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05JACS_NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
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Disciplina: CEL0524 - NUM.C.EQU.ALGEB. 1. O módulo do número complexo z = é : Resolvendo: i² = -1 , vamos passar para a formato “z = a + bi”..”.... = = = = = + ...... sabendo que o Módulo de |Z| = = = = = = ...... 2. Seja z = 1 + i um número complexo. A forma trigonométrica que representa esse número é: ρ = = == = cos θ = = = , sen θ = = = logo : ρ (cos θ + i sen θ) = (cos + i sen ) 3. Dado o complexo z=cos+ sen, determine + Utilizando a Primeira fórmula de Moivre… = (cos (nθ) + i sen (nθ))….. Note que o argumento é 1 >>> 1.(cos+ sen) e nem precisaremos usar pois =1 e =1 = cos+ sen = cos + sen = + i..... = cos+ sen = cos + sen = - + i..... + = ( + i) +(- + i) = i..... 4.Determine o quociente e o resto da divisão de por Primeiro temos que por em ordem o polinômio: : + 5. O argumento do número complexo z = -1 -i é: ρ = = = = cos θ = = = , sen θ = = = , θ = = 225° 6. Determine o inverso do complexo z = cos x + i sen x , x real. = = = = sendo = 1 , e substituindo teremos que =
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