Matemática Financeira EAD Atividade Estruturada

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����������Relatório - Atividade Estruturada
��30/05/2015 13:49
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Disciplina: GST0451 - MATEMÁTICA FINANCEIRA
TÍTULO DA ATIVIDADE ESTRUTURADA
A Aplicação da Matemática Financeira
OBJETIVO
Analisar historicamente as origens e justificativas do uso da moeda e da cobrança de juros.
Conhecer a aplicação prática dos conceitos da matemática financeira no público e privado.
COMPETÊNCIAS/ HABILIDADES
Capacidade de identificar produtos financeiros associando sua operação com os conceitos da disciplina.
DESENVOLVIMENTO
1 - Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, desconto de duplicatas, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis). 
2 - Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.
4 - Elaborar um texto com o resumo sobre o tema critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e Taxa Interna de Retorno. Utilize a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados.
PRODUTO / RESULTADO
Relatórios referentes a cada uma das fases
1 - Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, desconto de duplicatas, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis). 
A pesquisa de campo foi realizada na instituição financeira Banco do Brasil SA, na cidade de Rio de Janeiro/RJ, onde existe várias agências da mesma. Neste caso os produtos relacionados como empréstimos bancários, financiamentos, aplicações, são operações utilizadas em juros compostos com metodologia de cômputo no dia comercial (30 dias). 
BB CRÉDITO CONSIGNAÇÃO 
Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de pagamento; 
Possuir limite de crédito disponível; 
Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza o acesso a todas as linhas de crédito; 
Possuir margem consignável disponível junto ao empregador. 
BB CRÉDITO RENOVAÇÃO CONSIGNAÇÃO 
Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de pagamento; 
Possuir operações de crédito pessoal renováveis no BB; 
Não haver parcelas em atraso; 
Haver pelo menos uma prestação paga de operações renováveis. 
Possuir limite de crédito disponível; 
Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza o acesso a todas as linhas de crédito; 
Possuir margem consignável disponível junto ao empregador; 
POUPANÇA OURO 
Poupança Programada: você define o dia do mês, o valor e por quanto tempo quer investir, e o BB faz a transferência automática dos valores da sua conta corrente para a poupança. 
O investimento gera pontos no Programa Ponto Pra Você. 
Facilidade de movimentação pelos diversos canais de atendimento do BB. 
Para cobrir eventual saldo devedor em conta corrente, você pode autorizar o Resgate Automático da aplicação. 
FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO BB 
É o crédito destinado à compra de imóvel residencial ou comercial, novo ou usado, em alvenaria e em área urbana. Os valores são entre R$ 20 mil e R$ 1,5 milhão para imóveis residenciais e até R$ 5 milhões para imóveis comerciais. Em conformidade com a Política de Crédito do BB o financiamento pode chegar a 90% (no caso da agencia ora entrevistada, por existir um convenio enquadra-se nessa categoria) do valor de avaliação ou valor de compra e venda do imóvel desejado, o que for menor. 
BB CRÉDITO VEÍCULO 
Financiamento para compra de carros novos ou usados, nacionais ou importados, com até 10 anos de fabricação. O crédito é liberado na conta corrente do vendedor / fornecedor do veículo e pode ser contratado em qualquer agência do Banco do Brasil. O prazo pode ser de até 60 meses. As prestações são debitadas em conta corrente. 
CHEQUE ESPECIAL 
É um limite de crédito disponibilizado em conta corrente e que pode ser utilizado sempre que não houver saldo suficiente para pagamentos de títulos, cheques, saques em dinheiro, etc. 
O cheque especial deve ser utilizado em situações de emergência, como por exemplo, para pagamento de uma conta quando você sabe que receberá dinheiro em alguns dias, ou em prazos curtos, como alternativos para aqueles pequenos “buracos” que aparecem no orçamento. Se você sabe que precisará utilizar esse dinheiro por um prazo maior, considere a possibilidade de contratar uma operação de Crédito Pessoal (CDC), que lhe oferece taxas menores e prazos maiores. Não apresenta sistema de amortização a divida para ser regularizada é cobrir o saldo devedor. 
BB CRÉDITO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 
É o crédito para a compra de material de construção, do básico ao acabamento, e ainda armários e móveis planejados. Você parcela em até 60 meses e tem até 180 dias para começar a pagar. Tudo isso diretamente nas lojas conveniadas, sem precisar ir ao Banco. 
FUNDO DE INVESTIMENTO 
É um conjunto de recursos de diversos investidores com os mesmos interesses e objetivos. È cobrado o IR nos fundos de investimento: Será cobrada semestralmente no último dia útil dos meses de maio e novembro de cada ano. Para fundos de curto prazo a alíquota é de 20% e para fundos de longo prazo é de 15%. No resgate será cobrado IR sobre os rendimentos de acordo com prazo de permanência da aplicação no fundo. Fundos de curto prazo: 
Até 180 dias: 22,5% 
Acima de 180 dias: 20,0% 
O CONSÓRCIO
O consórcio é a reunião de pessoas físicas ou jurídicas, em grupo fechado, com o intuito de adquirir um bem ou conjunto de bens. Os consorciados pagam parcelas mensais com a finalidade de obter um crédito para a compra do bem escolhido, dentro do período estabelecido. FUNDOS DE AÇÕES 
Será cobrada a alíquota de 15% sobre os rendimentos somente no resgate, independente do tempo de aplicação. 
Os fundos de investimento com liquidez diária estão sujeitos à incidência de IOF nos resgates efetuados até o 29º dia da aplicação, conforme tabela da legislação vigente no mercado. Quanto maior o tempo de permanência no fundo menor a alíquota. A partir do 30º dia, as aplicações estão isentas de IOF. Não haverá incidência de IOF nos fundos de ações. 
PREVIDENCIA COMPLEMENTAR 
Durante um período determinado, você poupa um pouco por mês, de acordo com sua disponibilidade. Dessa forma acumula um saldo que, junto aos rendimentos, pode ser resgatado integralmente ou recebido mensalmente ao final de seu plano. É você quem decide quanto deseja contribuire quando realizar seus projetos de vida. 
Os planos de previdência são investimentos de longo prazo, ou seja, quanto maior o volume investido e o prazo de acumulação, maior é o valor acumulado e, consequentemente, a renda mensal. Outra vantagem é a forma de tributação, que proporciona vantagens para quem permanecer com os recursos investidos por mais tempo, gerando melhores rendimentos líquidos. 
2 - Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.
A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – ou de demanda – quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é que se obtém o índice nacional. Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são: 
- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas. 
Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF). 
- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA-15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do mês seguinte. 
- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque considera não só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte. 
Cabe destacar ainda que o IGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’. 
- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPC-DI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês fechado. 
A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos pode ser aplicada de duas maneiras: 
1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado. 
2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo da CM. 
A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual correspondente à inflação do período da aplicação. 
Ex: Suponhamos que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do período) da caderneta de poupança tenha sido de 15,45% ao ano. Para sabermos a rentabilidade real, é necessário considerarmos os efeitos da inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a inflação, no mesmo período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 6,98%, a rentabilidade real será calculada aplicando-se a fórmula: 
Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) - 1 
Rentabilidade real = (1 + 0,1545) / (1 + 0,0698) - 1 = 7,92% 
4 - Elaborar um texto com o resumo sobre o tema critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e Taxa Interna de Retorno. Utilize a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados.
Os critérios de avaliação de investimentos são: 
Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais. 
Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial. 
As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. 
As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos. 
Métodos práticos 
Existem dois métodos práticos de análise de investimento: taxa de retorno contábil e tempo de retorno. 
1. Taxa de retorno contábil 
A taxa de retorno contábil é a relação entre o fluxo de caixa anual esperado e o valor do investimento. Tem dois pontos fracos: não considera o valor do dinheiro no tempo e implicitamente admite que a vida útil dos ativos tem duração infinita. Esta última premissa torna a taxa de retorno contábil super avaliada em comparação com a taxa interna de retorno, que é o parâmetro correto. A taxa de retorno do projeto P é: 19.925,21÷ 100.00,00 = 19,92 ou 19,92% ao ano. 
2 Tempo de retorno
2.1 Payback 
O tempo de retorno, também conhecido como Payback, é a relação entre o valor do investimento e o fluxo de caixa do projeto. O tempo de retorno indica em quanto tempo ocorre a recuperação do investimento. Os pontos fracos desse método são: 
Não considera o valor do dinheiro no tempo, 
Não considera os fluxos de caixa após a recuperação do capital, 
Não pode ser aplicado quando o fluxo de caixa não é convencional. Um fluxo de caixa não convencional é aquele em que existe mais de uma mudança de sinal (negativo para positivo ou vice-versa). 
No projeto P o tempo de retorno é: 100.00,00 ÷ 19.925,21 = 5,01 anos
2.2 Payback descontado
O payback descontado é obtido ao se calcular o VP dos fluxos de entrada de caixa com a taxa de desconto apropriada e então encontrar o período de payback.
Cada fluxo de caixa deverá ser dividido pelo fator de desconto "(1 + i) ^ n", onde "i" neste caso é 0,1 (10%).
No projeto P o tempo de retorno obtém-se como na planilha a seguir:
	Ano
	Fluxo de Caixa
	Fluxo de Caixa Descontado
	Total Girando
	0
	-100000
	-100000
	-100000
	1
	19925,2118113,827
	-81886,173
	2
	19925,21
	16467,116
	-65419,057
	3
	19925,21
	14970,105
	-50448,952
	4
	19925,21
	13609,187
	-36839,765
	5
	19925,21
	12371,988
	-24467,777
	6
	19925,21
	13609,187
	-10858,59
	7
	19925,21
	12371,988
	1513,398
Dividindo-se o último giro negativo (-10858,59) pelo influxo descontado seguinte (R$ 12371,988), obtemos, em módulo, o valor de 0,87768. Logo, como o giro se tornou positivo entre o 6º e 7º anos, infere-se que o payback se deu em 6 + 0,87768 = 6,87768 anos.
Métodos Analíticos 
Os métodos analíticos são precisos porque se baseiam no valor do dinheiro no tempo. A precisão mencionada se refere à metodologia utilizada para analisar os dados do projeto. O valor do dinheiro no tempo para cada empresa é expresso por um parâmetro denominado Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Essa taxa é específica para cada empresa e representa a taxa de retorno que ela está disposta a aceitar em um investimento de risco (projeto empresarial) para abrir mão de um retorno certo num investimento de risco baixo e renda fixa no mercado financeiro. Os métodos analíticos empregados em análise de investimentos são o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR). 
1. Valor Presente Líquido 
O valor presente líquido (VPL) de um projeto de investimento é igual ao valor presente de suas entradas de caixa menos o valor presente de suas saídas de caixa. Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) como taxa de desconto. O valor presente líquido calculado para um projeto significa o somatório do valor presente das parcelas periódicas de lucro econômico gerado ao longo da vida útil desse projeto. O lucro econômico pode ser definido como a diferença entre a receita periódica e o custo operacional periódico acrescido do custo de oportunidade periódico do investimento. Utilizando uma calculadora financeira e considerando-se uma TMA de 10% ao ano, encontramos para o projeto de investimento P um Valor Presente Líquido de R$ 20.392,54. Se considerarmos uma TMA de 15% ao ano, o Valor Presente Líquido do Projeto será zero. Para uma TMA de 0%, o lucro econômico periódico se confunde com o lucro contábil periódico e o valor presente líquido é igual ao somatório dos lucros contábeis periódicos. Podemos ter as seguintes possibilidades para o Valor Presente Líquido de um projeto de investimento: 
Maior do que zero: significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o valor presente das entradas de caixa é maior do que o valor presente das saídas de caixa. 
Igual a zero: o investimento é indiferente pois o valor presente das entradas de caixa é igual ao valor presente das saídas de caixa. 
Menor do que zero: indica que o investimento não é economicamente atrativo porque o valor presente das entradas de caixa é menor do que o valor presente das saídas de caixa. 
Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor Presente Líquido. 
2. Taxa Interna de Retorno 
A Taxa Interna de Retorno é o percentual de retorno obtido sobre o saldo investido e ainda não recuperado em um projeto de investimento. Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor ao presente das saídas de caixa do projeto de investimento. Utilizando uma calculadora financeira, encontramos para o projeto P uma Taxa Interna de Retorno de 15% ao ano. Esse projeto será atrativo se a empresa tiver uma TMA menor do que 15% ao ano.
A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser: 
Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente atrativo. 
Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença. 
Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo, pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento sem risco. 
Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno.
Referências Bibliográficas: 
http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/FAQ%202-20%C3%8Dndices%20de%20Pre%C3%A7os%20no%20Brasil.pdf
http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumChannelId=402880811D8E34B9011D92B6160B0D7D
http://economia.uol.com.br/financas-pessoais/dicionario-financeiro/?letra=I
GITMAN, Lawrence J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Bookman. 2ª edição. 2000.
PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática financeira objetiva e aplicada. São Paulo: Saraiva. 6ª edição. 2000.
MARION, José Carlos. Análise das demonstrações contábeis: contabilidade empresarial. São Paulo: Atlas. 6ª edição. 2010.
ROSS, Stephen A.; WASTERFIELD, Randolph W.; JORDAN, Bradford D. Princípios de administração financeira. São Paulo: Atlas. 2ª edição. 2002.
http://pt.scribd.com/doc/89422739/7/Payback-descontado