heuristicas23_11

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Heurísticas
Planejamento da Produção 
(construtiva)
Heurísticas de Melhoria
Dimensionamento de lotes
• O problema de dimensionamento de lotes consiste em planejar a 
quantidade de itens a ser produzida em várias (ou única) máquinas, em 
cada período ao longo de um horizonte de tempo finito, de modo a 
atender uma certa demanda, podendo estar sujeito a algumas restrições 
(como por exemplo, restrições de limitação de capacidade), tendo 
como objetivo otimizar uma certa função (como por exemplo, 
minimizar os custos operacionais). 
• Vamos considerar o problema sem restrições capacidade.
Dimensionamento de lotes
• xt – produção do item no período t;
• It – estoque do item no final do período t; 
• Yt – variável binária (1 se houver produção do item no período t)
Min ∑
=
++
T
t 1
tttttt )Y S X c I (H 
Sujeito a: 
 d I - X I ttt1-t =+ t = 1,...,T 
0 MY -X tt ≤ t = 1,...,T 


 >
=
contráriocaso,0
0Xse,1
Y tt t = 1,...,T 
 0 I e 0 X tt ≥≥ t = 1,...,T 
Dimensionamento de lotes
• Desejamos planejar a produção de um certo produto nas próximas 5 semanas, 
controlando semana a semana as quantidades de produção e estoque (1 período 1 
semana). A demanda é conhecida nas próximas 5 semanas, dada por (d
t 
= demanda para 
o período t):
• d1=20, d2=20, d3=30, d4=20 e d5=30.
Min ∑
=
++
T
t 1
tttttt )Y S X c I (H 
Sujeito a: 
 d I - X I ttt1-t =+ t = 1,...,T 
0 MY -X tt ≤ t = 1,...,T 


 >
=
contráriocaso,0
0Xse,1
Y tt t = 1,...,T 
 0 I e 0 X tt ≥≥ t = 1,...,T 
Semana 1 2 3 4 5 
Demanda 20 20 30 20 30 
Produção 120 0 0 0 0 
Estoque 100 80 50 30 0 
Tabela 1. Primeira solução factível para o exemplo 1. 
Semana 1 2 3 4 5 
Demanda 20 20 30 20 30 
Produção 20 20 30 20 30 
Estoque 0 0 0 0 0 
Tabela 2. Segunda solução factível para o exemplo 1. 
Analisando as duas soluções, qual delas seria a melhor?
Dimensionamento de lotes
• Desejamos planejar a produção de um certo produto nas próximas 5 semanas, 
controlando semana a semana as quantidades de produção e estoque (1 período 1 
semana). A demanda é conhecida nas próximas 5 semanas, dada por (d
t 
= demanda para 
o período t):
• d1=20, d2=20, d3=30, d4=20 e d5=30.
• Custo de produção. Suponha que a manufatura de uma unidade do item custe R$ 1,00 
para todos os períodos t=1,…,5.
• Custo de preparação. Suponha que a decisão de produção num determinado período 
obrigue um pagamento fixo de R$ 40,00 (eventualmente este custo fixo pode variar de 
período a período).
• Custo de estocagem. Suponha que uma unidade do produto em estoque, de uma semana 
para a próxima, tenha um custo de R$ 0,30. 
Solução 1. 
Semana 1 2 3 4 5 
Demanda 20 20 30 20 30 
Produção 120 0 0 0 0 
Estoque 100 80 50 30 0 
Custo produção 120,00 0 0 0 0 
Custo preparação 40,00 0 0 0 0 
Custo estocagem 30,00 24,00 15 9 0 
Tabela 3. Solução factível para o exemplo 1 e detalhamento de custos. 
o custo operacional 
total da solução 1 é:
R$ 238,00.
Dimensionamento de lotes
• Desejamos planejar a produção de um certo produto nas próximas 5 semanas, 
controlando semana a semana as quantidades de produção e estoque (1 período 1 
semana). A demanda é conhecida nas próximas 5 semanas, dada por (d
t 
= demanda para 
o período t):
• d1=20, d2=20, d3=30, d4=20 e d5=30.
• Custo de produção. Suponha que a manufatura de uma unidade do item custe R$ 1,00 
para todos os períodos t=1,…,5.
• Custo de preparação. Suponha que a decisão de produção num determinado período 
obrigue um pagamento fixo de R$ 40,00 
• Custo de estocagem. Suponha que uma unidade do produto em estoque, de uma semana 
para a próxima, tenha um custo de R$ 0,30. 
o custo operacional 
total da solução 1 é:
R$ 320,00.
Solução 2. 
Semana 1 2 3 4 5 
Demanda 20 20 30 20 30 
Produção 20 20 30 20 30 
Estoque 0 0 0 0 0 
Custo produção 20,00 20,00 30,00 20,00 30,00 
Custo preparação 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 
Custo estocagem 0 0 0 0 0 
Tabela 4. Segunda solução factível para o exemplo e detalhamento de custos. 
Exercício
Exercício 1. O custo de estocagem no exemplo 1 foi de R$ 0,30. Determine um custo de estocagem para o 
exemplo 1 de modo que a solução 2 seja melhor que a primeira. 
 
Exercício 2. O custo de preparação no exemplo 1 foi de R$ 40,00. Determine um custo de preparação para o 
exemplo 1 de modo que a solução 2 seja melhor que a primeira. 
Exercício 3. Encontre outras soluções alternativas para o exemplo 1 e compare com as soluções 1 e 2. 
Exercício 4. Suponha que a fábrica tenha uma capacidade de produção limitada, de 60 unidades por período. 
O que dizer de cada uma das soluções? Tente encontrar, por inspeção, uma boa solução para este caso. 
Semana 1 2 3 4 5 
Demanda 20 20 30 20 30 
Produção 120 0 0 0 0 
Estoque 100 80 50 30 0 
Tabela 1. Primeira solução factível para o exemplo 1. 
Semana 1 2 3 4 5 
Demanda 20 20 30 20 30 
Produção 20 20 30 20 30 
Estoque 0 0 0 0 0 
Tabela 2. Segunda solução factível para o exemplo 1. 
Heurísticas – Dimensionamento de lotes 
(sem limitações capacidade)
• Heurística Lote-por-lote: consiste em 
produzir os lotes suficientes para suprir a 
demanda, cujo resultado foi apresentado na 
solução 2, para o exemplo 1 (não tem 
estoque e executa a preparação a cada 
período). Solução 2. 
Semana 1 2 3 4 5 
Demanda 20 20 30 20 30 
Produção 20 20 30 20 30 
Estoque 0 0 0 0 0 
Custo produção 20,00 20,00 30,00 20,00 30,00 
Custo preparação 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 
Custo estocagem 0 0 0 0 0 
Tabela 4. Segunda solução factível para o exemplo e detalhamento de custos. 
Heurísticas – Heurística do Balanço 
por Partes (BP)
• Método busca balancear os custos de estocagem e 
preparação. 
• A cada período onde há produção, verifica-se se é
mais vantajoso produzir para períodos 
subsequentes.
Balanço por partes (BP)
Balanço por partes (BP)
Balanço por partes (BP) – produzir em 
T=1 para atender 1, 2 e 3
Balanço por partes (BP) – produzir em 
T=1 para atender 1, 2, 3 e 4
Produzir em T=1 para atender 1, 2, 3 e 
produzir novamente em T=5
Solução Heurística
Observe que a solução lote-por-lote: R$ 320,00.