 (m/s) 0, 52± 1x10−2 0, 51± 1x10−2 0, 4± 1x10−1 0, 0 0, 2± 1x10−1 1, 02± 1x10−2 0, 51± 1x10−2 0, 4± 1x10−1 0, 0 0, 15± 1x10−1 Table 1: Coliso˜es Inela´sticas. m1 (kg) m2 (kg) v1 (m/s) v2 (m/s) v ′ 1 (m/s) v ′ 2 (m/s) 0, 52± 1x10−2 0, 51± 1x10−2 0, 0 0, 4± 1x10−1 0, 4± 1x10−1 0, 0 0, 52± 1x10−2 0, 51± 1x10−2 0, 4± 1x10−1 −0, 2± 1x10−1 −03± 1x10−1 −03± 1x10−1 1, 02± 1x10−2 0, 51± 1x10−2 0, 0 0, 4± 1x10−1 03± 1x10−1 0, 0 1, 02± 1x10−2 0, 51± 1x10−2 03± 1x10−1 −0, 2± 1x10−1 −0, 2± 1x10−1 0, 8± 1x10−1 Table 2: Coliso˜es Ela´sticas. O sinal negativo das velocidades indicam o sentido contra´rio da trajeto´rio tomada pelos carrinhos. Atrave´s da equac¸a˜o (3) calculamos o momento linear inicial e final para cada colisa˜o. Momento Linear - Colisa˜o Inela´stica pi (kg.m/s) pf (kg.m/s) 0, 20± 0, 01 0, 20± 0, 01 0, 20± 0, 01 0, 27± 0, 01 Momento Linear - Colisa˜o Ela´stica 0, 20± 0, 01 0, 20± 0, 01 0, 31± 0, 01 0, 31± 0, 01 0, 20± 0, 01 0, 30± 0, 01 0, 40± 0, 01 0, 61± 0, 01 Table 3: 3 Atrave´s da equac¸a˜o (6) calculamos a energia cine´tica inicial e final para cada colisa˜o. Conservac¸a˜o de Energia Cine´tica - Colisa˜o Inela´stica Ki (J) Kf (J) 0, 0416± 0, 001 0, 0210± 0, 001 0, 0204± 0, 001 0, 0172± 0, 001 Conservac¸a˜o de Energia Cine´tica - Colisa˜o Ela´stica 0, 0408± 0, 001 0, 0416± 0, 001 0, 0518± 0, 001 0, 0464± 0, 001 0, 0408± 0, 001 0, 0234± 0, 001 0, 0561± 0, 001 0, 174± 0, 001 Table 4: 6 Conclusa˜o Com os dados obtidos experimentalmente, chegamos a` treˆs resultados em que o momento foi conservado, um na colisa˜o inela´stica, tabela (3), e os outros dois na colisa˜o ela´stica, tabela (4). Em nenhum de nossos resultados a energia cine´tica foi conservada, pore´m tivemos uma margem de erro considera´vel. 7 Bibliografia HALLIDAY, Resnick, Walker. Fundamentos de F´ısica , volume 1, 9 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 384 p. 4
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