Prova 3 - Integrais

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Universidade Federal de Alfenas. UNIFAL-MG
Campus Varginha - MG
Prova 4 – Matemática I – 26/08/2013 – Peso 3.0
Professora Cláudia Adam Ramos
Nome do Aluno:____________________________________________________________
IMPORTANTE: Resolver a prova de forma ORGANIZADA, DETALHADA e 
CLARA !!!
PARTE I – CONCEITUAL
1. Defina / descreva / explique o que são integrais definidas e indefinidas. Quais são 
as principais diferenças entre as duas? O que se pode esperar do seu resultado?
2. Como é definido o Teorema Fundamental do Cálculo? Porque ele é tão importante?
3. Quando uma integral definida é calculada e tem como resultado um número 
negativo, o que significa isso? E no caso do resultado do cálculo da área entre curvas 
ser um número negativo, isso é possível? Explique suas respostas.
4. Defina integral imprópria. (Fale tudo o que você sabe sobre elas.)
PARTE II – PRÁTICA
5. Calcule as integrais abaixo:
(a) ∫1
4 dz
2 z 1 z 2
(d) ∫ x x2−1x dx
(b) ∫−/2
0 2tg t2 sec2 t2 dt (e) ∫−1
3 dx
x−12 /3
(c) ∫ x 2 x−1dx
PARTE III – APLICAÇÕES
6. Considere as funções y= x
3
3
−x e y= x3 , no intervalo de −2 x3. Calcule a área 
entre as curvas para o domínio especificado.