Apostila de Estrutura de Madeira

Prévia do material em texto

Faculdade de Arquitetura e Urbanismo 
Universidade Presbiteriana Mackenzie 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA: 
PROCESSO CONSTRUTIVO EM MADEIRA 
6º semestre – 2010 
 
 
 
 
 
 
Professor(a): 
Prof Dr Célia Regina Meirelles 
Prof Ms Adhemar Pala 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E 
 
MECÂNICAS DAS MADEIRAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 3 
 
 
 
1.1 – GENERALIDADES. 
 
 
A madeira por ser material natural apresenta como características uma beleza própria pois 
apresenta diferentes cores, cheiro, textura, de origem vegetal encontrada em florestas 
naturais e em florestas artificiais resultantes de reflorestamentos. 
 
Existe na sociedade brasileira um preconceito quanto à durabilidade e à resistência da 
madeira, que foi sendo formado ao longo do tempo, principalmente porque as indústrias do 
aço e do concreto, investiram em pesquisas e divulgação dos resultados, acompanhados 
pela atualização de suas normas de cálculo. 
 
Entretanto a madeiras brasileiras quando analisadas do ponto de vista estrutural, em 
comparação com o concreto e aço, apresenta grande resistência mecânica e possui um 
peso específico muito menor que o aço e o concreto. O concreto armado apresenta um 
peso especifico de 2500 Kgf/m3, o aço aproximadamente 8000 kgf/m3 e a madeira 1000 
Kgf/m3. 
 
No Brasil devido a um desenvolvimento desordenado das industria madereira e também 
devido a preferência do meio técnico por materiais como concreto e aço, o primeiro texto 
da norma brasileira para estruturas de madeira, a NBR 7190 – Cálculo e Execução de 
Estruturas de Madeira foi editado pela primeira vez por volta de 1950 e foi atualizada 
novamente por volta do ano de 1997. (CALIL et al ,1999) 
 
A madeira pode ser considerada um material estrutural muito resistente quando utilizamos 
uma espécie adequada na classificação, associado a um sistema estrutural apropriado. A 
característica estrutural da madeira mais importante é chamada de anisotropia. A 
anisotropia é responsável por diferentes comportamentos de acordo com a direção de 
aplicação da carga em relação às fibras 
 
A durabilidade da construção em madeira depende diretamente do projeto arquitetônico, 
como uso de beirais largos, formas de proteger a madeira do contato direto com a umidade 
do solo, deixar a madeira respirar, etc... podem garantir uma vida útil de 50 anos ou mais. 
 
Muitas pesquisas foram realizadas nas últimas duas décadas no Brasil e com isso realizou-
se a revisão da norma brasileira para estruturas de madeira com grande contribuição da 
Escola de Engenharia da USP/ São Carlos e o LAMEM que resultou na aprovação da atual 
norma brasileira para projeto de estruturas de madeira, NBR 7190:1997. Muitas pesquisas 
precisam ser realizadas para o desenvolvimento da tecnologia da madeira no Brasil e a 
parceria entre as indústrias e as instituições de pesquisas, gerando publicações e criando 
um melhor envolvimento de arquitetos e engenheiros. 
 
 
 
1.2 - FISIOLOGIA E CRESCIMENTO DA ÁRVORE 
 
Segundo CALIL et al (1999) o principal crescimento principal da árvore ocorre verticalmente. 
Na direção vertical o crescimento é contínuo e a fibra apresenta uma maior densidade. O 
crescimento do tronco é demarcado a cada ano pelos anéis de crescimento, pois além 
do crescimento vertical ocorre o crescimento de camadas periféricas chamadas de cambio. 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 4 
 
 
 
Em uma analise da tora da árvore pode ser identificado os seguintes elementos: A medula 
ponto mais central ( pode apresentar defeitos); O lenho definido como o conjunto dos anéis 
de crescimento recoberto por um tecido chamado casca; entre a casca e o lenho existe uma 
camada extremamente delgada, conhecida por câmbio. 
 
 
 
 
 
Segundo CALIL et al (1999) 
 
as seivas brutas, retiradas do solo, sobem pela camada periférica do lenho, o alburno, até 
as folhas, onde se processa a fotossíntese produzindo a seiva elaborada que desce pela 
parte interna da casa, o floema, até as raízes. Parte dessa seiva elaborada é conduzida 
radialmente até o centro do tronco por meio dos raios medulares. As substâncias não 
utilizadas pelas células são lentamente armazenados no lenho. A parte do lenho 
modificada por essa substância é designada como cerne, geralmente mais densa, menos 
permeável a líquidos e gases, mais resistentes ao ataque de fungos apodrecedores e 
insetos, apresenta maior resistência mecânica. Em contraposição, o alburno, menos 
denso, constituído pelo conjunto das camadas externas do lenho, mais permeáveis a 
líquidos e gases está mais sujeito ao ataque de fungos apodrecedores e insetos, além de 
apresentar menor resistência mecânica. 
 
 
 
 
 
 
Figura: Anatomia do Tecido Lenhoso 
Fonte: CALIL (1999) 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 5 
 
 
 
1.3 - PROPRIEDADES FÍSICAS DA MADEIRA 
 
As principais propriedades físicas da madeira que podem influenciar significativamente no 
desempenho e resistência da madeira como material de construção 
• Umidade 
• Densidade 
• Retratibilidade 
• Durabilidade natural 
• Resistência química. 
 
A característica estrutural mais importante da madeira é o fato da madeira ser um 
material anisotrópico, isto é, apresenta diferentes comportamento em relação à direção de 
crescimento das fibras e a direção do esforço atuante. Ao longo do tempo foi sendo 
identificado três direções principais com comportamento estrutural semelhantes: 
longitudinal, radial e tangencial . 
 
A propriedades estruturais na direção longitudinal apresentam diferenças consideráveis em 
relação as propriedades estruturais nas direções radial e tangencial. A NBR 7190:1997 
norma define as propriedades na direção paralela as fibras ( longitudinal) 0º e para 
propriedades no sentido perpendicular às fibras (radial e tangencial) a 90º. 
 
. 
 
A) TEOR DE UMIDADE 
 
A umidade da madeira é determinada pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
Onde: 
 m1= massa úmida em gramas 
 m2= massa seca em gramas 
 w= umidade (%) 
100.
2
21
m
mm
w
−
=
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 6 
 
 
 
 
Na árvore, a célula da madeira apresenta água de duas formas, água livre contida nas 
cavidades das células (lumens), e água impregnada contida nas paredes das células. No 
momento que a árvore é cortada tende a perder a água na forma livre rapidamente 
enquanto que a água na forma de impregnação é perdida lentamente. A umidade da 
madeira tende a encontrar um equilíbrio com a umidade e temperatura do ambiente em que 
se encontra. 
 
Segundo Calil et al (1999) 
O teor de umidade corresponde ao mínimo de água livre e o máximo de água de 
impregnação é denominado de “ponto de saturação das fibras”. Para as madeiras brasileiras 
esta umidade encontra-se em torno de 25%. 
A perda de água na madeira até o ponto de saturação das fibras se dá sem a ocorrência de 
problemas para a estrutura de madeira. A partir deste ponto a perda de umidade é 
acompanhada pela retração (redução das dimensões) e o aumento da resistência, por isso a 
secagem deve ser executada com cuidado para se evitar problema na madeira. 
 
Para as aplicaçõesna construção civil a madeira é considerada seca quando seu teor de 
umidade estiver entre de 12% a 15%. Este teor de umidade depende do local da obra. 
 
 
B) RETRATIBILIDADE 
 
A retratibilidade é definida como sendo a redução das dimensões em uma peça de 
madeira pelo processo de secagem, devido a saída da água de impregnação. A retração 
ocorre em porcentagens diferentes nas direções tangencial, radial e longitudinal. A retração 
longitudinal ocorre com valores de 0,5% de variação dimensional, a retração tangencial 
ocorre em valores de até 10% de variação dimensional, podendo causar problemas de 
torção nas peças de madeira. A retração radial ocorre com valores da ordem de 6% da 
variação dimensional, podendo causar problema de rachaduras nas peças de madeira. 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 7 
 
 
 
 
D) DURABILIDADE NATURAL 
 
A durabilidade da madeira, com relação a biodeterioração, depende da espécie, das 
características anatômicas de onde a peça de madeira foi retirada e do projeto 
arquitetônico. Algumas espécies apresentam uma grande durabilidade natural ao ataque de 
fungos, em geral madeiras nativas como por exemplo o ipê, o jatobá, a cupiúba, enquanto 
outras espécies como as madeiras de reflorestamento apresenta uma pequena durabilidade 
em relação ao ataque de fungos e bactérias e geralmente precisam ser tratadas. 
 
A diferença na durabilidade da madeira também é diferente de acordo com a região da tora 
da qual a peça de madeira foi extraída. o cerne apresenta durabilidade natural, e o 
alburno é mais vulnerável ao ataque biológico. O cerne é mais resistente ao ataque 
biológico, devido ao deposito de resinas que são depositadas no cerne ao longo dos anos. 
 
O projeto arquitetônico é um fator decisivo na durabilidade da construção, pois pode 
permitir uma arquitetura onde a durabilidade da madeira será muito maior como grandes 
beirais, levantar a construção do solo e deixar a construção de madeira respirar. 
. 
 
 
 
1.4 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA 
 
 
1.4.1 PROPRIEDADES DE RESISTÊNCIA 
 
As propriedades de resistência definem as resistências últimas de um material quando 
solicitado por uma esforço em relação a fibra da madeira. 
 
A resistência da madeira difere segundo os três eixos principais, longitudinal, radial e 
tangencial. A resistência da madeira na direção paralela a fibra é muito grande devido a 
densidade e a continuidade da fibra na direção longitudinal. Enquanto que na direção 
perpendicular a fibra (radial e tangencial ) existem maiores vazios. 
 
Quando a peça é solicitada por compressão paralela às fibras, as forças agem paralelamente ao 
comprimento das células. As células reagindo em conjunto conferem uma grande resistência da 
madeira à compressão. No caso de solicitação normal ou perpendicular às fibras, a madeira 
apresenta resistências menores que na compressão paralela, pois a força é aplicada na direção 
normal ao comprimento das células, direção na qual possuem baixa 
 
A) COMPRESSÃO 
 
Podemos analisar a compressão da madeira na compressão: normal, paralela ou inclinada 
em relação às fibras. 
 
Em situações onde a estrutura de madeira é solicitada por compressão paralela às fibras, as 
forças agem paralelamente à direção do comprimento das células. As paredes das células, 
trabalhando em conjunto, conferem uma grande resistência à madeira na compressão 
paralela a fibra. A NBR 7190:1997 chama direção paralela a fibra de direção 0000ºººº e define a 
resistência limite de compressão paralela a fibra como fc0ºfc0ºfc0ºfc0º.... 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 8 
 
 
 
 
Em situações onde a estrutura de madeira é solicitada com compressão normal ( 
perpendicular) fc90fc90fc90fc90º. às fibras, a madeira apresenta valores de resistência menores que 
os de compressão paralela, devido a força ser aplicada na direção normal (perpendicular) 
ao comprimento das células, direção esta onde as células apresentam baixa resistência. Os 
valores de resistência à compressão normal (perpendicular) às fibras são da ordem de ¼ 
dos valores apresentados pela madeira na compressão paralela as fibras da madeira.( 
CALIL, 1999) 
 
 
 
 
ESFORÇOS INCLINADO EM RELAÇÃO A FIBRA DA MADEIRA 
 
Nas solicitações inclinadas em relação às fibras da madeira adotam-se valores 
intermediários entre a compressão paralela e a normal, valores estes obtidos pela expressão 
do Hankison: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) TRAÇÃO 
 
Devemos analisar a tração em peças da madeira: tração paralela ou tração perpendicular às 
fibras da madeira, pois as propriedades da madeira referente a estas solicitações diferem 
consideravelmente. Na tração paralela às fibras da madeira a madeira apresenta baixos 
valores de deformação e uma alta resistência. 
 
Entretanto na ruptura por tração normal ( perpendicular ) às fibras, a madeira apresentam 
valores de resistência perpendicular muito pequeno. Na tração perpendicular os esforços 
agem na direção perpendicular ao comprimento das fibras tendendo a separá-las, alterando 
significativamente a sua integridade estrutural e apresenta baixos valores de deformação. 
Deve-se evitar, para efeito de projetos, a consideração da resistência da madeira quando 
solicitada à tração na direção normal às fibras.( CALIL, 1999). 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 9 
 
 
 
 
RESUMO: 
 
COMPRESSÃO PARALELA (fc0fc0fc0fc0ºººº): encurtamento das células da madeira ao longo do seu 
eixo longitudinal. 
 
TRAÇÃO PARALELA (ftftftft0000ºººº): alongamento das células da madeira ao longo eixo 
longitudinal. 
 
 
 
FONTE: RITTER,1990 
 
 
COMPRESSÃO NORMAL AS FIBRAS (fcfcfcfc90909090ºººº): comprime as células da madeira 
perpendicular ao eixo longitudinal. 
 
TRAÇÃO NORMAL AS FIBRAS (ftftftft90909090º): tende a separar as células da madeira 
perpendicular aos seus eixos, onde a resistência é baixa, devendo ser evitada. 
 
 
 
FONTE: RITTER,1990 
 
 
 
D) CISALHAMENTO 
 
A resistência ao cisalhamento é a medida da capacidade da peça resistir a esforços que 
tende a causar o deslizamento de uma parte da peça sobre a outra. 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 10 
 
 
 
A palavra cisalhamento representa cortar. O cisalhamento tende a ocorrer de diferentes 
modos em peças estruturais de madeira. 
 
Segundo CALIL ( 1999) o cisalhamento vertical acontece quando o carregamento atua no 
sentido perpendicular às fibras (cisalhamento vertical), este tipo de solicitação não é crítico 
na madeira, pois, antes de romper por cisalhamento a peça já apresentará problemas de 
resistência na compressão normal. O cisalhamento vertical: deforma as células da madeira 
perpendicularmente ao eixo longitudinal. 
O cisalhamento horizontal: produz a tendência das células da madeira de separarem e 
escorregarem longitudinalmente. Quando o cisalhamento surgiu devido a carregamento 
aplicado no sentido longitudinal às fibras o esforço é chamado cisalhamento horizontal. A 
resistência ao cisalhamento horizontal chega a ser 6 vezes menor que a resistência a 
compressão paralela a fibra da madeira. Este é a situação mais crítica do cisalhamento 
horizontal que leva à ruptura pelo escorregamento entre as células. 
 
A norma brasileira define as resistências de cisalhamento paralelo a fibra da madeira f v 
 
 
E) FLEXÃO SIMPLES 
 
Na flexão simples ocorrem quatro tipos de esforços: compressão paralela às fibras, tração 
paralelaàs fibras, cisalhamento horizontal e nas regiões dos apoios compressão normal às 
fibras. A madeira apresenta uma alta resistência na flexão devido ao fato dos esforços 
internos ocorrerem paralelos a fibra da madeira. 
 Na flexão o carregamento atua na direção perpendicular a fibra entretanto o esforço 
interno ocorre paralelo a fibra longitudinal da madeira. A madeira apresenta uma ótima 
eficiência estrutural quando utilizada como viga. 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 11 
 
 
 
 
 
 
1.6 - MADEIRAS UTILIZADAS COMO ESTRUTURA 
 
Engloba as peças de madeira serrada na forma de vigas, caibros, pranchas 
e tábuas utilizadas em estruturas de cobertura, onde tradicionalmente era 
empregada a madeira de peroba-rosa. 
ARARACANGA ITAÚBA 
ANGELIM-PEDRA JARANA 
ANGELIM-VERMELHO MAÇARAMDUBA 
ANGÍCO-PRETO MUIRACATIARA 
ANGÍCO-VERMELHO PAU-AMARELO 
BACURI PAU-MULATO 
BACURI-DE-ANTA ROSADINHO 
CUPIÚBA PAU-ROXO 
EUCALIPTO-R SAPUCÁIA 
FAVA-ORELHA-DE-NEGRO TANIBUCA 
FAVEIRA-AMARGOSA TALAJUBA 
GARAPA TIMBORANA 
GOIABÃO UXI 
FONTE: IPT – MADEIRA – USO SUSTENTÁVEL NA CONSTRUÇÃO CIVIL, 2003 
 
 
1.7 - DIMENSÕES COMERCIAIS DA MADEIRA 
 
Apresenta-se a nomenclatura, seguida das seções comerciais das madeiras encontradas 
comercialmente no Brasil. 
 
A) DIMENSÕES COMERCIAIS DA MADEIRA SERRADA 
 
NOMENCLATURA SEÇÃO TRANSVERSAL NOMINAL (CM) 
Ripas 1,2 x 5,0 1,5 X 5,0 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 12 
 
 
 
Ripões 2,0 x 5,0 2,5 X 6,0 
Sarrafos 2,0 x 10,0 3,0 X 12,0 3,0 X 16,0 
Caibros 5 x 6 6 X 6 
Caibrões 6 X 8 
Pontaletes 7,5 x 7,5 10 X 10 
Vigotas, Vigas 6 x 12 
10 x 20 
6 X 16 
10 x 24 
10 x30 
Tábuas 2,5 x 22 2,5 X 30 
Pranchas 4 x 20 4 X 30 
Pranchões 6 x 20 6 X 30 
Pilares 12 x 12 
17 X 1 7 
15 X 15 
20 X 20 
 
 
 
 
 
B) DIMENSÕES USUAIS DAS TORAS DE MADEIRAS (POSTES ROLIÇOS) 
 
 
COMPRIMENTO (M) 
TIPO 
 
DIÂMETRO 
BASE (CM) TOPO (CM) 
7 Leve 18,5 13,7 
8 Leve 19,7 14,0 
9 Leve 
20,8 
23,6 
27,7 
14,3 
17,2 
21,3 
10 
Leve 
Médio 
Pesado 
21,6 
24,8 
28,6 
14,6 
17,8 
21,6 
11 
Leve 
Médio 
Pesado 
22,6 
25,8 
29,9 
15,0 
18,1 
22,3 
12 
Leve 
Médio 
Pesado 
23,6 
26,7 
30,8 
15,3 
18,5 
22,6 
13 
Médio 
Pesado 
25,4 
29,6 
16,2 
20,4 
14 
Médio 
Pesado 
26,4 
30,6 
16,5 
20,7 
15 
Médio 
Pesado 
27,0 
30,8 
16,5 
20,4 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 13 
 
 
 
16 
Médio 
Pesado 
28,0 
32,4 
16,9 
21,3 
17 
Médio 
Pesado 
29,3 
33,7 
17,5 
22,0 
18 
Médio 
Pesado 
29,9 
34,4 
17,5 
22,0 
19 
Médio 
Pesado 
31,2 
36,3 
17,8 
22,0 
20 
Médio 
Pesado 
32,5 
37,7 
17,8 
22,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) TABELA TIPOS DE MADEIRA E RESISITENCIA NORMA NBR 7190/1997 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 14 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 15 
 
 
 
 
D) CLASSIFICAÇÃO DAS PEÇAS DE MADEIRA DE ACORDO COM A NORMA NBR 7190/1997 
 
 
Primeira categoria: são peças cujas características mecânicas são iguais a, pelo menos, 
85% das obtidas em pequenos corpos de prova isentos de defeitos. A madeira é de 
qualidade excepcional, sem nós e retilínea. 
 
Segunda categoria: apresenta características mecânicas iguais a, pelo menos, 60% dos 
valores correspondentes aos obtidos em ensaios com pequenos corpos de prova isentos de 
defeitos. A madeira é de qualidade estrutral corrente, com pequenas incidências de nós 
firmes e outro defeitos. 
 
Terceira categoria: madeira de qualidade estrutural inferior, com nós em ambas as faces. 
 
 
 
 
E) TENSÃO ADMISSÍVEL 
 
 
A tensão admissível na madeira pode ser determinada pela fórmula: 
 
 
 
 
O coeficiente de segurança para a madeira é: 
 
 
 
 
 
O conceito de tensão admissível é muito aplicado para os pré-dimensionamentos da 
estrutura e portanto, muito utilizado na concepção inicial da estrutura no projeto de 
arqutitetura. 
 
Para dimensionamento final devemos buscar o dimensionamento com um especialista em 
estrutura de madeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 16 
 
 
 
2 - ESTRUTURA PORTANTE DE VIGA E PILAR 
CARACTERÍSTICAS DAS CONSTRUÇÕES EM ESTRUTURA DE VIGA E PILAR DE 
MADEIRA 
 
 
A estrutura das casas em madeira pode ser composta de pilares portantes e vigas principais 
como no desenho abaixo. As vigas secundarias estão posicionadas unidirecionalmente 
sobre as vigas principais. Em geral, essas estruturas possuem um vão máximo de madeiras 
maciças de 4 a 5m de vão. Quando os vãos são maiores, recomenda-se trabalhar com 
madeiras laminadas. As vigas secundárias apresentam uma distância que varia de 40 a 
60cm uma da outra. Em geral a estrutura de madeira deve ser contraventada e estabilizada 
ao vento. 
 
 
 
 
 
 
ELEMENTO DE CONTRAVENTAMENTO – ESTABILIZAÇÃO AO VENTO 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 17 
 
 
 
DISPOSIÇÃO ESTRUTURAIS POSSSIVEIS EM CONSTRUÇÕES EM MADEIRA 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE CONSTRUIRE EM BOIS, ADAPTADO POR MEIRELLES;SILVA. 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EM AMBAS AS SITUAÇÕES OS PROFISSIONAIS DEVEM TRABALHAR COM A 
LIGAÇÃO ASSOCIADADA A UMA LIGAÇÃO POR PREGOS OU PARAFUSOS. 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 20 
 
 
 
 
 
 
Obs: Tomar cuidado ao utilizar a ligação acima, pois o esforço fica perpendicular à fibra. 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 21 
 
 
 
 
ENCONTRO DA BASE DE CONCRETO COM O PILAR DE MADEIRA 
 
 
 
 Figura: Pilar Interno. 
 Fonte: CONSTRUIRE EN BOIS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura: Pilar Externo. 
Fonte: DIAS, ALAN ; 2008 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 22 
 
 
 
 
Pilar com chapa interna, encostado da base 
 
 
 
 Pilar com chapa interna, afastado da base. 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 23 
 
 
 
 
 
 
Figuras: Pilar em tora com chapa interna. Para uso em pilar interno. 
 
 
 
Figura: Pilar em tora com chapa externa. Para uso em pilar externo. 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 24 
 
 
 
10 - LIGAÇÕES E CONEXÕES METÁLICAS 
 
As ligações representam um importante ponto no dimensionamento das estruturas de 
madeira. A normade madeira brasileira considera pinos metálicos,c cavilhas de madeira e 
conectores metálicos. Os pinos metálicos são os parafusos e pregos. Os conectores 
metálicos podem ser conectores em L, conectores em T, chapas de aço (para os estribos, 
presilhas), chapas denteadas ( tipo Gang-Nail) e anéis metálicos. 
 
O diâmetro mínimo dos pregos é de 3 mm com tensão de escoamento mínima de 600Mpa 
O diâmetro mínimo dos parafusos é 10 mm com tensão de escoamento mínima de 240Mpa 
 
 
 
 
A) LIGAÇÕES VIGA SECUNDARIA E VIGA PRINCIPAL 
 
CONECTOR UTILIZADO PARA PEÇAS SUBMETIDAS A TRAÇÃO - Chapas de aço 
associados com parafusos 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 25 
 
 
 
CONECTORES GANG-NAIL ( CHAPA DENTADA ) 
 
 
 
 
CONEXÃO EM SANDUÍCHE COM REFORÇO EM MADEIRA 
 
 
 
Figuras: Conexão em sanduíche com reforço de madeira. 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 26 
 
 
 
B) LIGAÇÕES PILAR E VIGA / VIGA SECUNDÁRIA E PRINCIPAL 
 
 
 
 
 
 
 
Figuras: Conector metálico tipo T ( conector utilizado nas ligações de vigas principais e 
secundárias e ligação de pilar e viga) 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 27 
 
 
 
 
 
Figura: Conector metálico tipo L ( conector utilizado nas ligações de vigas principais e 
secundárias e ligação de pilar e viga) 
 
 
 
 
Figuras: Conexão com peças metálicas 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 28 
 
 
 
 
 
Figura: Conexão com apoio de madeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura: Conexão a partir do encaixe. 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 29 
 
 
 
C) PILARES COMPOSTOS 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 COBERTURAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 31 
 
 
 
3.1 - TRELIÇAS 
 
São estruturas planas verticais, pois recebem cargas paralelamente ao seu plano, 
transmitindo-as aos seus apoios. As treliças apresentam formas triangulares, com nós 
articulados e carregamento aplicados nos nós. 
 
 
A) TRELIÇA PRATT 
 
Em geral mais utilizada na estrutura metálica, pois suas diagonais são tracionadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 32 
 
 
 
 
B) TRELIÇA HOWE 
 
Em geral é mais utilizada nas estruturas de madeira, pois suas diagonais são 
comprimidas podendo ser confeccionada no sistema de sambladuras (encaixes). A 
madeira quando aplicada na treliça é tão eficiente quanto o aço, pois as barras da treliça 
são pequenas barras, e apresentam compressão, ou tração pura na direção paralela a 
fibra da madeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 33 
 
 
 
3.2 – TESOURAS 
 
As tesouras são treliças de banzos inclinados. 
 
 
D) TESOURA PRATT: 
 
 
 
 
 
E) TESOURA HOWE: 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 34 
 
 
 
 
 
3.3 - COMPONENTES DA COBERTURA DE MADEIRA PARA TELHAS CERÂMICAS 
 
A estrutura principal é constituída pelas tesouras, etc...E a trama é o quadriculado 
constituído de terças, caibros e ripas, que se apoiam sobre a tesoura, e servem de apoio às 
telhas. 
 
 
 
 
 
A) MATERIAIS UTILIZADOS NAS ESTRUTURAS 
 
Podemos utilizar todas as madeiras naturais brasileiras para a estrutura de telhado, no 
entanto a peroba rosa foi à madeira mais utilizada em coberturas. Hoje a peroba rosa está 
em extinção e os pesquisadores do instituto de pesquisas tecnológicas IPT(2003) 
recomendam outras madeiras em substituição à peroba rosa. Veja Tabela (NBR 
7190/1997) apresentada outros tipos de madeira em substitução a peroba rosa. Observar 
com atenção que uma madeira que apresenta a mesmas características físicas e mecânicas 
da peroba rosa é a cupiúba, vendida muitas vezes como peroba rosa ou peroba do Pará. 
Esta madeira apresenta como característica física um odor característico muito forte. 
 
As madeiras serradas das toras já são padronizadas em bitolas comerciais. No entanto, 
existem casos onde os dimensionamentos das peças exigem peças maiores ou diferentes, 
assim sendo deve-se partir para seções compostas. 
 
 
Terças e vigas: 6x12cm ou 6x16cm 
Caibros: 5x6cm ou 6x8 cm; 5x7 
Ripas: 1,5x5cm ou 1,2X5 
 
 
OBS: Para bitolas diferentes ou comprimentos maiores, o preço da peça aumenta. 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 35 
 
 
 
 
 
3.4 - ELEMENTOS UTILIZADOS NAS TESOURAS 
 
A tesoura é compostas pelos elementos 
 
• Banzo Superior: peça de sustentação da terça, indo do ponto de apoio da tesoura do 
telhado ao cume, geralmente trabalham à compressão. Popularmente conhecido 
como Perna 
• Banzo Inferior: peça que corre ao longo da parte inferior da tesoura e vai de apoio a 
apoio, geralmente trabalham à tração. Popularmente conhecido como Linha. 
• Estribo: são ferragens que garantem a união entre as peças das tesouras. 
• Montante: peças que ligam a banzo superior ao banzo inferior. Popularmente são 
conhecidos como pendural o montante central, e os demais de tirantes. 
• Diagonal e escoras são peças inclinadas que ligam o banzo superior ao banzo 
inferior, encontram-se, geralmente, em posição oblíqua. Popularmente são chamadas 
de asna a que sai do pé do montante central, as demais de escoras. Na treliça howe 
trabalham à compressão. 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 36 
 
 
 
 
 
 
A) FORMAS DE LIGAÇÕES USADAS NA TESOURA COM PEÇAS MACIÇAS: 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 37 
 
 
 
 
Em tesouras simples no mínimo devemos saber: 
 
• As tesouras devem ser contraventadas, com mãos francesas e diagonais na linha da 
cumeeira.(contraventamento no plano longitudinal) 
• O espaçamento máximo entre duas tesouras é de aproximadamente 4 m; 4,5m 
• O espaçamento ideal entre duas terças, com telhas cerâmica é de 1,6 m. 
• O espaçamento entre dois caibros é de 50 cm 
• O espaçamento entre duas ripas depende da galga da telha (gabarito da telha). 
 
 
Quando todas peças são maciças temos que ligar os nós da estrutura, principalmente o 
encontro dos montantes com os banzos com chapa de aço. A chapa de aço pode ser por 
fora da estrutura (chapa dentada tipo gang-nail ou chapa lisa associada com parafuso). 
Quando o projetista não quer a chapa apareça ela pode ser inserida dentro da 
madeira e passamos o parafuso. 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: L= acima de 6 metros, até 25 metros de comprimento. 
 
CONTRAVENTAMENTO NO PLANO LONGITUDINALDA COBERTURA 
 
 
 
A) TERÇAS 
 
As terças apóiam-se sobre duas tesouras consecutivas ou pontaletes, e suas bitolas 
dependem do espaço entre elas (vão livre entre tesouras), do tipo de madeira e da telha 
empregada. Podemos adotar na prática as madeiras. 
 
 6x12 se vão entre tesouras não exceder a 2,50m a 3m 
 6x16 para vãos entre 2,50 a 4,0m. 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 39 
 
 
 
Para vãos maiores que 4,0 devemos utilizar bitolas especiais o que não é aconselhável pelo 
seu custo. As terças são peças horizontais colocadas em direção perpendicular às tesouras 
e recebem o nome de cumeeiras quando são colocadas na parte mais alta do telhado 
(cume), e contra frechal na parte baixa. 
 
A tabela abaixo mostra modulações entre terças e entre duas tesouras em função do tipo de 
telha. 
TABELA – DISTÂNCIAS ENTRE TESOURAS (Vão das terças)( telha cerâmica ) 
 
B) CAIBROS 
 
Os caibros são colocados em direção perpendicular as terças, portanto paralela às tesouras. 
São inclinados, sendo que seu declive determina o caimento do telhado. 
 
A bitola do caibro varia com o espaçamento das terças, com o tipo de madeira e da telha. 
Podemos adotar na prática e utilizando as madeiras. 
 
 terças espaçadas até 2,00m usamos caibros de 5x6. 
 quando as terças excederem a 2,00, e não ultrapassarem a 2,50, usamos caibros 
de 6x8 chamado de caibrões. 
 
Os caibros são colocados com uma distância máxima de 0,50m (eixo a eixo) para que se 
possa usar ripas comuns de 1,2x5 cm 
 
 
C) RIPAS 
 
As ripas são a última parte da trama e são pregadas perpendiculares aos caibros. São 
encontradas com seções de 1,2x5,0cm ou 1,5x5,0cm. 
 
O espaçamento entre ripas depende da telha utilizada. Para a colocação das ripas é 
necessário que se tenha na obra algumas telhas para medir a sua galga. Elas são colocadas 
do beiral para a cumeeira, iniciando-se com duas ripas ou sobre testeira. 
 
Portanto, para garantir esse espaçamento constante, o carpinteiro prepara uma guia (galga).
 As ripas suportam o peso das telhas, devemos, portanto, verificar o espaçamento 
entre os caibros. Se este espaçamento for de 0,50 em 0,50m, podemos utilizar as ripas 1,2x 
5,0m. 
 
 
Distância entre 
terças (m) 
Francesa, romana, 
portuguesa ou plan 
Colonial ou paulista 
1.00 a 1.20 2.85 3.50 2.65 3.40 
1.21 a 1.40 2.70 3.30 2.50 3.20 
1.41 a 1.60 2.60 3.15 2.40 3.10 
1.61 a 1.80 2.45 3.05 2.30 2.45 
1.81 a 2.00 2.40 2.90 2.20 2.85 
2.01 a 2.20 2.30 2.80 --- --- 
Seção transversal 
da terça (cm) 
6 X 12 6 X 16 6 X 12 6 X 16 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 40 
 
 
 
D) GALGAS 
 
Gabaritos das telhas cerâmicas que definem o espaçamento entre duas ripas, observando 
que as dimensões apresentadas acima para cada telha devem ser verificadas com o 
fabricante, pois existe muita variação no tamanho da telha de fabricante para fabricante. 
 
Fonte: IPT 
 
 
3.4 - LIGAÇÕES E EMENDAS POR SAMBLADURAS 
 
 
As sambladuras são encaixes realizados entre as peças inclinadas da tesoura, como entre a 
diagonal e os banzos. 
Segundo Moliterno (1999) 
 
d = altura da peça 
a = recorte, a > 2cm 
1/8d < a < 1/4 d 
 
 
A figura abaixo mostra a tensão de cisalhamento paralelo à fibra, gerado pelo banzo 
inclinado: 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETAPAS PARA GERAR UM ENCAIXE POR SAMBLADURA (1 DENTE): 
- Traçar primeiro linhas de eixo. 
- 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 42 
 
 
 
 
 
 
 
DETALHE COM 2 DENTES: 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 43 
 
 
 
 
FONTE: MOLITERNO, A 
 
 
 
FONTE: MOLITERNO, A. FONTE: MOLITERNO, A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 44 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: PFEIL, adaptado por MEIRELLES; SILVA. 
 
 
 
 . 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 45 
 
 
 
TESOURA COM MONTANTES EM SANDUÍCHES 
 
 
 
 
 
 
 
DETALHE 1 DETALHE 2 
 
 
 
 
 DETALHE 3 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 46 
 
 
 
 
CONCEITO DE NÓ: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 47 
 
 
 
3.5 - REVESTIMENTO EXTERNO - TELHAS 
 
Neste capítulo iremos abordar as telhas cerâmicas visto serem as mais utilizadas em obras 
residenciais. As demais telhas (fibrocimento, alumínio, galvanizada) são mais utilizadas em 
obras comerciais e industriais. Para a sua utilização, é conveniente solicitar a orientação de 
um técnico do fabricante ou mesmo o uso de catálogos técnicos atualizados. 
 
 Para inclinações de telhados acima de 45º, recomenda-se que as telhas sejam furadas para 
serem amarradas ao madeiramento, com arame galvanizado ou fio de cobre. 
 
Ao cobrir, usar régua em vez de linha, desde a ponta do beiral até a cumeeira, e deslocar de 
acordo com a medida da telha, cobrindo sempre do beiral para a cumeeira, colocando duas 
ripas sobreposta ou testeira para regularmos a altura da 1ª telha. As telhas cerâmicas mais 
utilizadas são: 
 
• Francesa ou Marselha 
• Paulista ou Canal ou Colonial 
• Plan 
• Romana 
• Portuguesa 
 
 
 
 
 
A) TELHA FRANCESA 
 
Tem forma retangular, são planas e chatas, possuem numa das bordas laterais dois 
canais longitudinais. Nas bordas superior e inferior possue dois cutelos em sentido 
oposto para encaixe. Os encaixes em seus extremos servem para fixação e para evitar a 
passagem da água. 
 15 unidades por m2 
 Peso: 45 kgf/m2 - seca e 54 kgf/m2 - saturada 
dimensões: aproximadamente 40 cm de comprimento, 24 cm de largura 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 48 
 
 
 
 
 
 
B) TELHA PAULISTA 
 
Constituem-se de duas peças diferentes capa e canal. O canal tem função de conduzir a 
água e a capa de cobrir o espaço entre dois canais. 
 26 - 27 unidades por m2 
 peso: 69 kgf/m2-seca; 83 kgf/m2-saturada 
 dimensões aproximadas: 
 canal - comprimento 46cm, largura 18cm 
 capa - comprimento 46cm, largura 16cm 
 
C) TIPO PLAN 
 
Constituem-se de duas peças diferentes capa e canal, com cantos arredondados e a 
seção retangular. 
 26 unidades por m2 
 Declividade de 20 a 30% 
 peso: 72 kgf/m2-seca: 86 kgf/m2-saturada 
 dimensões do canal aproximadas : comprimento 46cm e largura 18cm 
 dimensões da capa aproximadas: comprimento 46cm e largura 16cm 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 49 
 
 
 
D) TELHA ROMANA E TELHA PORTUGUESA 
 
A telha romana tem o mesmo formato que as telhas plan, somente que nesses tipos o 
canal é junto com a capa. 
 16 peças por m2 
 peso: 48 kgf/m2-seca; 58 kgf/m2-saturada 
 dimensões: 41,5cm de comprimento e 21,6cm de largura 
 
 
 
F) BEIRAIS 
 
Beiral é a parte do telhado que avançaalém das paredes externas, geralmente tem uma 
largura variando entre 0,40 a 1,00m e o mais comum é 0,60; 0,80. 
 
 
3.6 - FORMAS DOS TELHADOS 
 
Os telhados são constituídos por linhas (vincos) que lhes confere as diversas formas. As 
principais linhas são: 
 
 Cumeeiras (C) 
 Espigões (E) 
 Águas-furtadas ou rincões. (A) 
 
A cumeeira é um divisor de águas horizontais e está representada na figura pela letra (C) 
os espigões são, também, um divisor de águas, porém, inclinados, letra (E) 
as águas-furtadas ou rincões são receptadores de água inclinados, letra (A) 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 50 
 
 
 
 
O telhado pode terminar em oitão ou em água. Temos um telhado com duas águas e, 
portanto dois oitões. Os telhados de quatro águas, não possuem oitões. 
 
 
 
 
 
 
TIPOS DE TELHADO 
 
 COM UMA ÁGUA: 
 
 
 
COM DUAS ÁGUAS: 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 51 
 
 
 
 
COM TRÊS ÁGUAS: 
 
 
 
 
COM QUATRO ÁGUAS: 
 
 
 
3.7 - REGRA GERAL PARA DESENHO DAS LINHAS DO TELHADO 
 
As águas do telhado ou os panos tem seu caimento ou inclinação de acordo com o tipo de 
telha utilizada. 
 
Considerações para o traçado do telhado: 
Iniciamos o traçado pelo maior retângulo em planta, pos ele irá apresentar a cumeeira mais 
alta 
 
1- Os espigões são as bissetrizes do ângulo interno da planta, formado entre as paredes e 
saem dos cantos internos. 
 
2- As águas-furtadas são as bissetrizes do ângulo externo da planta, formado entre as 
paredes e saem dos cantos externos. 
 
3- Quando temos uma cumeeira em nível mais elevado da outra, fazemos a união entre as 
duas com um espigão, e no encontro do espigão com cumeeira mais baixa nasce uma água 
furtada. 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 52 
 
 
 
3.8 – SOLUÇÃO PARA ESTRUTURA DE UMA COBERTURA 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 TRELIÇAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 55 
 
 
 
Tipos de ligações usadas em treliças: 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Construire en Bois adaptado por MEIRELLES; SILVA. 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
 
 
MADEIRA LAMINADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 58 
 
 
 
A) CARACTERÍSTICAS 
 
Laminas de madeira maciças coladas com espessuras inferiores a 4,5cm. As laminas são 
retiradas na direção longitudinal da fibra da madeira e coladas compondo uma viga de altura 
maior mantendo a direção longitudinal ao longo do comprimento da viga. 
 
As colas mais utilizadas são as resorcinas, melanina, uréia e acetato. Sendo que resorcina e 
a melanina podem ficar expostas ao tempo (podem ser usadas como estruturas externas), 
exemplo: a estrutura do barco. 
 
A madeira laminada é muito utilizada em estruturas curvas como os arcos e cascos dos 
barcos. As madeiras utilizadas são madeiras de reflorestamento. 
 
 
 
 
 
 
 Bitolas Padronizadas: 
 
Largura (mm) Altura (mm) Comprimento (mm) 
65 
104, 130, 156, 182, 208, 234, 
260, 286, 312, 338 
6400 
90 
104, 130, 156, 182, 208, 234, 
260, 286, 312, 338 
6400 
110 
104, 130, 156, 182, 208, 234, 
260, 286, 312, 338 
6400 
145 
104, 130, 156, 182, 208, 234, 
260, 286, 312, 338 
6400 
180 
104, 130, 156, 182, 208, 234, 
260, 286, 312, 338 
6400 
 Bitolas especiais sob consulta 
 Fonte: STELLA (www.stella.com.br) 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 59 
 
 
 
SISTEMAS UTILIZADOS EM MADEIRA LAMINADA E SEU PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 
 
FONTE: www.habitlegno.it/assets/images/tabgrigia.gif 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
 
 
 
PÓRTICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 61 
 
 
 
 
TIPOS DE PÓRTICOS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 62 
 
 
 
 
Vãos usuais em pórticos de madeira no formato capelinha: 30 a 40 metros no máximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 63 
 
 
 
 
 
 
A) Ligação por conector: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) Madeira laminada colada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 64 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PÓRTICO EM MADEIRA LAMINADA COLADA: 
 
F = ¼ L (ideal) F = flecha 
H = 2% L L= vão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 65 
 
 
 
Detalhe da base do arco de madeira laminada com articulação metálica: 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 66 
 
 
 
 
VIGAS VAGÕES: 
 
 As vigas armadas são vigas simples ou compostas, reforçadas com tirantes inferiores. 
Estes tirantes são em geral vergalhões redondos, de aço comum, ancorados nas 
extremidades com rosca e porca. Os pontos de apoio dos tirantes na madeira são em geral 
guarnecidos de chapas metálicas, com o fim de reduzir as tensões de apoio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MADEIRA 6ª semestre/2010 67 
 
 
 
Bibliografia 
 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. - NBR 7190 - Projeto de estruturas 
de Madeira. Rio de Janeiro, 1997. 
 
CALIL Jr. C.: BARALDI, L. T. STAMATO, G. C.; FERREIRA, N. dos S.; Notas de Aula-Set 
406-Estruturas de Madeira. USP/EESC/ LAMEM, São Carlos, 1999 
 
 IPT. Madeira – uso sustentável da madeira na construção civil. São Paulo: IPT, 2003 
 
NATTERER, J. et al Construire en bois. Press Polytechniques et universitaires romandes. 
Paris, 1986. 
 
MOLITERNO, Antonio. Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira. 2a. 
Ed. Ampliada. São Paulo: Edgar Blücher, 1999. 
 
PFEIL,W. PFEIL, M. ESTRUTURAS DE MADEIRA. RIO DE JANEIRO:LTC, 6.ED. 
 
RITTER, M. A. Timber Bridges. Forest Products Laboratory- Forest sevice, Madisson, 1990