QUEDA DOS CORPOS
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QUEDA DOS CORPOS


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Sistema de Ensino Presencial Conectado
ENGENHARIA CIVIL
renato tonon da costa
VINICIUS FERNANDES DE SOUZA
trabalho experimental
Estudo da queda de corpos
Macaé
2018
renato tonon da costa
VINICIUS FERNANDES DE SOUA
trabalho experimental
Estudo da queda de corpos
Trabalho de produção textual interdisciplinar em grupo apresentado à Universidade Pitágoras Unopar, como requisito parcial para a obtenção de média semestral nas disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Vetorial; Cálculo Diferencial Integral II; Física Geral e Experimental: Mecânica; Algoritmos e Lógica de Programação; Ciências dos Materiais; Seminário Interdisciplinar III
Orientador: Prof. Otavio 
Macaé
2018
SUMÁRIO 1 OBJETIVO GERAL\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u20263
1.1 OBJETIVO ESPECIFICO DE UM PROJETO\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026.\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..\u20263
2 INTRODUÇÃO..........................................................................................................4
3 FÍSICA GERAL e EXPERIMENTAL :MECANICA\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026.5
3.1 MODELAGEM MATAMÁTICA DO MOVIMENTO DE UM CORPO EM QUEDA LIVRE\u2026\u2026.\u2026...5
3.2 Modelagem matemática do movimento de um corpo em queda sob ação da resistência do ar\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..7
3.3 CÁLCULO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026...10
4 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL\u2026\u2026..................................................11
5 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II\u2026\u2026\u2026...........................................................13
6 CIÊNCIA DOS MATERIAS\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..16
7 ALGORITIMO......................................................................................................................19
8 CONCLUSÃO......................................................................................................................20
9 REFERENCIA......................................................................................................................21
objetivo geral:
Construir um estudo sobre o tema \u201cQueda de Corpo\u201d para trabalhar com o estudo de movimento retilíneo uniformemente variado ( MRUV).
Objetivos específico de um projeto:
Compreender o movimento de queda de corpos, entender como diferentes materiais influenciam na queda de corpos e desenvolver os conhecimentos sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
iNTRODUÇÃO
2.1. Descrição do MRUV
O MRUV \u2013 movimento retilíneo uniformemente variado - demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo.  Este movimento pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a uma referência ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são iguais. 
A matéria está em constante movimento, assim como o sistema solar, os planetas, o ar, a água, os animais, os seres humanos, etc. A maior parte dos movimentos que observamos não é uniforme. Uma folha que cai de uma árvore e é levada pelo vento, um gato pulando do chão para o muro e do muro para o telhado; ou a água de um rio despencando por uma cachoeira.
Todos esses são movimentos não uniformes	. Neles a velocidade dos corpos muda constantemente. Podemos dizer então que esses movimentos apresentam \u201cvelocidade variável\u201d.
A \u201cvelocidade\u201d é a grandeza que mostra a rapidez com que um corpo se desloca. Existe também uma grandeza que mostra a rapidez com que a velocidade varia. Essa grandeza é a \u201caceleração\u201d.
Para estudo do MRUV temos várias funções horárias:
- Velocidade em função do tempo: 	V = V0 + a.t
- Posição em função do tempo:		S = S0 + V0t + 1/2.a.t2
- Equação de Torriceli:			V2 = V02 + 2.a.\u394s
		Onde,
- S = posição em um instante qualquer (m, Km,..)
- S0 = posição no instante inicial (m, Km,..)
- V0 = velocidade no instante inicial (m/s, Km/h,..)
- V = velocidade final (m/s, Km/h,..)
- a = aceleração (m/s2, Km/h2,..)
- t = tempo (s, h,..)
2.2 Queda dos corpos
Quando um corpo se movimenta em queda ele sofre a ação de forças dissipativas que se opõe a esse movimento. Em se tratando do ar, essa força é chamada de força de resistência do ar. Graças a essa resistência é que o paraquedas existe.
Para o movimento de queda livre de um corpo em contato com o ar com uma velocidade qualquer, a força da resistência do ar é dada por:
Fr = K . v2
Onde k é uma constante que depende da forma do corpo e da área da secção transversal do corpo, perpendicular à direção do movimento.
Nos paraquedas, por exemplo, sua aerodinâmica aumenta o valor de K, consequentemente a resistência do ar aumenta. Podemos dizer que o ar no paraquedas funciona como um vento forte, empurrando-o para cima, aliviando a queda.
Dentre outros fatores, a força de resistência do ar depende da velocidade do corpo em relação ao meio em que ele está inserido. Dessa forma, para um corpo abandonado em queda livre no ar, observamos que:
- no início do movimento, a resistência do ar é nula pelo fato de a velocidade inicial ser zero.
- a velocidade do corpo aumenta e a força de resistência do ar também aumenta, porém a intensidade da força peso permanece a mesma, ou seja, permanece constante.
- dependendo da altura de queda, a intensidade da resistência do ar pode igualar-se à intensidade da força peso. Quando isso acontece, a força resultante é nula e o corpo passa a se movimentar com uma velocidade constante, chamada de velocidade terminal.
Tratando-se de corpos ou objetos em altas velocidades, como, por exemplo, paraquedistas em queda livre com seus paraquedas fechados, a intensidade da força de resistência pode ser determinada através da seguinte relação:
Nessa expressão, observamos que a intensidade da resistência do ar:
- é diretamente proporcional à densidade (d) do ar
- é diretamente proporcional à área frontal (A) do corpo
- é diretamente proporcional ao coeficiente de arrasto aerodinâmico do corpo (C)
- é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade
Segundo Galileu Galilei (1564-1642) se deixarmos cair objetos de pesos diferentes do alto de uma torre, eles irão cair com a mesma velocidade. Isto é, cairão com a mesma aceleração, que é uma medida da variação da velocidade em relação ao tempo que passa.
Existe ao redor da terra uma região conhecida como campo gravitacional, que atrai os corpos para o centro da Terra, essa atração ocorre por influência de uma força conhecida como, força gravitacional. Todos os corpos sofrem influência desta força, segundo Newton o peso dos corpos estão sempre no sentido do centro da Terra. Quando o campo gravitacional age sobre os corpos faz com que eles sofram variação em sua velocidade, adquirindo aceleração da gravidade.
g ~ 9,81 m/s2
 
 
3. física geral e experimental - mecânica. 
A constatação da importância da matemática em diversos setores da sociedade está fortemente relacionada à intensa conexão que ela tem com o cotidiano das pessoas, configurando-se como uma ferramenta capaz de auxiliar na resolução de situações-problema, caracterizando-se como essencial para a edificação dos aprendizados de outras áreas do conhecimento. 
\u201cO objetivo fundamental do \u201cuso\u201d de matemática é de fato extrair a parte essencial da situação-problema e formalizá-la em um contexto abstrato onde o pensamento possa ser absorvido com uma extraordinária economia de linguagem. Desta forma a matemática pode ser vista como um instrumento intelectual capaz de sintetizar idéias concebidas em situações empíricas que estão quase sempre camufladas num emaranha de variáveis de menor importância\u201d (Modelagem Matemática \u2013 Ubiratan