FENOMENOS DE TRANSPORTE   ENG. CIVIL 3
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FENOMENOS DE TRANSPORTE ENG. CIVIL 3

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Fenômenos de Transporte
ESCALAS DE PRESSÃO
Se a pressão é medida em relação ao vácuo ou zero absoluto, é chamada
\u201cpressão absoluta\u201d, quando é medida adotando-se a pressão atmosférica
como referência, é chamada \u201cpressão efetiva\u201d. A escala de pressões
efetivas é importante, pois praticamente todos os aparelhos de medida de
pressão (manômetros) registram zero quando abertos à atmosfera,
medindo, portanto, a diferença entre a pressão do fluido e a do meio em
que se encontram.
Se a pressão é menor que a atmosférica, costuma ser chamada
impropriamente de vácuo e mais propriamente de depressão, é claro que
uma depressão na escala efetiva terá um valor negativo. Todos os valores
da pressão na escala absoluta são positivos.
A figura a seguir, esquematicamente, mostra a medida da pressão nas duas
escalas, a efetiva e a absoluta, de modo que:
pabs = patm + pef
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ESCALAS DE PRESSÃO
Onde pef pode ser positiva ou negativa.
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Observação 
ESCALAS DE PRESSÃO
\u2022 Se a pressão é medida em relação ao vácuo ou zero absoluto, é chamada
de pressão absoluta.
\u2022 Quando é medida adotando-se a pressão atmosférica como referência, é
chamada pressão efetiva.
\u2022 A escala de pressões efetivas é importante, pois quase todos os
manômetros registram zero quando abertos à atmosfera, medindo a
diferença entre a pressão do fluido e a do meio em que se encontram.
Fenômenos de Transporte
ESCALAS DE PRESSÃO
A pressão atmosférica é também chamada pressão barométrica e varia com
a altitude. Mesmo num certo local, ela varia com o tempo, dependendo das
condições meteorológicas. Nos problemas que envolvam leis de estado de
gases, é imprescindível o uso da escala absoluta.
Em problemas envolvendo líquidos, o uso da escala efetiva é mais cômodo,
pois, nas equações, a pressão atmosférica, em geral, aparece nos dois
membros, podendo ser cancelada.
Sempre que for utilizada a escala absoluta, após a unidade de pressão
será indicada a abreviação (abs), enquanto, ao se usar a escala efetiva,
nada será indicado.
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ESCALAS DE PRESSÃO
Uma aplicaçãozinha....
Determinar o valor da pressão de 340 mmHg em psi e kgf/cm2 na escala
efetiva e em Pa e atm na escala absoluta. (Patm = 101,2 kPa)
Medidores de pressão- Manometro metálico ou de Bourdon
(Manometria)
\u2022 É a medida das pressões. 
\u2022 PRESSÃO MANOMÉTRICA 
* É a diferença entre uma pressão absoluta e uma pressão atmosférica. 
\u2022 O nome se deve ao uso de um manômetro para medir essa diferença de 
pressão. 
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Manometria
Pressões ou depressões são comumente medidas pelo manômetro
metálico. Esse nome provém do fato de que a pressão é medida pela
deformação do tubo metálico indicado na figura abaixo. Ao ligar o
manômetro pela tomada de pressão, o tubo fica internamente submetido a
uma pressão \u201cp\u201d que o deforma, havendo um deslocamento de sua
extremidade que, ligada ao ponteiro por um sistema de alavancas,
relacionará sua deformação com a pressão do reservatório.
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Manometria
Fenômenos de Transporte
Manometria
A leitura da pressão na escala efetiva será feita diretamente no mostrador,
quando a parte externa do manômetro estiver exposta à pressão
atmosférica. Suponha-se, agora, o caso abaixo.
Nesse caso, a parte interna do tubo metálico está sujeita à pressão p1, e a
externa, à p2. Dessa forma, o manômetro indicará não a pressão p1, mas a
diferença p1-p2. Logo,
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Manometria
Consiste num simples tubo de vidro que, ligado ao reservatório, permite
medir diretamente a carga de pressão. Logo, dado o peso específico do
fluido, pode-se determinar a pressão diretamente.
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Manometria
O piezômetro apresenta três defeitos que o tornam de uso limitado:
I) A altura h, para pressões elevadas e para líquídos de baixo peso
específico, será muito alta. Ex.: água com pressão de 105 N/m2 e cujo peso
específico é 104 N/m3 formará uma coluna
Logo, não sendo viável a instalação de um tubo de vidro com mais de 10 m
de altura, o piezômetro não pode, nesse caso, ser útil. Nota-se então que
esse aparelho só serve para pequenas pressões.
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Manometria
II) Não pode medir pressão de gases, pois eles escapam sem formar a
coluna h.
III) Não se pode medir pressões efetivas negativas, pois nesse caso haverá
entrada de ar para o reservatório, em vez de haver a formação da coluna h.
A figura a seguir mostra um manômetro de tubo em U. Nesse manômetro
corrige-se o problema das pressões efetivas negativas. Se isso ocorrer, a
coluna de fluido do lado direito ficará baixo do nível A-A. Essa figura mostra
o mesmo manômetro com a inclusão de um fluido manométrico que, em
geral, é mercúrio. A presença do fluido manométrico permite a medida da
pressão de gases, já que impede que estes escapem.
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Manometria
Ao mesmo tempo, utilizando um fluido manométrico de elevado peso
específico, diminui-se a altura da coluna que se formaria com um líquido
qualquer.
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Manometria
Os manômetros de tubo em U, ligados a dois reservatórios, em vez de ter
um dos ramos aberto à atmosfera, chamam-se manômetros diferenciais.
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Manometria
É a expressão que permite, por meio de um manômetro, determinar a
pressão de um reservatório ou a diferença de pressão entre dois
reservatórios.
Seja o manômetro da figura abaixo. Pode-se calcular a pressão no fundo
dos dois ramos. Pelo Teorema de Stevin, e lembrando que, segundo
Pascal, a pressão se transmite integralmente a todos os pontos do fluido,
tem-se:
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Manometria
Pressão no fundo do ramo esquerdo:
Pfe = PA + \u3b3A(h1-h2) + \u3b3Mh2
Pressão no fundo do ramo direito:
Pfd = PB + \u3b3B(h4-h3) + \u3b3Mh3
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Manometria
Como o fluido está em equilíbrio, então a pressão no mesmo nível deve ser
a mesma. Logo,
pfe = pfd
Portanto, pA + \u3b3A(h1-h2) + \u3b3Mh2 = pB + \u3b3B(h4-h3) + \u3b3Mh3
ou
pB = pA + \u3b3A(h1-h2) \u2013 \u3b3B(h4-h3) \u2013 \u3b3M(h3-h2)
Nota-se que cada peso específico aparece multiplicado pela respectiva
altura da coluna, sem necessidade de adotar como referência o fundo.
Baseada nessa observação, será mostrada uma regra prática e de fácil
aplicação.
Fenômenos de Transporte
Equação Manométrica 
\u2022 É a expressão que permite, por meio de um manômetro, determinar a
pressão de um reservatório ou a diferença de pressão entre dois
reservatórios.
\u2022 Pressão em 1: 
\u2022 Pressão em 2: 
\u2022 Como o fluido está em equilíbrio: 
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Manometria Regra
Começando do lado esquerdo, soma-se à pressão pA a pressão das colunas
descendentes e subtrai-se aquela das colunas ascendentes. Note-se que as
cotas são sempre dadas até a superfície de separação de dois fluidos do
manômetro. Tem-se, portanto:
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
01) Dado o esquema da figura:
\u2013 Qual é a leitura no manômetro?
\u2013 Qual é a força que age sobre o topo do reservatório?
OBS.: Como não há dados sobre o ar, considera-se desprezível o efeito da coluna 
de ar. Considerar a pressão efetiva, somente da coluna de líquido. 
200 Pa
2000 N
Fenômenos de Transporte
02) Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta
densidade (\u3c1Óleo = 0,9g/cm
3). O fluido utilizado no manômetro em \u201cU\u201d
conectado ao tanque é mercúrio (\u3c1Hg = 13,6g/cm
3). Se h1 = 914 mm, h2 =
152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no
topo do tanque.
EXERCÍCIOS
21,55 kPa
Fenômenos de Transporte
03) No piezômetro inclinado da figura, temos \u3b31 = 800 Kgf/m³ e \u3b32 = 1700
Kgf/m³, L1 = 20 cm e L2