Aula 01 de Controle de Processos

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ENGENHARIA ELÉTRICA 7º PERÍODO-2019/ CES-CL 
 
 
PROFESSORA ESPECIALISTA/MESTRANDA 
THAMÍRIS APARECIDA DOS SANTOS LOPES 
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EMENTA ( ver arquivo word) 
Teoria: 4 horas-aula/semana; Prática: 0 hora-aula/semana; Total: 4 horas-aula/semana. 
Carga Horária Total: 80 horas-aula. 
 
OBJETIVOS: Introduzir ao aluno conceitos de representações matemáticas de sistemas dinâmicos lineares e da 
resposta em frequência destes sistemas. Apresentar as especificações básicas de um sistema de controle, além de 
alguns métodos de sintonia de controladores. 
 
EMENTA: INTRODUÇÃO E BREVE HISTÓRICO SOBRE O CONTROLE AUTOMÁTICO; MODELAGEM 
MATEMÁTICA DE SISTEMAS DINÂMICOS; técnicas de linearização; FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA; 
REPRESENTAÇÃO E ÁLGEBRA DOS DIAGRAMAS DE BLOCOS; RESPOSTA TRANSITÓRIA E EM REGIME 
ESTACIONÁRIO; sensibilidade; critérios de desempenho; estabilidade; método do lugar das raízes; introdução 
aos métodos de resposta em frequência; diagramas de Bode; critério de estabilidade de Nyquist; projeto de 
controladores contínuos. 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 
 
 Ogata, Katsuhiko; Engenharia de Controle Moderno EDIÇÃO 5; 
 Dorf, Richard C.; Bishop, Robert H.; Sistemas de Controle Modernos; LTC; 2009. 
 Nise, Norman S.; Engenharia de Sistemas de Controle; LTC; 2009. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 
 
 HAYKIN, Simon; VAN VEEN, Barry. Sinais e Sistemas. 
 Apostilas recentes 
 Artigos Científicos 
 
 
 
 
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AVALIAÇÕES 
 Participação em aula 
 Trabalhos 
 Provas 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 Um sistema de controle é uma interconexão de vários 
componentes resultando numa conguração que 
fornece um desempenho desejado. 
 A descrição do sistema se refere à relação causal entre a 
entrada e a saída do sistema, em geral, descrita 
matematicamente através de equações diferenciais, 
equações de diferença, funções de transferência, etc. 
 
4 
 Um sistema ou processo a ser controlado pode ser 
representado como um diagrama de blocos como o da 
Figura 1. Onde: 
• U(s) é a transformada de Laplace do sinal de entrada 
u(t), 
• Y(s) é a transformada de Laplace do sinal de entrada 
y(t) e 
• G(s) é a transformada de Laplace da resposta impulsiva 
do sistema g(t). 
 
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Problema básico de controle??? 
 
 Sintetizar um sinal de entrada u(t) tal que o sinal de 
saída y(t) possua um comportamento desejado. 
 
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Parece ser fácil, mas... 
 Exemplo: P&ID de uma planta de extração de óleo e 
gás 
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Considerações Básicas sobre 
Controle de Processos 
O investimento das indústrias em sistemas de controle 
automático está em constante crescimento. Os sistemas 
de controle buscam manter alguma grandeza física em 
certa condição ou valor. 
Controlar um processo significa manter alguma de suas 
variáveis em uma determinada condição: 
 Sempre igual a um valor desejado; 
 Próxima do valor desejado; 
 Oscilando próxima do valor desejado. 
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 Em outras palavras, controlar um processo consiste em 
medir a variável que se deseja controlar, comparar este 
resultado de medição com o valor desejado e agir no 
sistema para que esta diferença seja diminuída, como 
ilustrado na Figura 1. 
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Seja o exemplo de um controle de temperatura em um 
ar-condicionado. O objetivo em dias quentes é resfriar o 
ambiente em que este está instalado. 
Para conseguir isto, o ar-condicionado possui um sensor 
de temperatura que está constantemente monitorando a 
temperatura ambiente. Possui um sistema de 
comparação com o valor ajustado nos botões de 
regulagem. 
Caso a temperatura ambiente fique acima do valor 
ajustado, o ar-condicionado aciona o compressor que por 
sua vez começa a jogar ar frio no ambiente. 
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Conforme este ar frio ingresse no ambiente, este começa 
a se misturar com o ar que já estava lá, fazendo com que 
a temperatura comece a cair. A partir do momento em 
que o sensor detectar que a temperatura caiu abaixo de 
um determinado valor, o compressor é desligado. Desta 
maneira, a temperatura do ambiente estará sempre 
oscilando próximo do valor desejado, como mostrado na 
Figura 2. 
 
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Definições importantes 
 Processo 
É todo arranjo de elementos ativos e/ou passivos, 
organizados de tal forma a executar uma função 
determinada. Um processo sempre vai envolver alguma 
operação física, um processo sempre vai envolver 
transformação ou transporte de matéria ou energia. O 
exemplo de um processo de tanque de nível pode ser 
visto na Figura 3, onde Qe é o fluxo de entrada Qs é o 
fluxo de saída e L é o nível do fluido. 
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 Um processo pode ser considerado como uma 
operação a ser controlada [Ogata], da qual é possível se 
fazer um modelo matemático por meio de equações 
diferenciais. Geralmente os processos realizam 
operações químicas, físicas, biológicas (entre outras) 
em materiais ou objetos, para a obtenção de produtos. 
 
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 Sistema 
Pode-se definir um sistema como uma combinação de 
componentes que atuam conjuntamente para atingir um 
objetivo comum. Por exemplo: sistema de controle, 
sistema de alarme, etc. 
Um sistema é caracterizado por possuir uma relação bem 
definida de Entrada–Saída. Na Figura 4 é apresentado 
um sistema de controle de nível, onde SP, MV e PV são as 
variáveis envolvidas (PV é a variável de saída, que é 
comparada com SP, variável de entrada), Qe e Qs são os 
fluxos de entrada e de saída respectivamente. 
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15 
 Variável de processo (PV) 
É qualquer quantidade, propriedade ou condição física 
medida afim de que se possa efetuar a indicação e/ou o 
controle do processo. 
 
 Variável Controlada (CV) 
 Dentre todas as PV´s, a variável controlada é aquela 
escolhida para ser mantida dentro de uma dada 
especificação, ou em outras palavras, é aquela que se 
deseja controlar. Em muitos casos, os termos PV e CV se 
referem à mesma variável. A variável controlada, na 
maioria dos casos é a saída de um sistema de controle, ou 
seja, a variável medida. No exemplo da Figura 4, CV se 
refere ao nível do tanque. 
 
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 Variável Manipulada (MV) 
É a grandeza que é variada pelo controlador (saída do 
controlador), de modo a afetar o valor da variável 
controlada. Na maioria dos casos, MV é a entrada do 
processo. No exemplo anterior, MV pode ser um sinal de 
tensão ou corrente que vai regular a abertura da válvula 
e, por sua vez, vai afetar o nível do tanque. 
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 Ponto de Ajuste (SP) 
 Conhecido também como entrada de referência, o ponto 
de ajuste SP (Set-Point) é o valor desejado estabelecido 
previamente como a referência que o sistema de controle 
deverá seguir. No exemplo do ar-condicionado, seria o 
ajuste feito através dos botões de regulagem, ou seja, 
seria a temperatura que se deseja obter no ambiente. 
Este valor é comparado com o valor da saída do processo 
(CV ou PV) e o resultado desta comparação (chamado de 
Erro) serve como entrada para o controlador. 
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 Perturbação 
Também conhecido como distúrbio, é qualquer sinal, 
ruído, ou alteração que afete adversamente o valor de 
alguma das variáveis do sistema. Na maioria dos casos, a 
perturbação afeta a variável controlada (saída do 
processo), mas pode também, em alguns casos, afetar a 
variável manipulada (entrada do processo). No exemplo 
de controle de nível, a perturbação pode ser um fluxo de 
entrada adicional Qp, que altera de forma inesperada o 
nível do tanque. 
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 Erro 
 Também conhecido como Desvio, é a diferença entre o 
valor desejado e o valor da variável controlada. Em outras 
palavras, indica o quão diferente está a variável de 
processo (PV) em relação ao valor desejado (SP). 
Geralmente o Erro serve como entrada para o 
controlador. Pode ser calculado por uma fórmula bem 
simples:20 
 Ganho 
Representa o quanto a saída de um processo aumenta em 
relação a um aumento na entrada deste mesmo processo. 
Por exemplo, considere um resistor em que a variação da 
sua corrente dobra o valor da sua tensão. Neste caso, o 
ganho obtido entre entrada (corrente) e saída (tensão) é 
de duas vezes (2x). Pode ser calculado por uma fórmula 
simples: 
 
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Principais tipos de Controle 
 Controle Manual 
O controle manual pode ser considerado como o tipo 
mais simples de controle. No controle manual o 
operador aplica a energia ao processo através do atuador. 
O processo usa esta energia e produz uma saída em 
consequência. Mudando o ajuste do atuador, altera-se a 
energia no sistema e, portanto, a saída resultante do 
processo. É conhecido como controle a malha aberta. 
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 Exemplo: 
Um sistema de controle manual bastante comum no dia 
a dia é o chuveiro elétrico. Neste sistema, a pessoa 
aumenta ou diminui a vazão do chuveiro (ou a potência 
do chuveiro) a fim de ajustar a temperatura de acordo 
com o valor desejado. 
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A principal desvantagem do controle manual é no caso 
de existir perturbações no sistema. Geralmente estas 
perturbações não podem ser medidas e o controle 
manual não consegue estabilizar o sistema 
corretamente. 
 
Somando-se a este fato, todo operador humano tem os 
seus limites de tempo e “distração”, o que pode ser 
facilmente superado por um equipamento. 
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Controle Automático 
Para a correta compreensão do controle automático, deve-se 
introduzir o conceito de realimentação (ou ainda 
retroalimentação, feedback). Realimentação é o 
procedimento em que a informação da saída de um sistema é 
utilizada na entrada deste mesmo sistema, ou seja, consiste 
em transformar um efeito em uma causa de si próprio. 
Controle automático significa utilizar a realimentação em um 
sistema, permitindo assim que um controlador inserido no 
sistema possa comparar o valor da saída (PV) com o valor da 
entrada de referência (SP) para gerar o sinal de controle e 
assim ajustar o valor de PV para o valor desejado. 
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Com a realimentação, todos os sistemas de controle 
automático possuem os mesmos elementos básicos: 
medição, comparação e atuação. A Figura 6 mostra o 
controle de malha fechada da temperatura de um fluido. 
Um transmissor de temperatura (TT) envia a 
temperatura do fluido aquecido para o controlador de 
temperatura (TIC), que compara este valor com o valor 
de SP e age sobre a válvula de vapor. 
 
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Observação! 
Nesta disciplina , mais especificamente, vamos tratar do 
Controle Automático de Processos Industriais, em que 
técnicas são aplicadas ao controle e otimização de um 
determinado processo industrial. 
Exemplos: produção de aço (processos siderúrgicos), 
produção de celulose, extração e beneficiamento de 
minérios, refino de petróleo, entre outros. 
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Diagrama de blocos 
A análise de um sistema de controle pode mostrar-se 
uma tarefa difícil, uma vez que não raramente ele é 
composto por vários elementos. Para facilitar o 
entendimento, um processo pode ser adequadamente 
representado de forma simplificada por um diagrama de 
blocos. 
Um diagrama de blocos apresenta uma abstração das 
funções desempenhadas por cada componente e um 
fluxo de sinais, como pode ser visto a seguir. 
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As setas identificam a direção da informação, e o bloco 
representa a operação a ser aplicada à entrada que 
proporciona a saída. O bloco pode ser identificado a partir de 
uma legenda, etiqueta ou símbolo do elemento. 
 
O diagrama de blocos representado pela figura anterior 
mostra o sistema como uma caixa preta, no qual não se 
conhecem detalhes internos e sim as relações entre um sinal 
de entrada (variável controlada) e o sinal de saída (variável 
controlada). 
 
Observe que esta abstração não necessariamente prejudica o 
entendimento, uma vez que vários sistemas totalmente 
diferentes podem apresentar comportamentos ou sinais de 
saída semelhantes. 
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O diagrama de blocos da Figura a seguir apresenta os 
componentes principais de um sistema, integrados por 
meio de linhas que indicam os sentidos de fluxos de 
sinais entre os blocos. A partir deste diagrama é possível 
estudar as relações de dependência entre as variáveis que 
interessam à cadeia de controle. 
 
30 
No diagrama, o setpoint expressa a saída desejada (ou 
ideal) para o sistema, enquanto a variável controlada 
expressa o que realmente ocorre (saída real). O 
controlador gera o sinal de controle que atua sobre o 
processo no sentido de diminuir o erro e, idealmente, 
levar a zero. 
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Malha aberta x Malha Fechada 
Os sistemas de controle são classificados em sistemas de 
controle em malha aberta e sistemas de controle em 
malha fechada. A diferença entre esses sistemas reside 
na forma em que o controle atua para produzir a saída 
desejada. 
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Sistemas em malha aberta 
Num sistema em malha aberta, o sinal de entrada é um sinal 
predefinido, baseado em experiências passadas, de forma que 
o sistema forneça o sinal de saída desejado. 
Um sistema de controle em malha aberta utiliza um 
dispositivo para controlar o processo diretamente sem a 
utilização de realimentação negativa (negative feedback). 
Dessa forma, o sistema de controle não sabe qual o valor do 
sinal de saída y(t) (variável controlada). 
Um exemplo prático desse tipo de sistema é o forno de micro-
ondas. Após ter sido programada a função “descongelar”, com 
tempos pré determinados, não há possibilidade de verificar se 
ela foi efetuada de forma correta. Torna-se necessário retirar 
o alimento e verificar se ele está nas condições desejadas pelo 
usuário. 
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As principais vantagens desse tipo de malha são a 
simplicidade e o baixo custo. As desvantagens são a 
imprecisão devido à falta de realimentação. 
Os elementos básicos de uma malha aberta são: 
 Controlador – composto por um elemento de controle 
e um elemento de correção que envia um ou mais 
sinais ao processo, conforme os ajustes 
predeterminados, para se obter a saída desejada. 
 Processo – sistema no qual a variável é controlada. 
 
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Exemplo 
Máquina de lavar roupas: 
 
Numa máquina de lavar roupas todos os ciclos do 
processo (lavar, enxaguar, etc.) são controlados através 
do tempo da duração de cada tarefa. 
Nenhuma variável é medida para controlar a qualidade 
do processo. 
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Controle em malha fechada 
Num sistema em malha fechada o sinal de saída é 
realimentado, fazendo-se uma comparação com o sinal 
de entrada, o que gera um sinal corrigido que entra 
novamente no sistema de forma a alcançar o sinal de 
saída desejado. 
Este tipo de malha apresenta como vantagens a 
compensação de erros, saída constante e robustez 
(menor sensibilidade a distúrbios). A complexidade e o 
maior custo são desvantagens. 
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Os elementos básicos de uma malha fechada são: 
 Comparador – compara o valor de referência com o valor 
medido na saída e gera um sinal de erro que indica o 
quanto o sinal de saída está longe do sinal de entrada. 
 Controlador – determina a ação a ser tomada com base no 
erro enviado pelo comparador. 
 Atuador – a partir do sinal recebido do controlador, atua 
sobre a variável manipulada para ajustar e alterar a variável 
controlada de modo a corrigir o erro. 
 Processo – é o sistema no qual a variável está sendo 
controlada. 
 Sensor – lê a variável controlada na saída e envia sua 
condição na forma de sinal para o comparador, fechando o 
laço. 
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O sinal enviado por um sensor pode ser elétrico, digital, 
mecânico e outros. 
Conforme mostra a Figura a seguir, um sensor lê 
informações da variável controlada e as transmite, 
através de um equipamentoadequado para o 
comparador que calcula o desvio e que fornece 
informações necessárias para o controlador atuar sobre o 
processo. 
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Os sistemas em malha fechada apresentam uma 
sensibilidade a mudanças de carga muito menor do que 
sistemas em malha aberta e são, consequentemente, 
muito mais estáveis que as malhas abertas. 
 
Para que um sistema em malha fechada consiga reduzir o 
erro no decorrer do tempo, ele deve ser capaz de gerar 
internamente, a partir de um sinal de perturbação, um 
sinal a fim de cancelá-lo. 
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Exemplo: robô industrial - Kuka 
Titan 
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Exemplo 
 Vamos supor que um determinado sistema pode ser 
descrito pela seguinte função de transferência: 
 
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Deseja-se projetar um sistema de controle que faça com que o sistema passe a 
ter um comportamento dinâmico descrito pela seguinte função de 
transferência: 
A seguir apresenta-se uma solução em malha aberta e outra em malha 
fechada. 
Dois cenários são apresentados: 
• distúrbio na entrada da planta d(t), 
• variação da planta do sistema. 
Comparações são realizadas sob o ponto de vista do comportamento estático. 
Malha aberta 
 
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Malha fechada 
 
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Malha aberta × Malha fechada - Efeito do distúrbio 
na entrada da planta d(t) 
Inicialmente vamos comparar o comportamento da 
malha aberta e da malha fechada considerando a 
presença de um sinal de referência r(t) = 1,t ≥ 0 e de um 
sinal de distúrbio na entrada da planta d(t) = 0.5,t ≥ 5seg 
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Open Loop - saída y(t) 
 
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Open Loop - erro e(t) 
 
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• Excita-se o sistema através de um sinal de referência do 
tipo degrau unitário r(t) = 1. 
 • O sinal de saída y(t) converge para um valor 
estacionário ySS = 1. Ou seja, eSS = 0. 
• O aparecimento do sinal de distúrbio d(t) = 0.5 na 
entrada da planta em t = 5seg provoca uma mudança no 
valor do sinal de saída para o valor de regime 
estacionário ySS = 6. 
• Não é possível compensar o efeito do sinal de distúrbio 
d(t). 
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Closed loop - modelo simulink - 
distúrbio na entrada da planta 
 
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Closed Loop - saída y(t) 
 
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Closed Loop - erro e(t) 
 
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• Excita-se o sistema através de um sinal de referência do 
tipo degrau unitário r(t) = 1. 
 • O sinal de saída y(t) converge para um valor 
estacionário ySS = 1 que equivale ao valor do sinal de 
referência r(t) = 1. Ou seja, eSS = 0. 
• O aparecimento do sinal de distúrbio d(t) = 0.5 na 
entrada da planta em t = 5seg provoca uma oscilação na 
saída y(t) mas em seguida converge novamente para ySS 
= 1. 
• É possível compensar o efeito do sinal de distúrbio d(t) 
utilizando um sistema de controle em malha fechada. 
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Malha aberta × Malha fechada - 
efeitos da variação da planta 
 
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Open loop - saída y(t) 
 
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Open loop - erro e(t) 
 
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Closed loop - saída y(t) 
 
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Closed loop - erro e(t) 
 
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Resumo 
Diagramas de blocos podem ser utilizados para 
representar um sistema de controle a partir de 
dispositivos abstratos que recebem entradas e produzem 
saídas como resposta a essas entradas. 
O controle em malha aberta consiste em aplicar um sinal 
de controle pré determinado com a finalidade de que, ao 
final de um determinado tempo, a variável controlada 
atinja um valor ou determinado comportamento 
esperado. 
No controle em malha fechada, é feita uma 
realimentação da saída para a entrada, de modo a 
determinar um sinal de controle a ser aplicado ao 
processo em um instante específico. 
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Atividades 
1. O que é processo? 
2. Qual é a diferença entre variável controlada (VC) e 
variável manipulada (VM)? 
3. Dê um exemplo prático de um sistema de controle em 
malha aberta. 
4. Dê um exemplo prático de um sistema de controle em 
malha fechada. 
5. Qual o Problema básico de controle de processos? 
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