CORRENTE ALTERNADA
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CORRENTE ALTERNADA


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CIRCUITOS DE CA 
PROF. MARIO LUIZ F. LAMAS 
CURSO DE ELETRÔNICA 
v=VM . sen \u3c9t i=IM . sen (\u3c9t + \u3c0/2) 
 
 
ÍNDICE 
 
1. Indutância - pg. 1 
1.1. Campo Indutor e Permeabilidade Magnética, 1 
1.2. Histereses Magnética, 2 
1.3. Cicuito Magnético, 4 
1.4. Definição de Indutância, 5 
1.5. Associações de Indutores, 10 
 
2. Fundamentos de CA - pg. 15 
2.1. Fonte de Tensão Alternada Senoidal, 14 
2.2. Ciclo, Período e Frequência, 15 
2.3. Valor Médio das Grandezas Alternadas, 16 
2.5. Valor Eficaz das grandezas Alternadas, 17 
2.6. Representação Fasorial das Ondas Senoidais, 20 
 
3. Circuitos Puros R, L e C - pg. 26 
3.1. Circuitos Puramente Resistivos, 26 
3.2. Circuitos Puramente Capacitivos, 28 
3.3. Circuitos Puramente Indutivos, 30 
 
4. Circuitos RLC Série e Paralelo - pg. 34 
4.1. Circuitos RC Série, 34 
4.2. Circuitos RL Série, 35 
4.3. Circuitos RLC Série, 39 
4.4. Circuitos RLC Série, 44 
 
5. Método dos Números Complexos \u2013 Circuitos RLC - pg. 50 
5.1. Revisão de Números Complexos, 50 
5.2. Representação complexa de Grandezas Elétricas, 54 
 
6. Potência em CA - pg. 62 
6.1. Potência Ativa, Reativa e Aparente, 62 
6.2. Fator de Potência, 64 
6.3. Correção do fator de Potência, 66 
6.4. Potência Aparente Complexa, 69 
 
7. Gerador Trifásico - pg. 74 
7.1. Alternador Monofásico de Induzido Rotativo, 74 
7.2. Alternador Trifásico Bipolar de Induzido Rotativo, 74 
7.3. Agrupamento das Fases em Estrela e em Triângulo, 76 
7.4. Potência dos Circuitos Trifásicos, 80 
 Indutância 1 
 
 
1. INDUTÂNCIA 
1.1. CAMPO INDUTOR
)H(
\uf072 e PERMEABILIDADE MAGNÉTICA (\uf06d) 
 Nas duas bobinas ao lado, nota-se que o número de espiras e a corrente que as atravessa é a 
mesma. No entanto, o comprimento das linhas de indução em cada caso é diferente, ou seja, o 
comprimento do circuito magnético é diferente. No solenóide mais curto obtém-se maior 
intensidade de campo indutor porque há maior concentração de corrente e espiras por unidade de 
comprimento do circuito magnético. Sabe-se que o campo magnético é oriundo da corrente, no 
entanto, a geometria do condutor vai determinar se o poder de magnetização que esta corrente 
produz será intenso ou não. 
 
A fim de levar em conta o grau de concentração da corrente, para efeitos de magnetização, 
foi criada a grandeza INTENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO 
)H(
\uf072 . Esta grandeza também é 
chamada de intensidade de campo indutor, campo indutor ou campo magnetizante. O campo indutor 
é uma grandeza vetorial, cujo sentido é o mesmo das linhas de indução. O módulo do campo 
indutor é a razão entre as ampère-espiras magnetizantes e o comprimento do circuito magnético em 
questão. A unidade da intensidade de campo indutor no Sistema Internacional é Ampère-
espira/metro ou Ampère/metro, já que espira é uma grandeza adimensional (número puro). 
 
 Sejam três solenóides (espiras acomodadas numa forma tubular) de mesmas dimensões, 
mesmo número de espiras e mesma corrente, porém com núcleos de materiais diferentes. Como se 
pode observar no desenho, a ação de um mesmo campo indutor H produz diferentes induções e 
fluxos em função do material onde se estabelece o campo magnético. 
 
 
 
 
 
 
A grandeza que caracteriza a qualidade magnética do material é a permeabilidade 
magnética (\uf06d), sendo portanto, análoga à condutividade (inverso da resistividade) para os materiais 
elétricos. Permeabilidade magnética absoluta ou simplesmente permeabilidade é a constante de 
proporcionalidade que relaciona campo indutor H com a indução produzida B. Pode ser considerada 
como sendo a facilidade com que o material do meio é atravessado pelas linhas de indução ou a 
facilidade com que um material magnetiza-se. 
H H H 
B B B 
N,I
Ferro
N,I
Ar
N,I
Liga especial
\uf06d \uf020\uf031 \uf06d \uf020\uf032 \uf06d \uf020\uf033
H . B \uf06d\uf03d
 Indutância 2 
 
A
m.T
Ae
m.T
m/Ae
T
u(H)
u (B)
)u( \uf03d\uf03d\uf03d\uf03d\uf06d
 
 
A unidade de permeabilidade 
magnética está indicada ao lado. 
Pode-se provar que T.m/A eqüivale a 
Henry/metro (H/m). 
 
No caso da eletricidade tem-se condutividade nula nos materiais isolantes. No entanto, no 
magnetismo, não existe o isolante magnético. Um dos piores meios de propagação do campo 
magnético é o vácuo e tem permeabilidade magnética absoluta (\uf06do) com um valor bem definido. 
 
T.m/A.104
o
7\uf02d\uf070\uf06d \uf03d
 
 
Este meio é tomado como referência na comparação entre os materiais magnéticos. Em 
função disto, define-se como permeabilidade relativa ( \uf06dr ), a razão entre a permeabilidade 
absoluta de um dado material e a permeabilidade do vácuo. 
 u (\uf06dr ) = adimensional 
 
 
Dai, tem-se que: 
0r . \uf06d\uf06d\uf03d\uf06d
 
 
Sabe-se que: e que: Logo, deduz-se que: 
 
A permeabilidade relativa, simplesmente, diz quantas vezes o material é mais permeável do 
que o vácuo. Os materiais podem ser classificados de acordo com a sua permeabilidade, sendo que 
eles podem ser denominados de materiais diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos. 
 
Os materiais diamagnéticos possuem permeabilidade constante e pouco menor que a do 
vácuo, ou seja, estes materiais imantam-se muito pouco e em sentido contrário ao do campo indutor. 
Em função disto são fracamente repelidos pelos ímãs. Como exemplos, podemos citar o bismuto, 
cobre, água, prata, e ouro. 
Os materiais paramagnéticos possuem permeabilidade constante e pouco maior que a do 
vácuo, ou seja, estes materiais imantam-se muito pouco e no mesmo sentido do campo indutor. Em 
função disto são fracamente atraídos pelos ímãs. Como exemplos, podemos citar o manganês, 
estanho, cromo, oxigênio líquido, ar (à temperatura de 0ºC e pressão de 1 atm). 
Os materiais que possuem mais importância e têm mais utilização são os materiais 
denominados ferromagnéticos. Eles possuem permeabilidade relativa muito maior do que 1, ou 
seja, sua permeabilidade absoluta é, notadamente, muito maior que a do vácuo. O valor da 
permeabilidade destes materiais é muito alta, porém é variável com a variação do campo indutor H. 
Como exemplos, podemos citar: ferro, níquel, cobalto e aços especiais. O pó magnético da fita K-7 
é, geralmente, constituída de óxido de ferro (ou dióxido de cromo). 
 
 
1.2. HISTERESES MAGNÉTICA 
A fim de se observar todos os estágios de magnetização e 
desmagnetização de um material magnético, podemos introduzir este 
material num solenóide percorrido por uma corrente elétrica 
contínua variável. Anotando-se valores do campo indutor H e da 
indução magnética B, poderíamos montar um gráfico (veja o gráfico 
a seguir). 
 
o
r \uf06d
\uf06d
\uf03d\uf06d
 
\uf06c
I . N
 H \uf03d
 
\uf06c
I . N . 
 B 0
\uf06d
\uf03d
. H . B \uf06d\uf03d
 Indutância 3 
 
B
H
Eletroímã
Ímã
permanente
Observando-se o gráfico, vamos, 
inicialmente, aumentar o campo indutor, de 
modo que a indução magnética vai 
crescendo (de 0 até 1), chegando-se ao 
ponto de saturação magnética. Reduzindo-
se o campo indutor, a indução decresce, mas 
com um certo atraso (linha
Patricia
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...
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Levi
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Alguém tem o desenvolvimento das respostas?
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Vinicius
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os desenvolvimentos nao tem?
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Alexssandro
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Uma lâmpada funcionando em corrente alternada atinge o máximo de seu brilho no pico de tensão. Sabendo que a frequência na lâmpada é de 60Hz responda: a) Quantas piscadas ela pode dar por segundo. b)Justifique sua resposta.
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Amanda
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queria as respostas
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