05- Atrito Parafuso

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FORÇAS DE ATRITO EM PARAFUSO
Forças de Atrito em Parafuso
Fonte: Hibbeler,2012Adaptado por: Prof. Dr. Geovane Araújo Fonte: Hibbeler,2012Adaptado por: Prof. Dr. Geovane Araújo
Prof. Geovane Araújo
FORÇAS DE ATRITO EM PARAFUSO
um parafuso de rosca quadrada,
como na Figura, pode ser
considerado um cilindro com uma
Parafuso de Rosca Quadrada
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considerado um cilindro com uma
aresta quadrada inclinada, ou
rosca enrolada, ao seu redor.
FORÇAS DE ATRITO EM PARAFUSO
Se desenrolarmos uma volta na rosca, como mostra a Figura, a
inclinação ou o ângulo de passo q é determinado a partir de:
Parafuso de Rosca Quadrada
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÷
ø
ö
ç
è
æ= -
r
ltg
p
q
2
1
FORÇAS DE ATRITO EM PARAFUSO
÷
ø
ö
ç
è
æ= -
r
ltg
p
q
2
1
Parafuso de Rosca Quadrada
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l e r são as distâncias vertical e horizontal entre A e B,
onde r é o raio médio da rosca. A distância l é chamada
de passo da rosca do parafuso e é equivalente à
distância que o parafuso avança quando ele gira uma
volta.
FORÇAS DE ATRITO EM PARAFUSO
Considere o caso de um parafuso de rosca
quadrada que está sujeito iminência de
movimento para cima causado pelo momento
de torção M.
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Cima
Um diagrama de corpo livre da rosca desfeita
por inteiro pode ser representado como um
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por inteiro pode ser representado como um
bloco, como mostra a figura abaixo.
FORÇAS DE ATRITO EM PARAFUSO
A força W é a força vertical atuando sobre a rosca
ou a força axial aplicada ao eixo.
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Cima
:
r
M é a força horizontal resultante produzida pelo
momento de binário M em relação ao
eixo.
A reação R do sulco sobre a rosca
possui componentes de atrito e normal
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possui componentes de atrito e normal
FORÇAS DE ATRITO EM PARAFUSO
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Cima
A força R exercida pela rosca da estrutura da porca em uma
pequena porção representativa da rosca do parafuso está
mostrada no diagrama de corpo livre do parafuso.
Observação:
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Reações similares existem em todos os
segmentos da rosca do parafuso onde
ocorre contato com a rosca da base.
Se M for apenas o suficiente para girar o parafuso, a rosca
do parafuso deslizará em torno e para cima da rosca fixa da
estrutura.
W A força W é a força vertical atuando sobre a 
rosca ou a força axial aplicada ao eixo .
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Cima
O ângulo f feito por R com a normal à 
rosca é o ângulo de atrito, de modo 
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r
MF = L
rp2
q q
f
W
r
Ltg
p
q
2
=
R
N
fat
rosca é o ângulo de atrito, de modo 
que tan f = m. 
M/r é a força horizontal resultante 
produzida pelo momento de 
binário M em relação ao
W
Lembrar que: A força W é a força vertical atuando sobre a rosca ou a 
força axial aplicada ao eixo .
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Cima
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binário M em relação ao
eixo. 
r
MF = L
rp2
a a
f
r
Ltg
p
a
2
=
N
fat
R
A reação R do sulco sobre 
a rosca possui 
componentes de atrito e 
normal, onde fat= m.N
O ângulo de atrito estático é: mf 11 -- =÷
ø
ö
ç
è
æ= tg
N
Ftg
Aplicando as equações de equilíbrio da
força ao longo dos eixos horizontal e
vertical, temos
Lembrar que: a reação R do sulco sobre 
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Cima
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x
y
r
MF =
q
f
W
N
fat
R
a
Lembrar que: a reação R do sulco sobre 
a rosca possui componentes de atrito e 
normal.
q+f
x
y
r
MF =
W
R
q + f
å =®+ oFx
0)( =+- fqRsen
r
M
å =­+ oFy
0)cos( =-+ WR fq
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Cima
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0)cos( =-+ WR fq
)( fq += rWtgM
Eliminando R nas equações, obtemos:
Parafuso de Rosca Quadrada
Autotravante
Um parafuso é considerado autotravante se permanecer
no local sob qualquer carga axial W quando o momento
M for removido.
Para que isso ocorra, a direção da força de atrito deve ser
invertida para que R atue sobre o outro lado de N. Aqui,
o ângulo de atrito estático fs torna-se maior ou igual a q,
vide figura d.
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Na figura b, Se fs = q, então R atuará
verticalmente para equilibrar W, e o
parafuso estará na iminência de girar
para baixo.
vide figura d.
Parafuso de Rosca Quadrada
Iminência de Movimento para Baixo
Na condição de (fs>q ). Se um parafuso
é autotravante, um momento de binário
M' deverá ser aplicado ao parafuso na
direção oposta para girar o parafuso
para baixo(fs>q ).
Isso causa uma força horizontal reversa
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Isso causa uma força horizontal reversa
M“/r que empurra o parafuso para
baixo, conforme indicado na Figura c.
Usando o mesmo procedimento de
antes, obtemos:
Questão 01. O esticador mostrado
na Figura 8.17 tem uma rosca
quadrada com um raio médio de 5
mm e um passo de 2 mm. Se o
coeficiente de atrito estático entre
o parafuso e o esticadores m=0,25,
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o parafuso e o esticadores m=0,25,
determine o momento M que deve
ser aplicado para aproximar os
parafusos das extremidades.
8.77. O parafuso de rosca quadrada do
grampo tem um diâmetro médio de 14
mm c um passo de 6 mm. Se m = 0,2 para
as roscas e o torque aplicado na alça é de
1,5 N m, determine a força compressiva F
sobre o bloco.
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sobre o bloco.
(8.78). O dispositivo é usado para puxar o
terminal de cabo da bateria C do contato de
uma bateria. Se a força de puxada necessária
é 425 N, determine o torque M que precisa
ser aplicada ao cabo do parafuso para apertá-
lo. O parafuso tem roscas quadradas, um
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lo. O parafuso tem roscas quadradas, um
diâmetro médio de 5 mm, um passo de 2 mm
e o coeficiente de atrito estático ms = 0,5.
(8.82) Determine a força horizontal
exigida que deve ser aplicada
perpendicularmente à manivela para
desenvolver uma força de fixação de
900 N no cano. O parafuso de rosca
quadrada simples tem um diâmetro
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quadrada simples tem um diâmetro
médio de 25 mm e um passo de 5 mm.
O coeficiente de atrito estático é m =
0,4.
Nota: O parafuso é um elemento de
duas forças, pois está contido dentro
de colares em A e B, presos por pinos.
(8.83) Se a força de fixação no cano é
900 N, determine a força horizontal
que deve ser aplicada perpendicular à
manivela para afrouxar o parafuso. O
parafuso de rosca quadrada simples
tem um diâmetro médio de 25 mm e
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tem um diâmetro médio de 25 mm e
um passo de 5 mm. O coeficiente de
atrito estático é m= 0,4.
Nota:O parafuso é um elemento de
duas forças, pois está contido dentro
de colares em A e B, presos por pinos.