Princípio de Arquimedes (Empuxo)

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso: Engenharias
	Disciplina: Física Experimental II
	Código: 
CCE0478
	Turma: 
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Nome do Experimento: Princípio de Arquimedes (Empuxo)
Objetivos: Ao final deste experimento o aluno deverá:
 
- Verificar as forças que atuam sobre uma porção de fluido em equilíbrio com o resto do fluido;
- Comparar o peso real com o peso aparente de objetos submetidos ao empuxo;
- Prever o volume necessário para que um corpo flutue.
Introdução teórica: 
Segundo os livros, o sábio grego Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo ().
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso () , devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo () , devida à sua interação com o líquido.
Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições:
* se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P);
* se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E < P); e
* se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > P) .
Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes:
Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada por:
mf = dfVf
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada:
E = mfg = dfVfg
Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por:
P = dcVcg e E = dfVcg
Comparando-se as duas expressões observamos que:
* se dc > df , o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E);
* se dc < df , o corpo sobe em movimento acelerado (FR = E – P);
* se dc = df , o corpo encontra-se em equilíbrio.
Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:
Paparente = Preal - E
 
Aparelho utilizado:
- Dinamômetro: Marca: Cidepe - Modelo: EQ007;
- Paquímetro: Marca: Mitutoyo – Modelo: 530-104B-10;
 - Kit de pêndulo simples (Tripé Universal da marca: Cidepe com o conjunto de mecânica Arete II da marca; Cidepe, modelo: EQ 005;
- Garra de jacaré;
- Béquer de 250 ml com água: Marca: Uniglás;
- Cilindro de nylon;
- Recipiente aparador;
- Calculadora da marca Casio, modelo: fx-82MS.
Roteiro do experimento:
- Utilizando o paquímetro foram obtidas as medidas necessárias para se calcular o volume do cilindro;
- Utilizando o dinamômetro, mediu-se o peso real do cilindro;
- Mergulhou-se o cilindro no béquer com água e mediu-se o peso aparente;
- Calculou-se o empuxo observado;
- Usando o recipiente aparador, colheu-se a quantidade de água ocupada por todo seu volume, mediu-se seu peso;
- Comparou-se os valores do peso do recipiente aparador com água com os valores teóricos e experimentais.
Dados coletados:
 Diâmetro do cilindro:
 28,3 mm
Altura do cilindro :
72,45 mm (h)
Peso do cilindro:
Fora d’água: 0,48 N
Dentro d’água: 0,06 N
Peso do Recipiente aparador:
Vazio: 0,22 N
Com água: 0,66 N
Gravidade considerada:
10 m/s²
Massa específica da água:
1,0 x 10³ kg/m³
Fórmulas:
- µ= m/v
- E= µVg
- r = d/2 
- V = πr²h
- E= PR –PA (R=Real; A= Aparente)
Cálculos:
- Conversão de mm para m:
Diâmetro = 28,3 mm= 28,3 x 10-3m
Altura= 72,45 x 10-3m
- Volume do cilindro:
r= d/2 
r= 28,3/2
r= 14,15 x 10-3m
V = πr²h
V= π (14,15 x 10-3)²x (72,45 x 10-3)
V= 45,57 x 10-6 m³
- Empuxo:
E= µVg
E= 10³ x 45,57 x 10-6 x10
E= 45,57 x 10-2 
E= 45,57/100 kgm/s²
E= 0,45 N
-Experimento com o cilindro:
E= PR –PA
E= 0,48 – 0,06
E= 0,42 N
-Experimento com o recipiente aparador (Peso do líquido deslocado):
0,66 – 0,22= 0,44 N
Tabelas e Gráficos:
Dados Teóricos (Tabela 01)
	Diâmetro
(m) 
	Raio
(m)
	Altura
(m)
	Volume
(m³)
	Empuxo
(N)
	28,3 X 10-3
	14,15 X 10-3
	72,45 X 10-3
	45,57 X 10-6
	0,45
Dados Experimentais com o cilindro (Tabela 2)
	Peso Real
(N)
	Peso Aparente
(N)
	Empuxo
(N)
	0,48
	0,06
	0,42
Dados Experimentais com o recipiente aparador (Tabela 3)
	Peso do Recipiente
(N)
	Peso do Recipiente + Liquido
(N)
	Peso do Líquido
(N)
	0,22
	0,66
	0,44
Análise dos resultados:
	Baseado nas informações e nos cálculos obtidos neste experimento, é possível observar que, o princípio de Arquimedes realmente pode ser utilizado, pois, o empuxo obtido no experimento com o cilindro, baseando-se nos resultados do peso real menos o peso aparente, é semelhante ao peso do liquido deslocado. Este valor também é próximo ao valor obtido nos dados teóricos.
Referências Bibliográficas:
http://www.algosobre.com.br/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo.html Acesso em 30 de agosto de 2014, às 17h:27min.