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Cálculo-Estrutural-de-Edifícios-Passo-a-Passo-Vigas-Pilares-...-em-Pdf

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só foi considerada uma 
 excentricidade e2i pois como ilustra a figura seguinte, para esta 
 direcção trata-se da excentricidade mais desfavorável. 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 20
 
 ( Sem escala ) 
 
 Figura 3 – Excentricidades mais desfavoráveis em relação ao centro de massa ( Pórtico X ) 
 
 
 e2i = 0.05 x a = 0.05 x 18.78 = 0.94 m ( Artº 32 do REBAP) 
 
logo : Mtx = e2i x Fk = 0.94 x 82.87 = 77.9 KN.m 
 
de onde se conclui que: Frx = ( 0.0054 x 77.9 ) / 11.95 = 0.0 35 KN 
 
 
a.2) - Cálculo de Fry: 
 
- x´i = xi – Xcr = 0.284 – 20,26 = -19.976 m 
 
 
- y´i = yi – Ycr = 11.04 – 9.12 = 1.92 m 
 
 
- Ix * y´i = 0.0028 * 1.92 = 0.005376 m5 
 
 
- Ix * y´i 2 = 0.0028 * 1.92 = 0.01032 m6 
 
 
- Iy * x´i = 0.0026 * -19.976 = - 0.0519 m5 
 
 
- Iy * x´i2 = 0.0026 * -19,9762 = 1.038 m6 
 
 
- Ix * y´i2 + Iy * x´i2 = 0.01032 + 1.038 = 1.05 
 
 
 Projecto 1 
 
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- Momento torçor: - Para o calculo do momento torçor só foi considerada uma 
excentricidade e2i pois como ilustra a figura seguinte, para esta direcção trata-se da 
excentricidade mais desfavorável. 
 
 
 
 
 ( Sem escala ) 
 
 Figura 4 – Excentricidades mais desfavoráveis em relação ao centro de massa ( Pórtico Y ) 
 
 
 e2i = 0.05 x 36.69 = 1.84 m ( Artº 32 do REBAP) 
 
logo : Mty = e2i x Fk = 1.84 x 82.87 = 153.23 KN.m 
 
de onde se conclui que : Fry = ( 0.052 x 153.23) / 11.95 = 0.67 KN 
 
 
 
 
Nota: Para o cálculo das forças de rotação aplicadas no pórtico x calculou-se para os pilares 
pertencentes a esse pórtico as forças de rotação (da mesma forma que o exemplo de cálculo 
descrito) correspondentes á direcção x, adicionando-se essas forças de rotação, resulta a força 
de rotação aplicada no pórtico x. Para a direcção y procedeu-se de forma análoga ao referido 
para a direcção x. 
 A tabela de cálculo das Forças de Rotação é apresentada em Anexo (Anexo 14). 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 22
1.9 – Calculo das forças sísmicas para utilização no calculo automático 
 (SAP2000): 
 
 
De acordo com os Anexos 13 e 14 pode - se determinar as forças sísmicas a aplicar nos pórticos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Quadro 2 – Quadro resumo das forças sísmicas a aplicar nos pórticos 
 
� Exemplo de Cálculo Piso 1 
 
 Força sismica = Ft + Fr = 0.056 + 0.13 = 0.19 KN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pórtico x Pórtico y 
Piso Ft ( KN ) Fr ( KN ) 
Força 
sismica 
aplicada 
( KN ) 
Ft 
( KN ) 
Fr 
(KN) 
Força 
sismica 
aplicada 
(KN) 
1 0.056 0.13 0.19 0.48 0.64 1.12 
2 0.111 0.26 0.27 .954 1.27 2,22 
3 0.17 0.39 0.56 1,43 1,91 3,34 
4 0.22 0.52 0.74 1,91 2,55 4,46 
Cobertura 0.16 0.38 0.54 1,39 1,86 3,25 
 
 
 Projecto 1 
 
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2 – Acção do vento: 
 
 Para efeitos de quantificação da acção do vento, de acordo com o Art. 20º / RSA a zona a 
considerar é a Zona A. Em relação á rugosidade aerodinâmica do solo, de acordo com o Art. 21º / 
REBAP, considerou-se que este possuía uma rugosidade do tipo I. 
 Para a quantificação dos esforços devido á acção do vento foi utilizado um método simplificado, 
supondo aplicadas às superfícies do edifício pressões estáticas obtidas multiplicando a pressão 
dinâmica do vento, definida no Artº 24º / RSA, por adequados coeficientes de forma. 
 
� Pressões dinâmicas - Artº 24 / RSA 
 
 Zona A Wk = 0.7 KN / m2 
 Rugosidade – Tipo I 
 Altura do edifício acima do solo = 5 x 3 = 15 m 
 
 
� Determinação dos coeficientes de forma : 
 
- Coeficiente de pressão exterior para paredes δpe 
 
 H = 15 m h/b = 15 / 18.78 = 0.798 => ½ < 0.789 ≤ 3/2 
a = 36.69 m ( maior dimensão ) 
b = 18.78 m ( menor dimensão ) a/b = 36.69 / 18 .78 = 1.954 => ½ < a/b ≤ 3/2 
 
 Anexo I / RSA 
 Considerando: α = 0 
 
 Acção global sobre o edifício => A = + 0.7 ( valor em modulo mais desfavorável ) 
 
 δpe = 0.7 
 
� Determinação da resultante ( F ) das pressões do vento sobre a construção 
 
 
 F = δpe x Wk x A ( Anexo 3.1 / RSA ) 
 
 Em que : 
 δpe => Coeficiente de pressão exterior para paredes 
 Wk => Valore característico da pressão dinâmica do vento 
 A => Área de referencia, relacionada com a superfície exposta. 
 
- Direcção x: 
 
 A = 3 x 18.78 = 56.34 
 
 Logo: Fx = 0.7 x 0.7 x 56.34 = 27.6 KN 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
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- Direcção y: 
 
 A = 3 x 36.69 = 110.07 
 
 Logo: Fy = 0.7 x 0.7 x 110.07 = 53.93 KN 
 
 
Comparando as forças estáticas aplicadas (Fki) por piso provenientes do sismo com as do vento, 
verifica-se que para a direcção x as forças provenientes do sismo em todo os pisos são mais 
desfavoráveis. No que se refere á direcção y apenas se verifica que no 1º piso a força devido acção 
do vento é superior, no entanto como para os restantes pisos (2º,3º,4º, cobertura) as forças sísmicas 
mostraram ser mais desfavoráveis optou-se por desprezar a acção do vento.