Manual de GD&T

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GD&T
(DTG)
Dimensionamento
e Tolerânciase Tolerâncias
Geométricas
Apostila de noções de GD&T e prática em 
interpretação de desenhos automobilísticos.
2
O QUE VOCÊS 
ESPERAM DO 
CURSO DE CURSO DE 
GD&T?
3
Objetivo do cursoObjetivo do curso
O objetivo desse curso é desenvolver nos 
participantes o conceito das dimensões e 
tolerâncias geométricas, como interpretar seus tolerâncias geométricas, como interpretar seus 
respectivos requisitos, controla-los e como 
aplicar isso na construção de peças e processos 
a fim de reduzir as possíveis variações.
4
APENAS REPRESENTAÇÃO ILUSTRATIVA.
TOMAR DO MODELO MATEMATICO AS FORMAS NÃO DIMENSIONADAS
 LOCALIZAÇÃO DA POSIÇÃO DO CONJUNTO
A MENOS QUE SEJA ESPECIFICADO .
PEÇAS DEVEM SER VERIFICADAS NO LADO MARCADO 
E FIXADAS EM:
CONTORNOS DE FORMA:
LINHA DE RECORTE:
CONSTRUÇÕES CILINDRICAS:
CONSTRUÇÕES NÃO CILINDRICAS:
A B CM M
A B CM M2,0
A B CM M2,0 M
A B CM MØ2,0 M
A B CM M2,0
Interpretar
os requisitos
Aplicar 
na construção de 
produtos
Controlar
 DRAWING NUMBER:
 123.456.789
DWG STATUS
ST REV P01
001R
PAGE NUMBER
1 OFCONFIDENTIAL
PAGE TITLE
ESPECIFICAÇÃO DE MATERIAIS E NOTAS GERAIS
CONSTRUÇÕES NÃO CILINDRICAS:
MATERIAL: EMS ME 1508 BGA 54A54AU
ESPESSURA: 1,20 ± 0,10
ÁREA FORMADA NÃO PODEM APRESENTYAR REDUÇÃO DE 
ESPESSURA QUE POSSA COMPROMETER A FUNCIONABILIDADE
DA PEÇA
SUPERFICIES DE CONTATO:
 PAINEL INTERNO
 PAINEL EXTERNO
 
A B CM M2,0 M
M1
M2
Controlar
de forma adequada
os produtos
5
Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
pode ser definido como a especificação 
geométrica ou padrão ideal de um corpo físico 
(produto, componentes, peças, modelos) num 
O QUE É GD&T?O QUE É GD&T?
(produto, componentes, peças, modelos) num 
projeto de engenharia com a intenção de tornar 
mais claras as possibilidades de variação 
permitidas num processo de fabricação a todos 
os envolvidos na etapa de fabricação do mesmo.
6
Este método foi adotado com a finalidade de 
se criar um sistema de tolerâncias que permitisse 
intercambiabilidade entre todas as etapas de 
fabricação e montagem de um conjunto, em 
outras palavras um sistema único de tolerâncias 
que pudesse ser usado por todos os projetistas 
para descrever os requisitos necessários no 
desenho, a fim de que os requisitos sejam 
entendidos por todos os envolvidos no processo 
de fabricação permitindo assim que as peças 
fabricadas individualmente possam ser montadas 
com suas contra peça ou conjuntos que também 
tem seus requisitos especificados, eliminando 
assim as cotas e ajustes individuas
7
Passou a se olhar muito mais o atendimento 
dos requisitos do produto final ou conjunto final 
do que o produto individual, hoje todas as cotas 
especificadas nos desenhos individuais visam 
atender aos requisitos do Conjunto onde essa 
peça vai ser montada.
Ex. : Os veículos têm uma folga especificada Ex. : Os veículos têm uma folga especificada 
entre as peças de aparência também chamadas 
de GAP , esta folga visa atender os padrões de 
funcionamento e também estéticos do veículo.
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Para que esta folga especificada seja atendida no 
produto final é necessário que cada uma das partes 
(porta, pára-lama, painéis laterais, capo, etc) 
tenham uma tolerância especificada visando à 
especificação final e não mais individualmente, isto 
faz com que os limites finais hoje bastante 
apertados sejam divididos entre as partes que por apertados sejam divididos entre as partes que por 
sua vez passam a ter especificações que devem 
ser bem informadas aos fabricantes da mesma.
Hoje temos uma simbologia definida e até 
normalizada conforme as normas ASME Y14. 5 M 
(1994) e I S O 1101 .
9
ENTÃO PODEMOS DIZER QUE O GD&T SERVE PARA?
Aplicar GD&T é antes de tudo, projetar um produto conhecendoAplicar GD&T é antes de tudo, projetar um produto conhecendoAplicar GD&T é antes de tudo, projetar um produto conhecendoAplicar GD&T é antes de tudo, projetar um produto conhecendo----se bem sua função se bem sua função se bem sua função se bem sua função 
e relacionamento e, desta forma, assegurar montagens intercambiáveis que atendam e relacionamento e, desta forma, assegurar montagens intercambiáveis que atendam e relacionamento e, desta forma, assegurar montagens intercambiáveis que atendam e relacionamento e, desta forma, assegurar montagens intercambiáveis que atendam 
os requisitos do projeto e índices / valores adequados de aparência, desempenho e os requisitos do projeto e índices / valores adequados de aparência, desempenho e os requisitos do projeto e índices / valores adequados de aparência, desempenho e os requisitos do projeto e índices / valores adequados de aparência, desempenho e 
durabilidade.durabilidade.durabilidade.durabilidade.
CAPABILIDADE DO PROCESSOCAPABILIDADE DO PROCESSOCAPABILIDADE DO PROCESSOCAPABILIDADE DO PROCESSO
Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima 
produtibilidade da peça, através de especificações de tolerâncias máximas de produtibilidade da peça, através de especificações de tolerâncias máximas de produtibilidade da peça, através de especificações de tolerâncias máximas de produtibilidade da peça, através de especificações de tolerâncias máximas de 
produção. O Sistema provê bônus ou tolerâncias extras em muitos casos.produção. O Sistema provê bônus ou tolerâncias extras em muitos casos.produção. O Sistema provê bônus ou tolerâncias extras em muitos casos.produção. O Sistema provê bônus ou tolerâncias extras em muitos casos.
PARA MELHORAR A PRODUTIVIDADEPARA MELHORAR A PRODUTIVIDADEPARA MELHORAR A PRODUTIVIDADEPARA MELHORAR A PRODUTIVIDADE
Utiliza o conceito de dimensionamento funcional do produto, de forma que as Utiliza o conceito de dimensionamento funcional do produto, de forma que as Utiliza o conceito de dimensionamento funcional do produto, de forma que as Utiliza o conceito de dimensionamento funcional do produto, de forma que as 
tolerâncias não serão mais apertadas desnecessariamente para proteção do tolerâncias não serão mais apertadas desnecessariamente para proteção do tolerâncias não serão mais apertadas desnecessariamente para proteção do tolerâncias não serão mais apertadas desnecessariamente para proteção do 
projetista / Engº. Além do mais, reduz as chances de rejeição de peças boas.projetista / Engº. Além do mais, reduz as chances de rejeição de peças boas.projetista / Engº. Além do mais, reduz as chances de rejeição de peças boas.projetista / Engº. Além do mais, reduz as chances de rejeição de peças boas.
10
MELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONAL
Assegura intercambiabilidade e funcionalidade de peças conjugadas quando Assegura intercambiabilidade e funcionalidade de peças conjugadas quando Assegura intercambiabilidade e funcionalidade de peças conjugadas quando Assegura intercambiabilidade e funcionalidade de peças conjugadas quando 
montadas..montadas..montadas..montadas..
INTERPRETAÇÃO UNIFORMEINTERPRETAÇÃO UNIFORMEINTERPRETAÇÃO UNIFORMEINTERPRETAÇÃO UNIFORME
ENTÃO PODEMOS DIZER QUE O GD&T SERVE PARA?
Provê a uniformidade e a consistência da interpretação das necessidades do Provê a uniformidade ea consistência da interpretação das necessidades do Provê a uniformidade e a consistência da interpretação das necessidades do Provê a uniformidade e a consistência da interpretação das necessidades do 
projeto, economizando tempo e dinheiro, por evitar erros, controvérsias e projeto, economizando tempo e dinheiro, por evitar erros, controvérsias e projeto, economizando tempo e dinheiro, por evitar erros, controvérsias e projeto, economizando tempo e dinheiro, por evitar erros, controvérsias e 
adivinhações.adivinhações.adivinhações.adivinhações.
MANUTENÇÃO DOS REFERENCIAISMANUTENÇÃO DOS REFERENCIAISMANUTENÇÃO DOS REFERENCIAISMANUTENÇÃO DOS REFERENCIAIS
Assegura a manutenção das coordenadas entre os elementos funcionais do projeto, Assegura a manutenção das coordenadas entre os elementos funcionais do projeto, Assegura a manutenção das coordenadas entre os elementos funcionais do projeto, Assegura a manutenção das coordenadas entre os elementos funcionais do projeto, 
processo de manufatura e práticas de inspeção. Não há mudança de referenciais em processo de manufatura e práticas de inspeção. Não há mudança de referenciais em processo de manufatura e práticas de inspeção. Não há mudança de referenciais em processo de manufatura e práticas de inspeção. Não há mudança de referenciais em 
qualquer fase do projeto.qualquer fase do projeto.qualquer fase do projeto.qualquer fase do projeto.
11
CARTESIANO
X X 
GD&T ?
12
38.86
19.92
18.79
10.48
8.90
CARTESIANO
115.78
98.40
96.21
84.72
83.35
65.28
62.82
48.17
47.49
TOLERÂNCIA ±
13
1,0 A B C
GD&T
0,5
0,5
14
SISTEMA GD&T
SISTEMA CARTESIANO
• É um sistema onde se usa dimensão linear e angular com 
tolerâncias (+ / -) para definir uma peça e suas possíveis variações
• Este sistema existiu de forma predominante por aproximadamente 
150 anos.
SISTEMA GD&T
• É um sistema onde se usa uma simbologia adequada, para cada 
requisito da peça e suas possíveis variações
• Este sistema existe de uma forma básica desde 1944 e começou a 
ser usado há pouco tempo pelos projetistas brasileiros, 
principalmente pelas montadoras de veículos.
15
Principais problemas sistema cartesiano
• Utiliza o uso de faixa de tolerância retangular ou quadrada.
• Faixas fixas de tolerância, não considera o bônus.
• Não define claramente os referenciais para inspeção, possibilitando 
erros de interpretação.
• Não assegura funcionalidade das peças por não prever desvios 
individuais dos elementos ou erros de forma.
• Não garante a montagem por não fornecer informações suficientes a 
menos que sejam utilizadas notas que garantam os erros de orientação 
e localização
16
CARTESIANA G D & T
Faixa de tolerância retangular ou 
quadrada para localização de furos e 
eixos
Faixa de tolerância diametral para 
localização de furos e eixos
COMPARAÇÃOCOMPARAÇÃO
Resultado:
- Menor tolerância para furos e 
Resultado:
- 57% a mais de tolerância- Menor tolerância para furos e 
eixos
- Mais custo de manufatura
- 57% a mais de tolerância
- Menor custo da manufatura
Tolerância
Cartesiana
Tolerância
Geométrica
(57% maior)
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CARTESIANA G D & T
Usa o conceito de bônus em MMC e 
LMC
Resultado:
- peças boas podem ser rejeitadas
Resultado:
- Peças boas não podem ser
A faixa de tolerância é fixada no 
tamanho
COMPARAÇÃOCOMPARAÇÃO
- peças boas podem ser rejeitadas
- Maior custo operacional
- Peças boas não podem ser
rejeitadas
- Menor custo operacional
Bônus da
Tolerância
Geométrica
 
18
CARTESIANA G D & T
Referenciais definidos e claros, não 
permitindo dupla interpretação e erros
Resultado:
- Vários inspetores podem obter 
Resultado:
O referencial não fica claro permitindo 
erros durante a inspeção. 
COMPARAÇÃOCOMPARAÇÃO
- Vários inspetores podem obter 
resultados diferentes.
- peças boas podem ser rejeitadas
- peças ruins podem ser aprovadas
Resultado:
- A forma de inspeção é clara e 
definida através de Datum, 
eliminando dupla interpretação 
para inspetores, evitando conflito 
na hora da aprovação ou rejeição.
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AGORA QUE SABEMOS A 
DIFERENÇA E AS VANTAGENS E 
DESVANTAGENS ENTRE A 
TOLERÂNCIA CARTESIANA E A 
TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA.
VAMOS APRENDER A USAR
GD&T
20
Conceitos GeraisConceitos Gerais
Os fatores que causam erros de forma, 
orientação e posição podem ser vários:
- Máquinas.
- Ferramentas e dispositivos.- Ferramentas e dispositivos.
- Condições ambientais.
- Tensões.
- Tratamentos térmicos.
- Armazenagem.
- Entre outros.
21
DimensãoDimensão
É o valor numérico expresso em 
unidade apropriada de medida que 
serve para definir o tamanho ou serve para definir o tamanho ou 
característica geométrica de uma 
peça ou parte dela.
22
Dimensão básicaDimensão básica
Valor numérico utilizado para descrever o valor exato 
de uma característica e é a partir dessa 
característica que se estabelece às variações 
permissíveis de tolerâncias.
23
Dimensão de referênciaDimensão de referência
É uma dimensão indicada sem tolerância 
com caráter informativo ou auxiliar.
(35,50)
A dimensão de referência é
indicada entre parênteses.
24
Um dos itens mais importantes desse sistema de 
tolerâncias
Vamos falar dos modificadores e suas aplicações
ModificadoresModificadores
CBA1.0 MM
Símbolo da 
Tolerância de 
Condição de Material
tolerâncias
25
Aplicabilidade de RFS, MMC e LMC.Aplicabilidade de RFS, MMC e LMC.
A aplicabilidade de RFS, MMC e LMC estão 
limitadas às características com possíveis 
variações de tamanho.Estas podem ser 
características dados ou características cujos características dados ou características cujos 
eixos ou planos centrais sejam controlados 
mediante tolerância geométricas, devemos 
observar as seguintes praticas para indicar RFS, 
MMC e LMC:
26
Condição de Máximo MaterialCondição de Máximo Material
27
Maximun Material Condition (MMC) -
Representa a porção máxima de material de 
uma determinada característica.
Por exemplo, o maior diâmetro permissível 
Condição de Máximo MaterialCondição de Máximo Material
Por exemplo, o maior diâmetro permissível 
através das tolerâncias de um eixo ou o 
menor diâmetro permissível de um furo.
28
Condição de Máximo MaterialCondição de Máximo Material
PINOPINO
NA CONDIÇÃO DE
MMC 
EXISTE 
SOBRE MATERIALSOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o maior diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um EIXO
29
Condição de Máximo MaterialCondição de Máximo Material
FUROFURO
NA CONDIÇÃO DE
MMC 
EXISTE 
SOBRE MATERIALSOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o menor diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um FURO
30
Elementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externo
13.7513.7513.7513.75 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
==== 14.0014.0014.0014.00MMC MMC MMC MMC ====
Condição de Máximo MaterialCondição de Máximo Material
17.9017.9017.9017.90
17.6017.6017.6017.60
==== 14.0014.0014.0014.00MMC MMC MMC MMC ====
17.9017.9017.9017.90MMCMMCMMCMMC ========
31
Elementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho interno
10.0010.0010.0010.00
+0.0+0.0+0.0+0.0
----0.500.500.500.50
+0.0+0.0+0.0+0.0
----
9.509.509.509.50====MMCMMCMMCMMC ====
Condição de Máximo MaterialCondição de Máximo Material
16.0016.0016.0016.00
+0.1+0.1+0.1+0.1
---- 0.20.20.20.2
9.509.509.509.50====MMCMMCMMCMMC ====
MMCMMCMMCMMC = = = = 15.8015.8015.8015.80
32
Condição de Mínimo MaterialCondição de Mínimo Material
33
Least Material Condition (LMC) - Representa 
a porção mínima de material de uma 
determinada característica.Por exemplo, o menor diâmetro permissível 
Condição de Mínimo MaterialCondição de Mínimo Material
Por exemplo, o menor diâmetro permissível 
através das tolerâncias de um eixo ou o maior 
diâmetro permissível de um furo.
34
Condição de Mínimo MaterialCondição de Mínimo Material
PINOPINO
NA CONDIÇÃO DE
LMC 
NÃO EXISTE 
SOBRE MATERIALSOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o menor diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um EIXO
35
Condição de Mínimo MaterialCondição de Mínimo Material
FUROFURO
NA CONDIÇÃO DE
LMC 
NÃO EXISTE 
SOBRE MATERIALSOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o maior diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um FURO
36
Elementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externo
13.7513.7513.7513.75 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
==== 13.5013.5013.5013.50LMC LMC LMC LMC ====
Condição de Mínimo MaterialCondição de Mínimo Material
17.9017.9017.9017.90
17.6017.6017.6017.60
==== 13.5013.5013.5013.50LMC LMC LMC LMC ====
17.6017.6017.6017.60LMCLMCLMCLMC ========
37
Elementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho interno
10.0010.0010.0010.00
+0.0+0.0+0.0+0.0
----0.500.500.500.50
+0.0+0.0+0.0+0.0
----
10.0010.0010.0010.00====LMCLMCLMCLMC ====
Condição de Mínimo MaterialCondição de Mínimo Material
16.0016.0016.0016.00
+0.1+0.1+0.1+0.1
---- 0.20.20.20.2
10.0010.0010.0010.00====LMCLMCLMCLMC ====
LMCLMCLMCLMC = = = = 16.1016.1016.1016.10
38
Comparando MMC e LMCComparando MMC e LMC
PINOPINO
EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
NÃO EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
MMC LMC
Ø MAIOR Ø MENOR39
Comparando MMC e LMCComparando MMC e LMC
FUROFURO
LMCMMC EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
NÃO EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
Ø MAIORØ MENOR
40
Sem considerar o tamanhoSem considerar o tamanho
Regardless of Feature Size (RFS) - É a 
condição onde o tamanho da característica 
não interfere na tolerância geométrica.não interfere na tolerância geométrica.
* A partir da edição da norma 
ASME Y14. 5M-1994 este 
símbolo não mais existe.
41
Exercícios de MMC e LMCExercícios de MMC e LMC
Ø6,1 + 0,1
 5,0 ± 0,5
FURO
MMC=
LMC=
MMC=
LMC=
6,1
6,2
4,5
5,5
42
Exercícios de MMC e LMCExercícios de MMC e LMC
5,0 -0,5
FURO
5,0 -0,5
MMC=
LMC=
MMC=
LMC=
4,5
5,0
5,0
4,5
43
Exercícios de MMC e LMCExercícios de MMC e LMC
Ø5,0 -0,5 6,0 ± 1,0
MMC=
LMC= MMC=LMC=
5,0
4,5 7,0
5,0
44
Quando uma tolerância geométrica é aplicada sobre a 
base MMC, a tolerância permitida é dependente do 
tamanho da característica considerada, quando a 
característica se afasta de seu MMC, há um acréscimo da 
tolerância igual ao afastamento. 
Efeito de MMCEfeito de MMC
tolerância igual ao afastamento. 
 16.00
 15,89Ø (16h11)
Ø 0,04 M
45
Efeito de MMCEfeito de MMC
46
Efeito de MMCEfeito de MMC
CBA1.0 M
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito MMC
CBA1.0 M
Vamos agora entender 
melhor como usar as 
tolerâncias e ganhar 
bônus no efeito
MMC 47
Efeito de MMCEfeito de MMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito MMC
MMC = 10,1
LMC = 10,6
Ø 10,1 +0,5
BA1.0 CM
Quando o símbolo de MMC aparece quer dizer que esta 
situação não é favorável para a montagem . 48
Efeito de MMCEfeito de MMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito MMC
Neste caso se o furo estiver com 10,1 ou na máxima 
condição de material eu NÃO GANHO BÔNUS
VEJA O EXEMPLO
Neste caso se o furo estiver com 10,6 ou na mínima 
condição de material eu GANHO BÔNUS
BBA CM1,0
Quando o 
símbolo de 
MMC aparece 
quer dizer que 
esta situação 
não é favorável 
para a 
montagem .
49
Quando uma tolerância de posição é aplicada a uma 
base em LMC, a tolerância permitida é dependente do 
tamanho da característica considerada. A tolerância esta 
limitada ao valor especificado. Se a característica é 
Efeito de LMCEfeito de LMC
limitada ao valor especificado. Se a característica é 
produzida em seu limite de tamanho LMC, há um 
acréscimo de tolerância na mesma proporção que a 
característica se dirige para MMC.
50
Efeito de LMCEfeito de LMC
51
Efeito de LMCEfeito de LMC
CBA1.0 LLLL
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito LMC
CBA1.0 LLLL
Vamos agora entender 
melhor como usar as 
tolerâncias e ganhar 
bônus no efeito LMC
52
Efeito de LMCEfeito de LMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito LMC
MMC = 10,1
LMC = 10,6
Ø 10,1 +0,5
BA1.0 CL
Quando o símbolo de LMC aparece quer dizer que esta 
situação não é favorável para a montagem . 53
Efeito de LMCEfeito de LMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito LMC
Neste caso se o furo estiver com 10,6 ou na mínima 
condição de material eu NÃO GANHO BÔNUS
VEJA O EXEMPLO
Neste caso se o furo estiver com 10,1 ou na 
máxima condição de material eu GANHO BÔNUS
Quando o 
símbolo de 
LMC aparece 
quer dizer que 
esta situação 
não é favorável 
para a 
montagem .
BBA CL1,0
54
São os acréscimos de tolerâncias que podemos 
ganhar quando usamos o GD&T. Lembra que 
no começo do curso dissemos que uma das 
vantagens do GD&T era o uso desse Bônus, foi 
isso que acabamos de aprender a calcular no 
BônusBônus
isso que acabamos de aprender a calcular no 
uso do MMC e do LMC
Bônus da
Tolerância
Geométrica
 
55
Aplicação de LMCAplicação de LMC
Retirado da norma ASME Y 14.5 M 56
Característica individual de tamanho.
Quando for especificada somente uma 
característica individual de tamanho é 
REGRA Nº1REGRA Nº1
característica individual de tamanho é 
esta quem diz o quanto à forma 
geométrica do produto e também o 
tamanho podem variar.
57
Quando uma tolerância é aplicada em base RFS, a 
tolerância especificada é independente do tamanho atual da 
característica considerada. A tolerância está limitada ao valor 
especificado sem importar o tamanho atual da característica.
Do mesmo modo quando for aplicado RFS aos referenciais, 
deve haver centralização sobre seus eixos sem levar em 
Efeito de RFSEfeito de RFS
deve haver centralização sobre seus eixos sem levar em 
consideração suas variações de tamanho.
 16.00
 15,89Ø (16h11)
Ø 0,04
58
 10.00Ø
Ø 0,2 S
-0,2
2 furos
A B C
MODIFICADOR É RESTRITIVO
NÃO PERMITE ACRÉSCIMO
NA TOLERÂNCIA
Efeito de RFSEfeito de RFS
NA TOLERÂNCIA
 10.00Ø
Ø 0,2
-0,2
2 furos
A B C
QUANDO NÃO USADO SÍMBOLO
DEVE-SE CONSIDERAR QUE O
MODIFICADOR É RESTRITIVO
NÃO PERMITE ACRÉSCIMO
NA TOLERÂNCIA
Regra nº 2
59
Quando usamos RFS não ganhamos bônus, ou 
melhor quando os símbolos de MMC E LMC 
.
BônusBônus
não aparecem na janela de característica.
60
SimbologiaSimbologia
São os símbolos usados para especificar 
características geométricas entre outros.
61
Tabela conforme ASME Y 14.5 M (1994)
RETILINIDADE
PLANICIDADE
CIRCULARIDADE
CILINDRICIDADE
PERFIL DE LINHA
PERFIL DE SUPERFÍCIE
Característica Tolerada
FORMA
PERFIL
Para
Características
Individuais
Para características
Individuais
ou relativas
Símbolo
PERFIL DE SUPERFÍCIE
ANGULARIDADE
PERPENDICULARIDADE
PARALELISMO
POSIÇÃO
CONCENTRICIDADE
SIMETRIA
CIRCULARIDADE
TOTAL
BATIMENTO
ORIENTAÇÃO
LOCALIZAÇÃO
Para
características
Relativas
62
Terminologia Símbolo
Condição de máximo material
Condição de mínimo material
Campo de tolerância projetado
Estado Livre
Plano Tangente
Diâmetro
Diâmetro Esférico
SÍMBOLOS MODIFICADORES
M
L
P
F
T
SDiâmetro Esférico
Raio
Raio EsféricoRaio Controlado
Referência
Longitude de Arco
Tolerância desigual
Condição fixada
Tolerância Estatística
Entre
S
R
SR
CR
( )
 
)
ST
U
C
63
A Linguagem do dimensionamento e das tolerâncias 
geométricas
Característica Básica da Estrutura de Controle
CBA1.0
Estrutura dos Referenciais
CBA1.0
Símbolo da 
Característica 
Geométrica
Valor da 
Tolerância
Referencial 
Primário
Referencial 
Secundário
Referencial 
Terciário
64
Estrutura da característica de controle com 
modificadores e símbolo de diâmetro.
Símbolo de 
Símbolo da 
Tolerância de 
Condição de Material
Símbolo de Datum 
com Condição de 
CBA1.0 MM
Símbolo de 
Diâmetro com Condição de 
Material
65
1.0
Sem Referencial
A1.0
Referencial Único
A-B1.0
Estrutura da característica de controle e 
referenciais
Referencial Único (Múltiplos Elementos)
A-B1.0
BA1.0
Dois Referenciais
CBA1.0
Três Referenciais 66
BA1.5 MM C
Dois símbolos de 
característica geométrica
Um símbolo de característica 
geométrica
BA1.5 MM C
BA0.2 MMNós vamos Nós vamos 
estudar essa estudar essa 
simbologia na simbologia na 
segunda aula e segunda aula e 
ATENÇÃO
BA1.5 MM C
BA0.2 M BA0.2 MM
BA2.5 CBA2.5 C
0.5
Um símbolo de característica geométrica
segunda aula e segunda aula e 
entender a entender a 
diferença entre diferença entre 
elaselas
67
CCCC CCCCAAAA----BBBB2.52.52.52.5 MMMM DDDD MMMM
AAAA BBBB
CCCCCCCC CCCCAAAA----BBBB2.52.52.52.5 MMMM DDDD MMMMCCCCAAAA----BBBB2.52.52.52.5 MMMMMMMM DDDD MMMMMMMM
AAAAAAAA BBBBBBBB
Exemplos de utilização de simbologia
Referenciais múltiplos / elementos primários
CCCCAAAA----BBBB2.52.52.52.5 MMMM DDDD MMMMCCCCAAAA----BBBB2.52.52.52.5 MMMMMMMM DDDD MMMMMMMM
DDDDDDDDDDDD
68
BBBBBBBB
CCCC
BBBBAAAA0.50.50.50.5 MMMMMMMM BBBBAAAA0.50.50.50.5 MMMMMMMMMMMMMMMM
Exemplos de utilização de simbologia
AAAAAAAA
CCCC
BBBBAAAA0.50.50.50.5 MMMMMMMMMMMMMMMM
Símbolo de elemento
referencial
69
BBBBBBBB 20 comprimento mínimo da zona de tolerância 
projetada
0.5 diâmetro0.5 diâmetro0.5 diâmetro0.5 diâmetro
Zona de tolerância *Zona de tolerância *Zona de tolerância *Zona de tolerância *
Exemplos de utilização de simbologia
Atenção
AAAAAAAA5X M14X1-6H
BA0.5 P 20M MBA0.5 PP 20MM MM
BA0.5 P 20M MBA0.5 P 20MM MM
Símbolo da tolerância projetada
Comprimento mínimo da zona 
tolerância projetada
70
BBBBBBBB
AAAAAAAA
CCCCCCCC
Exemplos de utilização de simbologia
BBBBAAAA1.01.01.01.0
BBBBAAAA1.01.01.01.0 CCCCBBBBAAAA1.01.01.01.0 CCCC
CCCC
Símbolo de todo contorno 71
X Y
BA1.0
X Y
C
Exemplos de utilização de simbologia
BBBBBBBBBBBB CCCCCCCC AAAAAAAA
BA1.0
X Y
C
Entre os pontos 72
1.0 F
14.95
14.80
AVG 14.95
14.80
AVG 
Exemplos de utilização de simbologia
1.0 F
Símbolo de estado livre 73
A2A2A1A1
BA-D0.5 MM F C MMMM
BBBBBBBB
CCCCCCCC
Exemplos de utilização de simbologia
BA-D0.5 MM F C MMMM
A3A3A4A4 D1D1
BBBBBBBB
Nota: Neste exemplo “Nota: Neste exemplo “Nota: Neste exemplo “Nota: Neste exemplo “ Datum targetDatum targetDatum targetDatum target D1” NÃO é sujeitávelD1” NÃO é sujeitávelD1” NÃO é sujeitávelD1” NÃO é sujeitável
Símbolo de estado livre 74
A2A2A2A2A1A1A1A1
BBBBAAAA----DDDD0.50.50.50.5 MMMMMMMM CCCC CCCC MMMMMMMMMMMMMMMM
CCCCCCCC
Exemplos de utilização de simbologia
BBBBAAAA----DDDD0.50.50.50.5 MMMMMMMM CCCC CCCC MMMMMMMMMMMMMMMM
A3A3A3A3A4A4A4A4 D1D1D1D1
BBBBBBBB
CCCCCCCC
Nota: Neste exemplo “Datum target D1” é sujeitávelNota: Neste exemplo “Datum target D1” é sujeitávelNota: Neste exemplo “Datum target D1” é sujeitávelNota: Neste exemplo “Datum target D1” é sujeitável
Símbolo de condição fixada 75
Exemplos de utilização de simbologia
76
Exemplos de utilização de simbologia
T
PLANO PLANO 
TANGENTE
77
Vamos falar do Datum ou dados referenciais
Este item também muito importante é quem 
determina o posicionamento da peça em todas as 
DatumDatum
Dados de Referência
determina o posicionamento da peça em todas as 
fases de inspeção e montagem de uma forma clara 
e sem interpretações duplas, evitando erros.
78
CBA1.0
Estrutura dos Referenciais
DatumDatum
Dados de Referência
CBA1.0
Referencial 
Primário
Referencial 
Secundário
Referencial 
Terciário
79
Os dados de referência (Datum), podem ser 
pontos, eixos ou planos teoricamente 
DatumDatum
Dados de Referência
pontos, eixos ou planos teoricamente 
exatos. Estes elementos existem dentro de 
três planos mutuamente perpendinculares.
80
DatumDatum
Dados de Referência
81
É sempre importante lembrar que os seis 
(6) pontos de apoio devem ser obedecidos 
para garantir um alinhamento perfeito, 
DatumDatum
Dados de Referência
para garantir um alinhamento perfeito, 
sendo assim:
- Plano primário – 3 pontos de apoio
- Plano secundário – 2 pontos de apoio
- Plano terciário – 1 ponto de apoio
82
Como as medições não podem ser 
realizadas de um referencial perfeito 
ou geometricamente ideal, um dado é 
DatumDatum
Dados de Referência
ou geometricamente ideal, um dado é 
assumido partindo de um principio de 
qualidade mínima para ser usado 
como referencia nas medições.
83
DatumDatum
Dados de Referência
84
NOTA IMPORTANTE
Para poder se utilizar um Datum na medição ou montagem ele 
deve ser analisado para verificar se o mesmo atende as 
condições mínimas para ser utilizado.
DatumDatum
Dados de Referência
Somente após essa análise o mesmo pode ser considerado um Datum
Muitos erros de medições ocorrem por falhas nos Datums.
Um processo de desenvolvimento deve considerar que o Datum deve 
ser um elemento com uma boa condição de qualidade antes de 
desenvolver um processo de fabricação.
85
Nos casos de eixos, anéis, pinos, parafusos, etc, 
que também não são cilindros perfeitos devem ser de 
uma qualidade que permita que seu eixo seja usado 
para realizar as medições de uma forma confiável.
DatumDatum
Dados de Referência
para realizar as medições de uma forma confiável.
As características dado (Datum) devem ter uma 
ordem de apresentação para relacionar o plano 
primário, secundário e terciário ou outras referências, 
estas características devem aparecer na mesma 
ordem na janela de controle da característica.
(ver figura 1-dado)
86
DatumDatum
Dados de Referência
87
DatumDatum
Dados de Referência
88
DatumDatum
Dados de Referência
89
Referências parciais podem ser utilizadas, nesse 
caso é necessário especificar uma parte da superfície 
com linha tracejada e hachurada onde sua 
localização deve ser definida. (ver figura 2-dado)
DatumDatum
Dados de Referência
90
Símbolo de elementos Dado
(Datum)
Forma utilizada até 1982Forma utilizada até 1982Forma utilizada até 1982Forma utilizada até 1982
ABABABABABABABABAAAAAAAA
Forma atualForma atualForma atualForma atual
AAAAAAAAAAAA ABABABABABABABABABABABAB
Base (triangular) Base (triangular) Base (triangular) Base (triangular) 
pode ser pintada ou pode ser pintada ou pode ser pintada ou pode ser pintada ou 
nãonãonãonão
91
Dados específicos ou alvos referenciais
Dados específicos devem ser usados 
DatumDatum
Dados de Referência
Dados específicos devem ser usados 
quando tivermos superfícies irregulares, 
esses dados designam linhas, pontos ou 
áreas que vão ser usadas no 
estabelecimento dos dados de origem.
92
Um plano dado primário é estabelecido 
mediante um mínimo de três (03) dados específicos 
não em linha reta.
Um plano dado secundário é estabelecido 
DatumDatum
Dados de Referência
Um planodado secundário é estabelecido 
mediante dois (02) dados específicos.
Um dado terciário é estabelecido mediante um 
(01) dado especifico
Pode ser fornecido dado auxiliar de acordo com 
a necessidade de fixação da peça, exemplo peças 
estampadas que são muito flexíveis ou para 
determinação de eixos. 93
Plano primário - 3 pontos
94
Plano secundário – 2 pontos
95
Plano terciário – 1 ponto
96
Alvo Alvo Alvo Alvo Referencial Referencial Referencial Referencial 
circularcircularcircularcircular
Símbolo Símbolo Símbolo Símbolo geralgeralgeralgeral
A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1
Letra de identificaçãoLetra de identificaçãoLetra de identificaçãoLetra de identificação
de sequência do Datumde sequência do Datumde sequência do Datumde sequência do Datum
Número sequencialNúmero sequencialNúmero sequencialNúmero sequencial
do Datumdo Datumdo Datumdo Datum
Símbolos Símbolos Símbolos Símbolos dos alvos dos alvos dos alvos dos alvos ReferenciaisReferenciaisReferenciaisReferenciais
A1A1A1A1
25252525
A1A1A1A1
25252525
Maneiras de especificaçãoManeiras de especificaçãoManeiras de especificaçãoManeiras de especificação
A1A1A1A1
25252525
A1A1A1A1
2525252525252525
A1A1A1A1
25252525
A1A1A1A1
2525252525252525
Maneiras de especificaçãoManeiras de especificaçãoManeiras de especificaçãoManeiras de especificação
Alvo Alvo Alvo Alvo 
referencial referencial referencial referencial 
quadradoquadradoquadradoquadrado
Alvo Alvo Alvo Alvo referêncialreferêncialreferêncialreferêncial
retagularretagularretagularretagular
A1A1A1A1
10 X 2010 X 2010 X 2010 X 20
A1A1A1A1
10 X 2010 X 2010 X 2010 X 20
A1A1A1A1
12121212
Tamanho da Tamanho da Tamanho da Tamanho da area area area area 
De apoioDe apoioDe apoioDe apoioElemento de apoioElemento de apoioElemento de apoioElemento de apoio
(quando aplicado)(quando aplicado)(quando aplicado)(quando aplicado)
A1A1A1A1
12121212
A1A1A1A1
12121212
Tamanho da Tamanho da Tamanho da Tamanho da área área área área 
De apoioDe apoioDe apoioDe apoioElemento de apoioElemento de apoioElemento de apoioElemento de apoio
(quando aplicado)(quando aplicado)(quando aplicado)(quando aplicado)
A1A1A1A1 A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1 A1A1A1A1A1A1A1A1
97
Dados específicos ou Alvos referências
1515
1515
A1 
12
Bloco referêncial
Peça
Superfície 
parcial de 
contato
120120120
A1 A1 
A1 A1 
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
15
15
A1 
12
A1 
12
Bloco referêncial
Peça
Superfície 
parcial de 
contato
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Peça
Localização do pino
Linha de 
contato
Peça
Localização do pino
Linha de 
contato
Linha do alvo de
contato
98
A1 A1 A1 
A1 
120
A1 A1 A1 
120120120
2525
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
5050
AAA
Dados específicos ou Alvos referências
Ponto de 
contato 
Localização do 
pino
Peça
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Ponto do alvo
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
50
Comprimento 
da área de 
contato
99
DatumDatum
Dados de Referência
Os exemplos de Datums são os mais amplos 
possíveis mudando de peça para peça, durante 
essa apresentação todos os exemplos essa apresentação todos os exemplos 
desenhados tem seus Datums definidos e no final 
estudaremos alguns desenhos de produtos da sua 
empresa de forma prática onde interpretaremos 
mais alguns exemplos de aplicação de Datums
100
DatumDatum
Dados de Referência
Os Datums devem ser utilizados de forma correta 
em todas as fases de inspeção e montagem, 
porém para não haver erros devem ser muito bem 
considerados na fase de desenvolvimento do 
produto
101
DatumDatum
Dados de Referência
Os Datum A1,A2, A3 e A4 
devem estar apoiados sobre um 
retângulo de 10x20 com o 
centro no ponto indicado
Para poder ser usado 
como Datum B o 
elemento deve 
atender a condição 
Para poder ser usado 
como Datum C o 
Ref eixo “X”
atender a condição 
imposta de 
perpendincularidade
como Datum C o 
elemento deve 
atender a condição 
imposta de posição
Ref eixo “Y”Ref eixo “Y e Z”
102
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
Vamos aprender 
as coordenadas 
do veículo
103
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
Yplano (VCL)
X plano (FOL)
Z plano (BOL)
104
Y plano (VCL)
X plano (FOL)
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
Z plano (BOL)
F/A : Fore/Aft (Dianteiro /traseiro) - eixo X - comprimento
(FOL) - “Front Zero Line”
C/C : Cross/Car (cruzamento carro) - eixo Y - largura
(VCL) - “Vehhicle Centerline”
U/D : Up/Down (Acima/Abaixo) - eixo Z - altura
(BOL) - “Botton Zero Line”
105
DatumDatum
Dados de Referência
Os Datums devem ser analisados quanto a 
sua construção separadamente e devem ter 
um padrão de qualidade aceitável para 
posterior avaliação do restante da peça
Antes de começar uma 
medição os pontos de Datum 
deve ser zerados, respeitando 
as informações do desenho
106
DatumDatum
Dados de Referência
O dispositivo de medição 
deve ter os mesmos 
pontos de referência 
indicados no desenho
107
DatumDatum
Dados de Referência
Os Datums devem ser analisados quanto a 
sua construção separadamente e devem ter 
um padrão de qualidade aceitável para 
posterior avaliação do restante do 
dispositivo
O dispositivo de medição 
deve ser medido 
referenciado pelos 
Datums
108
DatumDatum
Dados de Referência
Não basta a peça e o dispositivo estarem 
aprovados separadamente, o conjunto deve 
ser aprovado quanto a sua funcionalidade, 
através de métodos como R&R 
A peça e o dispositivo com 
suas prévias verificações
109
DatumDatum
Dados de Referência
JANELA DE DATUMS
Todos os desenho tem pelo menos uma folha com indicação dos Datums 
de referência e seus respectivos sentidos de travamento das peças110
DatumDatum
Dados de ReferênciaIndica a página onde 
estão representados os 
Datums
Indica sentido de 
travamento ou a 
direção do Datum
Indica a letra de 
indicação e a ordem 
dos referenciais
Indica o tipo de 
referencial
111
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
Vamos agora falar dos tipos de erros, suas 
respectivas simbologia e aplicação
CCBA1.0
Símbolo da Característica 
Geométrica ou do tipo de 
tolerância ser controlada
112
ERRO DE FORMA
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
113
ERRO DE ORIENTAÇÃO
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
114
ERRO DE POSIÇÃO OU 
LOCALIZAÇÃO
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
115
Erro de forma
Um erro de forma corresponde à diferença entre a 
superfície real da peça e a forma geométrica teórica.
A forma de um elemento será correta quando cada um 
dos seus pontos for igual ou inferior ao valor da tolerância 
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
dos seus pontos for igual ou inferior ao valor da tolerância 
dada.
A diferença de forma deve ser medida 
perpendicularmente à forma geométricateórica, tomando-
se cuidado para que a peça esteja apoiada corretamente 
no dispositivo de inspeção, para não se obter um falso 
valor.
116
Causas
Os erros de forma são ocasionados por vibrações, 
imperfeições na geometria da máquina, defeito nos 
mancais e nas árvores etc.
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
Tais erros podem ser detectados e medidos com 
instrumentos convencionais e de verificação tais como 
réguas, micrômetros, comparadores ou aparelhos 
específicos para quantificar esses desvios.
Estão nesse grupo de tolerâncias: retilinidade, 
planeza, circularidade, cilindricidade, forma de uma linha 
e forma de uma superfície, os dois últimos serão tratados 
posteriormente. 117
Tolerâncias de formaTolerâncias de forma
As tolerâncias de forma para características individuais controlam, 
retilinidade, Planicidade, Circularidade e Cilindricidade.
 
RetitudeRetitudeRetitudeRetitude PlanicidadePlanicidadePlanicidadePlanicidade 
CircularidadeCircularidadeCircularidadeCircularidade CilindricidadeCilindricidadeCilindricidadeCilindricidade 118
Símbolo:
Retilinidade é uma condição na qual um 
elemento de uma superfície ou de um eixo é 
Retilinidade ou RetitudeRetilinidade ou Retitude
elemento de uma superfície ou de um eixo é 
uma linha reta
A tolerância de retilinidade especifica a zona 
de tolerância, dentro da qual a linha media 
ou o elemento considerado deve se 
encontrar.
119
Veja bem, o marco de 
controle de retilinidade, 
esta ligado diretamente 
a superfície e não a 
dimensão de tamanho, 
Retilinidade ou RetitudeRetilinidade ou Retitude
dimensão de tamanho, 
os limites de tamanho 
devem ser respeitados e 
a tolerância de 
retilinidade não pode ser 
maior que a de tamanho.
120
Retilinidade ou RetitudeRetilinidade ou Retitude
Esta outra figura mostra uma condição onde pode existir uma 
violação permissível do MMC, isto acontece quando o 
marco de tolerância está associado à dimensão de 
tamanho.Neste exemplo está aplicado a uma base RFS 121
Retilinidade ou RetitudeRetilinidade ou Retitude
Esta figura mostra também uma condição onde pode existir 
uma violação permissível do MMC, agora aplicado a uma 
base MMC. 122
Retilinidade ou RetitudeRetilinidade ou Retitude
A retilinidade pode ser aplicada sobre uma base unitária 
para prevenir uma variação abrupta, dentro de um espaço 
relativamente curto da peça a ser medida, deve se ter cuidado 
ao especificar o controle unitário sem se especificar um limite 
máximo, pois as variações teóricas podem ser relativamente 
grandes. 123
Retilinidade ou RetitudeRetilinidade ou Retitude
A retilinidade pode ser aplicada sobre uma superfície plana, 
onde pode ser aplicada para controlar a linha em uma só 
direção ou em duas. 124
Símbolo:
Planicidade é a condição de superfície que 
tem todos os seus elementos em um plano.
Planicidade ou planezaPlanicidade ou planeza
tem todos os seus elementos em um plano.
A tolerância de planicidade especifica uma 
zona de tolerância “t” definida por dois planos 
paralelos, dentro dos quais deve se encontrar a 
superfície.
125
A tolerância de planicidade não depende da 
dimensão da peça, para se atender a 
especificação devemos observar as duas 
características.
Quando o marco de planicidade estiver 
Planicidade ou planezaPlanicidade ou planeza
Quando o marco de planicidade estiver 
associado com uma dimensão de tamanho 
esta deve ser menor que a tolerância de 
tamanho. t
126
Planicidade ou planezaPlanicidade ou planeza
127
Tolerância dimensional e planicidade - Quando, 
no desenho do produto, não se especifica a 
tolerância de planicidade, admite-se que ela 
possa variar, desde que não ultrapasse a 
tolerância dimensional.
Planicidade ou planezaPlanicidade ou planeza
128
Símbolo:
CircularidadeCircularidade
É a condição pela qual qualquer círculo É a condição pela qual qualquer círculo 
deve estar dentro de uma faixa definida 
por dois círculos concêntricos, distantes 
no valor da tolerância especificada.
129
CircularidadeCircularidade
ATENÇÃO
0000
++++ ----0000++++ ----0000++++ ----
O relógio deve ser 
zerado a cada seção 
medida
O campo de tolerância em qualquer seção é 
limitado por dois círculos concêntricos distantes 
0,3mm. 130
CircularidadeCircularidade
Atenção peça 
reprovada ponto 
além do limite da 
tolerância
Campo de tolerância
131
CircularidadeCircularidade ATENÇÃO
0000
++++ ----0000++++ ----0000++++ ----
O relógio deve ser zerado 
a cada seção medida
O contorno de cada seção transversal deve 
estar compreendido numa coroa circular de 0,3 
mm de largura. 132
Cada elemento 
circular da 
superfície esférica 
num plano 
passando através 
CircularidadeCircularidade
SÍMBOLO DE 
ESFERA
passando através 
de um centro 
comum, deve 
encontrar-se entre 
dois círculos 
concêntricos, 
distantes 0,3 mm.
133
Símbolo:
É a condição pela qual a zona de tolerância 
especificada é a distância radial entre dois 
CilindricidadeCilindricidade
especificada é a distância radial entre dois 
cilindros coaxiais.
A diferença entre a cilindricidade e a circularidade, 
é que a tolerância se aplica simultaneamente nos 
elementos longitudinais e circulares da superfície.
134
CilindricidadeCilindricidade
0000
++++ ----0000++++ ----0000++++ ----
O relógio não pode ser 
zerado a cada seção medida
deve percorrer
toda a peça
135
CilindricidadeCilindricidade
Atenção peça reprovada ponto 
além do limite da tolerânciaCampo de tolerância
136
Erro de orientação
A tolerância de posição ou orientação 
estuda a relação entre dois ou mais 
elementos quanto ao desvio angular.
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
elementos quanto ao desvio angular.
Essa tolerância estabelece o valor 
permissível de variação de um elemento da 
peça em relação à sua posição teórica, 
estabelecida no desenho do produto.
137
No estudo das diferenças de orientação será 
suposto que as diferenças de forma dos 
elementos associados são desprezíveis em 
relação à suas diferenças de posição. Se isso 
não acontecer, será necessária uma separação 
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
não acontecer, será necessária uma separação 
entre o tipo de medição para que se faça a 
detecção de um ou outro desvio. As diferenças 
de posição, de acordo com a norma
ISO 1101 são classificadas em orientação para 
dois elementos associados e posição dos 
elementos associados.
138
inclinação
Tolerâncias de orientaçãoTolerâncias de orientação
As tolerâncias de orientação controlam, inclinação, 
perpendicularidade e paralelismo.
perpendicularidade
paralelismo
139
Angularidade ou InclinaçãoAngularidade ou Inclinação
Símbolo:
Existem dois métodos para especificar tolerância 
angular:
1. Pela variação angular, especificando o ângulo 1. Pela variação angular, especificando o ângulo 
máximo e o ângulo mínimo.
140
2-Pela indicação de 
tolerância de orientação, 
especificando o elemento 
que será medido e sua 
referência
Angularidade ou InclinaçãoAngularidade ou Inclinação
Neste caso a superficíe 
deve estar entre dois 
planos paralelos separados 
0,3 e inclinados a 35º do 
plano de referência.
141
Não importa o tamanho 
da característica, mas o 
eixo deve encontrar-se 
dentro de uma zona 
Angularidade ou InclinaçãoAngularidade ou Inclinação
dentro de uma zona 
cilíndrica, de diâmetro 
0,3 e 50º em relação ao 
plano de referência.
142
Angularidade ou InclinaçãoAngularidade ou Inclinação
0,3 diâmetroda zona 
de tolerância
Atenção peça 
reprovada eixo além do 
limite da tolerância
50º
143
Não importa o tamanho da 
característica, mas o eixo 
deve encontrar-se entre dois 
planos paralelos, separados 
Angularidade ou InclinaçãoAngularidade ou Inclinação
planos paralelos, separados 
0,3 e 50º em relação ao 
plano de referência. 
144
O plano inclinado 
deve estar entre 
dois planos 
paralelos, 
Angularidade ou InclinaçãoAngularidade ou Inclinação
paralelos, 
separados 0,3 e 
70º em relação ao 
eixo de referência.
145
Símbolo:
Paralelismo é a condição de uma 
superfície ou plano central, eqüidistantes em 
ParalelismoParalelismo
superfície ou plano central, eqüidistantes em 
todos os seus pontos desde um plano dado ou 
um eixo.
O paralelismo é sempre relacionado a um 
comprimento de referência.
146
ParalelismoParalelismo
A superfície deve estar compreendida entre dois 
planos distantes 0,4 e paralelos ao plano de 
referência. 147
ParalelismoParalelismo
O eixo superior deve estar em uma zona cilíndrica 
de 0,4 de diâmetro, paralelo ao eixo inferior que é 
a referência. 148
O eixo deve estar 
compreendido entre 
dois planos distantes 
ParalelismoParalelismo
dois planos distantes 
0,4 e paralelos a face 
de referência A
149
ParalelismoParalelismoAtenção peça 
reprovada eixo além 
do limite da 
tolerância
150
Símbolo:
PerpendicularidadePerpendicularidade
Perpendicularidade é a condição de uma 
superfície, plano central, ou eixo em ângulo reto 
a um plano ou eixo dado.
151
A face da peça deve 
PerpendicularidadePerpendicularidade
A face da peça deve 
estar entre dois planos 
paralelos e distantes 0,3 
perpendiculares á 
superfície de referência A 
e também em relação à 
referência B.
152
O eixo central do 
rasgo deve encontrar-
se entre dois planos 
PerpendicularidadePerpendicularidade
se entre dois planos 
paralelos e distantes 
0,3mm.
153
PerpendicularidadePerpendicularidade
154
PerpendicularidadePerpendicularidade
Atenção peça reprovada 
eixo além do limite da 
tolerância
155
Erro de localização ou posição
A tolerância de localização ou posição 
estabelece o desvio admissível de localização de 
um elemento da peça, em relação a sua posição 
teórica, para elementos associados.
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
teórica, para elementos associados.
A norma internacional ISO 1101:1983 refere-se 
às tolerâncias deste grupo com a denominação 
de “tolerâncias de localização” e a norma 
brasileira NBR 6409:1997 denomina este 
conjunto de tolerâncias como 
“tolerâncias de posição”. 156
- Distância entre centros de ranhuras, 
furos e nervuras.
- Relação entre os centros dos furos. 
- Localização de vários elementos.
- Localização de furos, oblongos em relação 
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
- Localização de furos, oblongos em relação 
a superfícies.
Estão nesse grupo de tolerâncias: posição, 
concentricidade, coaxialidade e simetria.
A tolerância de posição propriamente dita 
será tratada posteriormente. 157
simetria
As tolerâncias de posição controlam, simetria, 
concentricidade e coaxialidade.
 
Tolerâncias de orientaçãoTolerâncias de orientação
concentricidade
coaxialidade
158
Símbolo:
O campo de tolerância é limitado por 
SimetriaSimetria
O campo de tolerância é limitado por 
duas retas paralelas, ou por dois planos 
paralelos, distantes no valor especificado e 
dispostos simetricamente em relação ao eixo 
(ou plano) de referência.
159
O eixo do furo 
deve estar entre 
dois planos 
paralelos 
SimetriaSimetria
paralelos 
distantes 0,3 e 
dispostos 
simetricamente 
ao plano de 
referência AB
160
O plano médio do 
rasgo deve estar 
entre dois planos 
paralelos 
distantes 0,2 e 
SimetriaSimetria
distantes 0,2 e 
dispostos 
simetricamente 
em relação ao 
plano médio de 
referência A
161
SimetriaSimetria
Atenção peça reprovada eixo 
além do limite da tolerância
162
Símbolo:
Define-se concentricidade como a condição 
segundo a qual os eixos de duas ou mais figuras 
geométricas, tais como cilindros, cones etc., são 
ConcentricidadeConcentricidade
geométricas, tais como cilindros, cones etc., são 
coincidentes.
Na realidade não existe essa coincidência 
teórica. Há sempre uma variação do eixo de 
simetria de uma das figuras em relação a um outro 
eixo tomado como referência, caracterizando uma 
excentricidade.
163
Pode-se definir como tolerância de 
concentricidade a excentricidade “t” considerada 
em um plano perpendicular ao eixo tomado 
como referência.
Nesse plano, tem-se dois pontos que são a 
ConcentricidadeConcentricidade
Nesse plano, tem-se dois pontos que são a 
intersecção do eixo de referência e do eixo que 
se quer saber a excentricidade. O segundo 
ponto deverá estar contido em círculo de raio 
“te” , tendo como centro o ponto considerado do 
eixo de referência
164
Ponto central do diâmetro maior
e do centro da tolerância projetado
no plano
Ø te
ConcentricidadeConcentricidade
Ponto central do diâmetro menor
deve estar contido dentro do 
diâmetro da tolerância
Ø te
O diâmetro B deve ser concêntrico com o 
diâmetro A, quando a linha de centro do diâmetro B 
estiver dentro do circulo de diâmetro “te”, cujo centro 
esta na linha de centro do diâmetro A. 165
ConcentricidadeConcentricidade
Diâmetro da zona de 
tolerância
Furo de referência
Atenção peça reprovada 
ponto além do limite da 
tolerância
166
A tolerância de excentricidade poderá variar de 
ponto para ponto, ao se deslocar o plano de medida 
paralelo a si mesmo e perpendicular à linha de centro 
de referência. Conclui-se, portanto, que os desvios 
de excentricidade constituem um caso particular dos 
desvios de coaxialidade
ConcentricidadeConcentricidade
desvios de coaxialidade
167
A
ConcentricidadeConcentricidade
Ø1,0 A
Ø6,0 ± 0,5 (2x)
Ø1,0
Ce ntro d o furo d e re fe rê nc ia
Centro do furo medido
O centro do furo medido deve estar dentro de um 
diâmetro de 1,0 mm em relação ao centro do furo de 
referência apoiados sobre o plano de referência A168
ou
Símbolo:
Dois elementos são chamados coaxiais quando 
seus eixos ocupam a mesma posição no espaço.
CoaxialidadeCoaxialidade
seus eixos ocupam a mesma posição no espaço.
Para verificar a coaxialidade é necessário 
escolher um dos elementos como referência.
A tolerância de coaxialidade define o desvio 
aceitável na posição de um eixo tolerado em 
relação à posição de outro eixo tomado como 
elemento de referência. 169
A B
Ø0,1 AB
CoaxialidadeCoaxialidade
O eixo do diâmetro central deve estar contido 
em uma zona cilíndrica de 0,1mm de diâmetro, 
coaxial ao eixo de referência AB.
170
 
AAAA AAAA AAAA 
15.9515.9515.9515.95 
15.9015.9015.9015.90
0.5 A0.5 A0.5 A0.5 A 
6.35 +/6.35 +/6.35 +/6.35 +/ ---- 0.050.050.050.05 
CoaxialidadeCoaxialidade
15.9015.9015.9015.90 
ConfConfConfConf . Mostrado em Desenho. Mostrado em Desenho. Mostrado em Desenho. Mostrado em Desenho
Eixo do elementoEixo do elementoEixo do elementoEixo do elemento 
Referencial AReferencial AReferencial AReferencial A 
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer: 0.5 Coaxial0.5 Coaxial0.5 Coaxial0.5 Coaxial 
Zona de tolerânciaZona de tolerânciaZona de tolerânciaZona de tolerância 
171
CoaxialidadeCoaxialidade
Atenção peça reprovada 
eixo além do limite da 
tolerância
172
Erro de batimento ou runout
Batimentoé uma tolerância composta, 
usada para controlar a relação funcional de uma 
ou mais características de uma peça ou eixo 
dado.
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
dado.
Os tipos de características controladas pela 
tolerância de batimento incluem aquelas 
superfícies construídas em torno de um eixo dado, 
e aquelas construídas em ângulo reto a um eixo 
dado.
173
Cada característica considerada deve estar 
dentro de sua tolerância de Batimento quando 
a parte é girada em torno do eixo dado.
Existem dois tipos de Batimento, circular e 
Tipos de tolerâncias e suas especificaçõesTipos de tolerâncias e suas especificações
Existem dois tipos de Batimento, circular e 
total.O tipo é usado de acordo com a 
especificação de desenho.
174
As tolerâncias de batimento controlam o 
batimento circular e o batimento total
Tolerâncias de batimento ou runoutTolerâncias de batimento ou runout
Batimento circular Batimento total 175
Superfície interna Superfície interna Superfície interna Superfície interna 
construída através de construída através de construída através de construída através de 
um eixo um eixo um eixo um eixo referencialreferencialreferencialreferencial ....
Características da aplicação da tolerância Características da aplicação da tolerância Características da aplicação da tolerância Características da aplicação da tolerância 
de Batimentode Batimentode Batimentode Batimento
Indicação Indicação Indicação Indicação 
total de total de total de total de 
movimentomovimentomovimentomovimento
MáximoMáximoMáximoMáximo MínimoMínimoMínimoMínimo
Tolerância Tolerância Tolerância Tolerância 
totaltotaltotaltotal
Batimento circular pode somente ser Batimento circular pode somente ser Batimento circular pode somente ser Batimento circular pode somente ser 
aplicado em RFS e não pode ser aplicado em RFS e não pode ser aplicado em RFS e não pode ser aplicado em RFS e não pode ser 
modificado para MMC ou LMC.modificado para MMC ou LMC.modificado para MMC ou LMC.modificado para MMC ou LMC.
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
BatimentoBatimento
Elemento Elemento Elemento Elemento 
referencialreferencialreferencialreferencial
Eixo Eixo Eixo Eixo referencialreferencialreferencialreferencial
Superfície Superfície Superfície Superfície ângular ângular ângular ângular 
construída através de construída através de construída através de construída através de 
um eixoum eixoum eixoum eixo referencialreferencialreferencialreferencial ....
Superfície externa Superfície externa Superfície externa Superfície externa 
construída através de construída através de construída através de construída através de 
um eixoum eixoum eixoum eixo referencialreferencialreferencialreferencial....
Superfície construída Superfície construída Superfície construída Superfície construída 
perpendicularmente ao perpendicularmente ao perpendicularmente ao perpendicularmente ao 
eixo eixo eixo eixo referencialreferencialreferencialreferencial
0000
++++ ----
movimentomovimentomovimentomovimento
Leitura Leitura Leitura Leitura 
máximamáximamáximamáxima
Leitura Leitura Leitura Leitura 
MínimaMínimaMínimaMínima
Rotação Rotação Rotação Rotação 
total da total da total da total da 
peçapeçapeçapeça
Posição da medição #1 Posição da medição #1 Posição da medição #1 Posição da medição #1 
(elemento circular #1)(elemento circular #1)(elemento circular #1)(elemento circular #1)
Posição da medição #2 Posição da medição #2 Posição da medição #2 Posição da medição #2 
(elemento circular #2)(elemento circular #2)(elemento circular #2)(elemento circular #2)
176
50 50 50 50 +/+/+/+/---- 2222oooo oooo50 50 50 50 +/+/+/+/---- 2222oooo oooo
0.750.750.750.75 AAAA0.750.750.750.75 AAAA
AAAAAAAAAAAA
50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
(Superfícies angulares)(Superfícies angulares)(Superfícies angulares)(Superfícies angulares)
BatimentoBatimento
oooo360360360360
Rotação da Rotação da Rotação da Rotação da 
peçapeçapeçapeça
oooo360360360360
Rotação da Rotação da Rotação da Rotação da 
peçapeçapeçapeça
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Eixo Eixo Eixo Eixo referencialreferencialreferencialreferencial
AAAA
Elemento Elemento Elemento Elemento 
circular únicocircular únicocircular únicocircular único
0000
++++---- 0000 ++++---- 0000 ++++----
Indicação Indicação Indicação Indicação 
Total do Total do Total do Total do 
MovimentoMovimentoMovimentoMovimento
(((( ))))Indicação Indicação Indicação Indicação Total do Total do Total do Total do 
MovimentoMovimentoMovimentoMovimento
(((( ))))
Variação Variação Variação Variação 
permissível permissível permissível permissível 
= 0.75= 0.75= 0.75= 0.75 maxmaxmaxmax....
Quando se mede um Quando se mede um Quando se mede um Quando se mede um 
batimento circular, o batimento circular, o batimento circular, o batimento circular, o 
indicador deve ser indicador deve ser indicador deve ser indicador deve ser 
reposicionadoreposicionadoreposicionadoreposicionado e zerado e zerado e zerado e zerado 
em cada seção verificadaem cada seção verificadaem cada seção verificadaem cada seção verificada
Mancal rotativoMancal rotativoMancal rotativoMancal rotativo
perpendicularperpendicularperpendicularperpendicular
a superfíciea superfíciea superfíciea superfície
177
50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
0.750.750.750.75 AAAA0.750.750.750.75 AAAA
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
AAAAAAAA
(Superfície perpendicular ao eixo)(Superfície perpendicular ao eixo)(Superfície perpendicular ao eixo)(Superfície perpendicular ao eixo)
50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
0.750.750.750.75 AAAA0.750.750.750.75 AAAA
AAAAAAAA
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
(Superfície coaxial ao eixo referencial)(Superfície coaxial ao eixo referencial)(Superfície coaxial ao eixo referencial)(Superfície coaxial ao eixo referencial)
BatimentoBatimento
Rotação Rotação Rotação Rotação 
360 º 360 º 360 º 360 º 
da peçada peçada peçada peça
0000
++++---- 0000 ++++---- 0000 ++++----
Eixo Eixo Eixo Eixo referencialreferencialreferencialreferencial AAAA
Elemento único Elemento único Elemento único Elemento único 
circularcircularcircularcircular
Variação Variação Variação Variação 
permissívelpermissívelpermissívelpermissível
= 0.75= 0.75= 0.75= 0.75 maxmaxmaxmax....
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
0000
++++ ----0000++++ ----0000++++ ----
Variação Variação Variação Variação 
PermissívelPermissívelPermissívelPermissível
= 0.75= 0.75= 0.75= 0.75 maxmaxmaxmax....
Único elemento Único elemento Único elemento Único elemento 
circularcircularcircularcircularoooo Eixo Eixo Eixo Eixo referêncialreferêncialreferêncialreferêncial AAAA
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Rotação Rotação Rotação Rotação 
360 º 360 º 360 º 360 º 
da peçada peçada peçada peça
178
0.750.750.750.75 AAAA----BBBB0.750.750.750.75 AAAA----BBBB
BBBBBBBBAAAAAAAA
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
(Superfície coaxial ao eixos referenciais)(Superfície coaxial ao eixos referenciais)(Superfície coaxial ao eixosreferenciais)(Superfície coaxial ao eixos referenciais)
2 eixos2 eixos2 eixos2 eixos
de referênciade referênciade referênciade referência 50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
AAAAAAAAAAAA
0.750.750.750.75 A BA BA BA B0.750.750.750.75 A BA BA BA B
BBBBBBBB
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
(Superfície perpendicular aos referenciais)(Superfície perpendicular aos referenciais)(Superfície perpendicular aos referenciais)(Superfície perpendicular aos referenciais)
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
1 eixo e 1 plano1 eixo e 1 plano1 eixo e 1 plano1 eixo e 1 plano
de referênciade referênciade referênciade referência
BatimentoBatimento
0000
++++ ----0000++++ ----0000++++ ----
Variação Variação Variação Variação 
permissívelpermissívelpermissívelpermissível
= 0.75= 0.75= 0.75= 0.75 maxmaxmaxmax....
Único elemento Único elemento Único elemento Único elemento 
oooo360360360360
Rotação da Rotação da Rotação da Rotação da 
peçapeçapeçapeça
oooo360360360360
Rotação da Rotação da Rotação da Rotação da 
peçapeçapeçapeça
Eixo Eixo Eixo Eixo 
referencialreferencialreferencialreferencial AAAA----BBBB
Entre Entre Entre Entre 
pontaspontaspontaspontas
Entre Entre Entre Entre 
pontaspontaspontaspontas
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
circularcircularcircularcircular
oooo
oooo360360360360
Rotação da Rotação da Rotação da Rotação da 
peçapeçapeçapeça
0000
++++ ----0000++++ ----0000++++ ----
Eixo Eixo Eixo Eixo referencialreferencialreferencialreferencial
BBBB
Elemento circular Elemento circular Elemento circular Elemento circular 
únicoúnicoúnicoúnicoVariação Variação Variação Variação 
PermissívelPermissívelPermissívelPermissível
= 0.75= 0.75= 0.75= 0.75 maxmaxmaxmax
Plano Plano Plano Plano referencialreferencialreferencialreferencialAAAA
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
179
50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
0.20.20.20.2 A A A A 
BBBBAAAA
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
(Superfície côncava em relação ao eixo)(Superfície côncava em relação ao eixo)(Superfície côncava em relação ao eixo)(Superfície côncava em relação ao eixo)
50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
0.20.20.20.2 A A A A 
BBBBAAAA
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular Batimento Circular 
(Superfície côncava em relação ao eixo com ângulo)(Superfície côncava em relação ao eixo com ângulo)(Superfície côncava em relação ao eixo com ângulo)(Superfície côncava em relação ao eixo com ângulo)
especificado em desenhoespecificado em desenhoespecificado em desenhoespecificado em desenho
BatimentoBatimento
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Elemento Elemento Elemento Elemento 
circular únicocircular únicocircular únicocircular único
0000
++++
---- 0000
++++
---- 0000
++++
----
Indicação Indicação Indicação Indicação 
Total do Total do Total do Total do 
MovimentoMovimentoMovimentoMovimento
(((( ))))Indicação Indicação Indicação Indicação Total do Total do Total do Total do 
MovimentoMovimentoMovimentoMovimento
(((( ))))
Variação Variação Variação Variação 
permissível permissível permissível permissível 
= 0.2= 0.2= 0.2= 0.2maxmaxmaxmax ....
Devemos tomar um cuidado Devemos tomar um cuidado Devemos tomar um cuidado Devemos tomar um cuidado 
especial em manter aespecial em manter aespecial em manter aespecial em manter a
perpendicularidade entre perpendicularidade entre perpendicularidade entre perpendicularidade entre 
a ponta do relógio e cadaa ponta do relógio e cadaa ponta do relógio e cadaa ponta do relógio e cada
seção transversal medidaseção transversal medidaseção transversal medidaseção transversal medida
oooo360360360360
Rotação da Rotação da Rotação da Rotação da 
peçapeçapeçapeça
Eixo Eixo Eixo Eixo 
referencialreferencialreferencialreferencial
AAAA
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Elemento Elemento Elemento Elemento 
circular únicocircular únicocircular únicocircular único
Indicação Indicação Indicação Indicação 
Total do Total do Total do Total do 
MovimentoMovimentoMovimentoMovimento
(((( ))))Indicação Indicação Indicação Indicação Total do Total do Total do Total do 
MovimentoMovimentoMovimentoMovimento
(((( ))))
Variação Variação Variação Variação 
permissível permissível permissível permissível 
= 0.2= 0.2= 0.2= 0.2maxmaxmaxmax ....
A preparação do dispositivoA preparação do dispositivoA preparação do dispositivoA preparação do dispositivo
requer o posicionamento da requer o posicionamento da requer o posicionamento da requer o posicionamento da 
ponta do relógio comparadorponta do relógio comparadorponta do relógio comparadorponta do relógio comparador
formando o ângulo especificadoformando o ângulo especificadoformando o ângulo especificadoformando o ângulo especificado
no desenho com alinha de no desenho com alinha de no desenho com alinha de no desenho com alinha de 
referência. Este ângulo devereferência. Este ângulo devereferência. Este ângulo devereferência. Este ângulo deve
ser mantido ao longo das ser mantido ao longo das ser mantido ao longo das ser mantido ao longo das 
medições do número suficientemedições do número suficientemedições do número suficientemedições do número suficiente
de seçõe s t ransve rsa i s.de seçõe s t ransve rsa i s.de seçõe s t ransve rsa i s.de seçõe s t ransve rsa i s.
oooo360360360360
Rotação da Rotação da Rotação da Rotação da 
peçapeçapeçapeça
Eixo Eixo Eixo Eixo 
referencialreferencialreferencialreferencial
AAAA
0000
++++
---- 0000 ++++----
0000
++++
----
180
50 50 50 50 +/+/+/+/---- 2222oooo oooo50 50 50 50 +/+/+/+/---- 2222oooo oooo
AAAAAAAAAAAA
50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
0.750.750.750.75 AAAA0.750.750.750.75 AAAA
Batimento TotalBatimento TotalBatimento TotalBatimento Total
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Indicação Indicação Indicação Indicação 
total de total de total de total de 
movimentomovimentomovimentomovimento
Tolerância Tolerância Tolerância Tolerância 
TotalTotalTotalTotal
Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura 
MaximoMaximoMaximoMaximo MinimoMinimoMinimoMinimo
Batimento total pode somente ser Batimento total pode somente ser Batimento total pode somente ser Batimento total pode somente ser 
aplicado em RFS e não pode ser aplicado em RFS e não pode ser aplicado em RFS e não pode ser aplicado em RFS e não pode ser 
modificado para MMC ou LMC.modificado para MMC ou LMC.modificado para MMC ou LMC.modificado para MMC ou LMC.
Batimento totalBatimento totalBatimento totalBatimento total
BatimentoBatimento
Total Total Total Total 
rotação rotação rotação rotação 
da peçada peçada peçada peça
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Eixo Eixo Eixo Eixo referencialreferencialreferencialreferencial AAAA
0000
++++---- 0000 ++++---- 0000 ++++----
0000
++++---- 0000 ++++----
Quando se mede um batimento Quando se mede um batimento Quando se mede um batimento Quando semede um batimento 
total, o indicador não deve sertotal, o indicador não deve sertotal, o indicador não deve sertotal, o indicador não deve ser
reposicionadoreposicionadoreposicionadoreposicionado e zerado ao longo e zerado ao longo e zerado ao longo e zerado ao longo 
da da da da superficíesuperficíesuperficíesuperficíe....
(Aplicada em toda superfície)(Aplicada em toda superfície)(Aplicada em toda superfície)(Aplicada em toda superfície)
Variação permissível = 0.75Variação permissível = 0.75Variação permissível = 0.75Variação permissível = 0.75 maxmaxmaxmax....
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
0000
++++
Leitura Leitura Leitura Leitura 
máximamáximamáximamáxima
Leitura Leitura Leitura Leitura 
MínimaMínimaMínimaMínima
Rotação Rotação Rotação Rotação 
total da total da total da total da 
peçapeçapeçapeça
----
0000
++++ ----0000++++ ----
Indicador Indicador Indicador Indicador 
de de de de 
caminhocaminhocaminhocaminho
181
AAAAAAAAAAAA
50 50 50 50 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
0.750.750.750.75 AAAA0.750.750.750.75 AAAA
3535353535353535
1010101010101010
Batimento totalBatimento totalBatimento totalBatimento total
AAAA0.900.900.900.90 AAAA BBBB
A B
Batimento totalBatimento totalBatimento totalBatimento total
BatimentoBatimento
0000
++++---- 0000 ++++---- 0000 ++++----
0000
++++---- 0000 ++++---- 0000 ++++----
Eixo Eixo Eixo Eixo referencialreferencialreferencialreferencial
AAAA
Total Total Total Total 
rotação rotação rotação rotação 
da peçada peçada peçada peça
35353535
10101010
(aplicada somente na dimensão indicada)(aplicada somente na dimensão indicada)(aplicada somente na dimensão indicada)(aplicada somente na dimensão indicada)
Variação permissível = 0.75Variação permissível = 0.75Variação permissível = 0.75Variação permissível = 0.75 maxmaxmaxmax....
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Eixo Eixo Eixo Eixo referencialreferencialreferencialreferencial
ABABABAB
Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:Quer dizer:
Conforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenhoConforme mostrado em desenho
Total Total Total Total 
rotação rotação rotação rotação 
da peçada peçada peçada peça
++++
0000
++++---- 0000 ++++---- 0000 0000 ++++---- 0000 ++++---- 0000 ++++----
(Aplicada em toda superfície)(Aplicada em toda superfície)(Aplicada em toda superfície)(Aplicada em toda superfície)
Variação permissível = 0.90Variação permissível = 0.90Variação permissível = 0.90Variação permissível = 0.90 maxmaxmaxmax....
182
ObrigadoObrigado
CONTINUAMOS NA PRÓXIMA 
AULA
NÃO ESQUEÇA A CALCULADORA
183
1
REVISÃOREVISÃOREVISÃOREVISÃO
2
O QUE É GD&T?O QUE É GD&T?O QUE É GD&T?O QUE É GD&T?
3
ENTÃO PODEMOS DIZER QUE O GD&T SERVE PARAENTÃO PODEMOS DIZER QUE O GD&T SERVE PARA??
GARANTIR A CAPABILIDADE DO PROCESSOGARANTIR A CAPABILIDADE DO PROCESSOGARANTIR A CAPABILIDADE DO PROCESSOGARANTIR A CAPABILIDADE DO PROCESSO
PARA MELHORAR A PRODUTIVIDADEPARA MELHORAR A PRODUTIVIDADEPARA MELHORAR A PRODUTIVIDADEPARA MELHORAR A PRODUTIVIDADE
MELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONALMELHOR DESEMPENHO FUNCIONAL
INTERPRETAÇÃO UNIFORMEINTERPRETAÇÃO UNIFORMEINTERPRETAÇÃO UNIFORMEINTERPRETAÇÃO UNIFORME
MANUTENÇÃO DOS REFERENCIAISMANUTENÇÃO DOS REFERENCIAISMANUTENÇÃO DOS REFERENCIAISMANUTENÇÃO DOS REFERENCIAIS
4
QUAL O SÍMBOLO DE CONDIÇÃO DE QUAL O SÍMBOLO DE CONDIÇÃO DE 
MÁXIMO MATERIAL?MÁXIMO MATERIAL?
5
Condição de Máximo Material.
Maximun Material Condition (MMC) -
Representa a porção máxima de material de 
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
Representa a porção máxima de material de 
uma determinada característica.
Por exemplo, o maior diâmetro permissível 
através das tolerâncias de um eixo ou o 
menor diâmetro permissível de um furo.
6
Elementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externo
13.7513.7513.7513.75 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
==== 14.0014.0014.0014.00MMC MMC MMC MMC ====
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
17.9017.9017.9017.90
17.6017.6017.6017.60
==== 14.0014.0014.0014.00MMC MMC MMC MMC ====
17.9017.9017.9017.90MMCMMCMMCMMC ========
7
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
PINOPINONA CONDIÇÃO 
DE
MMC 
EXISTE EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
POR ISSO!
É o maior diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um EIXO
8
Elementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho interno
10.0010.0010.0010.00
+0.0+0.0+0.0+0.0
----0.500.500.500.50
+0.0+0.0+0.0+0.0
----
9.509.509.509.50====MMCMMCMMCMMC ====
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
16.0016.0016.0016.00
+0.1+0.1+0.1+0.1
---- 0.20.20.20.2
9.509.509.509.50====MMCMMCMMCMMC ====
MMCMMCMMCMMC = = = = 15.8015.8015.8015.80
9
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÁXIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
FUROFURO
NA CONDIÇÃO DE
MMC 
EXISTE EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
POR ISSO!
É o menor diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um FURO
10
QUAL O SÍMBOLO DE CONDIÇÃO DE QUAL O SÍMBOLO DE CONDIÇÃO DE 
MÍNIMO MATERIAL?MÍNIMO MATERIAL?
11
Condição de Mínimo Material.
Least Material Condition (LMC) - Representa 
a porção mínima de material de uma 
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
a porção mínima de material de uma 
determinada característica.
Por exemplo, o menor diâmetro permissível 
através das tolerâncias de um eixo ou o maior 
diâmetro permissível de um furo.
12
Elementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externoElementos de tamanho externo
13.7513.7513.7513.75 +/+/+/+/----0.250.250.250.25
==== 13.5013.5013.5013.50LMC LMC LMC LMC ====
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
17.9017.9017.9017.90
17.6017.6017.6017.60
==== 13.5013.5013.5013.50LMC LMC LMC LMC ====
17.6017.6017.6017.60LMCLMCLMCLMC ========
13
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
PINOPINO
NA CONDIÇÃO DE
LMC 
NÃO EXISTE NÃO EXISTE 
SOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o menor diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um EIXO
14
Elementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho internoElementos de tamanho interno
10.0010.0010.0010.00
+0.0+0.0+0.0+0.0
----0.500.500.500.50
+0.0+0.0+0.0+0.0
----
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
16.0016.0016.0016.00
+0.1+0.1+0.1+0.1
---- 0.20.20.20.2
10.0010.0010.0010.00====LMCLMCLMCLMC ====
LMCLMCLMCLMC = = = = 16.1016.1016.1016.10
15
O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO O QUE É A CONDIÇÃO DE MÍNIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
FUROFURO
NA CONDIÇÃO 
DE
LMC 
NÃO EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
POR ISSO!
É o maior diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um FURO
16
Comparando MMC e LMCComparando MMC e LMC
PINOPINO
EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
NÃO EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
MMC
Ø MAIOR
LMC
Ø MENOR17
Comparando MMC e LMCComparando MMC e LMC
FUROFURO
MMC EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
LMCNÃO EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
Ø MENOR Ø MAIOR
18
Qual a sigla usada, quando eu