Equações de Movimento na Física Teórica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

FÍSICA TEÓRICA I
Aula 3 – Equações de movimento
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
ESTRUTURA DA DISCIPLINA
AULA 1 – Unidades e grandezas físicas
AULA 2 –Deslocamento, velocidade e aceleração
AULA 3 – Equações de movimento
AULA 4 – Leis de Newton
AULA 5 – Força e movimento
AULA 6 – Trabalho
AULA 7 – Variação de Energia
AULA 8 – Conservação de Energia
AULA 9 – Impulso
AULA 10 – Colisões
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
Conteúdo Programático AULA 3
Reconhecer as equações dos movimentos em uma dimensão
Avaliar o movimento de queda livre e lançamento vertical
Analisar os Gráficos dos movimentos em uma dimensão
Aplicar as equações de movimento em problemas
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
RECORDAR É VIVER
Velocidade e Aceleração são grandezas vetorias: 
		módulo – direção – sentido 
A velocidade instantânea é obtida a partir da derivada da equação de movimento
v(t) = ds(t) 
 dt
A aceleração instantânea é obtida a partir da derivada da equação da velocidade
a(t) = dv(t) = d2s (t)
 dt	dt2
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
NOME AOS BOIS
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
ϴ
s = s0 + vt  equação da reta
v(t) = ds(t)
 dt
v(t) dt = ds(t)
s – s0 = v (t – t0)
s = s0 + vt
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
PROGRESSIVO
0
RETRÓGRADO
Velocidade no sentido do deslocamento
0
S(t) = S0 - Vt
S(t) = S0 + Vt
Velocidade no sentido oposto ao deslocamento
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
ϴ
v = v0 + at  equação da reta
V(km/h)
a(t) = dv(t)
 dt
a(t) dt = dv(t)
v – v0 = a (t – t0)
v = v0 + at
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Torricelli: equação de movimento sem utilizar o tempo
s = s0 + v0 t + 1 at2
 2
Substituindo o valor de t = (v - v0 ) 
			a 
v2 = v02 + 2a (s – s0)
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
COMBINANDO ...
v > 0  progressivo
v < 0  retrógrado
a > 0  acelerado
a < 0  retardado
a < 0  acelerado
a > 0  retardado
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
	QUEDA LIVRE e LANÇAMENTO VERTICAL
São movimentos uniformemente variáveis.
aceleração = gravidade (g) 
g = 9,8 m/s2
Lançamento Vertical: velocidade diminui até zero
Queda livre: g tem o mesmo sentido do movimento velocidade aumenta
  
Vy=0
Y0=0
g
Ymáximo
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
ANÁLISE GRÁFICA
S(m)
s0
t(s)
VELOCIDADE POSITIVA
VELOCIDADE NEGATIVA
V(m/s)
V > 0 
não há movimento = repouso 
movimento retrógrado 
movimento progressivo
V = 0 
V < 0 
t(s)
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
ANÁLISE GRÁFICA
t1= 10
t2= 20
∆s no intervalo ∆t = área sob o gráfico (v.∆t)
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
ANÁLISE GRÁFICA
t1= 10
t2= 20
800m
∆s no intervalo ∆t = área sob o gráfico (v.∆t)
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIÁVEL
ANÁLISE GRÁFICA
v0
t(s)
ACELERAÇÃO POSITIVA
ACELERAÇÃO NEGATIVA
v(m/s)
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
t1= 10
t2= 20
∆v no intervalo ∆t = área sob o gráfico (a.∆t)
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIÁVEL ANÁLISE GRÁFICA 
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
∆s no intervalo ∆t = área sob o gráfico (v.∆t)
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIÁVEL ANÁLISE GRÁFICA 
b
B
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
∆s no intervalo ∆t = área sob o gráfico (v.∆t)
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIÁVEL ANÁLISE GRÁFICA 
b
B
V1= 10m/s  b
V2= 40m/s  B
t1= 6s
t2= 9s
h= t2-t1, logo: 9-6= 3s
 75 m
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIÁVEL
s = s0 + v0 t + 1 at2
 2
a > 0: concavidade para cima
0< t< t2
S(t) decresce. 
v < 0 retrógrado movimento é retardado.
t2  v = 0 e o movimento é invertido.
t > t2 
S(t) cresce
v > 0  progressivo. 
movimento é acelerado.
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
	MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIÁVEL
a < 0: a concavidade para baixo
0< t< t2
S(t) cresce. 
v > 0  progressivo
movimento é retardado.
t2  v = 0 e o movimento é invertido.
t > t2 
S(t) decresce
v < 0  retrógrado 
movimento é acelerado.
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
VAMOS MALHAR!
(ACFE-SC-012)
A posição em função do tempo de um corpo  lançado verticalmente para cima é descrita pela equação h = h0 + V0t + gt2/2, onde h0 é a altura inicial, v0 é a velocidade inicial e g é o valor da aceleração da gravidade. 
De certo ponto, se lançam simultaneamente dois corpos
com o mesmo valor de velocidade inicial, v0 = 10m/s, um verticalmente acima e outro verticalmente abaixo.
Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10m/s2, a distância, em metros, que separa esses dois corpos, um segundo após serem lançados é:
			A) 10                                    
			B) 5                                        
			C) 20                                              
			D) 15
			
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
VAMOS MALHAR!
(ACFE-SC-012)
A posição em função do tempo de um corpo  lançado verticalmente para cima é descrita pela equação h = h0 + V0t + gt2/2, onde h0 é a altura inicial, v0 é a velocidade inicial e g é o valor da aceleração da gravidade. 
De certo ponto, se lançam simultaneamente dois corpos
com o mesmo valor de velocidade inicial, v0 = 10m/s, um verticalmente acima e outro verticalmente abaixo.
Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10m/s2, a distância, em metros, que separa esses dois corpos, um segundo após serem lançados é:
			A) 10           hbaixo = h0 – v0t - gt2/2                   
		 g	B) 5             hbaixo = – 10t – 5t2 = -10 – 5 = -15m
			C) 20                                              
			D) 15 	 hcima = h0 + v0t - gt2/2
				 hcima = 10t – 5t2 = 5 m
								
			
Tema da Apresentação
AULA 3 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
FÍSICA TEÓRICA I
*
RESUMINDO
Movimento uniforme: a = 0 v = constante
V >0  movimento progressivo
V < 0  movimento retrógrado
Movimento uniformemente variado: a = constante
 a e v com mesmo sinal  acelerado
 a e v com sinal diferente  retardado
Parábola com mínimo: a >0
Parábola com máximo: a <0
Tema da Apresentação
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*