Conceitos Básicos de Seguros

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Conceitos Básicos de Seguros 
Atividade acadêmica: 050316 
Introdução à Atuária 
 
 
 
Apresentador
Notas de apresentação
Olá pessoal,
Nesta aula vamos tratar de conceitos básicos de seguros, que são importantes para conhecermos como funciona um seguro.
Esperança Matemática 
• É o que produz o jogo honesto, ou seja, ela 
é igual ao ganho esperado, multiplicado pela 
probabilidade desse ganho, e ainda multiplicado 
pelo fator de desconto (v ) correspondente ao 
período entre a aposta e o sorteio. 
n 
Apresentador
Notas de apresentação
O primeiro conceito que veremos é o da Esperança Matemática. Nesse conceito desejamos conhecer o valor do ganho esperado, quando temos um jogo honesto, multiplicado pela probabilidade de ganho e pelo fator de desconto, correspondente ao período entre a aposta e a data do respectivo sorteio.
Onde: 
• E = esperança matemática 
• Q = ganho esperado 
• p = probabilidade de ganho 
• v = fator de desconto 
• n = prazo 
Apresentador
Notas de apresentação
A esperança matemática é obtida pela fórmula “Q”, que representa o ganho esperado, multiplicado por “p”, que indica probabilidade de ganho, e por “v”, que seria o fator de desconto elevado ao prazo, representado pela letra “E”. Para obtermos o fator de desconto devemos dividir 1 por 1 mais a taxa de juros do período correspondente.
Exemplo: 
• Sabendo-se que uma sociedade beneficente está 
organizando uma rifa de um automóvel no valor de R$ 
24.000,00 e que serão vendidos 10.000 bilhetes. Qual 
será a esperança matemática, considerando uma taxa 
de juros de 1% a.m. e um período de 6 meses? 
E = 2,26  preço matemático 
 ou prêmio puro 
Apresentador
Notas de apresentação
Para entendermos melhor o cálculo da esperança matemática, vamos ver um exemplo:
“Sabendo-se que uma sociedade beneficente está organizando uma rifa de um automóvel no valor de R$ 24.000,00 e que serão vendidos 10.000 bilhetes. Determine a esperança matemática, usando uma taxa de juros de 1% ao mês e um período de 6 meses”.
A esperança matemática será igual à R$ 24.000,00, multiplicado por 1 sobre 10.000, e esse valor é multiplicado por 1 sobre 1+0,01, elevada na potência 6. Assim obteremos o valor de 2,26, que equivale ao preço matemático ou prêmio puro que custará cada bilhete para a sociedade beneficente.
Prêmio puro  somente o valor do custo do 
produto, sem o acréscimo do carregamento. 
 
Carregamento (S)  despesas administrativas, 
despesas com vendas, despesas com cobrança 
e lucro. 
 
Prêmio comercial (π)  Prêmio Puro + 
Carregamento. 
Apresentador
Notas de apresentação
O prêmio puro corresponde somente ao valor do custo do produto, sem o acréscimo de carregamentos. Já o carregamento, que é representado pela letra “S”, corresponde às despesas administrativas, despesas com vendas, despesas com cobranças e o lucro que empresa ou responsável pela comercialização do produto deseja obter. Finalmente, temos o prêmio comercial, representado por “π”, que corresponde à soma do prêmio puro mais os respectivos carregamentos que desejamos agregar.
Cálculo do prêmio comercial: 
 
O montante de despesas é 10% e o lucro esperado é 5%. 
2,66  valor do 
prêmio comercial 
Apresentador
Notas de apresentação
Agora que conhecemos o prêmio puro, vamos calcular o prêmio comercial, adotando como despesas o percentual de 10% e desejando obter um lucro de 5%. Prêmio comercial é obtido pela esperança matemática dividida por 1 menos os carregamentos. Assim, o prêmio puro é de 2,26, devemos dividir esse valor por 1 menos a soma dos carregamentos, que é 15% ou 0,15. Então, aplicando essa fórmula obtemos o prêmio comercial no valor de R$2,66.
Valor Matemático do Risco (VMR) 
ou Frequência de Sinistros 
Exemplo: 
• Se temos 400 sinistros em 10.000 seguros, o 
VMR de cada sinistro será? 
 
• Interpretação: risco de sinistro é de __ % 
Apresentador
Notas de apresentação
O próximo conceito importante na área de seguros que veremos é o Valor Matemático do Risco ou Frequência de Sinistros. Esse valor é obtido pela razão entre o número de sinistros no número de objetos expostos ao risco. Por exemplo:
Quando temos 400 sinistros em um grupo de 10.000 seguros, qual será o valor matemático do risco ou a frequência de sinistros?
Nesse caso, a frequência de sinistros ou risco de um sinistro será de 4% ou 0,04. Esse valor é obtido por que devemos que pegar 400 e dividir por 10.000.
Custo Médio por Sinistro (CMS) 
• Se o prejuízo foi de R$ 1.000.000 e o número 
de sinistros 400, qual o valor do CMS? 
Apresentador
Notas de apresentação
O próximo conceito relacionado é o Custo Médio por Sinistro ou CMS. O custo médio por sinistro é obtido dividindo-se o valor doprejuízo total pelo número de sinistros efetuados ou ocorridos no período. Por exemplo: 
Se o prejuízo foi de R$ 1.000.000 e o número de sinistros foi 400, qual será o custo médio por sinistro?
Nesse caso, o valor do custo médio por sinistro será de R$ 2,500.
Prêmio Puro (PP) ou 
Prêmio Estatístico (PE) 
• Interpretação: será necessário cobrar 100,00 
u.m. de cada participante do grupo de 10.000 
expostos ao risco para cobrir as possibilidades 
de sinistros existentes no caso. 
Apresentador
Notas de apresentação
Após determinarmos o valor matemático do risco e do custo médio por sinistro, vamos conhecer como é calculado o Prêmio Puro ou Prêmio Estatístico. O prêmio puro corresponde ao valor que deverá ser cobrado de cada participante do seguro. O prêmio puro é obtido pelo valor matemático do risco multiplicado pelo custo médio de cada sinistro. Assim, como já conhecemos o valor matemático do risco e o custo médio por sinistro, basta multiplicar esse dois valores. Então, 0,04 multiplicado por 2,500 , resultará em um prêmio puro no valor R$ 100,00, ou seja, será necessário cobrar R$ 100,00 de cada participante do grupo de 10.000 expostos para cobrir as possibilidades de sinistros existentes nesse exemplo.
Prêmio Comercial (PC) 
Carregamento: 
• 15% despesas operacionais 
• 17% despesas de comissões externas 
• 4% despesas de comissões internas 
• 2% outros custos 
• 5% lucro 
• C= 43% 
Apresentador
Notas de apresentação
Depois de calcular o prêmio puro desse seguro, vamos conhecer o valor do Prêmio Comercial, que deverá ser o valor que deveremos vender esse seguro. Para calcularmos o prêmio comercial, vamos usar os seguintes carregamentos: 15% de despesas operacionais, 17% de despesas de comissões externas, 4% de despesas de comissões internas, 2% de outros custos e 5% de lucro. Assim os carregamentos totalizam um valor de 43%.
Sobre o preço de venda 
Apresentador
Notas de apresentação
O prêmio comercial é obtido pela fórmula: prêmio puro divido por 1 menos o total de carregamentos. Assim, considerando o prêmio puro de R$100,00 e um carregamento de 0,43 obtemos o prêmio comercial no valor R$ 175,44.
Pessoal, acabamos de ver conceitos importantes da área de seguros e que ajudam a entender como são determinados os valores de comercialização de um seguro. Caso tenham ficado com alguma dúvida, procurem o tutor.
Até mais pessoal!
	Conceitos Básicos de Seguros
	Esperança Matemática
	Número do slide 3
	Exemplo:
	Número do slide 5
	Número do slide 6
	Valor Matemático do Risco (VMR) ou Frequência de Sinistros
	Custo Médio por Sinistro (CMS)
	Prêmio Puro (PP) ou�Prêmio Estatístico (PE)
	Prêmio Comercial (PC)
	Sobre o preço de venda