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Centro Universita´rio UNA
Geometria Anal´ıtica - Sistemas
1. Considere a equac¸a˜o linear x+ 2y − 3z = 4. Determine se u = (8, 1, 2) e´ soluc¸a˜o.
2. Considere a equac¸a˜o linear x+ 2y − 4z + w = 3. Determine se:
(a) u = (3, 2, 1, 0) e´ soluc¸a˜o.
(b) v = (1, 2, 4, 5) e´ soluc¸a˜o.
3. Determine a soluc¸a˜o dos seguintes sistemas caso exista:
(a)
{
2x+ 3y = 4
2y = 8
(b)
{
x+ 2y = 5
2x− 3y = −4
(c)
{
3x− 4y = 1
x+ 3y = 9
(d)
{ −x− 4y = 0
3x+ 2y = 5
(e)

x+ 2y − z = 3
y − 3z = −9
3z = 12
(f)

x+ y + 2z = 8
−x− 2y + 3z = 1
3x− 7y + 4z = 10
(g)

x+ y + 2z = 9
x+ 2y + z = 8
2x+ y + z = 7
(h)

x+ y + z = 6
x− y − z = 4
2x− y + z = 1
(i)

x+ y + z = 6
x+ 2y + 3z = 10
x+ 4y + 9z = 8
1
(j)

x+ 2y + z = 9
2x+ y − z = 3
3x− y − 2z = −4
(k)

x+ 2y + 3z = 0
x+ y + z = 0
x+ y + 2z = 0
(l)

x− y + 2z = 2
2x+ y − z = 3
4x− y + z = 3
(m)

3x+ 6y − 3z = −2
−2y + 3z = 1
6x+ 6y + 3z = 5
Respostas
1) Sim 2) a) Sim b) Na˜o 3) a) (-4,4) b) (1,2) c) (3,2) d) (2,
−1
2
)
e)(1, 3, 4) f) (3, 1, 2) g) (1, 2, 3) h) (5, 5, -4) i) (-3, 14, -5) j) (1, 3, 2)
k) (0, 0, 0) l) (1, 3, 2) m) Sistema Imposs´ıvel
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