Lista de Exercício Potencial e Capacitores
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Lista de Exercício Potencial e Capacitores


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FURB \u2013 UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
PROF. MAURO ROGÉRIO DA SILVA
LISTA DE FÍSICA GERAL III
ASSUNTOS : POTENCIAL ELÉTRICO E CAPACITORES
Um campo elétrico uniforme, de 2 KN/C, tem a direção do eixo dos x. Uma carga puntiforme positiva Q = 3(C é liberada, em repouso, na origem. (a) Qual a diferença de potencial V (4 m.) \u2013 V (0 m.) ? (b) Qual a variação da energia potencial da carga ao passar de x = 0, para x = 4 m ? (c) Qual a energia cinética da carga em x = 4 m.? (d) Calcular o potencial V(x) se o potencial for: (d) nulo em x = 0; (e) 4 KV em x = 0; (f) nulo em x = 1 m. R: (a) \u20138KV (b) \u201324mJ (c) 24mJ(d) \u20132KxV (e) (4K-2Kx) V(f) (-2x+2)KV . 
Um plano infinito de cargas, no plano yz, tem a densidade superficial de carga ( = 2,5 (C/m2 . (a) Qual o valor do campo elétrico em N/C ? Em V/m ? Qual a direção de 
 para valores positivos de x ? (b) Qual a diferença de potencial VB \u2013 VA quando o ponto b estiver em x = 20 cm e o ponto a em x = 50 cm. ? (c) Que trabalho será efetuado por um agente externo para deslocar uma carga de prova q0 = 1,5 nC, do ponto a até o ponto b ? R: (a) 1,4x105N/C (b) 42,3KV (c) - 63,5(J .
Um canhão eletrônico ( tubo de raios catódicos) de sua televisão em casa, dispara elétrons contra a tela. .Os elétrons partem do repouso e são acelerados por uma diferença de potencial de 30.000 V. Qual a energia dos elétrons ao atingirem a tela: (a) em eV; (b) em Joule ? (c) Qual a velocidade de impacto dos elétrons contra a tela do tubo de sua televisão ? R: (a) 30KeV (b) 4,8x10-15J (c) 1,02x108m/s .
Quatro cargas puntiformes 2 (C estão nos vértices de um quadrado com o lado de 4 m. Calcular o potencial no centro do quadrado ( tomando o zero de potencial no infinito) se: (a) todas as cargas forem positivas; (b) três das cargas forem positivas e uma negativa ; (c) duas forem positivas e duas negativas. R: (a) 25,2K,V (b) 12,9KV (c) zero
Três cargas puntiformes estão sobre o eixo dos x: q1 na origem, q2 em x = 3 m. e q3 em x = 6 m. Calcular o potencial no ponto x = 0 , y = 3 m., se: (a) q1 = q2 = q3 = 2 (C; (b) q1 = q2 = 2 (C e q3 = - 2 (C ; (c) q1 = q3 = 2 (C e q2 = -2 (C. R: (a) 12,9KV (b) 7,5KV (c) 4,3KV .
Os pontos A, B e C são os vértices de um triângulo eqüilátero de lado igual a 3 m. Em cada vértice A e B está uma carga de 2 (C. (a) Qual o potencial no ponto C ? (b) Que trabalho deve ser efetuado para trazer uma carga positiva de 5(C do infinito até o ponto C, sendo fixas as outras duas cargas? (c) Responda as duas perguntas anteriores se a carga em B for substituída por uma carga de \u2013 2 (C. R: (a) 12KV
(b) 59,9mJ (c) zero (d) zero .
Se o potencial elétrico for constante numa região do espaço, o que se pode dizer sobre o campo elétrico nesta região ?
Em que direção será possível um deslocamento num campo elétrico de modo que não haja alteração do potencial elétrico? 
Nas expressões seguintes, V está em volts, e x em metros. Determinar 
x em cada caso: (a) V(x) = 2000 + 3000x; (b) V(x) = 4000 + 3000x; (c) V(x) 2000 \u2013 3000x; (d) V(x) = - 2000 independente de x.
R: (a) \u20133KV/m (b) \u20133KV/m (c) 3KV/m (d) zero. 
O potencial elétrico uma certa região do espaço é dado por V(x) = C1 + C2x2, com V em volts, x em metros e C1 e C2 constantes positivas. Calcular o campo elétrico 
 nesta região. Qual a direção deste campo? R: -2C2x V/m .
O potencial elétrico numa região do espaço e dado por V = (2 V/m2) x2 + (1 V/ m2) yz. Determinar o campo elétrico no ponto x = 2 m, y = 1m, z = 2 m. R: ( -8
-2
-
) V/m.
Um disco com raio de 6,25 cm. tem uma densidade superficial de carga uniforme ( = 7,5 nC/m2. Determinar o potencial sobre o eixo do disco a uma distância do disco de: (a) 0,5 cm; (b) 3,0 cm; (c) 6,25 cm. R: (a) 24,43V (b) 16,65V (c) 10,96V .
Uma reta infinita de carga elétricas, com densidade de carga ( = 1,5 (C/m, está sobre o eixo dos z. Calcular o potencial às distâncias de: (a) 2,0 m; (b) 4,0 m ; (c) 12 m, da reta, admitindo que V = 0 à distância de 2,5m. R: (a) 6KV (b) -12,6KV (c) \u201342,3KV
Uma esfera uniformemente carregada tem o potencial de 450 V na sua superfície. A uma distancia radial de 20 cm da superfície, o seu potencial é de 150 V. Qual o raio e qual a carga da esfera? R: q = 5(C; r = 0,1 m.
 (a) calcular a carga liquida máxima que pode ser colocada numa esfera condutora com 16 cm de raio sem que ocorra a ruptura dielétrica do ar.(b) qual o potencial desta esfera com a respectiva carga máxima? R: (a) 8,5(C (b) 4,8 x 105V
Explique a diferença entre potencial elétrico e energia potencial eletrostática.
Uma carga positiva é liberada , em repouso, num campo elétrico. A carga se desloca para a região de potencial elétrico mais alto ou mais baixo?
Um condutor esférico isolado, com 10 cm de raio está carregado a 2KV. (a) Qual a carga no condutor? (b) Qual a capacitância da esfera? (c) Como se altera a capacitância se o potencial da esfera for elevado para 6 KV ? R: (a) 2,22x10-8C (b) 1,11x10-11F (c) a capacitância não altera.
A carga em um capacitor é de 30 (C. A diferença de potencial entre seus condutores é de 400 V. Qual a capacitância? R: 75 nF
(a) Se um capacitor de placas planas e paralelas o afastamento entre as placas for de 0,15 mm. Qual deve ser a área das placas para que a capacitância seja de 1 F ? (b) Se as placas forem quadradas, qual o comprimento do lado? R: (a) 1,7x107m2 (b) 4116 m 
(a) um capacitor de 3(F é carregado a 100V. Que quantidade de energia eletrostática fica no capacitor? (b) Que energia extra é necessária para carregar o capacitor de 100V até 200V? R: (a) 15mJ (b) 45mJ
A área das placas de um capacitor de placas planas e paralelas é de 2 m2 e a separação entre elas é de 1,0 mm. O capacitor está carregado a 100 V.(a) Qual o campo elétrico entre as placas? (b) Qual a energia por unidade de volume no espaço entre as placas (densidade de energia)? (c) Calcular a energia no capacitor pelo produto entre a resposta da parte (b) e o volume entre as placas ? (d) Calcular a capacitância C. (e) Calcular a energia no capacitor pela expressão U = CV2 / 2 e comparar o resultado com o da parte (c). R: 1 x 105V/m (b) 44,2mJ/m3 (c) 88,5 ( J (d) 17,7 nF (e) 88,5 ( J 
Medidas na atmosfera revelam que o campo elétrico da Terra estende-se até cerca de 1000 m de altura com um valor médio de 200 V/m. Estimar a energia eletrostática presente na atmosfera. ( sugestão: tratar a atmosfera como uma camada plana com área igual à superfície terrestre. Por que é valida esta aproximação?) R: 9,02x1010 J
Um capacitor de 10 (F e outro de 20 (F são ligados em paralelo a uma bateria de 6 V. (a) Qual a capacitância equivalente da combinação ? (b) Qual a diferença de potencial em cada capacitor? (c) Calcular a carga em cada capacitor. R: (a) 30(F (b) 6V (c) q10(F = 60(C; q20(F = 120(C
Um capacitor de 10 (F e outro de 20 (F estão ligados em série a uma bateria de 6 V. (a) Calcular a carga em cada capacitor.(b) Calcular a diferença de potencial em cada capacitor. R: (a) q10(F = q20(F = 40(C (b) V10(F = 4V; V20(F = 2V 
No circuito da fig. 01, calcular: (a) A capacitância equivalente entre os terminais; (b) A carga em cada capacitor; (c) a energia em cada capacitor. R: (a) 15,15(F (b) q12(F = 2400(C; q4(F = q15(F = 630(C (c) U12(F = 240mJ; U4(F = 49mJ; U15(F = 13mJ
 
 
 4 (F
 200 V 12 (F 
 15(F
 Fig. 01 Fig. 02
No circuito da fig. 02 , calcular: (a) Capacitância equivalente entre os terminais; (b) A carga em cada capacitor; (c) A