Sistemas de Medidas: Tempo, Decimal e Monetário

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1. Aula 2: Problemas com Sistemas de medidas: medidas de tempo; sistema 
decimal de medidas; sistema monetário brasileiro. .................................................. 2
2. Memorex . ........................................................................................................... 20
3. Lista das questões abordadas em aula .............................................................. 22
4. Gabarito . ............................................................................................................. 26
Matemática e Raciocínio Lógico em Exercícios FCC – para Tribunais 
Aula 2 – Professora Karine Waldrich 
 
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1. Aula 2: Problemas com Sistemas de medidas: medidas de tempo; sistema 
decimal de medidas; sistema monetário brasileiro. 
Oi, pessoal! Hoje trataremos de um assunto bem interessante, por ser facilmente 
aplicável ao nosso dia-a-dia. São os sistemas de medidas: de tempo, decimal e 
monetário. 
Apesar de incluí-lo em praticamente todos os editais, a FCC não costuma cobrar 
esse assunto tão assiduamente como os demais que temos visto. Mas devemos 
estudá-lo, em minha opinião, pois elementos desse assunto sempre aparecem em 
questões de outros assuntos de Lógica. Utilizarei nesta aula, portanto, questões 
de outras bancas para auxiliar nas explicações (como havia comentado com vocês 
na Aula 0). 
Bem, vamos começar nosso estudo? Primeira questão: 
Começamos com esta questão para falar sobre medidas de tempo. 
Quanto tempo estudei para o concurso? Quanto tempo levou para o Brasil perder 
para a Holanda na Copa (ô, tristeza! rs)? Grande parte das perguntas que 
fazemos em nossa rotina tem a ver com as medidas de tempo. 
A unidade padrão de medida de tempo, no Sistema Internacional (SI), é o 
segundo. (OBS: Pessoal, Sistema Internacional é uma “seleção de medidas de 
todos os tipos, feita por especialistas do mundo todo, com a finalidade de 
padronizar documentos, pesquisas, etc.). 
O quadro abaixo traz as demais unidades e relações entre elas: 
Medidas de Tempo 
Unidade Abreviatura Equivalente 
em Segundos
Equivalente 
em Minutos 
Equivalente 
em Horas 
Segundo s - min h 
Questão 1 – CESGRANRIO/IBGE/2009/Recenseador 
Certo nadador levou 150 segundos para completar uma prova de natação. 
Esse tempo corresponde a 
(A) um minuto e meio. 
(B) dois minutos. 
(C) dois minutos e meio. 
(D) três minutos. 
(E) três minutos e meio. 
 
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Minuto min 60s - h 
Hora h 3.600s 60min - 
Dia d 86.400s 1.440min 24h 
Além destas medidas, existem os submúltiplos do segundo. São eles: 
• Décimo de segundo = 0,1s; 
• Centésimo de segundo = 0,01s; 
• Milésimo de segundo = 0,001s. 
Um cuidado que devemos ter ao tratar de medidas de tempo é lembrar que as 
medidas não são decimais. Ou seja: quando eu digo que levei 1,50h para sair de 
Blumenau e ir para Florianópolis, não significa que levei 1 hora e 50 minutos, e 
sim que levei 1 hora + (0,50 x 1 hora) = 1 hora + 30 minutos. Ou seja, 1,50h não 
significa 1h 50min, e sim 1h 30min. 
Passando a resolução da questão. Já sabemos que 1min = 60s. A questão dá um 
tempo em segundos e o pede em minutos. Alguém tem alguma ideia de como 
resolvê-la? Vamos lá... relembrando... SIM!!! É pela Regra de Três que vimos na 
aula 0. Vejamos, então (chamamos o tempo pedido pela questão de “x”): 
Multiplicando em cruz, temos: 
60.x = 150 
x = = 2,5 min = 2 min e 30 s = 2 minutos e meio. 
Resposta: Letra C. 
Questão 2 – FCC/SEA-AP/Agente Penitenciário/2002 
A velocidade de 120 km/h equivale, aproximadamente, à velocidade de 
(A) 33,33 m/s 
(B) 35 m/s 
(C) 42,5 m/s 
(D) 54,44 m/s 
(E) 60 m/s 
1min ---------- 60s 
x min ---------- 150s 
 
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Com esta questão, passamos a ver a relação entre as medidas de velocidade. 
Apesar de não expressamente pedido nos editais analisados, velocidade é uma 
medida derivada de tempo e espaço, que são cobrados. Por isso, estudaremos 
este assunto. 
O quadro abaixo traz as relações entre as medidas de velocidade. Lembramos 
que a unidade padrão no SI é o metro por segundo. 
Medidas de Velocidade 
Unidade Abreviatura Equivalente 
em m/s 
Equivalente 
em km/h 
Metro por 
Segundo 
m/s - 3,6km/h 
Kilômetro por 
Hora 
km/h m/s - 
A informação mais importante que vocês devem levar para a prova é a de quê, 
para transformar 1 m/s em km/h, basta multiplicar por 3,6. E para transformar 1 
km/h em m/s basta dividir por 3,6. Por exemplo, 10 m/s = 3,6 x 10 = 36 km/h. 
Sabendo disso, vamos resolver a questão? Ela pergunta quanto é 120 km/h em 
m/s. Já sabemos que para encontrar a resposta basta dividir por 3,6. Assim: 
Resposta: Letra A. 
 
5
Essa é uma questão que envolve medidas de tempo e lógica. A melhor maneira 
de resolver questões como essas é fazendo uma linha do tempo, esquematizando 
os dados da questão. Veja o esquema abaixo: 
Segundo a questão, o turista chegou atrasado e não conseguiu chegar à estação 
a tempo de embarcar no segundo horário, tendo de esperar 3h 35min até o horário 
seguinte. 
É só pensar: se ele esperou 3h 35min, significa que ele chegou à estação 3h e 
35min antes das 15h! 
Vamos sinalizar através do desenho: 
O desenho mostra que, para ter esperado 3h 35min na estação, o turista precisou 
chegar às 11h 25 min. 
Questão 3 – CESGRANRIO/TJ-RO/Téc. Jud/2008 
Aos domingos, é possível fazer um passeio de 7 km pela antiga Estrada de 
Ferro Madeira-Mamoré, indo de Porto Velho até Cachoeira de Santo 
Antônio. Esse passeio acontece em quatro horários: 9h, 10h 30min, 15h e 
16h 30min. Um turista pretendia fazer o passeio no segundo horário da 
manhã, mas chegou atrasado à estação e, assim, teve que esperar 3 horas 
e 35 minutos até o horário seguinte. A que horas esse turista chegou à 
estação? 
(A) 10h 55min. 
(B) 11h 15min. 
(C) 11h 25min. 
(D) 11h 45min. 
(E) 11h 55min. 
9h 9h30min 10h 10h30min 11h 11h30min 12h 12h30min 13h 13h30m 14h 14h30min 15h 15h30min 16h 16h30min 
9h 9h30min 10h 10h30min 11h 11h30min 12h 12h30min 13h 13h30m 14h 14h30min 15h 15h30min 16h 16h30min 
 5min + 30min + 1h + 1h + 1h 
 
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Resposta: Letra C. 
Esta é uma questão que fala sobre submúltiplos de segundo, que são partes 
menores de um segundo (é um segundo dividido algumas vezes por 10). 
A própria questão explica o que significa cada múltiplo, mas vou reforçar as 
explicações: 
Submúltiplo Sigla Equivalente em segundo OBS: 
1 milissegundo ms 10-3 Um segundo dividido por 1.000 
1 microssegundo µs 10-6 
Um segundo 
dividido por 
1.000.000 
1 nanossegundo ns 10-9 
Um segundo 
dividido por 
1.000.000.000 
Questão 4 – FCC/TRF-4a/Téc. Jud./2010 
Considere que: 
1 milissegundo (ms) = 10-3 segundo 
1 microssegundo (µs) = 10-6 segundo 
1 nanossegundo (ns) = 10-9 segundo 
1 picossegundo (ps) = 10-12 segundo 
Nessas condições, a soma 1 ms + 10 µs + 100 ns + 1 000 ps NÃO é igual a 
(A) 1,010101 ms. 
(B) 0,001010101 s. 
(C) 1 010 101 000 ps. 
(D) 1 010 101 ns. 
(E) 1 0 101,01 µs. 
 
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1 picossegundo ps 10-12 
Um segundo 
dividido por 
1.000.000.000.000
A questão pede qual das alternativas não representa a soma de 1 ms + 10 µs + 
100 ns + 1 000 ps. 
A melhor maneira de resolver questões deste tipo é colocando todos os elementos 
da equação na mesma unidade. Vamos usar segundos, pois cada alternativa 
apresenta uma unidade, é mais fácil, posteriormente, alterar de segundos para a 
unidade da alternativa. 
Então, temos: 
1 ms + 10 µs + 100 ns + 1000 ps 
Transformando tudo para segundos: 
1. 10-3 + 10. 10-6 + 100. 10-9 +1000. 10-12 
Lembrando (da aula de potenciação) que: 
10-3 = 0,001 
10-6 = 0,000001 
10-9 = 0,000000001 
10-12 = 0,000000000001 
Substituindo na equação: 
1. 0,001 + 10. 0,000001 + 100. 0,000000001 + 1000. 0,000000000001 
0,001 + 0,00001 + 0,0000001 + 0,000000001 
= 0,001010101 segundos. 
A letra B traz essa resposta, estando, portanto, correta. 
Para transformar de segundos para os demais submúltiplos, basta “separar” o 
expoente de cada unidade da resposta acima. Falando ficou difícil, não é? Mas é 
fácil! Veja só para o ms: 
0,001010101 segundos = 1,010101. 10-3 segundos = 1,010101 ms (letra A 
traz essa resposta, estando correta). 
0,001010101 segundos = 1010,101. 10-6 segundos = 1010,101 µs (letra E traz 
uma resposta diferente, estando, portanto, errada. É o gabarito da nossa questão). 
 
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0,001010101 segundos = 1010101. 10-9 segundos = 1010101 ns (letra D traz essa 
resposta, estando correta). 
0,001010101 segundos = 1010101000. 10-12 segundos = 1010101000 ps (letra C 
traz essa resposta, estando correta). 
Resposta: Letra E. 
Essa questão também mistura as medidas de tempo com lógica. 
Pessoal, como falei anteriormente, em questões como essa, o melhor é usar uma 
régua do tempo e fazer os cálculos na própria régua (como fizemos na questão 3). 
Vamos fazer a régua desta questão, então?? 
Questão 5 – CESGRANRIO/CAPES/Analista de Sistemas/2008 
Sílvio partiu de avião, do Rio de Janeiro para São Paulo, às 17h do dia 07 
de abril. Levou, no trajeto, 50 minutos de vôo. Chegando lá, transferiu-se 
para outro avião que, saindo de São Paulo 40 minutos depois da sua 
chegada, foi direto a Istambul, na Turquia, levando para isso 23 horas e 50 
minutos. Rio e São Paulo estão no mesmo fuso horário e têm 6 horas de 
atraso com relação ao horário de Istambul. Sílvio chegou a Istambul 
(A) aos 20min do dia 09 de abril, horário de Istambul. 
(B) às 23h 30min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
(C) às 23h 20min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
(D) às 18h 30min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
(E) às 18h 20min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
17h 17h 50min 18h 30min 20h30min 22h30min 0h30m 2h30min 4h30min 6h30m 8h30min 10h30min 12h30m 14h30min 16h30min 18h20min 
8h30min 10h30min 
 RJ-SP Espera SP-Istambul 
 7 de abril 8 de abril 
 
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Agora, percebam uma coisa!! A questão diz que RJ e SP estão no mesmo fuso 
horário, mas atrasadas com relação ao horário de Istambul! Já a régua do tempo 
acima está com o horário de RJ-SP, certo? O que temos de fazer?? Se RJ-SP 
estão atrasadas, é porque Istambul está adiantada. Ou seja, se encontramos 
como horário 18h20min, temos de adiantar 6 horas. Veja abaixo: 
Portanto, Sílvio chegou em Istambul, no horário local, à 0h 20min do dia 9 de abril. 
Resposta: Letra A. 
Essa é mais uma questão de medidas de tempo com raciocínio lógico. 
Questão 6 – CESPE/Banco do Brasil/Escriturário/2007 
Julgue os itens a seguir, a respeito de seqüências numéricas e sistemas 
lineares. 
No corrente ano, foram realizados no Brasil os Jogos Pan-Americanos, 
evento que se repete a cada 4 anos. Considerando-se que essa 
periodicidade seja permanente e que nenhum fato impeça a realização 
desse evento em algum ano, é correto afirmar que o ano de 3018 é ano de 
Pan e que até lá, inclusive, esse evento será realizado mais de 250 vezes. 
(C) Certo 
(E) Errado 
18h 20min 19h20min 20h20min 21h20m 22h20min 23h20min 0 h20min 
 8 de abril 9 de abril
 Horário RJ-SP ---------------------------------------------------------- ------ Horário Istambul
 
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Parece uma questão muito difícil, não é? Saber se haverá Pan em 3018, daqui a 
mais de 1000 anos... Mas é uma questão muito fácil. 
O enunciado diz que “no corrente ano”, ou seja, o ano era 2007. Se o Pan ocorre a 
cada 4 anos, a sequência de próximos Pans é: 2011, 2015, 2019, 2023... 
Pan em 3018?? Como assim, “cara pálida”??? Pela sequência acima, vimos que 
só temos Pan em anos ímpares!!! 
Desta forma, 3018 não é ano de Pan. 
Resposta: Errado. 
Questões como essas são comuns, e, sinceramente, não existem muitas regras 
para respondê-la. É importante ter em mente como funciona o nosso calendário. 
Na tabela abaixo seguem regrinhas importantes: 
Questões de Calendário – Regras Importantes 
Mês com 28 dias: Fevereiro (exceto em anos bissextos – 29 dias: 2008, 2012, ...) 
Meses com 30 dias: Abril, Junho, Setembro, Novembro 
Meses com 31 dias: Janeiro, Março, Maio, Julho, Agosto, Outubro, Dezembro. 
Como uma semana tem 7 dias, basta somar 7 ao dia para saber o dia da semana 
seguinte. 
Se uma respectiva data caiu em um dia da semana em um ano, no ano seguinte 
cairá no dia da semana seguinte. Ex: 8 de julho de 2010 caiu em uma quinta, e 
em 2011 cairá em uma sexta. EXCEÇÃO: anos bissextos – nestes anos é 
diferença é de dois dias. Ex: 8 de julho de 2011 cairá em uma sexta, e 8 de julho 
de 2012 (ano bissexto) cairá em um domingo (dois dias depois). 
Ou seja, se 8 de março foi uma terça-feira, as próximas terças do mês foram em 
15, 22 e 29 de março. Mudando de mês, teremos dias 30, 31, e mais 5 dias até a 
Questão 7 – FCC/TRF-3ª/Analista Jud./2007 
Se o dia 08 de março de um certo ano foi uma terça-feira, então o dia 30 
de julho desse mesmo ano foi 
(A) uma quarta-feira. 
(B) uma quinta-feira. 
(C) uma sexta-feira. 
(D) um sábado. 
(E) um domingo. 
 
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próxima terça, que cairá, portanto, em 5 de abril. Demais terças de abril: 12, 19, 
26. Mais quatro dias para finalizar o mês: 27, 28, 29, 30, e três dias do mês 
seguinte (maio) para completar a semana, cuja terça será, então, em 3 de maio. 
Demais terças de maio: 10, 17, 24, 31. A próxima terça é em 7 de junho, e as 
demais desse mês são em 14, 21 e 28. 29 e 30 finalizam o mês, e a terça seguinte 
é em 5 de julho. Demais terças de julho: 12, 19, 26. Se dia 26 de julho é uma 
terça, 27 é quarta, 28 é quinta, 29 é sexta, e, finalmente, 30 de julho é um sábado. 
Resposta: Letra D. 
Essa questão se torna simples de ser resolvida se temos em mente os 
ensinamentos da questão 7. 
Vimos que, de um ano para o outro, a data cai no dia de semana seguinte ao ano 
anterior. 
A questão afirma que 01/01/2007 caiu em uma segunda feira. Logo, o primeiro dia 
de 2008 cairá em uma terça-feira (um dia de semana a mais). Mas, no ano de 
2009, teremos não só um dia a mais, mas dois dias a mais, pois 2008 é ano 
bissexto. 
Logo, 01/01/2009 cairá em uma quinta-feira. 
Resposta: Letra C. 
Questão 8 – CESGRANRIO/REFAP/Analista de Sistemas Jr/2007 
 
Os anos bissextos têm, ao contrário dos outros anos, 366 dias. Esse dia a 
mais é colocado sempre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, 
passa a terminar no dia 29. O primeiro dia de 2007 caiu em uma segunda-
feira. Sabendo que 2007 não é ano bissexto, mas 2008 será, em que dia da 
semana começará o ano de 2009? 
(A) Terça-feira. 
(B) Quarta-feira. 
(C) Quinta-feira. 
(D) Sexta-feira. 
(E) Sábado. 
 
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Nesta questão iniciamos os estudos sobre o Sistema Decimal de Medidas. 
O que é o Sistema Decimal? É a nossa maneira de lidar com os números, que já 
está intrínseca no nosso dia-a-dia! Vejam só: ele utiliza como base dez dígitos - 0, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Esses dígitos servem para a formação de unidades,dezenas, centenas, milhares, etc. Escrevemos os dígitos da esquerda para a 
direita, em ordem decrescente de representatividade (quanto mais a esquerda, 
maior a representatividade do número). 
Fazem parte do Sistema Decimal de Medidas as medidas de comprimentos, 
superfície, capacidade (volume), massa e tempo (sendo que as de tempo já vimos 
em questão anterior). 
Vamos, então, falar sobre cada uma dessas medidas! 
1) Medidas de Comprimento 
No Sistema Internacional, a medida padrão de comprimento é o metro. Mas 
existem também os seus múltiplos e submúltiplos. Vejamos a tabela abaixo: 
Medidas de Comprimento 
Unidade Abreviatura Equivalente em metros 
Kilômetro Km 103m 
Hectômetro Hm 102m 
Decâmetro Dam 101m 
Metro m - 
Decímetro dm 10-1m 
Centímetro cm 10-2m 
Milímetro mm 10-3m 
2) Medidas de Superfície 
Questão 9 – FCC/TRT-22ª/Téc. Jud./2004 
Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de 0,04 m3. Se a 
densidade da madeira é 0,93 g/cm3, o peso desse bloco, em quilogramas, é 
(A) 23,25 
(B) 37,2 
(C) 232,5 
(D) 372 
(E) 2 325 
 
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No Sistema Internacional, a medida padrão de superfície (área) é o metro 
quadrado. Novamente, contamos também com múltiplos e submúltiplos. Vejamos 
a tabela abaixo: 
Medidas de Superfície (área) 
Unidade Abreviatura Equivalente em metros quadrados 
Kilômetro 
quadrado 
Km2 (103)2m2 = 1.000.000m2
Hectômetro 
quadrado 
Hm2 (102)2m2 = 10.000m2
Decâmetro 
quadrado 
Dam2 (101)2m2 = 100m2
Metro quadrado m2 - 
Decímetro 
quadrado 
dm2 (10-1)2m2 = 0,01m2
Centímetro 
quadrado 
cm2 (10-2)2m2 = 0,0001m2
Milímetro 
quadrado 
mm2 (10-3)2m2 = 0,000001m2
3) Medidas de Capacidade (Volume) 
No Sistema Internacional, a medida padrão de volume é o litro. O litro corresponde 
à capacidade de um cubo com aresta (lado) de 1 dm. Novamente, contamos 
também com múltiplos e submúltiplos. Vejamos a tabela abaixo: 
Medidas de Capacidade (volume) 
Unidade Abreviatura Equivalente em litros 
Kilolitro Kl 1.000l = 1m3
Hectolitro Hl 100l 
Decalitro Dal 10l
Litro l - 
Decilitro dl 0,1l 
Centilitro cl 0,01l 
Mililitro ml 0,001l = 1cm3
Da tabela, também extrai-se que 1m3 = 1.000.000 cm3 
4) Medidas de Massa 
No Sistema Internacional, a medida padrão de volume é o grama. O grama 
corresponde à massa de um mililitro de água. Novamente, contamos também com 
múltiplos e submúltiplos. Vejamos a tabela abaixo: 
 
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Medidas de Massa 
Unidade Abreviatura Equivalente em gramas 
Tonelada ton 1000kg = 1.000.000g 
Kilograma Kg 1.000g 
Hectograma Hg 100g 
Decagrama Dag 10g
Grama g - 
Decigrama dg 0,1g 
Centigrama cg 0,01g 
Mililgrama mg 0,001g 
Bem, agora estamos “por dentro” do Sistema Decimal de Medidas. Vamos passar 
à resolução da questão? 
Vou aproveitar a resolução para mostrar para vocês um método “rápido” de 
conversão de unidades (múltiplos e submúltiplos)! 
Há questão diz que existe um bloco, de volume 0,04 m3. Também dá uma 
característica do material que compõem o bloco, que é a densidade. A densidade 
é a quantidade de massa por unidade de volume de um corpo. A densidade da 
água, por exemplo, é igual a 1 kg/l, ou seja, cada litro de água pesa 1 kg. A 
unidade da densidade é qualquer unidade de massa dividido por qualquer unidade 
de volume. Por isso, chamamos a unidade da densidade de unidade derivada 
(pois ela deriva de outras duas unidades). 
Ou seja, o enunciado fornece uma relação massa/volume (a densidade), indica o 
volume e pede a massa. Até aí, fácil. O problema é que os volumes são dados em 
unidades diferentes (do volume do cubo está em metros cúbicos e o volume 
incluído na densidade está em centímetros cúbicos). E agora, como resolver? 
Simples. Vamos usar uma regrinha que batizo de “Cortar Unidades”. Ela 
funciona da seguinte forma: 
1) Primeiro, pegamos a unidade derivada (no nosso caso, a massa/volume da 
densidade): 
2) Segundo, colocamos a relação de unidades que queremos encontrar. No 
nosso caso, o enunciado fornece o volume em m3 e pede a massa em 
kg. Sabemos que 1m3 = 1.000.000 cm3 e que 1kg = 1.000g. Nosso 
objetivo é dispor isso em forma de fração na relação acima, de forma a 
“cortar” as unidades indesejadas (não queremos nem cm3 e nem g) a 
manter apenas as unidades desejadas (queremos um resultado em kg/ 
m3). 
 
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3) Agora, basta “cortar as unidades” que não queremos, e multiplicar tudo o 
que foi incluído na equação. 
Ou seja, 0,93 g/cm3 = 930 kg/m3. Agora, podemos utilizar uma Regra de Três para 
encontrar o peso pedido na questão. Veja: 
Multiplicando em cruz, temos: 
x = 930.0,04 
x = 37,2 kg 
Resposta: Letra B. 
x x 
x x 
x x 
x = 930 
930kg ---------- 1m3 
x kg ---------- 0,04m3 
 
16
Esta questão requer uma análise detalhada de vários aspectos. Temos um 
contêiner, em que cabem várias caixas. Porém, este contêiner possui limitações 
de comprimento, largura, altura e peso. 
Primeiramente, por ser mais simples, vamos analisar o peso. O peso máximo do 
contêiner é de 26527kg. Uma caixa possui 650 kg. Por Regra de Três: 
Multiplicando em cruz, temos: 
650.x = 26527 
x = = 40,81 caixas (como não existe “40,81” caixas, arredondamos para 
baixo, 40 caixas). 
Ou seja, já podemos eliminar as alternativas d e e, pois elas apresentam 
quantidades de caixas maiores do que as permitidas, quanto ao quesito peso. 
Agora temos que avaliar quantas caixas “cabem” no contêiner, 
independentemente do peso. 
Nosso contêiner é um paralelepípedo, de forma: 
Questão 10 – FGV/CODESP-SP/Advogado/2010 
 
Um contêiner tipo Dry Box 40 pés tem medidas internas aproximadas de 
12,03m x 2,28m x 2,34m e suporta uma carga máxima de 26527kg. Há uma 
carga com grande quantidade de caixas rígidas, que podem ser 
empilhadas, com dimensões externas de 1,70m x 0,70m x 1,10m e pesando 
650kg cada uma. O número máximo dessas caixas que podem ser 
colocadas em um contêiner tipo Dry Box 40 pés, atendendo a suas 
especificações de carga, é 
(A) 39. 
(B) 38. 
(C) 40. 
(D) 42. 
(E) 41. 
650kg ---------- 1 caixa 
26527 kg ---------- x caixas 
 
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Passamos agora para o comprimento. Quantas caixas cabem? 
Regra de Três: 
Multiplicando em cruz, temos: 
1,70.x = 12,03 
x = = 7,07 caixas (como não existe “7,07” caixas, arredondamos para baixo, 7 
caixas). Ou seja, podemos colocar 7 caixas, lado a lado, através do comprimento 
do contêiner. 
Analisando a largura: 
Multiplicando em cruz, temos: 
0,70.x = 2,28 
x = = 3,25 caixas (como não existe “3,25” caixas, arredondamos para baixo, 3 
caixas). Dessa forma, 3 caixas podem ser colocadas ao longo da largura do 
contêiner. 
Por último, a altura: 
Multiplicando em cruz, temos: 
12,03m 
2,28m 
2,34m 
1,70m ---------- 1 caixa 
12,03m ---------- x caixas 
0,70m ---------- 1 caixa 
2,28m ---------- x caixas 
1,10m ---------- 1 caixa
2,34m ---------- x caixas 
 
18
1,10.x = 2,34 
x = = 2,12 caixas (como não existe “2,12” caixas, arredondamos para baixo, 2 
caixas). Assim, 2 caixas podem ser empilhadas na altura do contêiner. 
Para encontrar quantas caixas cabem no contêiner, basta multiplicar as 3 
quantidades de caixas encontradas. 
Total de caixas que cabem no contêiner = 7 x 3 x 2 = 42 caixas. 
Assim, pelo volume, cabem 42 caixas no contêiner. Ocorre que pelo peso cabem 
apenas 40 caixas. Ficamos, então, com o menor número – 40 caixas. 
Resposta: Letra C. 
Esta questão mistura Sistema de Medidas com proporcionalidade. Ela parece 
difícil, mas é muito fácil! Vejam só: se a bagagem obedece à proporção 14:25:40, 
significaque, para cada 14 unidades de altura, haverá 25 de largura e 40 de 
comprimento. A bagagem, maior ou menor, será proporcional à figura abaixo (ou 
seja, se a altura aumentar, a largura e o comprimento obrigatoriamente 
aumentarão, e vice-versa). 
Questão 11 – CESPE/ANAC/Téc. Adm./2009 
Para uma bagagem com dimensões de altura, largura e comprimento na 
proporção, respectivamente, de 14:25:40, cujo valor da soma altura + 
largura + comprimento seja igual a 158 cm, a medida do comprimento será 
inferior à soma das medidas da altura e da largura. 
(C) Certo 
(E) Errado 
7 caixas 
3 caixas 
2 caixas 
 
19
Agora vejam a soma da largura com a altura. Resulta em 39. O comprimento está 
em 40 unidades. É maior. 
Isso vai mudar, mesmo que todos os lados somem 158 (como diz a questão)? 
Não!!! O que vai mudar é o tamanho de cada lado, mas a proporcionalidade se 
manterá a mesma, ou seja, a soma da altura e largura será SEMPRE maior que o 
comprimento. 
Dessa forma, a assertiva está errada. 
Resposta: Errado. 
40 
25 
14 
 
20
2. Memorex 
Medidas de Tempo 
Unidade Abreviatura Equivalente 
em Segundos
Equivalente 
em Minutos 
Equivalente 
em Horas 
Segundo s - min h 
Minuto min 60s - h 
Hora h 3.600s 60min - 
Dia d 86.400s 1.440min 24h 
Medidas de Velocidade 
Unidade Abreviatura Equivalente 
em m/s 
Equivalente 
em km/h 
Metro por 
Segundo 
m/s - 3,6km/h 
Kilômetro por 
Hora 
km/h m/s - 
Questões de Calendário – Regras Importantes 
Mês com 28 dias: Fevereiro (exceto em anos bissextos – 29 dias: 2008, 2012, ...) 
Meses com 30 dias: Abril, Junho, Setembro, Novembro 
Meses com 31 dias: Janeiro, Março, Maio, Julho, Agosto, Outubro, Dezembro. 
Como uma semana tem 7 dias, basta somar 7 ao dia para saber o dia da semana 
seguinte. 
Se uma respectiva data caiu em um dia da semana em um ano, no ano seguinte 
cairá no dia da semana seguinte. Ex: 8 de julho de 2010 caiu em uma quinta, e 
em 2011 cairá em uma sexta. EXCEÇÃO: anos bissextos – nestes anos é 
diferença é de dois dias. Ex: 8 de julho de 2011 cairá em uma sexta, e 8 de julho 
de 2012 (ano bissexto) cairá em um domingo (dois dias depois). 
Medidas de Comprimento 
Unidade Abreviatura Equivalente em metros 
Kilômetro Km 103m 
Hectômetro Hm 102m 
Decâmetro Dam 101m 
Metro m - 
Decímetro dm 10-1m 
Centímetro cm 10-2m 
Milímetro mm 10-3m 
Medidas de Superfície (área) 
Unidade Abreviatura Equivalente em metros quadrados 
Kilômetro 
quadrado 
Km2 (103)2m2 = 1.000.000m2
 
21
Hectômetro 
quadrado 
Hm2 (102)2m2 = 10.000m2
Decâmetro 
quadrado 
Dam2 (101)2m2 = 100m2
Metro quadrado m2 - 
Decímetro 
quadrado 
dm2 (10-1)2m2 = 0,01m2
Centímetro 
quadrado 
cm2 (10-2)2m2 = 0,0001m2
Milímetro 
quadrado 
mm2 (10-3)2m2 = 0,000001m2
Medidas de Capacidade (volume) 
Unidade Abreviatura Equivalente em litros 
Kilolitro Kl 1.000l = 1m3
Hectolitro Hl 100l 
Decalitro Dal 10l
Litro l - 
Decilitro dl 0,1l 
Centilitro cl 0,01l 
Mililitro ml 0,001l = 1cm3
Medidas de Massa 
Unidade Abreviatura Equivalente em gramas 
Tonelada ton 1000kg = 1.000.000g 
Kilograma Kg 1.000g 
Hectograma Hg 100g 
Decagrama Dag 10g
Grama g - 
Decigrama dg 0,1g 
Centigrama cg 0,01g 
Mililgrama mg 0,001g 
 
22
3. Lista das questões abordadas em aula 
Questão 1 – CESGRANRIO/IBGE/2009/Recenseador 
Certo nadador levou 150 segundos para completar uma prova de natação. 
Esse tempo corresponde a 
(A) um minuto e meio. 
(B) dois minutos. 
(C) dois minutos e meio. 
(D) três minutos. 
(E) três minutos e meio. 
Questão 2 – FCC/SEA-AP/Agente Penitenciário/2002 
A velocidade de 120 km/h equivale, aproximadamente, à velocidade de 
(A) 33,33 m/s 
(B) 35 m/s 
(C) 42,5 m/s 
(D) 54,44 m/s 
(E) 60 m/s 
Questão 3 – CESGRANRIO/TJ-RO/Téc. Jud/2008 
Aos domingos, é possível fazer um passeio de 7 km pela antiga Estrada de 
Ferro Madeira-Mamoré, indo de Porto Velho até Cachoeira de Santo Antônio. 
Esse passeio acontece em quatro horários: 9h, 10h 30min, 15h e 16h 30min. 
Um turista pretendia fazer o passeio no segundo horário da manhã, mas 
chegou atrasado à estação e, assim, teve que esperar 3 horas e 35 minutos 
até o horário seguinte. A que horas esse turista chegou à estação? 
(A) 10h 55min. 
(B) 11h 15min. 
(C) 11h 25min. 
(D) 11h 45min. 
(E) 11h 55min. 
Questão 4 – FCC/TRF-4a/Téc. Jud./2010 
Considere que: 
1 milissegundo (ms) = 10-3 segundo 
 
23
1 microssegundo (µs) = 10-6 segundo 
1 nanossegundo (ns) = 10-9 segundo 
1 picossegundo (ps) = 10-12 segundo 
Nessas condições, a soma 1 ms + 10 µs + 100 ns + 1 000 ps NÃO é igual a 
(A) 1,010101 ms. 
(B) 0,001010101 s. 
(C) 1 010 101 000 ps. 
(D) 1 010 101 ns. 
(E) 1 0 101,01 µs. 
Questão 5 – CESGRANRIO/CAPES/Analista de Sistemas/2008 
Sílvio partiu de avião, do Rio de Janeiro para São Paulo, às 17h do dia 07 de 
abril. Levou, no trajeto, 50 minutos de vôo. Chegando lá, transferiu-se para 
outro avião que, saindo de São Paulo 40 minutos depois da sua chegada, foi 
direto a Istambul, na Turquia, levando para isso 23 horas e 50 minutos. Rio e 
São Paulo estão no mesmo fuso horário e têm 6 horas de atraso com relação 
ao horário de Istambul. Sílvio chegou a Istambul 
(A) aos 20min do dia 09 de abril, horário de Istambul. 
(B) às 23h 30min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
(C) às 23h 20min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
(D) às 18h 30min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
(E) às 18h 20min do dia 08 de abril, horário de Istambul. 
Questão 6 – CESPE/Banco do Brasil/Escriturário/2007 
Julgue os itens a seguir, a respeito de seqüências numéricas e sistemas 
lineares. 
No corrente ano, foram realizados no Brasil os Jogos Pan-Americanos, 
evento que se repete a cada 4 anos. Considerando-se que essa 
periodicidade seja permanente e que nenhum fato impeça a realização desse 
 
24
evento em algum ano, é correto afirmar que o ano de 3018 é ano de Pan e 
que até lá, inclusive, esse evento será realizado mais de 250 vezes. 
(C) Certo 
(E) Errado 
Questão 7 – FCC/TRF-3ª/Analista Jud./2007 
Se o dia 08 de março de um certo ano foi uma terça-feira, então o dia 30 
de julho desse mesmo ano foi 
(A) uma quarta-feira. 
(B) uma quinta-feira. 
(C) uma sexta-feira. 
(D) um sábado. 
(E) um domingo. 
Questão 8 – CESGRANRIO/REFAP/Analista de Sistemas Jr/2007 
 
Os anos bissextos têm, ao contrário dos outros anos, 366 dias. Esse dia a 
mais é colocado sempre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, 
passa a terminar no dia 29. O primeiro dia de 2007 caiu em uma segunda-
feira. Sabendo que 2007 não é ano bissexto, mas 2008 será, em que dia da 
semana começará o ano de 2009? 
(A) Terça-feira. 
(B) Quarta-feira. 
(C) Quinta-feira. 
(D) Sexta-feira. 
(E) Sábado. 
Questão 9 – FCC/TRT-22ª/Téc. Jud./2004 
Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de 0,04 m3. Se a 
densidade da madeira é 0,93 g/cm3, o peso desse bloco, em quilogramas, é 
(A) 23,25 
(B) 37,2 
(C) 232,5 
(D) 372 
(E) 2 325 
 
25
Questão 10 – FGV/CODESP-SP/Advogado/2010 
 
Um contêiner tipo Dry Box 40 pés tem medidas internas aproximadas de 
12,03m x 2,28m x 2,34m e suporta uma carga máxima de 26527kg. Há uma 
carga com grande quantidade de caixas rígidas, que podem ser empilhadas, 
com dimensões externas de 1,70m x 0,70m x 1,10m e pesando 650kg cada 
uma. O número máximo dessas caixas que podem ser colocadas em um 
contêiner tipo Dry Box 40 pés, atendendo a suas especificações de carga, é 
(A) 39. 
(B) 38. 
(C) 40. 
(D) 42. 
(E) 41. 
Questão 11 – CESPE/ANAC/Téc. Adm./2009 
Para uma bagagem com dimensões de altura, largura e comprimento na 
proporção, respectivamente, de 14:25:40,cujo valor da soma altura + largura 
+ comprimento seja igual a 158 cm, a medida do comprimento será inferior à 
soma das medidas da altura e da largura. 
(C) Certo 
(E) Errado 
 
26
4. Gabarito 
1 – C 5 – A 9 – B 
2 – A 6 - Errado 10 – C 
3 – C 7 – D 11 – Errado 
4 – E 8 – C