APOL 04 Controle Contínuo gabaritada

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Questão 1/5 - Controle Contínuo 
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do tempo do regime transitório de um sistema em 
malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada 
por 
 
 
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 35%. Após a inclusão do compensador por avanço de fase o tempo 
de acomodação deve ser reduzido em três vezes. Projete um compensador por avanço de fase, com o zero alocado em –4 e 
que atenda aos requisitos de projeto. 
 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/(s*(s+3)*(s+5))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 6 7 8 9]) 
Depois faça o ajuste dos eixos x e y que achar necessários. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 2/5 - Controle Contínuo 
Analise as afirmativas e assinale a alternativa que corresponde a características de sistemas de fase mínima. 
I. É possível traçar as assíntotas e verificar a ordem da função de transferência, através das inclinações múltiplas de –
20dB/década. Para os gráficos que possuírem uma inclinação de –40dB/década, pode-se afirmar que se trata de uma função 
de transferência de 2ºordem. 
II. Para funções de 2ª ordem, a frequência natural não-amortecida, ?n, é igual a frequência de corte. 
III. Para funções de 2º ordem, a frequência de corte esta em uma frequência uma década abaixo da frequência de pico de 
ressonância. 
IV. O coeficiente de amortecimento é verificado medindo-se o valor de pico ressonante na frequência que a inclinação varia 
para –40dB/década. 
V. É possível determinar o coeficiente de amortecimento, calculando o módulo da função na frequência corte. 
Nota: 20.0 
 
A Somente as afirmativas I, III e V estão corretas. 
 
B Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 
C Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
D Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
Você acertou! 
Resposta na Aula 5, Temas 1 e 2 
 
E Somente as afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
Questão 3/5 - Controle Contínuo 
Considere a função 
 
 
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de canto da função. 
Nota: 20.0 
 
A 1/4 rad/s 
 
B 1/2 rad/s 
 
C 1 rad/s 
 
D 2 rad/s 
 
E 4 rad/s 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Controle Contínuo 
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de regime permanente de um sistema em 
malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada 
por 
 
 
 
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,132. Após a inclusão do compensador por atraso de fase o 
erro em regime permanente deve ser reduzido em 10 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um 
compensador por atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto. 
 Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/((s+1)*(s+3)*(s+7))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/5 - Controle Contínuo 
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de regime permanente de um sistema em 
malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada 
por 
 
 
 
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,52. Após a inclusão do compensador por atraso de fase o 
erro em regime permanente deve ser reduzido em 20 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um 
compensador por atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/((s+2)*(s+4)*(s+8))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
E