Apol Prática Profissional

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Apol Prática Profissional: Modelagem Matemática
Questão 1/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:
O termo ‘modelagem matemática’ como processo para descrever, formular, modelar e resolver uma situação problema de alguma área do conhecimento encontra-se já no início do século XX na literatura de Engenharia e Ciências Econômicas, por exemplo.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em:BIEMBENGUT, Maria Salett. 30 Anos de Modelagem Matemática na Educação Brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais. Alexandria Revista de Educação em Ciências e Tecnologia, v. 2, n. 2. 2009. p. 7.
De acordo com os textos, na Matemática Aplicada a Modelagem Matemática é considerada:
	
	A
	um modelo da realidade
	
	B
	um método de pesquisa
	
	C
	um modelo matemático
	
	D
	uma representação matemática
	
	E
	uma representação de uma situação problema
Questão 2/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:
Na ciência, a noção de modelo é fundamental. Em especial a Matemática, com sua arquitetura, permite a elaboração de modelos matemáticos, possibilitando na melhor compreensão, simulação e previsão do fenômeno estudado.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está no livro: BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000, p. 12.
O fragmento de texto acima apresenta a algumas considerações sobre a elaboração de modelos matemáticos. Nesse sentido, um modelo matemático é uma forma de representação:
	
	A
	visual
	
	B
	Simbólica Modelos matemáticos são modelo simbólicos, pois empregam símbolos 
matemáticos, sejam tabelas, g
	
	C
	concreta
	
	D
	gestual
	
	E
	verbal
Questão 3/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:
É amplamente reconhecido que o papel desempenhado pelos professores é estratégico em qualquer proposta curricular, pois são eles que organizam, decidem e orquestram as atividades de sala de aula.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BARBOSA, J. C. Modelagem matemática e os professores: a questão da formação. Bolema, Rio Claro, n. 15, p. 5-23, 2001.
Com relação ao perfil do professor que opta pela Modelagem Matemática, analise e julgue as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F).
I. O professor deve ser motivador.
II. O professor deve ser um mediador entre o aluno e o conhecimento.
III. O professor deve ser a peça central no processo de ensino.
Agora, marque a alternativa que apresenta a resposta correta.
	
	A
	F, V, V
	
	B
	F, V, F
	
	C
	V, F, F
	
	D
	V, F, V
	
	E
	V, V, F Para trabalhar com a Modelagem e m sala de aula o professor deve ser 
motivador e assumir a postura de mediador entre o aluno e o saber matemático, 
fazendo com que o aluno passe a ser um agente ativo no processo de construção 
do conhecimento. Assim, os itens I e II sã o ver dadeiros e o item III é falso
Questão 4/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:
Tentarei, agora, clarear em termos mais específicos o que estou entendo por uma atividade de Modelagem. Não pretendo, assim, engessar a compreensão de Modelagem, mas tornar específico ao leitor do que estou falando.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática na sala de aula. Perspectiva, Erechim (RS), v. 27, n. 98, p. 65-74, junho/2003.
Conforme apresentado nos textos-base da disciplina, existem diversas compreensões de Modelagem Matemática na Educação Matemática. Para Barbosa, a Modelagem Matemática é um ambiente associado:
	
	A
	à problematização e investigação.
	
	B
	à formalização e pesquisa.
	
	C
	à matematização e inteiração.
	
	D
	ao ensino e avaliação.
	
	E
	ao estudo e aplicação.
	Questão 5/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:
O debate sobre modelagem e aplicações na Educação Matemática no cenário 
internacional ocorre, em especial, [...] com um movimento chamado
 “utilitarista”, definido como aplicação prática dos conhecimentos matemáticos 
para a ciência e a sociedade que impulsionou a formação de grupos 
de pesquisadores sobre o tema.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BIEMBENGUT, M. S. 30 Anos de Modelagem Matemática na Educação Brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais. Alexandria Revista de Educação em Ciências e Tecnologia, v. 2, n. 2. 2009. p. 7.
De acordo com as informações apresentadas nos textos, a Modelagem 
Matemática com fins educacionais chegou ao Brasil entre as décadas de:
	
	A
	1950
	
	B
	1960
	
	C
	1980
	
	D
	1990
	
	E
	2000
	A
	à problematização e investigação.
		Questão 6/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:
Modelagem Matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. 
Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, visto que, para elaborar um 
modelo, além do conhecimento de matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa 
de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático 
melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está no livro: BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000. p. 12.
Para se obter um modelo, o modelador deve passar por algumas etapas, e cada uma delas 
pressupõem algumas ações específicas.
Relacione as etapas da Modelagem Matemática enumeradas de 1 a 5 com as principais 
ações desenvolvida pelo modelador em cada uma delas.
1. Problema do mundo real
2. Formulação do modelo matemático
3. Solução matemática
4. Interpretação da solução
5 Avaliação da solução
( ) O modelador verifica a validade das respostas encontradas a partir do modelo matemático 
elaborado.
( ) Uma vez a situação problema representada por um modelo matemático, o modelador passa 
à resolução desse modelo.
( ) O modelador elabora hipóteses e aproximações para, então, descrever a situação problema 
em termos matemáticos.
( ) O modelador analisa a resposta matemática fornecida pelo modelo matemático à luz da 
situação problema do mundo real.
( ) O modelador deve se inteirar da situação problema, pesquisar e se familiarizar com o 
assunto a ser modelado.
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	A
	5, 2, 1, 3, 4.
	
	B
	1, 5, 3, 4, 2.
	
	C
	3, 5, 4, 2, 1.
	
	D 5, 3, 2, 4, 1. A Modelagem Matemática na Matemática Aplicada é um método de pesquisa que 
pressupõem as seguintes etapas: 1. Problema do mundo real, etapa em que o modelador 
deve pesquisar e se informar a respeito da situação a ser estudada; 2. Formulação do 
modelo matemático, etapa em que o modelador faz hipóteses e aproximações para definir 
o modelo que melhor represente a situação em estudo; 3. Solução matemática, é a etapa 
em que o modelador resolve o modelo matemático, ou seja, encontrar as soluções 
matemáticas; 4. Interpretação da solução, fase em que o modelador interpreta as 
respostas matemáticas tomando como referência a situação em estudo (situação real); 5. 
Avaliação da solução, é a etapa na qual o modelador verifica e avalia se as respostas 
fornecidas pelo modelo condizem com a situação da realidade. 
(TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação 
matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação); p.68 -83
	
	E
	4, 3, 2, 5, 1.
	E
	2000
Questão 7/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:Uma das perspectivas atuais para o ensino da matemática é que esta seja estudada de forma
contextualizada e aplicada, auxiliando na formação de cidadãos atuantes, que saibam aplicar 
os conhecimentos adquiridos em prol da sociedade em que vivem.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: DOMENICO, A. S.; ZAMBONI, T. M. A modelagem matemática no ensino de funções. In: IV Encontro Paranaense de Modelagem Matemática na Educação Matemática – IV EPMEM, 4. Maringá, 2010. Anais...Maringá: UEM.
A Modelagem Matemática é uma metodologia que segue essa perspectiva. 
Com relação ao papel do professor quando este se utiliza da Modelagem Matemática em sala de aula, 
analise as afirmações a seguir em verdadeira (V) ou falsa (F).
I. O professor deve fazer o papel de mediador entre o conhecimento matemático e o aluno.
II. O professor deve ser o centro do processo de modelagem a fim de garantir que os alunos 
farão o que ele programou.
III. O professor deve fazer com que o aluno se perceba como responsável pelo processo 
de ensino-aprendizagem.
Agora, marque a alternativa correta:
	
	A
	V, V, F
	
	B
	F, V, F
	
	C
	F, F, V
	
	D
	V, F, V Nessa forma de encaminhamento concebida pela Modelagem Matemática enquanto
 estratégia para o ensino de Matemática na Educação Básica, o papel do professor fica 
redefinido, pois ele passa a se constituir no mediador entre o conhecimento matemático 
 elaborado e o conhecimento do aluno ou do grupo. Isso se diferencia do ensino usual em que,
 na maioria das vezes, o professor é o centro do processo. Desse modo, apenas as alternativas I 
e III indicam o papel do professor em atividades e modelagem. A alternativa I est á explicita
 e a III revela que o professor deixa de ser o centro do processo de ensino.
 (Texto 03: Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e 
aprendiza
	
	E
	V, F, F
Questão 8/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Lei o fragmento de texto:
A partir das experiências vivenciadas, Burak (2010) sugere 5 etapas que podem favorecer 
os encaminhamentos das atividades de modelagem matemática em sala de aula.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: VELEDA, G. G. Modelagem Matemática e suas relações com as ideias de Paulo Freire. In: IX Conferência Nacional sobre modelagem na educação matemática – IX CNMEM, 9. São Carlos, 2015. Anais...São Carlos: UFSCAR.
De acordo com os textos indicados para estudo, enumere, em ordem sequencial, 
as 5 etapas sugeridas por Burak.
1. Etapa 1
2. Etapa 2
3. Etapa 3
4. Etapa 4
5. Etapa 5
( ) Pesquisa exploratória
( ) Análise crítica das soluções
( ) Resolução dos problemas e o desenvolvimentos do conteúdo matemático no contexto 
do tema
( ) Escolha do tema
( ) Levantamento dos problemas
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	A
	2, 5, 4, 1, 3
A ordem indicada por Burak é: Escolha do tema; pesquisa exploratória; levantamento dos problemas, resolução
 dos problemas e o desenvolvimento do conteúdo matemático no contexto do tema; Análise crítica 
das soluções. Essas etapas e sua ordem são apresentadas na aula 2 e no final da pg 73 do 
texto Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e
 epistemológicos 
	
	B
	1, 3, 5, 2, 4
	
	C
	3, 5, 4, 2, 1
	
	D
	2, 4, 5, 3, 1
	
	E
	3, 4, 5, 1, 2
Questão 9/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto:
A literatura tem apresentado experiências de Modelagem que variam quanto à 
extensão e às tarefas que cabem ao professor e aluno. Galbraith (1995) apresenta uma 
ideia poderosa para abordar essa diversidade de designs. O autor fala em níveis de 
Modelagem. Inspirado nessa ideia, vou preferir falar em regiões de possibilidades, 
os quais chamarei simplesmente de ‘casos’.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p. 73-80, 2004. p. 76.
Conforme abordado nos artigos, Barbosa propõe três casos de possibilidades de se 
trabalhar com a Modelagem Matemática em sala de aula. Relacione corretamente os
 “casos” de Modelagem às suas características.
1. Caso I
2. Caso II
3. Caso III
( ) O professor apresenta o problema e a simplificação, a coleta de dados e a resolução 
do problema é feita pelos alunos em conjunto com o professor.
( ) Os alunos, com o auxílio do professor, ficam responsáveis pela elaboração do problema,
 simplificação, coleta de dados e resolução do problema.
( ) A formulação e simplificação do problema, assim como a coleta de dados ficam a cargo 
do professor, juntos, professor e alunos, buscam a solução para o problema.
A sequência correta é:
	
	A
	1, 2, 3
	
	B
	3, 2, 1
	
	C
	2, 3, 1 No caso 1, o professor apresenta um problema, devidamente relatado, com dados 
qualitativos e quantitativos, cabendo aos aluno s a investigação. Aqui, os alunos não
precisam sair da sala de aula para coletar novos dados e a atividade não é muito extensa. 
Já no caso 2, os alunos deparam-se apenas com o problema para investigar, mas têm que sair
da sala de aula para coletar dados. Ao professor, cabe apenas a tarefa de formular o 
problema inicial.
	
	D
	1, 3, 2
	
	E
	2, 1, 3
Questão 10/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
O esquema a seguir é proposto por Almeida, Silva e Vertuan (2013) e dá a ideia de 
que a Modelagem Matemática é um processo que parte de uma situação inicial 
problemática e, para chegar à solução dessa situação, é necessário passar por 4 fases.
As fases 1, 2, 3 e 4 são denominadas, respectivamente, por:
	
	A
	Matematização; resolução; interpretação de resultados e validação; inteiração.
	
	B
	Matematização; resolução; inteiração; interpretação de resultados e validação.
	
	C
	Interpretação de resultados e validação; matematização; resolução; inteiração.
	
	D
	Inteiração; resolução; matematização; interpretação de resultados e validação.
	
	E
	Inteiração; matemátização; resolução; interpretação de resultados e validação.
Na inteiração o aluno pesquisa, se inteira sobre a situação inicial; depois ele deve levantar hipóteses e 
fazer aproximações que o permitam reescrever a 
situação inicial matematicamente, que é a fase da matematização, chegando a um modelo matemático; 
isso leva a fase da resolução, em que o aluno 
deve resolver o modelo matemático; por fim, o aluno deve interpretar os resultados matemáticos à luz da 
situação real e validar a adequação desse modelo com a situação inicial
	E
	ao estudo e aplicação.