Trabalho de matemática para informática resp

Prévia do material em texto

Trabalho de matemática para informática
1 – Um programa de TV sorteia 2 casas de uma mesma rua para a entrega de prêmios. Os números das casas sorteadas devem ter 3 algarismos. Um dos números deve ser par, e o outro, ter algarismos distintos. Do total de números possíveis, quantos atendem à primeira exigência? E quantos atendem à segunda exigência? Resp: primeira exigência: 450 números, segunda exigência: 648 números.
2 – Para comprar um lanche na cantina da escola, Raul avalia as seguintes opções: são oferecidos 2 tipos de pães (francês e integral) e 3 tipos de recheio (calabresa, presunto e hambúrguer). Os sanduíches podem ser servidos com ou sem queijo. Quantos tipos de sanduíche Raul pode montar? Resp: 12 tipos de sanduíche.
3 – Vamos considerar dois lançamentos sucessivos de uma moeda. Que resultados podem ocorrer e quais são? Resp: 4 resultados (cc, ck, kc, kk)
4 – Quantos números de 4 algarismos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5? Resp: 1080 números com os algarismos dados.
5 – Quantos são os números de 4 algarismos distintos formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5 que são divisíveis por 5? Resp: 108 números.
6 – Quantos são os números de 4 algarismos? Resp: 9000 números
7 – Quantos números entre 1000 e 8000 podemos formar usando apenas 1, 3, 5, 7 e 9? Resp: 96 números
8 – Quantos números de 1, 2 ou 3 dígitos (sem repetição) podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6? Resp: 156 números.
9 – Determinar o número natural n sabendo que: (n+1)!/n! = 4! Resp: n = 23
10 – Calcular de quantas maneiras 8 crianças podem sentar em um banco se a criança mais nova deve necessariamente sentar do lado esquerdo do banco. Resp: 5040 maneiras diferentes
11 – Simplifique:
n!/(n - 1)! Resp: n 
(n + 2)!/n! Resp: n2 + 3n + 2
12 – Calcule n sabendo que:
n!/(n - 2)! = 30 Resp: n = 6
(n + 1)!/(n - 1)! = 72 Resp: n = 8
13 – Quantos anagramas da palavra ELEGER começam por consoante? Resp: 60 anagramas.
 
14 – Quantos anagramas da palavra ELEGER começam por vogal? Resp: 60 anagramas
15 – Um garoto gostaria de convidar 7 amigos para um acampamento, porém só há lugar para 4 amigos na barraca. Calcular de quantas maneiras o garoto pode escolher 4 amigos entre 7. Resp: 35 maneiras diferentes.
16 – Os 30 alunos de uma classe devem fazer um trabalho em equipes de 4 pessoas. Há 20 garotas e 10 garotos. Quantas equipes podem ser formadas? 
se não houver restrições quanto ao sexo? Resp: 27405 equipes.
Com 2 garotas e 2 garotos? Resp: 8550 equipes.
17 – Para fazer uma aposta lotofácil devemos marcar 15 números entre os 25 constantes no volante. De quantas maneiras é possível preencher um cartão da lotofácil? Resp: 3268760 possibilidades.
18 – Calcule:
Resp: (n3 - n)/6
Resp: 165
19 – Resolva as equações a seguir:
Resp: s = {2,4}
 Resp: s = {0,1}
Resp: s = {1,5}
20 – Um florista faz arranjos decorativos e, para isso, dispõe de 7 espécies de flor. Quantos tipos de arranjo floral ele poderá fazer utilizando apenas 4 ou 5 tipos de flor? Resp: 56 tipos.