Plano de Linhas

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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
Departamento de Engenharia Naval e Oceânica 
 
 
 
PNV 3315 – Hidrostática e Estabilidade 
Projeto da Disciplina - 1o Semestre de 2019 
Desenvolvimento de uma ferramenta computacional para o cálculo de propriedades 
hidrostáticas de um navio 
1 Objetivo 
O objetivo do projeto da disciplina é introduzir algumas das técnicas computacionais utilizadas para o cálculo das 
propriedades hidrostáticas de um navio. 
2 Introdução 
Existem diversas ferramentas disponíveis no mercado para realização de cálculos hidrostáticos e de estabilidade. É de 
extrema importância que o engenheiro naval tenha conhecimento do que está por trás destes programas para entender as 
limitações dos métodos empregados. 
Para o desenvolvimento da ferramenta serão necessários alguns conhecimentos que serão abordados ao longo da 
disciplina: 
• Desenho de superfícies tridimensionais em programas CAD 
• Cálculo vetorial 
• Cálculo numérico 
o Integrais de área e volume 
• Noções básicas de programação 
3 Entregas 
• Malha do casco (Arquivo “.gdf”) 
• Código computacional 
• Relatório 
o Descrição do navio 
▪ tabelas com dimensões principais 
• plano de baliza dimensionalizado 
• Imagens das superfícies e malhas desenvolvidas 
o Metodologia 
▪ Descrição do cálculo de cada curva 
o Resultados: 
▪ Gráficos contendo as curvas hidrostáticas solicitadas na seção 6 
o Conclusão 
 
Data da entrega: 17 de maio de 2019 
Formato da entrega: Digital (a ser informado posteriormente) 
4 Linguagem da programação 
A linguagem computacional na qual o programa será desenvolvido é livre, porém é recomendada a utilização de 
linguagens mais apropriadas ao tipo de cálculo, como MATLAB, PYTHON ou OCTAVE. 
Obs: Incluir no início do código da ferramenta a versão utilizada da linguagem. Ex: Matlab 2017b, Python 3.7, etc (Essa 
informação é necessária para avaliação da ferramenta) 
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5 Malha 3D da superfície do navio 
O desenho da malha será obrigatoriamente realizado no software Rhinoceros (disponível na Sala de CAD), por questões 
de uniformização dos arquivos de entrada. 
Uma aula será realizada na Sala CAD para introdução do software e apresentação das principais ferramentas necessárias 
à confecção dos cascos. 
No Anexo A são fornecidos os planos de baliza das embarcações que cada grupo deverá utilizar como base para o 
desenvolvimento do projeto. 
6 Estrutura da Ferramenta 
Entrada: 
• malha da superfície do casco (arquivo gdf exportado do Rhino, conforme instruções que serão apresentadas em 
aula.) 
Saídas: 
• Curvas hidrostáticas (em função do calado): 
o LCB – Posição longitudinal do CB (centro de carena) 
o KB – Altura do CB 
o LCF – Posição longitudinal do CF (centro de flutuação); 
o 𝐵𝑀𝑡 – Raio Metacêntrico transversal 
o 𝐵𝑀𝑙 – Raio Metacêntrico longitudinal 
o Inércia do plano de flutuação transversal 
o Inércia do plano de flutuação longitudinal 
o Volume 
o Área do plano de flutuação 
o Área molhada 
Obs: Apesar de cada grupo ter o seu próprio casco é interessante que a ferramenta seja genérica para aceitar como entrada 
a malha do casco de outras embarcações. 
 
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Anexo A– Plano de linhas 
A Tabela 1 apresenta as dimensões e o plano de linhas da embarcação que cada um dos grupos deverá adotar para 
realização dos cálculos requisitados. 
 
Tabela 1 – Dimensões 
 
 
Todos os cascos dos navios da Tabela 1 tem uma relação B/T igual a 2,50, o pontal D sendo igual a 1,5 T. A Figura 1 
apresenta as características dimensionais do contorno da proa e popa dos navios. 
 
Figura 1- Características dimensionais do contorno da proa e popa 
Grupo Casco LPP (m) LPP/B B/T D/T
1 A 150 7.5 2.5 1.5
2 B 170 7.5 2.5 1.5 LPP Comprimento entre perpendiculares
3 C 190 7.5 2.5 1.5 B Boca
4 D 210 7.5 2.5 1.5 T Calado
5 A 170 7.25 2.5 1.5 D Pontal
6 B 190 7.25 2.5 1.5
7 C 210 7.25 2.5 1.5
8 D 230 7.25 2.5 1.5
9 A 185 6.75 2.5 1.5
10 B 205 6.75 2.5 1.5
11 C 235 6.75 2.5 1.5
12 D 255 6.75 2.5 1.5
13 A 195 6.5 2.5 1.5
14 B 230 6.5 2.5 1.5
15 C 220 6.5 2.5 1.5
16 D 190 6.5 2.5 1.5
17 A 230 7 2.5 1.5
18 B 180 7 2.5 1.5
19 C 200 7 2.5 1.5
20 D 190 7 2.5 1.5
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6.1 Plano de Linhas A 
 
 
Plano de balizas – Casco A 
 
 
 
 
Planos de Linha d’Água (Waterlines) e linhas de Alto (Buttocks) – Casco A 
 
 
 
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6.2 Plano de Linhas B 
 
 
Plano de balizas – Casco B 
 
 
 
Planos de Linha d’Água (Waterlines) e linhas de Alto (Buttocks) – Casco B 
 
 
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6.3 Plano de Linhas C 
 
 
Plano de balizas – Casco C 
 
 
 
Planos de Linha d’Água (Waterlines) e linhas de Alto (Buttocks) – Casco C 
 
 
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6.4 Plano de Linhas D 
 
 
Plano de balizas – Casco D 
 
x
 
Planos de Linha d’Água (Waterlines) e linhas de Alto (Buttocks) – Casco D