ENSAIOS
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Capítulo IX \u2013 Ensaios de Características 
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CAPÍTULO IX - ENSAIOS DE CARACTERÍSTICAS 
 
A partir da realização destes ensaios é possível levantar o circuito elétrico 
equivalente do transformador, o que traz grandes simplificações nos cálculos de 
sistema com transformadores inseridos. 
 
Ensaio em vazio: 
 
Excita-se o transformador em um dos enrolamentos, deixando o outro 
enrolamento em aberto sem carga. Aplica-se tensão nominal no enrolamento 
excitado, medida pelo voltímetro, conforme fig. 22ª. No amperímetro será lida a 
corrente de excitação I0, e no wattímetro será lido o valor relativo às perdas por 
histerese e Foulcaut PHF no núcleo. As componentes da corrente de excitação I0 
podem ser determinadas conforme diagrama fasorial da fig. (22c). Estamos 
desconsiderando as perdas Jáulicas no enrolamento excitado (primário), tendo em 
vista o pequeno valor da corrente de excitação, conforme apresentado no circuito 
elétrico equivalente da fig. (22b), e como não há corrente no secundário, não 
existe queda de tensão neste enrolamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 22c) Diagrama fasorial do ensaio a vazio 
IHF 
m 
Im 
Io 
e1 V1 
w 
0 
PHF 
S 
Qm 
0 
Fig. 22d) Triângulo de potência 
Fig. 22b) Circuito elétrico equivalente 
Fig. 22a) Ensaio a vazio 
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Sendo: 00 cos 0II HF I 
VA
W
S
PHF
0
cos
0
 00 sen 0IIm I 
 
onde as grandezas têm o significado visto anteriormente. 
 
A resistência RHF vale: 2
1
HF
HF
HF
HF
I
P
I
V
R
P
I
 
 
A reatância: 
m
m
I
V
X 1
I
V
 
 
 
Características da corrente de excitação 
 
A forma de onda da corrente de excitação é distorcida, apresentando uma 
componente fundamental na freqüência da tensão da fonte e outras componentes 
de terceiro e quinto harmônico. Com efeito, pode-se fazer o traçado da corrente 
partindo da curva de magnetização do núcleo e da curva do fluxo fundamental 
(steady state). Da curva do fluxo traçam-se horizontais cl, bf até encontrar a curva 
de magnetização, determinando os pontos l e f. A partir destes pontos, as verticais 
determinam os pontos g e m no eixo horizontal. As distâncias og e om são 
marcadas como ordenadas na curva do fluxo resultando nos pontos k e p. 
Ligando-se estes pontos tem-se a linha da corrente de excitação. Ver figura 22e. 
Nesta, estão indicadas as componentes de 3º e 5º harmônicos. 
 
 Fig. 22e) Características da corrente de excitação 
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Corrente de \u201cinrush\u201d dos transformadores 
 
Consideremos um transformador alimentado por uma fonte de tensão senoidal, e 
sem carga em seu secundário. 
Como vimos, a tensão instantânea da fonte obedece a equação abaixo: 
 
 
dt
d
NIRV
mf
d
101
. (1) onde: 
 
Vfm-----tensão instantânea da fonte de alimentação 
R1-----resistencia ôhmica do enrolamento do primário do transformador 
I0------corrente de excitação 
N1-----nº de espiras do primário 
------fluxo magnético produzido pela corrente de excitação 
 
O segundo termo da direita da equação (1) representa a tensão de auto indução 
no primário. 
Para os casos práticos, o primeiro termo direito da equação pode ser desprezado 
já que os valores de R1 e I0 são bastante reduzidos. Então, a equação (1) pode 
ser escrita: 
 
 
dt
d
NV
mf
d
1
 (2) 
 
Se a tensão da fonte é senoidal podemos escrever: 
 
 
 wtsenVV rmsmf 2 
 
 
Vrms-----valor eficaz da tensão da fonte 
----------ângulo que mede a posição da onda de tensão da fonte 
wt---------2 ft 
 
Substituindo este valor na equação (2) vem: 
 
 
dt
d
NwtsenVrms
d
1
2 N (3) 
 
Trata-se de uma equação diferencial em função da variável cuja solução é: 
 
 
trms wtV
Nw
tcos
.
2
1
 
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Pela analise da equação (4) verifica-se que o fluxo está atrasado de /2 em 
relação à tensão da fonte. Verifica-se também que o fluxo é composto de duas 
parcelas: 
 
 A primeira representa a componente fundamental do fluxo que corresponde 
à freqüência da tensão da fonte. É a componente fundamental de caráter 
permanente(steady state). 
 
 A segunda ( t), constante da integração representa a componente 
transitória fluxo que surge no instante da energização e depende da 
posição da onda de tensão da fonte neste momento.O valor da tensão é 
máximo para = /2 e nulo para = 0º. 
 
 Conforme observamos no fenômeno de histerese, existe sempre um fluxo 
residual nos núcleos magnéticos, cujo valor depende do instante em que o 
transformador foi desligado. 
 
Chamaremos este fluxo de r. 
 
 
Determinação do fluxo transitório ( t) 
 
Vamos estabelecer as seguintes condições: 
 
a) o fluxo residual no núcleo, no momento da energização é nulo. ( r =0) para 
t=0 
b) vamos calcular o fluxo transitório para os instantes = /2 e =0 
c) para t=0, wt=0 
d) vamos fazer 
rmsm V
Nw
1
.
2
m
 
Aplicando estas condições na equação (4) teremos: 
 
 
0
cos tmr
m
0tmr m (5) 
 
 A primeira parcela do segundo termo da equação representa o fluxo fundamental 
no instante t=0 e a segunda parcela o fluxo transitório no instante t=0. Para fluxo 
residual nulo, temos r=0 e a equação (5) fica: 
 
 Para = /2: 
 
 
 0cos
0tmr
m
0
0tmr
 (6), resultando: 
 
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 0
2
cos
0
0tm
m
0tmm e 00 0t
m
0t
 
 
 
Para =0 
 
 00cos
0tm
0
0tm
 e 
m0t m0t
 
 
 
Verifica-se que o fluxo transitório é máximo quando se energiza o transformador 
no instante em que a tensão da fonte está passando pelo seu valor zero. Ele será 
zero se a energização ocorrer quando a tensão da fonte estiver passando no valor 
máximo. 
Na figura apresenta-se a situação para t=0 e =0º 
 
 
Fig. 22f) 
 
O fluxo total no núcleo será: 
 
 
mmm0t
2
m
2
mm0t
 
 
Para t=0 e = /2 
 0
0t
0
0t
 e o fluxo total será m 
 
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Se considerarmos a existência de fluxo residual ( r>0) este deverá ser 
acrescentado na figura 22f) resultando a figura 22g) Nesta ultima figura foi 
considerado r = 0,6 m 
 
 
 
 
 
 
Fig. 22g) 
 
 
Determinação gráfica da corrente de inrush. 
 
A construção é feita a partir da curva de magnetização e do fluxo senoidal de 
regime permanente. 
Partindo-se da curva do fluxo, ver figura 22h), tiram-se horizontais até cortar a 
curva de magnetização. Destes pontos, linhas verticais determinam no eixo 
horizontal, os pontos A,B,C,D. 
Os segmentos OA, OB,OC,OD são levados como ordenadas na curva do fluxo. 
Obtem-se os pontos M,N,O,P,Q,R,S. e a linha que interliga os pontos citados 
representa a corrente de inrush. 
A corrente de inrush pode ser estimada para transformadores imersos em óleo em 
até 8 vezes a corrente nominal. Nos