LISTA DE EXERCCIO

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LISTA DE EXERCÍCIOS
Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem o mesmo tipo de produto. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido, a fábrica II produz 45% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados “defeituosos” e correspondem a 1%, 2% e 1,5%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. 
No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção combinada das fábricas.
a)Qual é a probabilidade de não se encontrar um produto defeituoso durante a inspeção de qualidade?
b) Se durante a inspeção, encontramos um produto defeituoso, qual é a probabilidade que ele tenha sido produzido na fábrica II?
c) Um analista afirma que o produto defeituoso não foi produzido na fábrica I, qual a probabilidade dele está correto?
2- Determinado veículo pode ter problemas mecânicos ou elétricos. Se ele tiver problemas mecânicos, não para, mas se tiver problema elétrico tem de parar imediatamente. A chance de esse veículo ter problemas mecânicos é de 0,2. Já a chance do mesmo veículo ter problemas elétricos é de 0,15 se não houve problema mecânico precedente, e de 0,25 se houve problema mecânico precedente. Agora, calcule:
a) Qual é a probabilidade de o veículo parar em determinado dia?
 b) Se o veículo parou em certo dia, qual a chance de que tenha havido defeito mecânico? 
c) Qual é a probabilidade de que tenha havido defeito mecânico em determinado dia se o veículo não parou nesse dia? 
3- Uma moeda é lançada três vezes sucessivamente, determine as probabilidades nos seguintes casos:
Obter exatamente uma cara.
Obter no máximo duas coroas.
4- A probabilidade de que um engenheiro acerte um cálculo estrutural é de 95%. Dado que esse engenheiro tenha errado o cálculo, a probabilidade de não ser demitido é 90%. 
Qual a probabilidade de que o engenheiro erre o cálculo e seja demitido?
(Petrobrás Nível Médio 2010 – Cesgranrio – Questão 32) FGV traça perfil de alunos on-line.
Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do brasileiro que busca aperfeiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra levantamento feito pelo FGV on-line, de março a setembro
de 2009. (Jornal O Globo, 03 mar. 2010)
O resultado desse levantamento é apresentado no quadro abaixo.
 
São mulheres: 58,3%
Ganham até R$2 mil por mês: 77,7%
Têm graduação: 68,1%
Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%
Ocupam o cargo de analista: 34,1%
 
Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. Escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados,qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele seja de São Paulo, Rio de Janeiro ou Minas Gerais?
(A) 75,3%
(B) 41,7%
(C) 31,4%
(D) 19,5%
(E) 10,3%